Transcript 031-04-fem induite

L'électromagnétisme et ses applications en électronique
De l'électromagnétisme à la déviation électromagnétique
La force électromotrice induite
(Applications)
0.31-04
Introduction
Nous savons qu'un conducteur, parcouru par un courant, se trouvant dans un champ magnétique se déplace.
L'énergie électrique est transformée en énergie mécanique.
Mais que se passe-t-il lorsque nous déplaçons un conducteur dans un champ magnétique ? Sous quelle forme
retrouve-t-on l'énergie mécanique ?
C'est ce que nous allons découvrir ensemble.
Sommaire
page
1. Généralités ............................................
2
2. Intensité de la f.e.m. induite pour un
conducteur rectiligne..........................
2
3. Polarité de la f.e.m. induite - Loi de
Lenz .........................................................
4
4. Généralisation de la Loi de Lenz .......
5
5. Comment créer une f.e.m. induite ?6
6. Intensité de la f.e.m. induite dans
une spire, une bobine..........................
7
7. Polarité de la f.e.m. induite ................
8
8. Exercices d'application résolus..........
8
9. A quoi ça sert ?..................................... 10
10. La tête d'enregistrement et de
lecture..................................................... 10
11. Principe de l'alternateur...................... 12
12. Les courants de Foucault.................... 14
13. Exercice d'application résolu............. 17
14. Synthèse ................................................. 19
d'après Michel Trublin (c) WAPITI, Editions MILAN
Electromagnétisme - De l'électromagnétisme à la déviation électromagnétique
1. Généralités
Réalisons le circuit de la figure 1 où un conducteur MN peut rouler sur deux rails conducteurs
fixes et parallèles.
En déplaçant le conducteur nous constatons que :
• un faible
résistance.
courant
circule
dans
la
• le sens du courant dépend du sens du
déplacement du conducteur.
• la valeur du courant dépend de la vitesse
de déplacement.
L'énergie mécanique Wm nécessaire pour déplacer le conducteur s'est transformée en une énergie
électrique We qui s'est dissipée par effet Joule dans la résistance. Nous avons :
Wm = We
Le conducteur MN en se déplaçant a coupé des lignes de champ, on dit encore qu'il est soumis à
une variation de flux. Cette dernière génère une f.e.m. aux bornes du conducteur qui est à l'origine du
courant dans le circuit :
C'est la force électromotrice induite.
Avant d'aborder la suite de ce document, précisons le vocabulaire qui va être utilisé.
• Un conducteur, qui en se déplaçant coupe du flux, est le siège d'une tension dite
forceélectromotrice induite (ou f.e.m. induite).
• Le circuit générant la source d'induction (dans le cas de la figure 1, c'est l'aimant) est
appelé l'inducteur.
• Le circuit aux bornes duquel on recueille la f.e.m. induite (conducteur MN) est appelé
l'induit.
2. Intensité de la f.e.m. induite pour un conducteur rectiligne
Le circuit de la figure 2 représente un conducteur mobile coupant un champ électromagné-tique
constant d'induction B.
L'expérience montre que la valeur de la f.e.m.
induite e mesurée par le voltmètre V est donnée par la
relation :
e = B .l . v
e est exprimée en volt.
2
La force électromotrice induite (Application) 0.31-04
Cette tension est proportionnelle à :
• l'induction B en tesla,
• à la longueur l en mètre du conducteur mobile coupant du flux,
• à la vitesse v en mètre par seconde avec laquelle le conducteur est déplacé.
Cette relation peut se mettre sous une autre forme. En effet, si le conducteur est déplacé de la
distance ∆x (figure 3) telle que :
∆x = v ∆t
Le conducteur a alors balayé la surface
:
S = l . ∆x = l v ∆t
A cette surface correspond un flux
fauché ou coupé par le conducteur :
∆Φ = B S = B l v ∆t
Comme e = B l v nous avons :
∆Φ = e ∆t
d'où
Si pendant le temps ∆t les variations de flux ne sont pas
proportionnelles aux variations de temps, par exemple un
changement de la vitesse peut en être la cause, e est alors une
valeur moyenne :
Le flux peut augmenter ou diminuer, donc les ∆Φ peuvent être
positifs ou négatifs. Nous écrirons donc :
Si la variation de temps ∆t tend vers 0, il apparaît alors la
notion de dérivée et nous écrivons :
e=
∆Φ
∆t
E moyen =
e=
∆Φ
∆t
∆Φ
∆t
 d Φ
| e | =  ---------
d t
• Le conducteur CD fauchant du fllux est
assimilable
à un générateur de tension e (fig. 4).
•
e étant la f.e.m. induite.
3
Electromagnétisme - De l'électromagnétisme à la déviation électromagnétique
3. Polarité de la f.e.m. induite - Loi de Lenz1
La force électromotrice dont nous venons de déterminer l'intensité, c'est à dire le module ou la
valeur absolue, a un sens. Elle peut être positive ou négative suivant le sens de déplacement du
conducteur et du vecteur induction B .
Les polarités de cette tension, et en conséquence le sens du courant induit dans le conducteur, sont
données à partir de la loi Lenz.
La f.e.m. induite s'oppose toujours à la cause qui l'a fait naître
ou encore
La f.e.m. induite a des polarités telles, que le courant qui en résulte tend par son action à
s'opposer à la cause même de la f.e.m. induite.
Quelle est la signification de cette loi ?
Utilisons le circuit de la figure 5.
Lorsque le conducteur se déplace vers la gauche
sous l'action d'une force Fc dans un champ d'induction
Bc, Fc est la cause de la f.e.m. induite et du courant I
dans le circuit.
D'après la loi de Lenz, la tension e induite est telle
que le courant I résultant crée une force de Laplace que
nous appelons FI, force en opposition avec la cause Fc
(fig. 6).
Quel est le sens du courant I qui donne FI ?
Appliquons par exemple la règle du bonhomme
d'Ampère.
Regardant fuir les lignes d'induction Bc, son bras
gauche dirigé vers la force FI, le sens du courant est tel
qu'il doit lui rentrer par les pieds. Le résultat est celui de
la figure 7.
Dans le conducteur, le courant allant de D vers C, la force électromotrice a les polarités indiquées.
C'est le générateur.
Si la résistance diminue de valeur, le courant I augmente et il en est de même pour la
force FI.
1 Lenz : Physicien russe (1804 -1865)
4
La force électromotrice induite (Application) 0.31-04
La force Fc nécessaire pour déplacer le conducteur est alors plus importante.
Si le conducteur se déplace vers la droite, la force d'opposition est vers la gauche, le sens du
courant I et les polarités de e sont inversés.
N.B. :
Le sens du courant peut se trouver plus simplement à l'aide de la règle de main Gauche.
Gauche =
générateur
Pouce
=
sens du déplacement (cause).
Index
=
sens du courant induit.
Majeur =
sens du vecteur induction
(cause).
Les vecteurs B .et I sont dans un même plan.
4. Généralisation de la Loi de Lenz
 d Φ
 d t
Après avoir déterminé l'intensité de la force électromotrice | e | =  --------- et le moyen de
déterminer ses polarités, sa valeur algébrique est donnée par la relation :
-dΦ
e = -----------d t
Dans cette expression le signe moins signifie :
l'opposition entre l'effet et la cause.
L'étude de cette expression s'est faite à partir d'un conducteur rectiligne fauchant du flux. Elle peut
se généraliser en disant :
Tout conducteur soumis à une variation de flux dΦ pendant un temps dt est le siège
d'une f.e.m. induite.
Le conducteur peut être :
• rectiligne,
• de forme quelconque.
• à une spire ou plusieurs, à condition qu'il y ait une variation de flux vue par le dispositif (flux
fauché, flux coupé, flux variable quelle qu'en soit l'origine ...)
5
Electromagnétisme - De l'électromagnétisme à la déviation électromagnétique
5. Comment créer une f.e.m. induite ?
dΦ
d t
Il faut qu'un conducteur soit soumis à une variation de flux ----------.
Deux solutions sont possibles :
• L'induction est constante et le conducteur balaye ou coupe du flux (c'est le cas de
l'étude précédente).
• L'induction à laquelle il est soumis varie (il en est de même du flux correspondant).
Nous pouvons obtenir ce résultat par l'un des moyens suivants :
- en déplaçant un aimant,
- en déplaçant une bobine parcourue par un courant,
- en faisant varier le courant dans une bobine ...
Les figures suivantes nous montrent
quelques exemples où le conducteur
soumis à une variation de flux est une
bobine.
Création d'un courant induit par
déplacement relatif d'un aimant et d'une
bobine.
Création d'un courant induit par
déplacement relatif de 2 bobines.
Production d'un courant induit dans
une bobine :
• En modifiant I avec rhéostat Rh.
• En ouvrant et fermant
l'interrupteur K.
• En introduisant un noyau de fer
dans l'une des bobines.
6
La force électromotrice induite (Application) 0.31-04
Dans tous ces cas de figures, un déplacement physique du circuit inducteur ou de son noyau
entraîne une modification du nombre de lignes de champ embrassées par la bobine d'induit. Cette
dernière est donc soumise à une variation de flux.
Pour la figure 11, une modification du courant inducteur (par Rh) entraîne une variation du flux
inducteur, donc une variation du flux embrassé par la bobine d'induit.
6. Intensité de la f.e.m. induite dans une spire, une bobine
Soit une spire que l'on déplace par exemple manuellement dans un champ d'induction pendant un
temps ∆t (fig. 12).
La spire est déplacée latéralement de façon à ce
qu'elle coupe du flux.
Nous constatons que le voltmètre branché aux
bornes de la spire indique une tension pendant cette
variation de temps.
Ce qui signifie que la spire est le siège d'une f.e.m.
induite telle que :
 d Φ
| e | =  ---------
d t
Si maintenant la spire est refermée sur elle même,
elle est le siège d'un courant induit dont le sens est tel
qu'il va, d'après la loi de Lenz, s'opposer à la cause qui
l'a fait naître (fig. 13).
Dans le cas où le circuit d'induit est une bobine
constituée de N spires, la tension induite par la bobine
est égale à la somme des tensions induites par chaque
spires, chacune d'elles se trouvant en série avec la
précédente.
Nous avons alors :
e =N
∆Φ
∆t
Si les variations sont très petites et tendent vers 0 alors :
 d Φ
| e | = N ---------
 d t
La bobine se comporte alors comme un générateur. Elle comporte une résistance interne Ri
correspondant à la résistance du fil. Dans ce cas le courant dans le circuit de la figure 14 est :
d Φ
N
|e |
| i | = ---------------- = ---------------- . ---------
Ri + R Ri + R  d t 
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Electromagnétisme - De l'électromagnétisme à la déviation électromagnétique
7. Polarité de la f.e.m. induite
Quelque soit le moyen utilisé, c'est une variation de flux qui donne la f.e.m. induite. Pour
déterminer le sens de la f.e.m. induite il est indispensable de connaître la cause de cette variation de
flux puisque, d'après la loi de Lenz, le courant induit doit créer une opposition à cette cause.
Soit le circuit de la
figure 15.
Vérifiez que les lignes de force crées par la bobine B1 sont dirigées de la gauche vers la droite.
L'induction correspondante est B1.
A l'aide du rhéostat, augmentons rapidement la valeur du courant. L'induction et le flux
correspondants vont donc subir une augmentation.
Le vecteur induction devient B1 + ∆ B1.
Le courant induit I dans la bobine B2 doit alors créer une induction ∆ B qui va s'opposer à ∆B
2
2
1
comme l'indique la figure. En appliquant la règle du bonhomme d'Ampère vérifiez le sens du courant I2
indiqué par la figure.
Dans ces conditions la tension uAB qui représente la f.e.m. induite est positive.
Si maintenant l'on crée une diminution rapide du courant I1 dans la bobine, vous pouvez vérifier
que les polarités de la tension uAB se sont inversées.
8. Exercices d'application résolus
Exercice 1
A la figure 16, l'aimant crée une induction de 0,1
T. La largeur de ces pôles est de
5 cm .
Quels sont la valeur et le sens de la tension uAB
induite aux bornes du conducteur sachant que
l'aimant est retiré avec une vitesse de 2 m . s-1.
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La force électromotrice induite (Application) 0.31-04
• La valeur de la f.e.m. induite est donnée par la relation
| e | = | uAB | = 10 m V
| e | = B l v = 0,1 . 5 . 10-2 . 2
• La force électromotrice induite est causée par l'éloignement de l'aimant par rapport
au fil, donc par un déplacement de cet aimant vers la gauche.
D'après la loi de Lenz, la tension induite est telle que le courant qui en résulte, crée une force
FI qui s'oppose à l'éloignement du conducteur par rapport à l'aimant.
Le conducteur est donc soumis à une force dirigée vers la gauche.
Quel est le sens du courant dans le conducteur AB qui crée la force FI correspondante ?
En appliquant la règle du bonhomme
d'Ampère ou celle des trois doigts de la main
droite, le sens du courant est celui indiqué
par la figure 17. Ce sens implique une
tension uAB positive.
Exercice 2
Quelles
sont
les
polarités
de
la
tension
induite
uAB
de
la
bobine
de
la
figure 18 lorsqu'elle se déplace selon la vitesse v indiquée ?
Lorsque la bobine s'éloigne du pôle Nord de l'aimant, l'effet de la loi de Lenz est tel que la
bobine crée un pôle Sud sur sa face gauche et Nord sur sa face droite. Il se crée bien une
opposition au déplacement de la bobine.
En appliquant la règle du bonhomme d'Ampère ou du tire-bouchon vous pouvez vérifier que le
courant créant cette polarité magnétique est dirigé de A vers B dans la résistance.
La tension uAB est donc positive.
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Electromagnétisme - De l'électromagnétisme à la déviation électromagnétique
9. A quoi ça sert ?
Après avoir mis en évidence les phénomènes d'inductions électromagnétiques, il est peut être bon
maintenant de voir les domaines d'applications.
D'une manière générale nous avons un transfert d'énergie, analysons le.
9.1
Transfert d'une énergie mécanique en une énergie électrique.
Nous avons vu que le déplacement d'un conducteur (une énergie mécanique a été
nécessaire) peut se traduire en une f.e.m. induite (il en découle une énergie électrique).
C'est le même cas pour les circuits des figures 9 et 10.
C'est ce principe de base qui est utilisé pour les machines tournantes productrices
d'énergie (alternateur, dynamo).
9.2
Transfert d'énergie électrique en une énergie électrique
Dans le cas de la figure 17, la variation du flux qui se fait à partir de la variation du
courant inducteur (énergie électrique) se traduit par une f.e.m. induite (il en découle une
énergie électrique).
C'est le principe de base des transformateurs électriques.
Pour concrétiser l'étude de cette séquence, analysons quelques unes de ses applications.
10. La tête d'enregistrement et de lecture
Les supports magnétiques sont très utilisés pour mémoriser des informations. Ils peuvent se
présenter sous la forme de bandes ou de disques. Les informations peuvent être :
• Analogiques : c'est le cas des magnétophones et des magnétoscopes qui utilisent des
bandes magnétiques.
• Numériques : c'est le cas des dérouleurs de bandes magnétiques ou des unités de
disques (ou de disquettes) utilisés en informatique.
Dans tous ces cas, deux problèmes se posent :
• Mémoriser l'information, c'est l'opération d'enregistrement ou d'écriture.
• Lire l'information, c'est l'opération de lecture.
La bande ou le disque servent de supports à une couche d'oxyde magnétique. Cette dernière est
utilisée pour constituer des aimants élémentaires qui vont se comporter comme de la mémoire.
Analysons succinctement les deux opérations citées ci-dessus.
10
La force électromotrice induite (Application) 0.31-04
10.1
Opération d'enregistrement ou d'écriture
Un circuit électromagnétique crée dans une entrefer une induction qui est fonction du
courant I qui représente l'information à mémoriser. La forme de l'entrefer est étudiée de
manière à ce que les lignes de champ soient fugitives. En fonction du courant, celles-ci vont
plus ou moins aimanter l'oxyde magnétique se présentant devant l'entrefer (fig. 19).
Ce circuit magnétique appelé : tête d'enregistrement ou d'écriture, est le générateur. La
bande (ou le disque) magnétique est le récepteur.
Sur la figure, pour montrer que leur aimantation est plus ou moins importante, les aimants
sont représentés par des dimensions différentes.
10.2
Opération de lecture
Pour cette opération c'est le phénomène inverse qui est utilisé.
Les aimants élémentaires défilent devant l'entrefer créant ainsi dans le circuit magnétique
une induction variable. Il en est de même du flux magnétique correspondant (fig. 20).
Puisqu'il y a une variation du flux, il y a donc naissance d'une f.e.m. induite aux bornes de
la bobine qui est l'image de l'induction. Cette f.e.m. est ensuite amplifiée pour la rendre
exploitable.
• La bande ou le disque se comporte comme un générateur.
• Le circuit magnétique se comporte comme un récepteur.
Ce circuit magnétique est appelé :
tête de lecture.
Généralement, la tête d'écriture ou de lecture est la même. On passe à l'une ou l'autre de
ces deux fonctions par l'intermédiaire d'une commutation.
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Electromagnétisme - De l'électromagnétisme à la déviation électromagnétique
11. Principe de l'alternateur
11.1
Description
L'alternateur représenté succinctement par la figure 21 est composé des éléments suivants :
• Un inducteur constitué d'un aimant permanent où un circuit électromagnétique
crée à l'intérieur de l'entrefer un champ uniforme d'induction B .
• Un induit, appelé également rotor, constitué par un cadre rectangulaire
(composé d'une spire pour l'instant) peut pivoter selon un axe perpendiculaire au
vecteur induction B . Ce rotor est animé d'une vitesse de rotation constante par
l'intermédiaire d'une énergie mécanique (moteur, chute d'eau, ou tout simplement par frottement sur votre roue de vélo ...).
• Un collecteur, par l'intermédiaire de balais, permet
collecter) la d.d.p. e qui apparait aux bornes du rotor.
de recueillir (ou de
Déterminons maintenant cette d.d.p. lorsque l'induit tourne.
11.2
Principe de fonctionnement
Le cadre mobile tournant dans le champ électromagnétique embrasse plus ou moins de flux
suivant sa position à un instant donné. Cette dernière est indiquée par l'angle α,compris entre le
vecteur B et la normale au plan du cadre figure 22 (a).
Sur ces figures le cadre est vu en coupe N S..
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La force électromotrice induite (Application) 0.31-04
Le flux embrassé par le cadre est alors donné par la relation.
Φ = B S Cos α
Lorsque α = 0, Cos α = 1 et le flux embrassé est maximum figure 22 (b), et pour α =
π
,
2
ce flux est nul figure 22 (c).
Lorsque le cadre tourne, il est alors soumis à une variation de flux, et en conséquence nous
avons une force électromotrice induite telle que :
–dΦ
e = ------------d t
• La vitesse de rotation du cadre est exprimée en radian par seconde et est
appelée vitesse angulaire. Elle est donnée par la relation :
2π
ω = -----T
Dans laquelle :
- 2 π est le nombre de radians pour un tour.
- T représente le temps que met le cadre pour faire un tour, c'est à dire la
période de rotation.
T représente donc également la période de la tension e.
• L'angle de rotation α est fonction du temps t et de la vitesse angulaire ω il est
donné par la relation :
2π
α = ω t = -------- . t
T
Dans ces conditions la f.e.m. induite qui représente la dérivée du flux par rapport au temps
s'écrit :
– d Φ – d ( B S Cos α )
e = ------------- = ---------------------------------------d t
dt
Nous vous rappelons que :
si
y = Cos t
et si
y = Cos at
dy
------- = – Sin t
dt
dy
------- = – a Sin a t
dt
Nous pouvons alors écrire :
– dΦ
d(Cos α ) – BS d(Cos ωt)
e = ------------ = – BS-------------------- = ------------------------------------- = BS ω sin ωt
dt
dt
dt
e = BS ω sin ωt
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Electromagnétisme - De l'électromagnétisme à la déviation électromagnétique
Si le cadre comporte N spires, chaque spire apporte sa propre f.e.m. induite et celle
apporté par l'ensemble est à multiplier par N.
e = N B S ω Sin ω t
Dans ces conditions
ou
e = A sin ω t
C'est une fonction sinusoïdale d'amplitude A = N B S ω qui comporte alternati-vement des
valeurs positives et négatives (fig. 23).
L'amplitude est d'autant plus grande que :
• le nombre N de spires est important,
• l'induction B est importante,
• la vitesse de rotation est importante.
Nous venons donc de découvrir un générateur de tension sinusoïdale appelé alternateur
qui est le coeur de toutes les centrales électriques, le générateur de tension pour la voiture, ou
tout simplement celui de votre vélo (dans ce dernier cas il est appelé improprement dynamo).
12. Les courants de Foucault1
12.1
Expérience
Appliquons une d.d.p. e variable aux bornes de la
bobine d'un circuit électromagnétique, le noyau étant alors
constitué par exemple d'une masse métallique de fer doux
(fig. 24).
Cette d.d.p. variable peut être tout simplement un
signal sinusoïdal à 50 Hz provenant du secteur.
Dans ces conditions nous remarquons un échauffement du noyau.
D'où cela provient-il ?
12.2
Justification de l'échauffement
Si la tension appliquée aux bornes de la bobine varie, il en est de même du courant la
traversant ainsi que du vecteur induction correspondant. Le flux des lignes de champ traversant
le noyau est alors variable.
1 Foucault : Physicien français (1819 -1868).
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La force électromotrice induite (Application) 0.31-04
Le noyau peut être assimilé à l'empilement
d'une infinité de spires élémentaires refermées
sur elles-mêmes (fig. 25).
Chaque spire étant soumise à un flux
variable est alors le siège d'un courant induit I.
C'est ce courant qui, par l'intermédiaire de la
résistance électrique du noyau, entraîne un
échauffement par effet Joule ( P = R I2).
Ces courants induits sont nommés courants de Foucault. Ils ont des avantages et des
inconvénients selon leurs applications.
12.3
Avantages des courants de Foucault
Le principe de ces courants induits est exploité dans les domaines suivants :
• Le chauffage de pièces métalliques (soudure, trempe, ...).
• Le ralentissement de véhicules (camion, autocar).
Etudions cette dernière application.
Un disque ferromagnétique peut tourner à
l'intérieur
de
l'entrefer
d'un
circuit
électromagné-tique alimenté par un générateur
de tension continue (fig. 26).
Sous l'action de la masse le disque se met à
tourner. Ce dernier peut être assimilé à
l'empilement de spires élémentaires refermées
sur elles-mêmes.
Par suite de la rotation, ces dernières sont
soumises à une variation de flux. Elles sont
alors le siège d'une f.m.e. induite et par
conséquent d'un courant induit puisque les
spires sont refermées sur elles-mêmes.
d Φ
| e | = ---------
d t 
Plus le disque tourne vite et plus la variation de flux pendant un temps donné est
important, il en est de même du courant induit correspondant.
Or la loi de Lenz nous permet de dire que l'action des courants induits tend à s'opposer à la
cause qui les a fait naître, c'est à dire à la rotation dans le cas présent. Dans ces conditions,
nous constatons un ralentissement de la rotation du disque.
15
Electromagnétisme - De l'électromagnétisme à la déviation électromagnétique
Ce système évite un emballement puisque plus le disque tourne vite,plus la réaction des
courants induits est importante.
Vous pouvez alors imaginer l'exploitation de ce principe pour les véhicules lorqu'ils
tendent à s'emballer dans les descentes. Le disque est couplé aux roues et l'avantage est qu'il n'y
a pas d'usure possible puiqu'il n'y a aucune pièce mécanique en frottement. Par contre, il faut
bien prendre conscience qu'un freinage complet n'est pas possible puisque, s'il n'y a pas de
rotation, il n'y a pas de courants de Foucault, donc pas de réaction.
12.4
Inconvénients des courants de Foucault - Pertes fer
Lorsqu'un noyau magnétique est soumis à des courants variables, les courants de Foucault
se traduisent par un échauffement. Si pour l'application recherchée, cet effet n'est pas exploité,
l'énergie correspondante à ces échauffements est considérée comme étant perdue. On parle
alors de :
Pertes par courants de Foucault.
La puissance correspondante à ces pertes est donnée par la relation
PF = K f 2 B2max V
Expression dans laquelle :
K dépend du matériau utilisé, et en particulier de sa résistance électrique.
f est la fréquence du courant d'excitation (Hertz).
B est l'induction maximale à laquelle est soumis le noyau.
V est le volume du noyau soumis aux lignes de champ.
Nous remarquons en particulier que cette puissance varie comme le carré de la fréquence
de travail.
Pratiquement les pertes dues aux courants de Foucault s'ajoutent à celles par hystérésis
que nous avons déjà eu l'occasion d'étudier.
Les constructeurs de matériaux ferromagnétiques définissent l'ensemble de ces pertes
comme étant les pertes fer.
Pertes fer = Pertes par hystérésis + Pertes par courants de Foucault
Elles s'expriment en watts par kg
Comment diminuer ces pertes ?
Pour une application donnée, la fréquence de travail étant imposée, le seul paramètre sur
lequel l'utilisateur peut intervenir, est sur la valeur de K de la formule ci-dessus.
Il faut alors intervenir artificiellement sur la résistance des matériaux ferromagné-tiques
constituant le noyau.
16
La force électromotrice induite (Application) 0.31-04
Ce noyau est alors réalisé soit par :
• l'empilement de feuilles de tôles isolées électriquement les une des autres par
oxydation (noyau feuilleté) (fig. 27 (b)),
• de ferrites constituées de minuscules billes ferromagnétiques isolées les unes des
autres par une liant (colle). Cette solution est utilisée pour les circuits
magnétiques travaillant en haute fréquence (fig. 27 (c)).
Les figures ci-dessous montrent ces noyaux vus en coupe et l'intensité des courants de
Foucault correspondante.
13. Exercice d'application résolu
Soit un cadre de 1 000 spires tournant dans un champ magnétique de 0,02 tesla à la vitesse de 1
200 tours par mn (tr . mn-1). La section du cadre est de 15 cm2.
Définissez la tension e récupérée aux bornes du cadre.
• La tension e créée par le cadre tournant est :
e = N B S ω Sin ω t
Calculons la vitesse angulaire ω :
1200
• En tours par seconde la vitesse du cadre est : v = ------------------ = 20 tr . s
-1
60
Comme à un tour correspond un angle de 2 π radians, la vitesse angulaire ou le
nombre de radians par seconde est
ω = 2 π v = 2 π . 20 = 40 π rd . s-1
17
Electromagnétisme - De l'électromagnétisme à la déviation électromagnétique
2π
• ω est aussi égale à ---------- avec T = temps d'un tour.
T
Si en une seconde le cadre fait n tours, le temps T d'un tour est
ω=
1
T = ------ = 0,05 s
n
2π
2π
=
= 40π rd.s −1
t
0,05
La tension e est alors
e = 1 000 . 0,02 . 15 . 10-4 . 40 π Sin 40 π t
18
ev = 3,77 Sin 40 π t
La force électromotrice induite (Application) 0.31-04
14. Synthèse
• Pour un générateur
l'inducteur est .............................................................................................................
.....................................................................................................................................
l'induit est ...................................................................................................................
.....................................................................................................................................
• La tension créée par un conducteur qui coupe les lignes de force d'un champ magnétique
avec une certaine vitesse est
e=
avec
e :
.................................................................................
.......:
.................................................................................
.......:
.................................................................................
.......:
.................................................................................
Indiquez les unités.
• La tension créée par une spire qui subit une variation de flux est
e=
Pour une bobine la tension est
e=
• Les polarités de la tension induites sont telles que .....................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
C'est la Loi de Lenz.
• Pour créer une f.e.m. induite :
si l'inducteur est fixe,...................................................................................
si l'induit est fixe, ........................................................................................
• La tension créée par un cadre tournant dans un champ magnétique est
e=
avec .......:
.................................................................................
.......:
.................................................................................
.......:
.................................................................................
.......:
.................................................................................
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