Transcript DRONE Didactique Contrôlé CI2

TP PCSI – CI2
DRONE Didactique Contrôlé
CI2 :
Modéliser, valider et vérifier le
comportement d’un système multiphysique
asservi.
À l’issue des TP de ce Centre d’Intérêt, les compétences acquises doivent vous permettre
plus particulièrement de :
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Analyser ou établir le schéma fonctionnel
Analyser ou établir le schéma-bloc (domaine de Laplace)
Déterminer la fonction de transfert du système
Prévoir les performances en rapidité d’un système
Déterminer la précision en régime permanent
Donner une idée de la stabilité (étude des pôles)
Prévoir les réponses temporelles d’un premier ordre
Prévoir les réponses temporelles d’un second ordre
Identifier un modèle
Valider la cohérence du modèle par des résultats expérimentaux
Proposer un modèle de connaissance d’un système réel
Proposer un modèle expérimental d’un système réel
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Problématique : pourquoi une boucle de vitesse ?
Obtenir le vol stable d’un quadrirotor n’est pas chose facile ; la mise en place de boucles
d’asservissement autour de la centrale inertielle et de correcteurs dans le micro-contrôleur
permettent d’atteindre cet objectif.
Pour pouvoir réaliser un vol en translation, le drone doit pouvoir être placé dans une
position inclinée (voir les vidéos suivantes).
Quadrirotor-pilotage-en-position.avi Quadrirotor-pilotage-en-vitesse.avi
F IGURE 1 – Vue d’un quadrirotor en utilisation.
F IGURE 2 – Définition de l’angle de tangage.
C’est l’étude du passage à cette position inclinée et du maintien de cette position inclinée
qui est l’objet du travail proposé. Le problème étudié ici n’est donc pas le problème de la
stabilisation verticale (altitude) mais le problème de la stabilisation angulaire (tangage : voir
figure 2).
Le travail proposé porte sur le réglage expérimental de cette boucle de vitesse, et sur la
« commande en vitesse angulaire » du drone.
Pour ce faire, il s’agira de :
– Proposer un modèle de comportement d’un système réel :
– Mesurer la réponse du système à une entrée type,
– Proposer un modèle adapté et identifier ses paramètres,
– Proposer un modèle de connaissance d’un système réel :
– Modéliser le système sous forme de schéma bloc,
– Proposer un modèle de comportement ou de connaissance pour chaque bloc.
– Critiquer la pertinence du modèle, définir son domaine de validité et en tirer des enrichissements des modèles proposés.
Il est ainsi question de quantifier les écarts entre le service attendu, le service réalisé et le
service simulé (voir figure 3).
On pourra consulter les documents techniques dans le dossier correspondant ou sur le
lecteur réseau.
Organisation du travail
Deux groupes travaillent, en îlot, sur le même système. Chaque groupe traitera la totalité
du sujet. Cela correspond à un travail de modélisateur – expérimentateur.
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F IGURE 3 – La maîtrise des modèles.
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Prise en mains
Le document « D2C – fiche description Sysml » (voir documents techniques sur le lecteur
réseau) présente les constituants matériels du drone didactique, ainsi que les grandeurs (information ou énergie) échangées entre ceux-ci.
Q 1 : Par un premier essai de commande en boucle ouverte, tenter de stabiliser le drone
à une position angulaire de tangage souhaité. Conclure sur l’intérêt de la boucle fermée.
Le schéma-bloc figure 4 présente plus précisément la boucle d’asservissement autour
du micro-contrôleur de la carte pupitre, dans le cas d’une commande en vitesse : le microcontrôleur reçoit la consigne de vitesse de tangage, ainsi que la mesure de la vitesse réalisée
par le gyromètre de la centrale inertielle du drone didactique.
Q 2 : À partir de l’analyse du diagramme SysML IBD et de la localisation des composants réels du drône, valider et localiser les constituants du schéma blocs proposé en figure
4.
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F IGURE 4 – Boucle d’asservissement en vitesse.
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Proposition d’un modèle de comportement en boucle ouverte
3.1
Première identification – boucle ouverte
Pour obtenir le modèle de comportement de la motorisation seule, il s’agira de commander le système D2C en boucle ouverte ; l’analyse sera effectuée seulement sur le moteur droit
et le schéma-bloc utile se réduit à celui de la figure 5.
F IGURE 5 – Schéma blocs de la commande du moteur droit.
C’est cette force en sortie dont le moment fait basculer le balancier du drone didactique
qui devra être mesurée.
À noter : tous les traitements réalisés par le micro-contrôleur (et en particulier la grandeur «
commande moteur », sont exprimés en « points », sur une échelle [-32767 +32767] qui correspond à
un code binaire en 15 bits signés.
ON VEILLERA À RESPECTER LES CONDITIONS D’EXPÉRIMENTATION DÉTAILLÉES
DANS LA FICHE CORRESPONDANTE
Q 3 : Expérimenter pour obtenir la réponse temporelle de la motorisation « groupe motorisation droit » dans les conditions suivantes : autour du « point de fonctionnement » Gaz
à 30% ; avec un échelon de consigne [-2% ; +2%].
Q 4 : Proposer un modèle de comportement pour la motorisation, autour de ce point de
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fonctionnement. Identifier les paramètres introduits
3.2
Amélioration de l’identification
Ouvrir la feuille de calcul et rentrer dans le premier onglet les valeurs des paramètres
proposées dans la question précédente ainsi qu’une quinzaine de points expérimentaux.
Q 5 : Effectuer une deuxième identification des paramètres dans le deuxième onglet du
tableur en recalant manuellement les valeurs pour faire coller au mieux réel expérimental et
modèle recalé.
Q 6 : Lancer le solveur pour optimiser les paramètre au sens des moindres carrés (troisième onglet du tableur). Comparer les valeurs des paramètres obtenues pour chaque identification.
3.3
Optimisation du modèle proposé
Q 7 : Renouveler les mesures pour des échelons de consigne choisis entre [-2% ; +2%] et
[-10% ; +10%].
Pour chaque essai, identifier les paramètre du modèle de comportement le plus approprié.
Préciser le modèle retenu (un tableur pourra être utilisé pour traiter les différents résultats).
3.4
Validation du domaine de validité du modèle
Le modèle proposé a été identifié sur une plage donnée d’échelons d’entrée. On propose
ici de tester les limites de son domaine de validité.
Q 8 : Faire un nouvel essai avec une consigne en échelon plus importante. Proposer
un modèle de comportement et identifier les paramètres du modèle proposé à partir de la
courbe de réponse. Comparer ce modèle à celui identifié précédemment.
Que conclure quant au domaine de validité du modèle ? Proposer des pistes d’explications.
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Proposition d’un modèle de comportement pour la boucle
de vitesse
ON VEILLERA À RESPECTER LES CONDITIONS D’EXPÉRIMENTATION DÉTAILLÉES
DANS LA FICHE CORRESPONDANTE
Q 9 : Expérimenter en boucle fermée de vitesse avec Kp2 = 1 (et autres coefficients à 0 ;
cela correspond à un système non corrigé).
Proposer en le justifiant un type de modèle de comportement pour cette boucle fermée.
Identifier les paramètres introduits (on pourra utiliser l’onglet approprié de la feuille de calcul).
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