Transcript Correction DS du 3 Mai Exercice n°1 : Dosage de l

Correction DS du 3 Mai
Exercice n°1 : Dosage de l’aspirine
O
C
CH3
C
H
Aspirine ou acide acétylsalicylique
L’étiquette d’un sachet d’aspirine prescrit au titre de la prévention des AVC porte la mention : « Teneur en
aspirine : 100 mg »
Un élève se propose de vérifier la teneur en aspirine, notée HA, de ce sachet.
Pour cela, il prépare une solution S en introduisant l’aspirine contenue dans le sachet dans une fiole jaugée, puis
en ajoutant de l’eau distillée pour obtenir une solution de volume 500,0 mL.
Il prélève ensuite un volume V A = (100,0  0,1) mL de cette solution S qu’il dose avec une solution aqueuse
d’hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO(aq)) de concentration molaire
cB = (1,00  0,02)102 moL.L-1 en présence de phénolphtaléine. Le volume VE de solution aqueuse
d’hydroxyde de sodium versé pour atteindre l’équivalence est V E = 10,7  0,1 mL
1.1. Écrire l’équation de la réaction acido-basique support de ce dosage.
(1 pt)
HA(aq) + HO-(aq)  A(aq) + H2O(l)
1.2. Déterminer la masse mexp d’aspirine ainsi déterminée.
(0,5 pt) À l’équivalence d’un titrage, les réactifs sont introduits dans les proportions
stœchiométriques : n(HA)présente = n(HO)versée
(0,5 pt) n(HA)présente = cB.VE dans dans VA = 100,0 mL de solution
Soit n(HA) la quantité d’aspirine présente dans le sachet donc dans 500 mL de solution,
(0,5 pt) on a n(HA) = 5. n(HA)présente
mexp = n(HA).Maspirine
mexp = 5. cB.VE.Maspirine
(0,5 pt) mexp = 5 × 1,00102 × 10,7×103 180 = 9,63×10-2 g = 96,3 mg
1.3. Déterminer l’incertitude relative
Δmexp
mexp
dont on admet que, dans les conditions de l’expérience, la valeur
est donnée par la relation :
2
 Δmexp 
 ΔV 
 Δc 

 =  E  +  B 
 VE 
 cB 
 mexp 
En déduire un encadrement de la masse mexp obtenue par l’élève.
2
2
2
 Δmexp 
 ΔV 
 Δc 

 =  E  +  B 
 VE 
 cB 
 mexp 
2
Δmexp
mexp
(0,5 pt)
Δmexp =
 ΔV 
 Δc 
=  E +  B
 VE 
 cB 
Δmexp
mexp
Δmexp
mexp
2
2
2
 0,02×10-2 
 0,1 
= 
+


-2 
 10,7 
 1,00×10 
2
2
= 210-2 = 2 %
.mexp
(0,5 pt) Δmexp = 2102  9,63102= 2103 g = 2 mg
Encadrement : mexp  Δmexp < mexp < mexp + Δmexp
(0,5 pt)
94 mg < mexp < 98 mg
1.4. L’encadrement obtenu à la question précédente est-il en accord avec la mention portée sur le sachet
d’aspirine ? Proposer une explication à l’écart éventuellement observé.
(1 pt) L’écart observé peut être dû :
- à une mauvaise détermination du volume équivalent (changement de coloration difficile à
repérer, mauvaise lecture sur la burette) ;
- l’élève aurait dû rincer le sachet avec de l’eau distillée afin d’être certain de récupérer toute
l’aspirine solide ;
- erreur dans le prélèvement du volume à doser,
- à la non dissolution totale de l’aspirine dans la solution.
Autre forme de l’aspirine, moins agressive pour l’estomac
L’aspirine ou (acide acétylsalicylique) possède une base conjuguée, l’ion acétylsalicylate. Le pKa du
couple acide/base ainsi constitué est égal à 3,5.
2.1. Lors de la digestion, le pH de l’estomac est voisin de 2. Quelle est la forme prédominante du
couple aspirine/ion acétylsalicylate dans l’estomac ?
Justifier.
. (0,5 pt) Établissons le diagramme de prédominance de l’aspirine :
(0,5 pt) Dans l’estomac, à pH = 2, l’aspirine prédomine.
2.2. Quand l’aspirine reste trop longtemps sous cette forme prédominante dans l’estomac, elle y
provoque des lésions gastriques. C’est pourquoi on trouve dans le commerce des formulations
différentes, moins agressives pour la paroi de l’estomac, comme la catalgine.
Catalgine (acétylsalicylate de sodium)
- Le médicament est soluble dans l’eau et l’ingestion est facilitée.
- Dans l’estomac, dont le pH est très acide, les ions acétylsalicylate réagissent avec les
ions H3O+ pour redonner de l’aspirine moléculaire qui précipite. Ce précipité, obtenu
sous forme de grains microscopiques, est plus facilement assimilable.
2.2.1 Recopier la molécule d’aspirine, entourer et nommer les groupes caractéristiques présents.
O
Groupe de la famille des esters
C
O
O
CH3
C
Groupe carboxyle : COOH
OHO
(1)
2.2.2 Écrire la formule semi-développée de l’ion acétylsalicylate
(0,5)
O
C
HC
HC
C
O
HC
C
O
CO O
HC
CH3
O
2.2.3. Expliquer pourquoi la catalgine est soluble dans l’eau.
C
(1 pt) La catalgine est soluble dans l’eau car elle ne contient pas d’acide acétylsalicylique (aspirine) mais des
ions acétylsalicylate.
2.2.4. Donner l’équation de la réaction se produisant dans l’estomac après ingestion de la catalgine.
(1 pt)
A(aq) + H3O+(aq)  HA(s) + H2O(l)
Exercice n°2 : Isolation et chauffe-eau solaire
A1.
Isolantpr
thermique : faire le bon choix
éd
Soucieux de réduire ses dépenses de chauffage, Frédéric décide d'améliorer l'isolation thermique de son
o
habitation. Sa maison
possédant un grenier non chauffé, il décide d'en isoler le sol.
mi
Données : ne
Io
 Température
du grenier : θ1 = 5,0 °C ;
n
ac
 Température
de la maison : θ2 = 20 °C ;
éty
 Surface du sol du grenier : S = 80 m2 ;
lsa
 Résistance
thermique du sol du grenier : R = 7,5 x 10–3 K.W -1.
lic
yla sens s'effectuera le transfert thermique dans la maison de Frédéric ?
1.1.
Dans quel
te
(0,5) Le transfert thermique s'effectue de la maison de température θ2 = 20 °C (source chaude) vers
le grenier de température θ1 < θ2 (source froide).
1.2.
Donner l'expression puis calculer le flux thermique Φ à travers le sol du grenier.
(0,5) La valeur du flux thermique est égale à :  
(0,5)

2  1
R
20  5, 0
= 2,0×103 W = 2,0 kW.
3
7, 5  10
Frédéric consulte de nombreuses documentations sur l'isolation thermique. Il existe de nombreux matériaux
isolants caractérisés par leur conductivité thermique notée λ. Plus la conductivité thermique d'un matériau est
élevée, plus il conduit facilement la chaleur.
1.3.
Utiliser le tableau suivant pour conseiller Frédéric dans son choix de matériau. Justifier.
Nom du matériau
Laine de roche
Polystyrène
extrudé
Liège naturel
expansé
Cellulose
Conductivité
thermique λ en
W.m-1.K -1
0,035
0,033
0,042
0,039
(1) Pour isoler correctement, Frédéric doit choisir le matériau conduisant le moins facilement la
chaleur, donc le matériau dont la conductivité thermique λ est la plus faible : le polystyrène extrudé.
1.4.
La résistance thermique totale du sol du grenier doit atteindre la valeur R = 6,3x10–2 K.W -1. Sachant
que lorsque plusieurs parois sont accolées, la résistance thermique totale est égale à la somme des
résistances thermiques de chaque paroi, calculer la résistance thermique de l'isolant choisi précédemment par
Frédéric à la question 1.3.
(0,5) D'après l'énoncé, si on colle une paroi sur le sol du grenier, la résistance totale sera la somme
de la résistance du sol et de celle de la paroi : Rtot = Rsol + Rparoi.
(0,5) Calculons Rparoi : Rparoi = Rtot – Rsol = 6,3×10–2 – 7,5×10–3 = 6,3×10–2 – 0,75×10–2 = 5,6×10–2
K.W -1.
1.5.
Frédéric a lu que la résistance thermique d'une paroi plane dépend de la conductivité thermique λ du
matériau constituant la paroi, de son épaisseur e et de la surface S traversée par le flux thermique. La
résistance thermique est inversement proportionnelle à la conductivité thermique et à la surface traversée et
proportionnelle à l'épaisseur.
1.5.1. À partir des informations ci-dessus, donner l'expression de la résistance thermique d'une paroi
plane. Vérifier l'homogénéité de votre expression.
(0,5) La relation entre résistance thermique et conductivité thermique est : R 
e
.S
Vérifions-la par analyse dimensionnelle :
(0,25) e est une longueur : dim(e) = L
(0,25) S est une surface : dimS) = L2
(0,25) λ est une conductivité thermique exprimée en W.m-1.K -1 : d'après les unités, dim(λ) = P.L-1.θ-1.
(0,25) R est une résistance thermique exprimée en K.W -1 : d'après les unités, dim(R) = θ.P-1
e
L
L
 e 
(0,5) Vérifions la dimension de
: dim 
=
=  .P1
 =
1 1 2
1
 .S
. . .L
P.L.
 .S  PL
 e 
On vérifie bien que dim 
 = dim(R)
 .S 
1.5.2. Tous les matériaux proposés dans le tableau s'achètent sous forme de panneaux rigides dans le
commerce. Quelle épaisseur minimale doit posséder le panneau du matériau choisi par Frédéric ?
Épaisseur minimale du panneau du matériau :
( 1) L'épaisseur minimale du panneau doit être de 0,15 m soit 15 cm.
Principe d'un chauffe-eau solaire
Toujours dans le but de réaliser des économies d'énergie, Frédéric envisage de produire son eau chaude
sanitaire en tirant profit de l'énergie solaire. Il se documente sur le principe d'un chauffe-eau solaire individuel.
Voici le résultat de ses recherches :
Schéma du principe d'un chauffe-eau
solaire
individuel
(D'après Ademe)
Un chauffe-eau solaire se compose d'un capteur solaire thermique (qui se comporte comme une mini serre)
(1). Dans le circuit primaire (2) calorifugé circule le liquide caloporteur (eau + glycol). Ce liquide s'échauffe
lorsqu'il passe dans les tubes du capteur solaire et se dirige vers le ballon de stockage (5) de l'eau sanitaire.
Le liquide caloporteur cède sa chaleur à l'eau sanitaire par l'intermédiaire d'un échangeur thermique (3). Une
fois refroidi, le liquide caloporteur repart vers le capteur solaire où il sera à nouveau chauffé. Une pompe
électrique (7) met en mouvement le liquide caloporteur lorsque la température de celui-ci est supérieure à
celle de l'eau sanitaire du ballon.
L'énergie solaire ne peut pas assurer la production d'eau chaude quelle que soit la saison. C'est pourquoi le
ballon de stockage est également équipé d'un dispositif de chauffage d'appoint (ensemble (11) et (12)).
2.1.
Citer les trois modes de transfert thermique. Les présenter brièvement.
(1,5) Les trois modes de transfert thermique sont :

conduction : elle nécessite un milieu matériel. L'énergie est transportée de proche en proche,
généralement dans un solide, sans déplacement de matière.

convection : elle nécessite un milieu matériel. L'énergie est transportée par des mouvements
de matière, au sein d'un gaz ou d'un liquide.

rayonnement : elle ne nécessite pas de milieu matériel. L'énergie est transportée par des
ondes électromagnétiques.
2.2.
Quel mode de transfert thermique intervient :
- au niveau du capteur solaire (1),
- au niveau de l'échangeur thermique (3),
- et à l'intérieur du ballon de stockage (5) ? Justifier.
(1,5) Mode de transfert thermique qui intervient :

au niveau du capteur solaire (1), c’est le rayonnement car le capteur reçoit le rayonnement
électromagnétique provenant du Soleil,

au niveau de l'échangeur thermique (3), c’est la conduction car l'énergie traverse la paroi
solide de l'échangeur thermique,

à l'intérieur du ballon de stockage (5), c’est la convection : l'énergie est transportée par le
mouvement de l'eau sanitaire.
2.3.
Le fluide caloporteur s'échauffe lorsqu'il passe dans le capteur solaire. Comment varie son énergie
interne ? Pourquoi ?
(0,5) L'énergie interne est liée à l'agitation thermique des molécules d'eau. Plus la température est
élevée, plus l'agitation thermique est importante : l'énergie interne augmente donc avec la
température.