Transcript Melancholia La Sagrada Familia Pour continuer Carrés d

Des maths
dans tous
les coins
C rrés m
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avec l’alphabet latin classique :
Melancholia
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on remarque que INRI=48
Pour continuer
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Donner la somme magique du carré de Dürer.
Le carré de Dürer est dit infernal car la
somme magique se retrouve de nombreuses
autres façons : lesquelles ?
• Les carrés magiques de rang impair
• Les carrés magiques de 5.
• Les opérations avec les carrés magiques
Complète le carré pour qu’il soit magique.
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Pour les carrés d’ordre impairs, il existe divers algorithmes de remplissage.
Carrés d’ordre impair
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Melancholia 1 514 Dürer 1 471-1 528
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La Sagrada Familia
La Sagra Familia (imaginée Gaudi) est un des symboles de Barcelone et la Cathédrale
du troisième millénaire. Sa construction a commencé en 1 882 et se poursuit encore
aujourd'hui.
Le crytogramme inventé par Josep Maria Subirachs (1 920 - )
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De nombreuses combinaisons possibles (1 nombre par ligne et par colonne) donnent
toujours 33 (âge du Christ à sa mort).
Les nombres 10 et 14 sont répétés deux fois et 10+10+14+14=48 ;
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Le baiser de Judas et le carré
magique du sculpteur Subirachs
Crédits photo : Merian/Studio
X/Bossemeyer
F.Leon (11/03/14)
L:\Mes documents\_fred\WORK\MATH\2 013_14\formations\coins\c_images\carre_magique\carre_magique.odt
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Des maths
dans tous
les coins
C rrés m
iques
Méthode de La Loubère
• On place le 1 au milieu de la ligne du haut.
• On écrit les entiers suivants en allant en diagonale vers le Nord Est. On imagine
être sur un tore, donc la ligne du haut est collée à celle du bas et la colonne de
gauche à celle de droite.
• Lorsque le diagonale arrive sur une case déjà écrite, on recommence une nouvelle
diagonale en se positionnant immédiatement sous le dernier nombre écrit.
• On continue tant que le carré n’est pas rempli.
Créer des carrés magique d’ordre 5, puis 7.
Multiplication de carrés magiques
A carré magique d’ordre n et B carré magique d’ordre p.
C=A× B est un carré magique d’ordre n× p
Pour chaque entier k de de B : le remplacer par A et ajouter ( k 1 )×n 2 à chaque
nombre de A.
• Construire C à partir de deux carrés d’ordre 3 ; 4 ou 5.
• VériTer que C est magique.
• La multiplication des carrés magiques est-elle commutative ?
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