Transcript TP E4
Etude d’un filtre ADSL Cette séance de TP porte sur l’étude des filtres actifs, sur un exemple quotidien : le filtre ADSL. 1. Principe de fonctionnement d’un filtre ADSL Le réseau téléphonique est une infrastructure complexe permettant d’interconnecter différents équipements de télécommunications (téléphones fixes, téléphones mobiles, modem, fax…). Lorsqu’un abonné souscrit un accès internet par ADSL tout en gardant un abonnement au téléphone classique, son fournisseur d’accès internet lui fournit un filtre ADSL (acronyme d’Assymetric Digital Suscriber Line), qu’il doit placer entre l’arrivée de sa ligne et son téléphone. Ce filtre permet de séparer la voix (téléphone) des données numériques (internet), donc de pouvoir téléphoner pendant que l’on est connecté à Internet. Le filtre ADSL est muni de trois interfaces : • une interface réseau, destinée à être connectée au réseau (côté ligne) • une interface téléphonique, destinée à être connectée au téléphone (connexion filtrée) • une interface ADSL, destinée à être connectée à l’équipement ADSL (connexion non filtrée). Avec la technologie ADSL, la ligne classique analogique est divisée en trois bandes de fréquences : • 0 -‐ 4 kHz : bande de fréquences des signaux téléphoniques (sonnerie, numérotation, voix) • 4 kHz -‐ 200 kHz : bande de fréquences du trafic montant des signaux ADSL (données internet) • 200 kHz -‐ 2,2 MHz : bande de fréquences du trafic descendant des signaux ADSL (données internet). Grâce à cette séparation dans le domaine fréquentiel, les signaux ADSL qui transportent les données et les signaux téléphoniques qui transportent la voix circulent donc simultanément sans "interférer" les uns avec les autres. 2 TP E4 : Etude de filtres actifs Pour réaliser le filtrage fréquentiel entre les signaux téléphoniques et les signaux ADSL, un filtre électrique est installé entre l’interface réseau et l’interface téléphonique. Ce filtre agit de deux manières : • il atténue très fortement les signaux ADSL qui sont transmis vers l’équipement téléphonique quel que soit l’état en ligne ou hors-‐ligne (c’est-‐à-‐dire décroché ou raccroché) du téléphone • il présente une impédance très élevée aux fréquences utilisées par les signaux de l’ADSL. Le filtre permet ainsi de masquer la présence de l’équipement téléphonique vis-‐à-‐vis de l’équipement ADSL et inversement. Le schéma électrique d’un filtre ADSL est donné sur la figure ci-‐dessous : On modélise le téléphone par un conducteur ohmique de résistance 𝑅 ! . Lorsque le téléphone est décroché (en ligne), 𝑅 ! = 𝑅! = 600 Ω. Lorsque le téléphone est raccroché (hors-‐ligne), 𝑅 ! = 𝑅! → ∞. Préparation : 1) Quel est l’intervalle des fréquences audibles par l’oreille humaine ? Que peut-‐on penser du choix de la bande de fréquences voix ? 2) Montrer qu’en régime sinusoïdal forcé, l’ensemble filtre-‐téléphone est équivalent au circuit suivant : Déterminer les expressions de 𝑟 , 𝐿 𝑒𝑡 𝐶 en fonction des données techniques du filtre. 3) Montrer que, en hautes fréquences, l’ensemble filtre-‐téléphone est équivalent à un interrupteur ouvert, quel que soit l’état (décroché ou raccroché) du téléphone. 4) Par associations de dipôles et équivalences successives, montrer que l’ensemble filtre-‐téléphone est équivalent à un dipôle d’impédance complexe : 𝑅 + 𝑅! 𝑍! 𝜔 = 𝑟 + 𝑗𝐿𝜔 + 1 + 𝑗 𝑅 + 𝑅 ! 𝐶𝜔 TP E4 : Etude de filtres actifs 3 5) L’évolution du module de l’impédance complexe équivalente en fonction de la fréquence dans les deux états (décroché ou raccroché) possibles du téléphone est représentée sur la figure ci-‐ dessous : Expliquer alors la phrase précédente "le filtre présente une impédance très élevée aux fréquences utilisées par les signaux de l’ADSL". Proposer une meilleure formulation. 6) Par une étude du comportement asymptotique du circuit équivalent à l’ensemble filtre-‐téléphone en état hors-‐ligne, déterminer la nature du filtre. 7) Dans la notice technique, le constructeur donne les diagrammes de Bode du filtre ADSL (en traits pleins lorsque le téléphone est raccroché et en pointillés lorsque le téléphone est décroché) : Quelle est la nature du filtre ? Quel est l’ordre du filtre ? Que vaut la fréquence de coupure à -‐3 dB lorsque le téléphone est décroché ? Comment s’appelle le phénomène visible sur le diagramme d Bode du gain correspondant à l’état en ligne ? Quelle est alors la condition sur le facteur de qualité ? Le filtre obéit-‐il aux cahiers des charges ? 4 TP E4 : Etude de filtres actifs 2. Etude expérimentale du filtre ADSL hors-‐ligne et en ligne Préparation : 1) Expliquer pourquoi le filtre est en sortie ouverte lorsque le téléphone est raccroché. 2) Préciser les bornes à connecter pour étudier le filtre ADSL. Expériences : Sachant que l’impédance d’un récepteur téléphonique vaut 600 Ω, proposer un protocole expérimental permettant de faire une étude complète (dans les deux états possibles) du filtre ADSL : -‐ tracé de la courbe de gain du diagramme de Bode pour des fréquences entre 50 Hz et 100 kHz -‐ détermination de la nature, de la fréquence de coupure, de l’ordre et de l’amplification maximale du filtre Mettre en œuvre ce protocole et vérifier que les résultats obtenus sont conformes à la théorie. Grâce à l’oscilloscope numérique, étudier l’action fréquentielle du filtre sur un signal créneau.