Transcript Structure et modèles des convertisseurs électromagnétiques

Structure et modèles des convertisseurs électromagnétiques
Bobinage
Deux types distincts :
•Les enroulements inducteurs des machines à courant continu, des machines synchrones et des moteurs à
courant alternatif à collecteur
•Les enroulements destinés à la production des champs tournants et répartis dans les encoches de la
périphérie du rotor (induits des machines à collecteur) ou du stator (machines synchrones et asynchrones)
Enroulements d ’induit pou machine à courant alternatif
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Bobinage stator des machines à courant alternatif
Le rôle du bobinage est de créer la force magnétomotrice :
•la plus sinusoïdale possible
•minimiser les pertes Joule et le poids de cuivre
•réduire les inductances de fuite (on veut le flux maximal sinon on dégraderait la puissance utile et on
augmenterait les pertes Joules)
•permettre un refroidissement aisé
•faciliter la mise en œuvre et la fabrication
Nature des bobinages : cuivre ou plus rarement Al(sauf cage rotor MAS)ou aliage plus ou moins résistant
pour les cages Alpax (Al + Bronze)
Forme des conducteurs :
•rond
•méplat (le méplat subdivisé peut même être transposé sur la
longueur du fer pour éviter des ddp différentes entre
extrémités des conducteurs à cause des flux de fuite
d ’encoche
•creux pour permettre le refroidissement par eau
l
r
h
Le choix de la forme et de la taille dépend de la densité de courant d ( 3 à 5 A/mm2), de la présence ou non de
courants de Foucault, de la forme et de la surface de l ’encoche. Les dimensions sont normalisées.
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Définitions et notations
encoches
A
B
C
A
C
B
A
C
B
1 couche 2pôles
2π/3
C
B
A
Phase A
Phase B
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Une spire est égale à un conducteur aller + un conducteur retour + laisons embrassant F/pôle
liaison hors fer = tête de bobine = chignon
conducteur aller
conducteur
retour
pb
partie utile
Pas de bobinage
sortie
entrée
pb désigne le pas de bobinage
Il est normal si pb = 2π/2p =pas polaire =π électrique
Il est raccourci si pb < π électrique
tp désigne le pas de bobinage normal soit p électrique
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Une section est un ensemble de spires enrubannées et logées dans une paire d ’encoches
section
faisceau aller
encoche pleine
ou non
faisceau retour
Le faisceau est le coté utile d ’une section.
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Une bobine est un ensemble enrubanné de plusieurs sections de taille différentes logé dans une ou
plusieurs paires d ’encoches et les remplissant complètement.
plans
bobine à 3 plans
3 sections différentes
6 faisceaux
2 spires par section encoches remplies
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pb pas d ’enroulement ou pas de bobinage désigne l ’écart géométrique réel entre conducteur aller et
conducteur retour d ’une spire.
Da désigne l ’écart angulaire électrique réel
∆α = π
∆α < π
∆α > π
Pas diamétral
Pas raccourci
Pas rallongé
pb = τp
pb < τp
pb > τp
On exprime souvent le pas en valeur absolu en nombre d ’encoches ou en valeur relative par rapport à t p.
pb peut être entier ou fractionnaire.
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Schéma de bobinage
La zone L1 détermine la position des
bobines et leur forme générale
La zone L2 montre les faisceaux
La zone L3 définit les connexions entre
bobines.
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Classification des bobinages
Nombre de couches :
•1 couche si 1 seul faisceau de conducteur par encoche
•2 couches si 2 faisceaux de conducteurs par encoche
Exemple
1ère couche
2ème couche si pb=tp
2ème couche si pb<tp
AAC C BB A A CCB B
AAC C BB A A CCB B
AAC C BB A A CCB B
1 pôle
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ne (noté aussi q) nombre d ’encoches par pôles et par phase
Ne
ne =
2. p.m
Nombre total d ’encoches
Nombre de phase
Nombre de paires de pôles
ne entier = enroulement régulier ou à trous entiers
ne fractionnaire = enroulement à trous partiels
Pour éviter les harmoniques, on prend n e grand, supérieur à 3 ou 4 si possible.
On a n e qui est aussi fixé par Ne et pds avec
10 mm < pds =
πD
< 40 mm
Ne
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Enroulement à bobine
On utilise plusieurs bobines concentriques pour
réaliser l ’enroulement
N
S
bobinage par pôles
1 bobine par pôle
bobinage à pôles conséquents
1 bobine pour 2 pôles
N
S
N
Enroulement en section
On utilise des éléments identiques. Le bobinage
d ’une phase est constitué d ’éléments décalés.
N
S
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Nombre de voies d ’enroulement
Le nombre de voies d ’enroulement a est le nombre de circuits en parallèle par phase et passant J a = J/a avec
J le courant par phase
Si tous les pôles d ’une phase sont en série , on a 1 voie soit a=1
N
J
S
N
S
N
Si tous les pôles sont en parallèle
S
a=4=2p
Valeur max
N
S
J
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On peut faire du série parallèle
Exemple : pour 6
pôles :
N
S
N
S
N
S
a=3=p
J
Si a est grand, les connexions sont complexes, on augmente le le cuivre mais J a est faible.On choist toujours
nb pôles / nb voies paires pour l ’équilibre des pôles.
On choisit en général :
1≤ a ≤ p
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schéma d’une phase en triphasé pour Nes encoches stator et 1/2 bobines
J/a
Nes/6 bobines par voie
bobines
a=nb voies d’enroulement
Nssb =nombre de spires en
série par 1/2 bobine
Ncps=nb conducteurs
élémentaires en // par spire
J
Ncps. Jcd =J/a
Jcd=Scd.δ
(2.Ncps.Nssb )= nombre total conducteur par encoche
Courant dans
conducteur
élémentaire
Densité de courant
Section secteur conducteur
Ns=Nssb.Nes/3a=nombre spires en série par phase passant J
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Rapport entre enroulements stator et rotor
1. Le nombre de pôles stator = nombre de pôles rotor
2. Le nombre de phase au stator peut être différent de celui du rotor. En effet, on peut créer un même nombre
de pôles fictifs avec un nombre de phases différentes
3. Le nombre d ’encoches au stator et au rotor doivent être différents pour
minimiser les vibrations rotoriques et le bruit
éviter des pulsations périodiques de flux
Rmax
Rmin
éviter la création de points morts où le flux ne passerait pas par les brins actifs
4. Dans les MAS, on incline les encoches du rotor par rapport aux génératrices du cylindre qui constitue
l ’armature. L ’inclinaison d ’une face frontale à l ’autre varie de 1/2 à 2 pas dentaires.
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Enroulement triphasé à une couche
Coefficient de distribution
Soit n le nombre total de tours par paire de pôles du bobinage d ’une phase parcouru par un courant i.
Soit q le nombre d ’encoches par pôles et par phase. Considérons la force magnétomotrice (fmm) E .
E
Si q=1
E =ni/2
pour − π + 2 kπ < pθ < π + 2k π
2
E =-ni/2
pour
2
π
3π
+ 2k π < pθ <
+ 2 kπ
2
2
p/2
p
3p/2 2p
pq
On note n le rang de l ’harmonique
i
ni 4 
1

fmm =
 cos pθ − cos 3 pθ ± ...  = {A'1 cos pθ + A'3 cos 3 pθ + ...}
2 π
3

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Si q>1
On a q sections de n/q tours. Chaque section crée une fmm de même forme que précédemment mais
d ’amplitude divisée par q
Ces q sections créent des fmm décalées d ’un angle a0.
A'1
{cos( pθ ) + cos( p (θ − α0 )) +... + cos( p (θ − (q − 1)α0 ))}+
q
A'1
{cos(3 pθ ) + cos(3 p (θ − α0 )) +... + cos 3( p (θ − (q − 1)α0 ))}+...
q
= {A1 cos pθ + A3 cos 3 pθ }
fmm =
On appelle coefficient de distribution
kd 1 =
Ai
A'i
C ’est le rapport entre ce que donne le bobinage réel et ce quel ’on obtiendrait si tous les conducteurs d ’une
paire de pôles étaient regroupés dans deux encoches
π
Pour un enroulement ayant m phases et un encochage régulier
(m=3 en triphasé)
mq
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pα 0 =
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Calcul de kd1
Désignons par OD1, D1D2 … les q vecteurs d ’amplitude A ’n/q décalés deux à deux de npa 0. Le vecteur Od q
représente leur somme d ’amplitude An.
γpqα 0
sin
Aγ
ODq
ODq
ODq / 2
OD1 / 2
2
Donc :
On a
donc
k d 1 (ν ) =
=
=
=
A' γ
qOD1
γpα 0
OD1
γpα 0
γpqα 0
sin
sin
sin
2
2
2
Dq
γpqα 0
2
Donc : k d 1 (γ ) =
γp α 0
q sin
2
sin
q.n.a0.p
n.a0.p/2
O
D1
D2
n.a0.p
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Enroulement triphasé à deux couches
Avantages :
•Les têtes de section forment un ensemble régulier
facile à fretter pour les armatures tournantes (MAS à
rotor bobiné) ou à brider
•Permet de former des sections à pas raccourci et de
réduire certaines harmoniques
Distribution de champ dans un entrefer uniforme
due à une spire avec un raccourcissement du pas e .
π −ε 
θ' =θ − 

2


q ’=0 est axe de symétrie
En posant
∞
H n (θ ' ) =
∑a
γ =1
avec
γ
cos(γθ )'
1
aγ =
π
π
∫H
−π
n
(θ ')cos(γθ ')dθ '
δ =
π −ε
π
Pas de raccourcissement
Coil pitch)
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Idem
a0
Les sections 1 et 3 créent une fmm E 13 formée de deux
créneaux de largeur dp (ici 5/6)
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Coefficient de raccourcissement
Pas diamétral
Pas de différence avec le cas précédant. Même coefficient de bobinage
Pas raccourci
La fmm de la couche inférieur est décalée de a1= na0 (pour un bobinage raccourci de n encoches) par
rapport à celle de la couche supérieur => le coefficient de bobinage résultant sera égal à celui calculé
précédemment mais multiplié par :
 pb π 
 π
k p (γ ) = sin γ δ  = sin γ  . 
 2
 τb 2 
Rang harmonique
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Coefficient d ’inclinaison
ki =
kα
2
kα
2
α
sin
Coefficient de bobinage pour un rang d ’harmonique donné
kb= kd. kr. ki
Il diminue f.m.m. et f.e.m.
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Refroidissement
Optimiser le refroidissement revient à minimiser Poids Cu et Pj soit Volume Cu *Résistance
(puisque J est constant) soit par phase :
(LMS.Scu.Ns).(ρΝs.LMS/Scu)= ρΝ s2.LMS2
avec
LMS=2(pb réel+Lfer) longueur moyenne de spire
pb pas de bobinage Ns nombre de spires en série par phase
Scu section de cuivre
{ k coefficient de bobinage
or V=4.44Ns.kb.f.φm (Kapp) et V, f, φm fixés
kbNs=Cte
( LMS 2 /kb2 ) mini
b
Coefficient de remplissage
Coefficient de remplissage = Ro = Section Cu nu/Section encoche
en fil rond
en méplat
Ro<=0.6
Ro<=0.8
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Encombrement chignon
épure tenant compte des rayons de courbure admissible
ou
formule empirique pour fil rond
L
En fil rond on remplace l’encoche par une
A
section circulaire de même diamètre
4 SCu
π
A=25 +(K 1.Nes/6p+K 2)d
en mm
B=6+(K ’1.Nes/6p+K ’2)d
en mm
Ki et K ’i dépendent du type de bobinage
Pour 1/2 bobines identiques en 2 couches
K1=O.42,
K2=0.6
K ’1=0.13
K ’2=2.4
d=
B
stator
rotor
D diam. alésage
Nes : nombre d ’encoches stator
En méplat, l ’épure est nécessaire
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Relations imposées et définitions utiles
2p entier
Ω tr/min=60f/p
nombre de spires effectives par phase=Ns.kb
pas dentaire pds=πD/Nes
ne=Nes/6p entier ou non
Diamètre d ’alésage au
niveau entrefer
1<=a<=2p pair de préférence
A charge linéique utile telle que
πDA = (3. Ns ).2. J
donc
A=
Courant /phase
Nombre de spires
en série par phase
6. J . Ns
[A / m ]
π .D
A est le courant si toutes les phases en série étaient parcouru par J
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Ae charge effective
A=
6.J . Ns.kb
[A / m ]
π .D
Courant par encoche : Ae . pds = Ae .
πD s 6JN s k b 6aN s k b  J 
=
=
 
Ne s
Nes
Ne s  a 
Nombre d’encoches stator
FNA =
6aN s
Ne s
est le nombre de conducteur en série passant J a =J/a par encoche.
Il est entier
C ’est aussi le nombre de spires en série par bobines et passant J a.
NFS =
Ja
J cdt
nombre de fils en // dans chaque spire de la bobine
J conducteur
Il y a donc NFS . FNA conducteurs par encoche
DNU : diamètre du fil nu en1/100ème mm ou mm parfois complété par la sur épaisseur d ’isolant en 1/100è
aussi
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Notation du bobinage :
FNA - NFS - DNU - a
nb de spires
passant Ja par
encoche
Nb de
conducteur
en // par
encoche
Nssb = nombre de spires en série par 1/2 bobine
entier
Ncps = nombre conducteurs élémentaires en // par spire
entier
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