Transcript Un sac contient 6 boules numérotées 1

2nde – Probabilités- - Activités
Exercice 1 :
Un sac contient 6 boules numérotées 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 4. On tire une boule au hasard et on note son numéro.
a. Quelles sont les issues possibles ?
b. Déterminer la probabilité d’obtenir 1.
c. Recopier et compléter le tableau suivant :
Issue
1
Total
Probabilité
Exercice 2 :
Un sac rouge contient trois boules numérotées 1 ; 2 ; 3. Un sac bleu contient quatre boules numérotées 0 ; 1 ;
2 ; 3. On tire une boule dans chaque sac et on calcule la somme des deux numéros.
a. Compléter le tableau suivant et donner toutes les issues possibles :
Sac rouge
Somme
1 2 3
0
Sac 1
bleu 2
3
6
b. Quel est l’événement le plus probable : « Obtenir une somme égale à 4 » ou bien « Obtenir une
somme égale à 2 » ?
Exercice 3 :
Un sac vert contient trois boules étiquetées L, C, P.
Un sac rouge contient deux boules étiquetées P, I.
Un sac bleu contient deux boules étiquetées O, U.
On tire dans l’ordre une boule du sac vert, puis une boule du sac rouge et une boule du sac bleu. On obtient
alors un mot de trois lettres.
a. A l’aide d’un arbre, donner toutes les issues possibles.
b. Quelle est la probabilité d’obtenir le mot CIO ?
Exercice 4 :
On se propose d’étudier l’algorithme suivant :
• Tirer un nombre entier au hasard compris entre 1 et 6 et l’affecter à la variable R.
• Tirer un nombre entier au hasard compris entre 1 et 6 et l’affecter à la variable V.
• Calculer R + V et affecter cette valeur à la variable S.
On a exécuté cet algorithme à différentes reprises et obtenu les distributions des fréquences présentées cidessous :
S
Fréquence
d’apparition sur
50 tirages
Fréquence
d’apparition sur
100 tirages
Fréquence
d’apparition sur
1000 tirages
Fréquence
d’apparition sur
5000 tirages
Fréquence
d’apparition sur
10000 tirages
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total
0,04
0,06
0,12
0,08
0,16
0,06
0,14
0,16
0,1
0,08
0
1
0,06
0,04
0,12
0,1
0,13
0,11
0,11
0,15
0,1
0,06
0,02
1
0,028
0,056
0,077
0,121
0,138
0,158
0,135
0,121
0,087
0,056
0,023
1
0,0288
0,0554
0,0762
0,1124
0,1362
0,1652
0,14
0,1142
0,0866
0,0576
0,0274
1
0,0299
0,0593
0,077
0,1135
0,1383
0,1624
0,136
0,1166
0,0831
0,0576
0,0263
1
Que peut-on conjecturer quant à la fréquence d’apparition du 6 lorsqu’on augment le nombre de tirages ?
Qu’en est-il pour la fréquence d’apparition de chaque autre issue ?