Transcript Bac blanc n°2 du 11 février 2012

BACCALAURÉAT BLANC
Samedi 23 mars 2014
PHYSIQUE-CHIMIE
Série S
ENSEIGNEMENT SPÉCIFIQUE
DURÉE DE L'ÉPREUVE : 3h30 – COEFFICIENT : 6
L'usage des calculatrices est autorisé.
Ce sujet ne nécessite pas de papier millimétré.
Ce sujet comporte dans l’ordre un exercice de CHIMIE, un exercice de PHYSIQUE et un exercice de
synthèse de CHIMIE présentés sur 10 pages numérotées de 1/10 à 10/10, y compris celle-ci.
Les deux pages d’annexe numérotées 9/10 et 10/10 sont à rendre avec la copie.
Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants l'un de l'autre :
I.
LA VITAMINE C
(8 points)
II.
CHUTE VERTICALE D’UN BOULET
(7 points)
III. UNE ENZYME DE L’INTESTIN DANS UNE BOUTEILLE DE LAIT
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(5 points)
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Exercice I : La vitamine C ( 8 points)
Les parties 1 et 2 de cet exercice sont indépendantes.
La vitamine C, encore appelée acide ascorbique pour ses vertus préventives sur le scorbut, a pour formule C6H8O6.
La vitamine C intervient dans l'élaboration des tissus, dans la formation des vaisseaux, des cartilages et de
l'osséine des os. Les besoins journaliers sont de l'ordre de 75 mg par jour.
La vitamine C se dégrade facilement à l'air et à la lumière. Ceci entraîne une forte diminution du taux de vitamine
C, notamment dans les jus de fruits. Les industriels cherchent à éradiquer ces effets en conservant les produits à
basse température (inférieure à 0 °C) et en y adjoignant des agents actifs.
Par ailleurs, réducteur puissant, la vitamine C est utilisée comme additif alimentaire dans l'industrie alimentaire
afin d'empêcher l'oxydation des autres nutriments. Dans ce cas, son rôle est celui d'un anti-oxydant.
On étudiera la composition en vitamine C d'un jus de pamplemousse, portant sur son étiquette une teneur en
vitamine C de 44 mg (indiquée pour 100 mL de jus de fruits).
Données :
• couples oxydants / réducteurs : C6H6O6 / C6H8O6 et I2 / I-.
• masses molaires moléculaires (en g.mol-1) : C6H8O6 : 176 ; I2 : 254
• masse volumique de la solution de teinture d'iode officinale : 0 = 888 g.L-1.
• masse volumique d'un jus de fruit ou de légume :  = 1,0 × 103 g.L-1.
• la vitamine C, ou acide ascorbique, sera notée AH lorsque ces propriétés acido-basiques seront étudiées. La base
conjuguée est l'ion ascorbate, noté A-.
• à 25 °C : pKA(AH / A-) = 4,1
pKe = 14 .
• en présence d'empois d'amidon, une solution de diiode prend une teinte bleu noir.
1. Étude cinétique de la dégradation de la vitamine C
On réalise le suivi cinétique de la dégradation de la vitamine C dans le jus de pamplemousse, préalablement filtré.
Le suivi cinétique est réalisé par titrage de la vitamine C par une solution S de diiode de concentration
C = 3,6 × 10-3 mol.L-1, en présence d'empois d'amidon.
1.1.
Préparation de la solution de diiode
La solution de diiode est obtenue par dilution d'une solution de teinture d'iode officinale, notée S 0, préparée
d'après les indications suivantes :
Afin d'obtenir un volume V1 = 250 mL de solution S, on dilue 50 fois la solution S0. On dispose du matériel suivant :
• une pipette jaugée de 1,00 mL
• une pipette graduée de 5,00 mL
• une pipette jaugée de 5,00 mL
• une propipette
• une éprouvette graduée de 250 mL
• une fiole jaugée de 250 mL
• une éprouvette graduée de 5 mL
• un bécher de 50 mL
• une pissette d'eau distillée
• un bécher de 250 mL
• un agitateur magnétique et un barreau aimant
• un verre à pied
Etablir la liste complète du matériel nécessaire à la dilution. Justifier.
1.2.
Suivi cinétique de la dégradation de la vitamine C dans le jus de pamplemousse.
1.2.1. L’équation de la réaction de titrage est :
C6H8O6 (aq) + I2 (aq)

C6H6O6 (aq) + 2 I –(aq)
+
2 H +(aq)
Justifier cette équation par l’écriture des deux demi-équations d’oxydo-réductions.
1.2.2. Quel changement de couleur observe-t-on au moment de l’équivalence ? Justifier.
1.2.3. On réalise, à la température T1 = 25 °C, le titrage, à différentes dates, d'un volume V2 du jus de
pamplemousse. On obtient la courbe 1 donnée dans le graphique n°1 de l'annexe page 9/10. qui représente
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l'avancement x de la réaction de dégradation de la vitamine C contenue dans V = 100 mL de jus de pamplemousse
selon l'équation :
O2 (aq) + 2 C6H8O6 (aq)
2 H2O (l) + 2 C6H6O6 (aq) .
1.2.3.1. Définir et déterminer le temps t1/2 de demi-réaction. Faire figurer les constructions sur la figure 1.
1.2.3.2. Calculer la quantité de matière initiale de vitamine C contenue dans 100 mL du jus de pamplemousse
étudié en supposant que l'indication de l'étiquette est juste.
1.2.3.3. Sachant que la vitamine C est le réactif limitant de la réaction de sa dégradation par le dioxygène, en
déduire l'avancement maximal théorique xmax de cette réaction chimique. On pourra réaliser un tableau
d’avancement.
1.2.3.4. En déduire pourquoi la réaction de dégradation de la vitamine C est limitée.
1.3.
Influence de certains facteurs cinétiques
La dégradation de la vitamine C peut se faire suivant plusieurs réactions chimiques, définies par les conditions
expérimentales.
1.3.1. Expliquer pour quelle raison il convient de conserver les jus de fruits à très basse température.
1.3.2. Tracer, qualitativement, sur le graphique n°1 page 9/10, l'allure de la courbe 2 obtenue lors de la
dégradation de la vitamine C dans le jus de pamplemousse pour la température T2 = 5 °C. Justifier sur votre copie.
2.
Dosage acido-basique d'un champion de la vitamine C
Balayez vos idées reçues ! Les champions de la vitamine C ne sont pas les fruits, mais bien certains légumes. Le
persil, grand vainqueur, arrive premier, avec une teneur record de 170 mg pour 100 g, en moyenne. Juste derrière
le persil, un autre grand champion : le poivron, avec une teneur de 126 mg en moyenne pour 100 g, teneur
pouvant aller jusqu'à 300 mg pour 100 g pour certaines variétés !
Ne refusez plus un émincé de poivrons, parsemé de persil finement haché …
On propose de réaliser un dosage acido-basique permettant de vérifier cette surprenante teneur en vitamine C
dans le poivron : on peut, grâce à une centrifugeuse de cuisine qui éliminera la pulpe et la peau, obtenir du jus de
poivron.
2.1.
On réalise le dosage pH-métrique d'un volume Va = 10,0 mL du jus de poivron frais, par une solution
aqueuse d'hydroxyde de sodium ( Na(aq )  HO(aq ) ) , ou soude, de concentration Cb = 6,0 × 10- 3 mol.L-1.
En relevant les valeurs du pH en fonction du volume versé Vb de soude, on a tracé la courbe donnée dans le
graphique n°2 de l'annexe page 9/10 .
2.1.1. Définir la constante d'acidité du couple acide ascorbique AH / ion ascorbate A-.
Démontrer alors que
pH  pK a  log
[A  ]eq
[AH]eq
2.1.2. En déduire la nature de l'espèce prédominante dans le jus de poivron fraîchement extrait.
2.2.
Réaction du dosage
2.2.1. Quelles sont les conditions que doit remplir une réaction chimique pour être support d'un dosage ?
2.2.2. Ecrire l'équation chimique de la réaction de ce dosage acido-basique.
2.3.
Exploitation de la courbe de dosage
2.3.1. Définir l'équivalence pour un titrage.
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2.3.2. Par une construction graphique réalisée sur le graphique n°2 de l'annexe page 9/10 , déterminer
soigneusement le point d'équivalence. Donner les coordonnées de ce point.
2.3.3. Parmi les indicateurs colorés suivants, lequel peut-on utiliser pour repérer l'équivalence ? Justifier la
réponse.
indicateur
hélianthine
BBT
rouge de crésol
phénolphtaléine
zone de virage
3,1 – 4,4
6,0 – 7,6
7,2 – 8,8
8,2 – 10,0
2.3.4. Calculer la quantité de matière d’acide ascorbique dans les 10,0 mL de jus de poivron. En déduire la
concentration massique (ou teneur) t (en g.L-1) en vitamine C du jus de poivron.
2.3.5. La teneur en eau du poivron est de 90 % en masse. La concentration massique trouvée précédemment
est-elle compatible avec les teneurs annoncées (en mg pour 100 g de poivron) ?
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Exercice n°2 : Chute verticale d’un boulet ( 7 points)
O
Selon la légende, Galilée (1564-1642) aurait étudié la chute des corps en lâchant divers objets
du sommet de la tour de Pise (Italie). Il y fait référence dans deux ouvrages :
Dialogue sur les deux grands systèmes du monde et Discours concernant deux sciences nouvelles
dans lesquels il remet notamment en question les idées d'Aristote.
⃗⃗
Représentation de la tour penchée de Pise : figure 1.
z
Dans cet exercice, on présente trois courts extraits de ces deux livres.
Il s’agit de retrouver certains résultats avancés par Galilée concernant la chute verticale dans
l’air d’un boulet sphérique en fer, lâché sans vitesse initiale.
Pour cette étude, on choisit le référentiel terrestre, supposé galiléen, auquel on adjoint un repère d’espace (Oz)
vertical orienté vers le bas (figure 1).
Donnée : Le champ de pesanteur ⃗ est supposé uniforme et son intensité est : g = 9,8 m.s–2 ;
1. Modélisation par une chute libre
1.1. Nature du mouvement
Extrait n°1 :
« Avant tout, il faut considérer que le mouvement des corps lourds n’est pas uniforme : partant du repos, ils
accélèrent continuellement (…). Si on définit des temps égaux quelconques, aussi nombreux qu’on veut, et si on
suppose que, dans le premier temps, le mobile, partant du repos, a parcouru tel espace, par exemple une aune*,
pendant le second temps, il en parcourra trois, puis cinq pendant le troisième (…) et ainsi de suite, selon la suite
des nombres impairs ».
une aune = 1,14 m
1.1.1. Donner la nature du mouvement décrit par Galilée ; extraire des éléments du texte qui permettent de le
justifier.
1.1.2. Faire l'inventaire des interactions entre le système choisi (le boulet) et le milieu extérieur et en déduire les
forces qui s'exercent sur le système dans sa chute.
1.1.3. Identifier dans le texte l'indice qui permet de négliger toutes les actions de l'air sur le boulet.
Exprimer alors la somme des forces extérieures s'appliquant sur le système.
1.1.4. Appliquer la 2ème loi de Newton pour justifier que l'accélération du boulet est égale à ⃗.
Le boulet de masse m, est lâché au point O, d’abscisse z (0) = 0 à la date t0 = 0.
Le boulet est considéré en chute libre ; dans ce cas, l’équation horaire du mouvement du centre d’inertie G du
boulet est : z(t) = ½g.t 2.
1.1.5. Si pendant le 1er temps (soit t), le boulet parcourt une aune, quelle est la distance totale (en aunes)
parcourue par le boulet au bout du 3ème temps (soit 3t)?
Ce résultat est-il en accord avec l'équation horaire donnée ?
1.2. Étude de la durée de la chute
Les points de vue d’Aristote et de Galilée, au sujet de l’influence de la masse m du boulet sur la durée totale Δt de
sa chute, diffèrent.
Extrait n°2 :
« Cherchons à savoir combien de temps un boulet, de fer par exemple, met pour arriver sur la Terre d’une
hauteur de cent coudées*.
Aristote dit qu’une « boule de fer de cent livres**, tombant de cent coudées, touche terre avant qu’une boule
d’une livre ait parcouru une seule coudée », et je vous dis, moi, qu’elles arrivent en même temps.
Des expériences répétées montrent qu’un boulet de cent livres met cinq secondes pour descendre de cent
coudées ».
* une coudée correspond à une distance de 57 cm ; ** une livre est une unité de masse
1.2.1. Parmi les propositions ci-dessous, attribuer celle qui correspond à la théorie d’Aristote et celle qui
correspond à la théorie de Galilée :
a) La durée de chute augmente quand la masse du boulet augmente ;
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b) La durée de chute diminue quand la masse du boulet augmente ;
c) La durée de chute est indépendante de la masse.
1.2.2. En utilisant l'expression z(t) =½g.t 2, calculer la durée Δt de la chute d’un boulet qui tombe d’une hauteur
totale H = 57 m (100 coudées).
Ce résultat est différent de la valeur annoncée dans l’extrait n°2. Proposer une explication à l’écart constaté.
2. Chute réelle
Galilée admet plus loin que les deux boules, de masses respectives une et cent livres, arrivent au sol avec un léger
écart.
Extrait n°3 :
« Vous constatez, en faisant l’expérience, que la plus lourde précède la plus légère de deux doigts, c’est à dire que
quand celle-là frappe le sol, celle-ci s’en trouve encore à deux doigts. Or, derrière ces deux doigts, vous ne
retrouverez pas les quatre-vingt-dix-neuf coudées d’Aristote. »
On considère que la force de frottement ⃗ s’exerce sur le boulet pendant sa chute verticale ainsi, bien sûr, que le
poids.
La norme de la force de frottement a pour expression :
où v est la vitesse du centre d’inertie du boulet
et C est un coefficient qui dépend des dimensions du boulet ainsi que de la masse volumique de l'air. C est
exprimé en kg.m–1.
2.1. Lors de la chute, représenter ces deux forces sur un schéma sans souci d’échelle, le boulet étant considéré
comme un point matériel de masse m.
2. 2. Appliquer la deuxième loi de Newton et projeter les forces sur l’axe (Oz) vertical orienté vers le bas (figure 1)
et montrer que l'expression de la valeur de l'accélération
.
Cette accélération est-elle constante ? Peut-elle prendre une valeur nulle ?
2.3. L'étude mathématique permet de montrer que la vitesse connaît alors une vitesse limite dont l’expression
est :
√
.
Vérifier par analyse dimensionnelle que l'expression de
est bien homogène à une vitesse.
2.4. On considère deux boulets sphériques B1 et B2 en fer de masses respectives m1 = 1 livre et m2 = 10 livres et de
mêmes dimensions.
Un logiciel permet de simuler les évolutions de la vitesse v(t) (voir figure 2 en annexe page 10/10) et de la
position x(t) du boulet pendant sa chute (voir figure 3 et zoom de la figure 3 sur la figure 4 en annexe page
10/10). Ces courbes sont obtenues pour les trois situations suivantes :
la chute du boulet B1 dans l’air (courbes c et c’),
la chute du boulet B2 dans l’air (courbes b et b’),
la chute libre (courbes a et a’).
2.4.1. Expliquer l’attribution des courbes b et c respectivement aux boulets B2 et B1.
2.4.2. Quelle serait la nature du mouvement du boulet B1 si la chute devait avoir une durée supérieure à
25 secondes. Que pourrait-on dire des forces s'exerçant sur le boulet ? Justifier.
2.4.3. La hauteur de chute est de 57 m. Indiquer sur le graphique la date tsol à laquelle le premier boulet touche le
sol. S’agit-il de B1 ou de B2 ? À quelle distance du sol se trouve l’autre boulet à cette date ?
Ce résultat est-il en accord avec l’extrait n°3 ?
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Exercice III : Une enzyme de l'intestin dans une bouteille de lait (5 points)
Document 1 – principe de l'action de la lactase sur le lactose.
Le lactase est une enzyme présente dans l'intestin : elle accélère la décomposition du lactose présent dans les
produits laitiers pour former du galactose et du glucose.
CH 2 OH
O OH
CH 2 OH
H
H OH H H
O
O
HO
+ H2O (l)
H OH H H
H OH
H
H OH
lactose
CH 2 OH
CH 2 OH
O OH
O OH
H
HO
H OH H H +
H OH H H [1].
HO
H
H OH
H OH
galactose
glucose
Pour que la décomposition ait lieu, le lactose dois s'insérer dans un endroit particulier de la lactase dont la
géométrie lui correspond de façon spécifique : le site actif (document 1). Une fois le lactose fixé sur l'enzyme, les
interactions entre les deux espèces favorisent la transformation du lactose en glucose et galactose, qui sont
finalement libérés.
lactose
lactase
autre enzyme
galactose
glucose
Document 2 – temps de demi-réaction de la décomposition du lactose en fonction des conditions expérimentales
(à 25 °C).
conditions expérimentales à clactose = 1 mmol.L-1
temps de demi-réaction
en l'absence de catalyseur
~1 mois
en milieu acide (pH = 4)
60 min
-1
en présence de lactase (c = 1 mmol.L )
-1
60 s
-1
en présence de lactase (c = 1 mmol.L ) et de thiolactose (c' = 1 mmol.L )
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3 min
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Document 3 – le thiolactose
La molécule de thiolactose a une géométrie similaire à celle du lactose. Elle peut occuper le site actif de la lactase
mais n'est pas transformée.
Document 4 – l'intolérance au lactose.
Le lactose est le principal glucide présent dans le lait. Il ne peut pas être absorbé directement. Il faut qu'il soit
d'abord digéré en ses composants, le glucose et le galactose. La lactase, l'enzyme qui digère le lactose, se trouve
naturellement dans l'intestin. La lactase est présente à la naissance mais environ le quart des nord-américains et
la plupart des européens voient leur concentration décroître quand ils atteignent l'âge de 18 mois à 36 mois. Chez
les individus qui présentent ce déficit enzymatique, le lactose ingéré n'est pas complètement digéré et une partie
demeure dans l'intestin, ce qui provoque l'intolérance au lactose.
D'après Physiologie humaine, éditions Chenelière / McGraw-Hill.
Document 5 – une application de la catalyse contre l'intolérance au lactose.
En France, 20 à 40 % de la population présente un déficit en lactase dans l'intestin. Chez la plupart des personnes
concernées, la consommation de lait entraîne des troubles digestifs : c'est l'intolérance au lactose. Les industriels
ont donc développé des laits à teneur réduite en lactose.
1. Commenter les temps de demi-réaction du document 2.
2. En présence de thiolactose, la durée de réaction augmente. Proposer une interprétation.
3. A partir de vos connaissances et des documents fournis, rédiger une synthèse d'une vingtaine de lignes sur
l'intérêt qu'ont les industriels à ajouter de la lactase dans le lait dit « facile à digérer », en incluant le
mécanisme d'action de la lactase.
L'évaluation portera sur les capacités à analyser les documents, à faire preuve d'un esprit critique sur leurs
contenus et sur la qualité de rédaction.
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Nom :
Prénom :
Classe :
ANNEXE DE L'EXERCICE n°1 A RENDRE AVEC LA COPIE
graphique 1 : suivi cinétique de la dégradation par le dioxygène de la vitamine C
contenue dans 100 mL de jus de pamplemousse
graphique 2 : courbe de dosage du jus de poivron
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Nom :
Prénom :
Classe :
ANNEXE DE L'EXERCICE n°2 A RENDRE AVEC LA COPIE
v (m.s-1)
Courbe (a)
400
300
200
Courbe (b)
100
Courbe (c)
10
0
20
30
40
50
t (s)
Figure 2. Évolution des vitesses
zx (m)
(m)
70
60
Portion des trois courbes agrandie à la figure 4.
50
40
30
20
10
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
t (s)
Figure 3. Évolution des positions
57,5
(m)
xz (m)
57,0
Courbe (a')
Courbe (c')
56,5
56,0
Courbe (b')
55,5
55,0
54,5
54,0
3,35
3,40
Figure 4. Zoom sur l’évolution des positions
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3,45
t (s)
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CORRECTION DU BAC BLANC DE PHYSIQUE CHIMIE (23 mars 2014)
Exercice I :
La vitamine C (8 points)
1. Etude cinétique de la dégradation de la vitamine C
1.1. Préparation de la solution de diiode
La dilution est faite avec un facteur de dilution F=50,0.
V1 250

 5,00mL
F 50,0
Soit le volume de solution S0 à prélever V0 
Liste du matériel :
pipette jaugée de 5,00mL + propipette ; fiole jaugée de 250mL ; bécher de 50mL ; pissette d’eau distillée.
1.2. Suivi cinétique de la dégradation de la vitamine C dans le jus de pamplemousse
1.2.1. La réaction du dosage fait intervenir les couples ox/red suivants :
C6H6O8/C6H8O6 C6H8O6 (aq)
=
C6H6O6 (aq) + 2 H +(aq) + 2 e –
I2/I I2 (aq) + 2 e =
2 I –(aq)
C6H8O6 (aq) + I2 (aq)

C6H6O6 (aq) + 2 I –(aq) + 2 H +(aq)
1.2.2. Avant l’équivalence, le diiode est le réactif limitant, il est totalement consommé, le milieu reste incolore ou
légèrement jaune (couleur du jus de pamplemousse).
A l’équivalence, la vitamine C a été entièrement dosée, donc après l’équivalence, l’ajout de diiode en présence
d’empois d’amidon, colore le milieu réactionnel en bleu noir.
1.2.3.1. Le temps de demi-réaction t1/2 est le temps pour lequel l’avancement x est égal à la moitié de
l’avancement final xf soit pour t = t1/2 , x =
x f 35

 17,5mol . Graphiquement on obtient t1/2 = 70min. (voir
2
2
graphe ci-dessous)
1.2.3.2. Le jus de pamplemousse étudié, contient mC,0 = 44mg de vitamine C pour 100mL de jus de fruit, soir une
quantité de matière en vitamine C :
nC,0 =
mC,0
M(C6 H8O6 )

44.103 44.103 1

 103  0, 25.103  2,5.104 mol
176
44  4 4
1.2.3.4. En considérant la réaction totale et la vitamine C comme le réactif limitant, à la fin de la réaction nC,f = nC,0
– 2xmax (nombre stœchiométrique étant égal à 2 pour la vitamine C) et nC,f = 0
Soit xmax =
n C,0
2

2,5.104
-4
 1, 25.104 mol = 1,3 .10 mol
2
1.2.3.5. xf = 3,5.105 mol lu sur la courbe < xmax donc réaction limitée
Graphe n°1 : Suivi cinétique de la dégradation de la vitamine C dans le jus de pamplemousse
Tangente à t = 100min
xf =
Tangente
àt=0
Tangente à t = 200min
Courbe 1 à T1= 25°C
Courbe 2 à T2= 5°C
x1/2
t1/2
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1.3. Influence de certains facteurs cinétiques
1.3.1. La température est un facteur cinétique : la vitesse de réaction augmente avec la température. Donc en
conservant les jus de fruits à très basse température, on diminue le vitesse de la réaction de dégradation de la
vitamine C.
1.3.2. A une température T2 = 5°C, la vitesse initiale est plus faible et donc l’avancement final xf est atteint sur une
durée plus longue. (voir courbe 2 ci-dessus)
2. Dosage acido-basique d’un champion de la vitamine C
2.1.
2.1.1.Constante d’acidité du couple acide ascorbique(AH)/ion ascorbate(A

d’équilibre de la réaction de l’acide avec l’eau soit :
Ka 
-
) : elle est égale à la constante

[A ]eq  [H3O ]eq
[AH]eq
2.1.2. Lorsqu’il est juste fait, le jus de poivron a un pH = 3,0 (début de la courbe de dosage).
En conséquence, le pH < pKa (= 4,1) soit log
[A  ]eq
[AH]eq
< 0 et donc
[A  ]eq
[AH]eq
<1.
Dans le jus de poivron frais, [A - ]eq < [AH]eq l’acide ascorbique est prédominant.
2.2. Réaction de dosage
2.2.1. Une réaction de dosage doit être rapide, totale et spécifique de l’espèce à doser.
2.2.2. Equation de la réaction de dosage :
AH(aq) + HO – (aq)  A – (aq) + H2O(l) .
2.3. Exploitation de la courbe de dosage
2.3.1. L’équivalence du dosage correspond au moment où les réactifs sont introduits dans les proportions
stœchiométriques de l’équation de la réaction de dosage.
2.3.2. Coordonnées du point d’équivalence (voir graphe ci-dessous) : E ( VbE = 18,5mL ; pHE = 7,7 )
Graphe n°2 : Courbe de dosage du jus de poivron
pH
pH pH1
10
pHE = 7,7 8
E
6
4
2
0
5
10
15
20
VbE=18,2mL
25
30
Vb (mL)
2.3.3. L’indicateur coloré utilisable pour ce dosage est le rouge de crésol.
En effet le rouge de crésol a sa zone de virage (7,2-8,8) qui contient le pHE(=7,7).
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2.3.4. A l’équivalence : n AH,dosé  n HO ,versé  Cb  VbE  6,0.103  18,2.103  1,1.104 mol (aide cal.)
Soit la concentration massique en vitamine C :
t=
mAH,dosé
Va

n AH,dosé  M(C6H 8O 6 )
Va

1,1.104 176
 193, 6.102  1,9g.L1 .
10.103
2.3.5. Le jus représente 90% de la masse du poivron.
Soit pour 100g de poivron, la masse de jus est de 0,90100=90g.
Avec une masse volumique = 1,0.103g.L –1 = 1,0 g.mL-1, 90g de jus ont un volume de V = 90mL.
Avec une teneur en vitamine C , t = 1,9g.L-1, on obtient une masse de vitamine C dans V = 90mL de jus égale à m
= t  V = 1,9  90.10-3 = 171.10-3g=171mg
Ce résultat est en accord avec les données du texte qui annoncent des teneurs en vitamines C de 126mg en
moyenne pour 100g de poivron, ces teneurs pouvant aller jusqu’à 300mg pour 100g de poivron.
Exercice II : CHUTE VERTICALE D’UN BOULET ( 7 points)
1. Modélisation par une chute libre
1.1.1. (0,25) Le mouvement décrit par Galilée est un mouvement uniformémént accéléré : "le mouvement des
corps lourds "n’est pas uniforme" (0,25) - ils "accélèrent continuellement "(0,25)
1.1.2. Il existe des interactions entre le boulet et la Terre et entre le boulet et l'air.
Les forces qui s'exercent sur le système dans sa chute sont le poids du boulet ⃗⃗⃗ (0,25) les frottements (fluides)
avec l'air ⃗⃗⃗⃗ (0,25) et la poussée d'Archimède ⃗⃗⃗ (0,25).
1.1.3. (0,25) Galilée parle de corps lourds pour indiquer qu'il peut négliger la poussée d'Archimède ainsi que les
frottements avec l'air. La somme des forces extérieures s'appliquant sur le système est alors∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ (0,25)
⃗⃗
1.1.4. La 2ème loi de Newton appliquée dans le référentiel terrestre considéré Galiléen (0,25) s'écrit : ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗ (0,25), on retrouve bien ⃗⃗ ⃗⃗⃗
(0,25) ; Avec
1.1.5. Au bout du 3ème temps, le boulet a parcouru une distance 1 + 3 + 5 = 9 aunes (0,25).
si z(t) = ½g.t 2 = 1 aune, z(3t) = ½g.(3t)2 = 9 x ½g.t 2 = 9 x 1 aunes (0,25) (c.q.f.d.)
1.2. Étude de la durée de la chute
1.2.1. Parmi les propositions ci-dessous, attribuer celle qui correspond à la théorie d’Aristote et celle qui
correspond à la théorie de Galilée :
a) La durée de chute augmente quand la masse du boulet augmente : aucune des 2
b) La durée de chute diminue quand la masse du boulet augmente : Aristote (0,25)
c) La durée de chute est indépendante de la masse : Galilée (0,25)
1.2.2. La durée Δt de la chute d’un boulet qui tombe d’une hauteur totale H = 57 m (100 coudées) :
√
H = z(t) – z(0) =½g. Δt 2
√
(0,25 – le résultat)
Ce résultat est différent de la valeur annoncée dans l’extrait n°2 :
Galilée ne dispose pas d'un chronomètre pour mesurer cette durée (0,25) ou on peut évoquer les
frottements dans l'air qui s'exercent en réalité.
2. Chute réelle
2.1. Remarque : 2 forces sont représentées sans souci d’échelle ayant la même direction mes des sens
opposés (0,25), il convient quand même de représenter ⃗⃗ et ⃗ telles que
(0,25)
2.2. ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗, sur l'axe Oz :
(0,25 – projection correcte), d'où :
(0,25 – développement cohérent) ; l'équation montre que a dépend de v : si v augmente, la
valeur de a diminue (0, 25). L'accélération s'annule lorsque
2.3. [√
]
√
√
√
(0,25)
ce qui est bien homogène à une vitesse (0,5 –
démonstration cohérente et notations correctes) .
2.4.1. On peut attribuer la courbe (b) au boulet le plus lourd B2 puisque la vitesse limite augmente avec la masse.
La courbe (c) correspond donc à la chute du boulet B1, plus léger (0,25) . Ou une autre explication cohérente.
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2.4.2. Le mouvement du boulet B1 au bout d'une durée supérieure à 25 secondes est un mouvement rectiligne
uniforme
puisque
la
vitesse
devient
constante
(figure
2.)
(0,25).
ère
⃗
⃗⃗
⃗
⃗
La 1 loi de Newton permet de dire que les forces qui s'exercent sur le boulet se compensent :
(0,25)
2.4.3. La flèche bleue indique tsol pour le boulet B2 (courbe b’) (0,25 – relvé graphique + 0,25 pour la réponse B2)
D’après la flèche rouge (1), à la même date tsol, le boulet B1 a chuté de 56,0 m.
Lorsque B2 touche le sol, B1 se trouve à 57,0 – 56,0 = 1,0 m du sol (0,25)
Ce résultat n’est pas tout à fait en accord avec l’extrait n°3 où Galilée parle d’un écart de « 2 doigts » bien
inférieur
(1)
tsol
Exercice III : Une enzyme de l'intestin dans une bouteille de lait (5 points)
1. En absence de catalyseur la réaction de décomposition du lactose est très lente (1 mois). L’acide
accélère la réaction (catalyse homogène) qui ne dure plus que 60 minutes. La lactase accélère la
réaction (catalyse enzymatique) de manière très efficace puisque la réaction ne dure plus que 1
minute. Le thiolactose diminue l’efficacité du catalyseur enzymatique lactase.
2. Le thiolactase bloque une partie des sites actifs de l’enzyme. Chaque seconde, moins de molécules
de lactoses peuvent donc être transformées en galactose et glucose. La durée de la décomposition
du lactose catalysée par la lactase est donc plus longue en présence de thiolactase.
3. Le lactose est le principal glucide du lait. Il ne peut pas être absorbé directement. Il faut qu’il soit
digéré, en ses composants, le glucose et le galactose. Cette réaction est très lente et nécessite une
enzyme, nommée lactase, naturellement présente dans l’intestin. Le lactose s’insère, alors, en un
endroit particulier de la lactase dont la géométrie lui correspond de façon spécifique : le site actif.
Une fois le lactose fixé sur l’enzyme, les interactions entre les deux espèces favorisent la
transformation du lactose en glucose et galactose qui sont finalement libérés. Une partie de la
population d’Amérique du nord et surtout d’Europe présente une insuffisance en lactase
provoquant une intolérance au lait. Les industriels ont mis au point des laits « facile à digérer »
dans lequel ils ont ajouté de la lactase.
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