Transcript HP fact tag A6

Devoir Surveillé n°2
DS
2
ÉVALUATIONS
Durée: 4h00
Problème 1
Champ et potentiel électriques d’une jonction
Lorsqu’un semi-conducteur présente, dans une région de l’espace, une variation très brutale de la concentration en dopant, voire un changement de la nature du dopant, on dit qu’on a une jonction. Au voisinage de la jonction, dans une
région dite « zone de charge », le cristal acquiert une distribution de charge électrique non nulle, que l’on se propose
d’étudier. Les propriétés qui en résultent sont à la base de la caractéristique des diodes, des transistors, et de tous les
circuits intégrés (amplificateurs linéaires intégrés,...)
A. Préliminaires
y
On considère la distribution de charges D constituée par une couche plane infinie d’épaisseur L, comprise entre les plans z = −L/2 et z = +L/2, et portant une
densité volumique de charge ρ uniforme. On repère un point M de l’espace par
ses coordonnées cartésiennes (x, y, z). (figure 1)
→
−
A.1. Comment est orienté le champ E créé au point M ? Justifier.
→
−
A.2. De quelle(s) coordonnée(s) d’espace les composantes du champ E ne
dépendent-elles pas ? Justifier.
→
−
A.3. Déterminer l’expression du champ E , en distinguant les cas |z| > L/2 et
0 É |z| É L/2.
M
L/2
−L/2
A.4. Montrer que les expressions trouvées à la question précédente sont en accord avec le graphe figure 2 donnant E en fonction de z.
z
F IGURE 1 –
E (z)
Exprimer E m en fonction de L, ρ et ε0 (permittivité diélectrique du milieu).
B. Champ et potentiel électriques
+E m
L/2
−L/2
La jonction étudiée est constituée par la mise en contact de deux couches
planes d’épaisseurs L 1 et L 2 , de même surface S. Le contact se fait en
z = 0. On suppose que la surface S est suffisamment grande par rapport
à L 1 et L 2 pour que les résultats de la première partie puissent s’appliquer : chacune des couches planes peut être assimilée à une couche plane
infinie. La jonction est réalisée dans du germanium, de permittivité relative
εr .
z
−E m
F IGURE 2 –
ρ(z)
Données ε0 = 8, 84.10−12 F ·m−1 , εr = 16.
ρ2
La densité volumique de charpe ρ est représentée par le graphe figure 3.
Les couches planes sont donc chargées uniformément, avec les densités ρ 1 < 0 et
ρ 2 > 0.
B.1. Sachant que la distribution de charge est globalement neutre, déterminer
la relation simple entre L 1 , L 2 , ρ 1 et ρ 2 .
B.2. En utilisant les résultats de la première partie, tracer l’allure des graphes
donnant les champs E 1 et E 2 , créés respectivement par les couches planes
d’épaisseurs L 1 et L 2 .
ÉVALUATIONS - DS 2: Devoir Surveillé n°2
L2
−L 1
z
ρ1
F IGURE 3 –
page 1/8
B.3. En déduire que le champ total E t créé par la jonction a pour représentation
graphique :
Donner l’expression de E 0 en fonction de ρ 2 , L 2 , ε0 et εr .
E t (z)
L2
−L 1
B.4. Donner les expressions, en fonctions de E 0 , L 2 , L 1 du champ E t (z), pour
chacune des zones −L 1 É z É 0 et 0 É z É L 2 .
Soit V le potentiel électrique créé par la jonction . On fixe V (0) = 0
B.5. Établir les expressions du potentiel électrique V (z) pour −L 1 É z É 0 et pour
0 É z É L 2 . On donnera les expressions en fonction de E 0 , L 1 et L 2 .
z
−2E 0
F IGURE 4 –
B.6. Tracer l’allure du graphe V (z).
C. Tension seuil - Largeur de la zone de charge
La région 0 É z É L 2 a été dopée par de l’antimoine à raison de N2 = 1, 6.1021 atomes Sb par m3 , tandis que la région
−L 1 É z É 0 a été dopée avec du bore (Ge :B) avec un nombre d’atomes par unité de volume N1 ≫ N2 .
On admet que dans la zone de charge, chaque atome Sb est ionisé Sb+ . Les électrons ainsi libérés traversent spontanément le plan z = 0 et chaque atome B situé dans la zone de charge capte un électron, se transformant ainsi en ion B− .
Donnée : e = 1, 6.10−19 C charge élémentaire
C.1. Calculer ρ 2 . Que peut-on dire de ρ 1 par rapport à ρ 2 ? En déduire que L 1 ≪ L 2 .
C.2. Le système ainsi constitué est une diode à jonction dont la tension seuil est U s = 0, 3 V : c’est la différence de potentiel
entre chaque côté de la jonction.
C.2.a. Exprimer U s en fonction de E 0 , L 1 et L 2 .
C.2.b. En déduire l’expression de la largeur de zone δ = L 1 + L 2 , en fonction de ε0 , εr , U s et ρ 2 . Calculer δ.
page 2/8
ÉVALUATIONS - DS 2: Devoir Surveillé n°2
Problème 2
Expériences de J.J. Thomson
Joseph-John Thomson obtint le prix Nobel en 1906 pour la mesure de la charge massique : e/m de l’électron. L’expérience
qui se déroule en deux parties est la suivante : un faisceau d’électrons de vitesse v 0 arrive en O selon la direction Ox à
l’intérieur d’un condensateur.
• 1re partie de l’expérience :
1. Rappeler l’expression de la force de Lorentz dans le cas général ;
définir chaque grandeur et préciser leur unité. Que devient la relation
dans le cas où une particule est plongée seulement dans un champ
électrique.
Dans cette première partie de l’expérience, les particules sont seule→
−
ment soumises à un champ électrique E = −E · −
u→y .
y
ℓ
+ + + + + + + + + + ++ ++ + + + ++
d
yf
−
v→0
x
U
1.1. Faire un bilan des forces s’exerçant sur l’électron.
1.2. Montrer que l’on peut négliger le poids devant la force électrique.
− − − − − − − − − − − − −− − − − − −
2. En appliquant le principe fondamental de la dynamique dans le système de coordonnées adapté, déterminer l’évolution de la position M(x(t ), y(t )) de la particule au cours du temps tout au long de la traversée du condensateur.
3. Quelle est la trajectoire de la particule y = f (x) ?
→
−
4. Déterminer l’instant t f à partir duquel la particule quitte la zone où règne le champ électrique E .
→
−
5. Déterminer les coordonnées de la position de la particule lorsqu’elle quitte la zone où règne le champ électrique E .
On notera y f la déviation suivant l’axe O y de la particule par rapport à sa position initiale. On mesure y f = 4, 39 cm.
6. On note α l’angle que fait la trajectoire de l’électron à la sortie du condensateur avec l’axe Ox. Exprimer tan(α) en
fonction de e, E , ℓ, m et v 0 .
• 2e partie de l’expérience : Elle permet d’atteindre la valeur de v 0.
→
−
On ajoute au champ électrique un champ magnétique B afin d’annuler la déviation du faisceau d’électrons. Ce champ magnétique
uniforme est créé par un système de bobines de Helmholtz. On
mesure la valeur de B permettant d’annuler la déviation du faisceau
d’électrons.
7. Montrer à l’aide d’un bilan des forces appliquées à l’électron que
U
v0 =
.
Bd
y
ℓ
+ + + + + + + + + + ++ ++ + + + ++
d
−
v→0
x
U
→
−
B
− − − − − − − − − − − − −− − − − − −
8. En déduire l’expression du rapport e/m en fonction de U , ℓ, d , de la mesure de la déviation y f et du réglage du champ
magnétique B .
9. Quel est le nom du physicien qui historiquement a travaillé sur la détermination de la valeur de la charge électrique e.
Décrire l’expérience. Quelle est sa valeur ?
10.Application numérique : U = 1000 V, ℓ = 10 cm, d = 5 cm, B = 1 mT. En déduire un ordre de grandeur de la masse d’un
électron.
ÉVALUATIONS - DS 2: Devoir Surveillé n°2
page 3/8
Problème 3
Détecteurs de véhicule
Les détecteurs de véhicules dits à boucle inductive sont actuellement de loin les
plus répandus, tant pour le contrôle des flux sur autoroutes que pour la détection
automatique pour le déclenchement de feux tricolores ou de barrières de sécurité. Ce sujet propose d’étudier les concepts et phénomènes physiques associés
à cet instrument de détection ainsi que d’évaluer ses performances et sa sensibilité.
Le principe de fonctionnement d’un détecteur à boucle inductive est le suivant :
un enroulement de fil électrique placé dans une tranchée rectangulaire en travers de la chaussée (cf. figure 5) est relié à une borne contenant un oscillateur
quasi-sinusoïdal (Partie A). Ce dernier génère dans la boucle un courant sinusoïdal qui crée au dessus de celle-ci un champ électromagnétique lui-même sinusoïdal. Lorsqu’un véhicule est à proximité immédiate de la boucle, ce champ induit des courants à la surface de celui-ci
(Partie B). Ces derniers ont pour effet de modifier l’inductance de l’enroulement (Partie C) et donc la fréquence de l’oscillateur. Un fréquencemètre permet ainsi de détecter le véhicule passant au dessus de la boucle (Partie D). Les quatre
parties sont dans une large mesure indépendantes.
Dans tout le problème, les amplificateurs linéaires intégrés,
notés A.L.I., sont supposés parfaits (gain infini, impédances
d’entrée infinies, impédance de sortie nulle, vitesse de balayage infinie). Les tensions de saturation valent : −Vsat et
+Vsat .
boucle de
détection
F IGURE 5 –
A. Étude de l’oscillateur quasi-sinusoïdal
La boucle rectangulaire enterrée dans la chaussée est constituée de plusieurs tours (généralement compris entre 3 et 5 ). Son schéma électrique
équivalent est le suivant : L, R b et C b représentent respectivement l’inductance, la résistance et la capacité de la boucle.
Rb
Cb
L
F IGURE 6 –
A.I. Simulation d’une résistance négative
R
Pour compenser les pertes dues à la résistance R b , l’oscillateur doit comporter
une source d’énergie. Pour cela, on utilise le dipôle de la figure 7.
I
A.I.1. Dans le cas où l’A.L.I. fonctionne en régime linéaire, déterminer les relations donnant V en fonction de I , et Vs en fonction de I .
A.I.2. Dans le cas où l’A.L.I. fonctionne en régime saturé avec Vs = +Vsat , déterminer la relation donnant V en fonction de I . Faire de même si Vs = −Vsat .
A.I.3.
Tracer la caractéristique statique V en fonction de I du dipôle de la figure 7. Montrer que dans un intervalle donné de V : V ∈
[−V0 , V0 ] ce circuit se comporte comme une résistance négative de valeur −R n (avec R n > 0). Exprimer R n et V0 en fonction de R 1 , R 2 , R et
Vsat .
page 4/8
A.L.I.
V
R2
Vs
R1
11
00
00
11
F IGURE 7 –
ÉVALUATIONS - DS 2: Devoir Surveillé n°2
A.II. Étude de l’oscillateur
L’oscillateur est constitué par la mise en parallèle de la boucle
inductive enterrée, d’un condensateur de capacité C s et du dipôle étudié à la question précédente. On suppose que ce dernier est en régime linéaire de sorte que l’on peut l’assimiler à
une résistance négative −R n . On peut ainsi dessiner le schéma
électrique équivalent de l’oscillateur, représenté figure 8.
Rb
Cb
L
A.II.1. Justifier que l’on puisse remplacer les deux condensateurs par un seul de capacité C éq dont on donnera l’expression
en fonction de C b et C s .
U (t)
boucle inductive
enterrée
Cs
−Rn
dipôle modélisant
la résistance négative
F IGURE 8 –
A.II.2. Montrer que la tension U (t ) aux bornes de la boucle
vérifie une équation différentielle de la forme :
a
dU
d2U
+b
+ (1 − c)U (t ) = 0
2
dt
dt
Donner l’expression de a, b et c en fonction de L, C éq , R b et R n .
A.II.3. Quelle est la condition nécessaire sur b pour que les solutionssde l’équation différentielle soient sinusoïdales ?
1
L
En déduire la valeur à fixer à R n en fonction de R b et Q, avec : Q =
.
R b C eq
A.II.4. Montrer que les solutions sont effectivement des sinusoïdes si Q > Q l i m , inégalité que l’on supposera vérifiée
pour la suite. Que vaut Q l i m ?
A.II.5. Calculer la fréquence f des oscillations en fonction de L, C éq et Q. En pratique, la condition Q > Q l i m n’est pas
suffisante pour assurer une bonne stabilité et une bonne fiabilité du montage. La valeur de Q minimale recommandée est
de l’ordre de 8.
1
1
avec une erreur relative inféA.II.6. En déduire dans ce cas que l’on peut écrire la relation approchée : f =
p
2π LC eq
rieure à 1%.
On désire que la fréquence d’oscillation f soit de 50 kHz avec une boucle enterrée ayant une inductance L = 150 µH, une
capacité C b = 10 nF et une résistance R b = 0, 7 Ω.
A.II.7. Calculer la valeur de la capacité C s à intégrer dans le circuit oscillant. La valeur de Q est-elle satisfaisante ? En
pratique, la condition b = 0 ne permet pas d’amorcer les oscillations.
A.II.8. Quel est le signe de b permettant l’amorçage de l’oscillateur ? R n doit-il ainsi être plus petit ou plus grand que
Q 2Rb ?
A.II.9. Par quoi est limitée l’amplitude des oscillations générées par le circuit ?
B. Réflexion d’une onde électromagnétique sur un conducteur
Cette partie ne sera pas abordée aujourd’hui...
C. Modification de l’inductance de la boucle enterrée lors du passage d’un véhicule
C.I. Champ magnétique créé par un fil infini
−
→
On considère un fil cylindrique infini d’axe Oz (de vecteur unitaire u z ), de rayon ε parcouru
par un courant I > 0 dirigé vers les z croissants. On suppose que la répartition de courant
→
−
sur une section du fil est uniforme. On note j 1 le vecteur densité volumique de courant à
l’intérieur du fil.
→
−
u→.
C.I.1. Exprimer j en fonction de I , ε et −
1
O
ε
z
On utilise les coordonnées cylindriques : un point M de l’espace est repéré par ses coordonnées (r, θ, z) . La base orthonormée associée s’écrit (−
u→r , −
u→θ , −
u→z ).
→
−
C.I.2. à l’aide des symétries, donner la direction du champ magnétique B 1 (M) créé en un
point M quelconque de l’espace. De quelles coordonnées sa norme est-elle indépendante (justifier la réponse) ?
ÉVALUATIONS - DS 2: Devoir Surveillé n°2
z
→
−
j1
F IGURE 9 –
page 5/8
→
−
C.I.3. Calculer B 1 (M) pour un point M situé à l’extérieur du fil à une distance r > ε du centre de celui-ci en fonction de
I et r .
→
−
C.I.4. Calculer B 1 (M) pour un point M situé à l’intérieur du fil à une distance r < ε du centre de celui-ci en fonction de
I , ε et r .
→
−
C.I.5. Donner l’allure de k B 1 (M)k en fonction de r .
C.II. Inductance linéique de deux fils infinis parallèles
On ajoute au fil étudié dans la question précédente (noté fil 1) un deuxième fil (noté fil
2) infini d’axe O ′ z parallèle à Oz, de même rayon, mais parcouru par un courant I dirigé
dans le sens opposé au premier fil.
z
I
I
On note OO ′ = a la distance entre les deux fils. On suppose les deux fils très éloignés
l’un de l’autre de sorte que a ≫ ε. L’expression de l’inductance L du circuit constitué
par ces deux fils peut être déduite en calculant de deux manières différentes l’énergie
magnétique E m que possède le circuit.
Fil 1
Fil 2
O
O’
C.II.1. Exprimer E m en fonction de L et I .
a
C.II.2. Rappeler l’expression de la densité volumique d’énergie magnétique et écrire la
→
−
formule générique de E m en fonction de B (M).
F IGURE 10 –
Ce dernier calcul est très fastidieux, il conduit à l’expression suivante pour l’énergie magnétique linéique dE m / dz du
système constitué par les deux fils :
³ a ´´
dE m µ0 I 2 ³
1 + 4 ln
=
dz
8π
ε
C.II.3. Déterminer l’inductance linéique L lin du système constitué par les deux fils.
C.III. Inductance de la boucle enterrée
En général, la boucle enterrée dans la chaussée est de forme rectangulaire, de longueur
b (en travers de la voie) et de largeur a. La longueur b correspond à peu de choses près
à la largeur d’un véhicule. La figure 11 illustre la route vue de dessus où la boucle est sur
la voie de circulation de droite. La boucle est constituée d’un fil conducteur à section
circulaire de rayon ε ≪ a et b.
a
b
C.III.1. à partir des résultats de la section précédente et en supposant que b ≫ a ,
calculer l’inductance L 1 de la boucle (on supposera que la perméabilité magnétique du
macadam peut être assimilée à celle du vide).
F IGURE 11 –
En pratique, la boucle est un enroulement de N tours de fils (c’est-à-dire N spires), N > 1 pour assurer une meilleure
stabilité du système de détection (en augmentant notamment la valeur de Q introduit au A.I.). On note L l’inductance de
la boucle pour N tours.
C.III.2. Déterminer l’expression de L en fonction de N et de L 1 .
C.III.3. Donner la valeur numérique de L pour ε = 1 mm, a = 0, 5 m, b = 2 m, et N = 5. Que dire de la validité du calcul ?
C.IV. Effet du passage d’un véhicule
Lorsqu’un véhicule se place juste au-dessus du détecteur, le dessous de la carcasse métallique, subissant le champ magnétique variable créé par l’enroulement, est le siège de courants de Foucault sur une épaisseur de l’ordre de δ, grandeur introduite dans la Partie B. La figure 12, qui est une coupe de profil, illustre
ce phénomène. Ces courants induits vont à leur tour créer un champ magnétique
qui va engendrer un flux à travers l’enroulement. Ce phénomène d’induction a
pour effet de faire varier l’inductance de la boucle enterrée. L’objet de cette section est de quantifier cette variation d’inductance ainsi que l’augmentation de
la résistance due aux pertes par effet Joule dans la carcasse métallique. Sauf avis
contraire, on se place dans le cas où la boucle enterrée n’est constituée que d’un
page 6/8
zone siège de
courants de Foucault
δ
véhicule
B(t)
h
enroulement enterré
F IGURE 12 –
ÉVALUATIONS - DS 2: Devoir Surveillé n°2
seul enroulement (N = 1).
On note h la distance entre le bas de la voiture et le sol (on néglige la profondeur d’enfouissement de l’enroulement).
Compte tenu de la faible valeur numérique de δ par rapport à h pour les fréquences utilisées dans les détecteurs à boucle
→
−
inductive (cf. Partie B), les courants induits, que l’on notera J s , peuvent être considérés dans un premier temps comme
surfaciques.
Pour simplifier l’étude analytique, on se place dans le cas où b ≫ a , c’est-à-dire
que l’enroulement est assimilable à deux fils infinis de rayon ε négligeable, distants de a et parcourus par deux courants de même intensité I mais de sens opposés. Par ailleurs, on suppose que la carcasse métallique du véhicule, assimilable
à un conducteur parfait, occupe tout le demi-espace y > 0. La nappe de courants
induits à la surface est donc dans le plan y = 0. La figure 13 synthétise la modélisation (appelée « problème A ») (le sol, assimilé à du vide, n’apparaît plus).
11111111111
00000000000
00000000000
11111111111
y
conducteur
z
a/2
C.IV.1.
C.IV.1.a. Que peut-on dire de la direction du champ magnétique dans le vide,
en des points infiniment proches de la surface du conducteur parfait ?
x
h
a/2
F IGURE 13 –
→
−
→
−
C.IV.1.b. écrire la relation de passage en y = 0 reliant J s et B (y = 0− ).
On se propose de trouver un problème magnétostatique équivalent, c’est-à-dire
de trouver une distribution de courant simple qui crée le même champ magnétique que les courants induits sous le
véhicule J s (x). On remplace pour cela le conducteur occupant le demi-espace y > 0 par deux fils infinis symétriques
(problème C ) ou antisymétriques (problème D ) par rapport au plan y = 0 des deux fils représentant la boucle enterrée.
Un seul des deux problèmes respecte la bonne condition limite imposée en y = 0− , pour que le champ magnétique créé
par l’ensemble des courants coïncide dans le demi-espace y < 0 avec celui du problème A .
C.IV.1.c. à l’aide du résultat de la question IC.IV.1.a), préciser quel problème ( C ou D ) est équivalent pour y < 0 au
problème A .
Problème C proposé :
Problème D proposé :
y
a/2
vide
y
a/2
a/2
h
z
vide
x
vide
z
vide
h
a/2
a/2
a/2
h
x
h
a/2
a/2
F IGURE 14 –
C.IV.1.d. En utilisant les résultats des questions C.I.3) et C.IV.1.a), montrer que :

Ih 
→
−

Js=
π 
ÉVALUATIONS - DS 2: Devoir Surveillé n°2
1
a ´2
h2 + x −
2
³
−
1

−
→
´2 
 uz
a
2
h + x+
2
³
page 7/8
Comme il a été vu à la Partie B, les courants de Foucault ne sont pas rigoureusement surfaciques mais volumiques. Pour
→
−
simplifier l’étude, on suppose que ceux-ci sont uniformes sur l’épaisseur δ. Le vecteur densité de courant volumique j (x)
→
−
représentant ces courants vaut ainsi J s (x)/δ. On note γ0 la conductivité électrique du métal constituant le dessous du
véhicule.
C.IV.2.
C.IV.2.a. Montrer que la puissance dissipée par effet Joule par unité de longueur selon Oz sur l’ensemble de la carcasse
peut s’écrire :
ˆ +∞
1
→
−2
J s (x) dx
P lin =
γ0 δ −∞
C.IV.2.b. En déduire que les pertes par effet Joule P véh issues des courants de Foucault sous le véhicule s’écrivent
P véh = R véh I 2 . Donner l’expression de R véh en fonctionde γ0 , δ, h, b et a. On rappelle que la boucle a une longueur
selon Oz égale à b, correspondant approximativement à la largeur du véhicule.
On donne :
ˆ
∞µ
−∞
1
1
−
2
1 + (u − k)
1 + (u + k)2
¶2
du =
π
1 + 1/k 2
C.IV.2.c. On reprend les valeurs numériques du C.III.3. De plus, on donne δ = 1 mm, γ0 = 107 S · m−1 , h = 0, 2 m. Préciser
la valeur de R véh . La comparer à la résistance R de la boucle enterrée (faite en fil de cuivre) dont on donnera l’expression
littérale en fonction de la conductivité du cuivre γCu , de la longueur b et du rayon ε du fil (on rappelle que b ≫ a dans le
modèle) puis sa valeur numérique (on donne γCu = 6.107 S · m−1 ). Commenter.
C.IV.3.
C.IV.3.a. À l’aide du problème magnétostatique équivalent, montrer que la composante selon O y du champ magnétique
créé par les courants induits sous le véhicule dans le plan de la boucle enterrée y = −h s’écrit :


a
a
x
−
x
+

µ0 i 
2
2


−
B y (x, y = −h) =
³
³
´
´

2
2
a
a 
2π
2
2
4h + x −
4h + x +
2
2
C.IV.3.b. En déduire que le flux Φlin par unité de longueur selon Oz du champ magnétique créé par les courants induits
sous le véhicule à travers le circuit filiforme constitué par les deux fils formant la boucle enterrée vaut :
µ
³ a ´2 ¶
µ0 I
ln 1 +
Φlin = −
2π
2h
u
1
du = ln(1 + u 2 ) +C te .
1 + u2
2
C.IV.3.c. Sachant que la boucle enterrée a une longueur b, que vaut le flux Φvéh du champ magnétique créé par les
courants induits sous le véhicule à travers la boucle enterrée ?
On note Φp le flux propre de la boucle enterrée (en l’absence de véhicule).
On rappelle pour cela que :
ˆ
C.IV.4.
C.IV.4.a. Quel est le lien entre Φp , L et I ?
En présence du véhicule, il faut ajouter au flux propre de la boucle le flux Φvéh .
C.IV.4.b. Montrer qu’en présence du véhicule, l’inductance de la boucle enterrée varie d’une quantité ∆L que l’on calculera en fonction de b , a et h. Le véhicule fait- il augmenter ou diminuer l’inductance de la boucle ?
On appelle « sensibilité »de la boucle enterrée, notée S boucle , la valeur absolue de la variation relative d’inductance ? |∆L/L|
due à la présence d’un véhicule au dessus d’elle.
C.IV.4.c. donner la valeur numérique de S boucle pour ε = 1 mm, a = 0, 5 m et h = 0, 2 m (on rappelle que N = 1).
C.IV.4.d. On considère maintenant une boucle constituée de N tours. Le rapport |∆L/L| dépend-il de N ? Augmenter le
nombre de tours améliore-t-il la sensibilité de la boucle inductive ?
D. Étude du fréquencemètre
Cette partie ne sera pas abordée aujourd’hui...
page 8/8
ÉVALUATIONS - DS 2: Devoir Surveillé n°2