Transcript Plan de cours - Département de mathématiques et de statistique

Universit´e Laval
D´epartement de math´ematiques et de statistique
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STT-1920 METHODES
STATISTIQUES
HIVER 2014
´ ERALES
´
INFORMATIONS GEN
Enseignant :
Adresse :
Disponibilit´
es :
´lisle
Claude Be
[email protected]
Lundi 10h30 `a 11h20, mardi 8h30 `a 9h20 au VCH 1061-C
D´
epanneur :
Disponibilit´
es :
Aur´elien Nicosia
Le lundi avant chaque examen. Heure et endroit `a pr´eciser
Horaire du cours :
Nombre de cr´
edits
Temps consacr´
e
Mode d’enseignement
Document utilis´
e
Site web du cours
Pr´
ealable
:
:
:
:
:
:
Le mardi de 10h30 `a 12h20 au VCH-3860
Le mercredi de 13h30 `a 15h20 au VCH-2860
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3-1-5
Pr´esentiel
Les notes de cours du professeur B´elisle
archimede.mat.ulaval.ca/stt1920
Les math´ematiques du secondaire.
DESCRIPTION SOMMAIRE
Statistique descriptive, survol de la th´eorie des probabilit´es, loi binomiale et loi normale,
estimation et tests d’hypoth`eses sur les param`etres d’une ou de deux populations, analyse
de la variance, r´egression et corr´elation, tableaux de fr´equences.
SITE WEB DU COURS
Le site web du cours archimede.mat.ulaval.ca/stt1920 sera mis `a jour au moins une
fois par semaine. Divers documents p´edagogiques y seront d´epos´es, notamment des s´eries
d’exercices avec solutions.
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´
DOCUMENTS PEDAGOGIQUES
Il n’y a pas de livre obligatoire pour ce cours. Les notes de cours du professeur B´elisle
seront disponibles en format pdf.
OBJECTIFS DU COURS
` la fin de ce cours, l’´etudiant devra :
A
(a) poss´eder une bonne compr´ehension des grands principes de l’inf´erence statistique ;
(b) connaˆıtre, comprendre et ˆetre capable d’utiliser les m´ethodes statistiques ´enum´er´ees
dans la partie ≪ Contenu du cours ≫ ci-dessous ;
(c) savoir reconnaˆıtre les situations o`
u ces m´ethodes s’appliquent.
(d) ˆetre capable d’utiliser le logiciel R et le package R Commander pour analyser des
jeux de donn´ees `a l’aide des m´ethodes statistiques ´etudi´ees en classe.
LE CDA
Le cours STT-1920 est support´e par le CDA, le Centre de d´epannage et d’apprentissage
en math´ematiques et en statistique. Les ´etudiants sont pri´es de consulter le site du CDA :
www.mat.ulaval.ca/services/cda-centre-de-depannage-et-dapprentissage-en-mathematiques/
LE LOGICIEL R ET LE PACKAGE R-COMMANDER
Tout au long de la session, les ´etudiants utiliseront le logiciel R et en particulier le
package R-Commander. Il s’agit d’un logiciel gratuit que les ´etudiants devront t´el´echarger
et installer sur leurs ordinateurs personnels.
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CONTENU DU COURS
1. Statistique descriptive
Notions de variable, de population et d’´echantillon. Types de variables. Tableaux de
fr´equences. Repr´esentations graphiques : histogramme, diagramme en boˆıte, diagramme
de dispersion. Mesures de tendance centrale : moyenne, m´ediane. Mesures de dispersion :
variance, ´ecart-type, ´etendue, ´ecart interquartile, coefficient de variation. Mesure d’association : le coefficient de corr´elation.
2. Probabilit´
e
Variables al´eatoires discr`etes et distributions de probabilit´e discr`etes. Variables al´eatoires
continues et densit´es de probabilit´e. Esp´erance et variance d’une variable al´eatoire. La loi
binomiale. La loi normale. Le th´eor`eme limite central.
3. Estimation et tests d’hypoth`
eses ; probl`
emes `
a un ´
echantillon
Estimation ponctuelle d’une moyenne, d’une variance, d’une proportion. Erreur type associ´ee `a une estimation. Distributions ´echantillonnales : loi normale, loi de Student et loi
du khi-deux. Estimation par intervalle. Tests d’hypoth`eses : erreurs de d´ecision, seuil, seuil
observ´e, puissance. D´etermination de la taille d’´echantillon. V´erification des hypoth`eses
du mod`ele.
4. Estimation et tests d’hypoth`
eses ; probl`
emes `
a deux ´
echantillons
´
Echantillons
ind´ependants ou appari´es. Estimation, ponctuelle et par intervalle, d’une
diff´erence de moyennes, d’une diff´erence de proportions, d’un quotient de deux variances.
Erreur type associ´ee. Distributions ´echantillonnales : loi normale, loi de Student, loi du
khi-deux et loi de Fisher. Tests d’´egalit´e des moyennes, des proportions, des variances.
D´etermination de la taille d’´echantillon. V´erification des hypoth`eses du mod`ele.
5. Analyse de la variance
Introduction `a l’analyse de la variance d’un plan `a un facteur fixe. Table d’anova. Test
de l’analyse de variance. Tests de comparaisons multiples. V´erification des hypoth`eses
du mod`ele. Transformation de la variable r´eponse. Br`eve introduction `a l’analyse de la
variance d’un plan `a deux facteurs fixes.
6. R´
egression et corr´
elation
Introduction au mod`ele de r´egression lin´eaire simple. Estimation des param`etres du mod`ele.
Test de la r´egression. Coefficient de corr´elation : estimation et tests d’hypoth`eses. V´erification
des hypoth`eses du mod`ele. Br`eve introduction `a la r´egression lin´eaire multiple.
7. Tableaux de fr´
equences
Tableaux de fr´equences, test d’ad´equation, test d’homog´en´eit´e, test d’ind´ependance.
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´
EVALUATION
DES APPRENTISSAGES
L’´evaluation sera bas´ee sur 3 examens, comptant respectivement pour 25%, 25% et 30%
de la note finale, et deux devoirs comptant chacun pour 10% de la note finale.
Examen 1
mardi 11 f´evrier
10h30 `a 12h20
25%
Examen 2
mardi 25 mars
10h30 `a 12h20
25%
Examen 3
mardi 29 avril
10h30 `a 12h20
30%
Les cotes seront attribu´ees en fonction des notes finales selon le bar`eme suivant :
A+ [90, 100]
B+ [77, 80)
C+ [67, 70)
D+ [55, 60)
A
[85, 90)
B
[73, 77)
C
[63, 67)
D
[50, 55)
A-
[80, 85)
B-
[70, 73)
C-
[60, 63)
E
[0, 50)
FONCTIONNEMENT DU COURS
` part les exceptions ´enum´er´ees ci-dessous, il y aura, chaque semaine, trois heures de
A
cours et une heure de travaux pratiques selon l’horaire suivant :
Mardi 10h30 `a 11h20
Premi`ere heure de cours
VCH-3860
Mardi 11h30 `a 12h20
Deuxi`eme heure de cours
VCH-3860
Mercredi 13h30 `a 14h20
Troisi`eme heure de cours
VCH-2860
Mercredi 14h30 `a 15h20
S´eance de travaux pratiques
VCH-2860
Cet horaire est sujet aux exceptions suivantes et aux changements de derni`ere minute :
• Durant la premi`ere semaine de cours, les 14 et 15 janvier, il y aura quatre heures
de cours (et aucune s´eance de travaux pratiques).
• Les mercredis 12 f´evrier et 26 mars, il y aura deux heures de cours (et aucune s´eance
de travaux pratiques).
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INFORMATIONS CONCERNANT LES EXAMENS
1. Lors d’un examen, l’´etudiant apporte sa carte d’´etudiant de l’Universit´e Laval et la
d´epose sur le coin de la table o`
u il s’assoit.
2. Lors d’un examen, l’´etudiant apporte sa calculatrice. Cette calculatrice doit ˆetre
conforme au R`eglement du premier cycle de la Facult´e des sciences et de g´enie. La
liste des calculatrices autoris´ees est disponible sur le site web du d´epartement de
math´ematiques et de statistique :
www.mat.ulaval.ca/departement-et-professeurs/reglements-et-documents-officiels/
3. Lors d’un examen, l’´etudiant peut apporter une feuille aide-m´emoire qu’il aura luimˆeme pr´epar´ee `a l’avance. Cette feuille aide-m´emoire derva ˆetre de dimension 8.5”
par 11”, ´ecrite `a la main, recto-verso.
` part la calculatrice, aucun appareil ´electronique ne sera tol´er´e durant les examens.
4. A
Ceci inclut entre autres les lecteurs CD, les lecteurs mp3, les lecteurs de cassettes, les
t´el´ephones cellulaires, les agendas ´electroniques, les t´el´eavertisseurs, les ordinateurs,
les cam´eras num´eriques, etc.
5. En cas de plagiat, l’enseignant appliquera la politique de la tol´erance z´ero. Autrement dit, celui qui triche recevra la note z´ero. Vous ˆetes invit´es `a consulter le
document Politique en mati`ere de plagiat, disponible sur le site web du d´epartement
de math´ematiques et de statistique :
www.mat.ulaval.ca/departement-et-professeurs/reglements-et-documents-officiels/
6. En cas d’absence `a un examen, la politique du d´epartement de math´ematiques et de
statistique sera appliqu´ee. Vous ˆetes invit´es `a consulter le document Politique de reprise d’une ´evaluation, disponible sur le site web du d´epartement de math´ematiques
et de statistique :
www.mat.ulaval.ca/departement-et-professeurs/reglements-et-documents-officiels/
7. Les ´etudiants qui ont une lettre d’Attestation d’accommodations scolaires obtenue
aupr`es d’un conseiller du secteur Accueil et soutien aux ´etudiants en situation de
handicap (ACSESH) doivent rencontrer leur professeur au d´ebut de la session afin
que des mesures d’accommodation en classe ou lors des ´evaluations puissent ˆetre
pr´evues et planifi´ees suffisamment `a l’avance puis mises en place.
Claude B´elisle
Le 14 janvier 2014
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