Transcript Filtrage numérique Python

´rique Python
Filtrage nume
I. Utilisation de Python pour le filtrage num´
erique
1. Ouvrir le fichier Filtrage.py
Ce ficher est configur´e pour un ´echantillon temporel de N = 1024 points
sur une dur´ee totale Duree = 10 s : t = [0, ∆t, 2∆t, ..., 1023∆t].
Ces valeurs correspondent `
a un pas temporel ∆t = 9,7656 × 10−3 s,
une fr´equence d’´echantillonnage fe = 102,4 Hz et un pas fr´equentiel
∆f = 0,1 Hz.
Ces param`etres sont directement modifiables.
2. Signal
Choisir un signal sous forme d’une fonction pr´ed´efinie ou d’une liste de
1024 valeurs.
Exemple : x = creneau(5, 1) g´en`ere une liste de 1024 valeurs
d’une fonction cr´eneaux sym´etriques de fr´equence 5 Hz et d’amplitude 1.
3. Filtre
Choisir une fonction de filtrage parmi les filtres pr´ed´efinis.
Lyc´ee Carnot - Dijon
II. Fonctions temporelles pr´
ed´
efinies
impuls(), peigne(T)
bruit(Amp)
sinus(F,Amp),
cosinus(F,Amp)
sinr(F,Amp)
triangle(F,Amp)
creneau(F,Amp)
creneau a(a,F,Amp)
rampe(F,AMp)
sin amorti(T,F,Amp)
Exemple : y = deriv(x) g´en`ere une liste y de 1024 valeurs correspondant `
a la d´eriv´ee du signal x.
Pour g´en´erer le filtre d´efini par
yn = a0 xn + ...aN xn−N + b0 yn−1 + ...bM yn−M −1 ,
utiliser l’instruction y=coeff(x,[a0 , ...aN ], [b0 , ..., bM ]).
4. Trac´
e des courbes
Utiliser la fonction trace(x,y,dur´ee) ou tracelog(x,y,dur´ee) pour visualiser
le trac´e des signaux x, y et de leur spectre, en ordonn´ee logarithmique
dans le second cas. y est facultatif, tout comme ’dur´ee’ qui indique quel
intervalle temporel sera affich´e.
5. Trac´
e de la transmittance
Utiliser l’instruction H(filtre) sur une fonction de filtrage quelconque ou
Hcoeff([a0 , ...aN ], [b0 , ..., bM ]).
G´en`ere une fonction nulle pour tout t sauf pour
t = 0 o`
u elle vaut 1, g´en`ere une suite d’impulsions de p´eriode T .
G´en`ere un signal al´eatoire ∈ [-Amp,Amp]
fonction sinus et cosinus de fr´equence F et d’amplitude Amp. Valeurs 1 par d´efaut
sinus redress´e double alternance de fr´equence F
et d’amplitude Amp. Valeurs 1 par d´efaut
triangle sym´etrique de fr´equence F et d’amplitude Amp. Valeurs 1 par d´efaut
cr´eneau sym´etrique ou dissym´etrique de rapport
a, de fr´equence F et d’amplitude Amp. Valeurs
1 par d´efaut
rampe de fr´equence F et d’amplitude Amp. Valeurs 1 par d´efaut
sinus exponentiellement amorti, de dur´ee caract´eristique T, de pseudo-fr´equence F, d’amplitude initiale Amp. Valeurs 1 par d´efaut
III. Fonctions de filtres pr´
ed´
efinies
deriv(signal)
integr(signal)
ampli(signal,A)
decal(signal,s)
moyenne(signal)
somme(signal1,signal2)
mediane(signal)
passe bas(signal,Fc)
d´erivateur
int´egrateur
amplifie le signal par la constante A
ajoute la constante s au signal
moyenne le signal sur trois valeurs de t successives.
sommation des deux signaux.
renvoie la valeur m´ediane d’un ensemble glissant de cinq valeurs de x successives.
filtre passe-bas de fr´equence de coupure Fc.
Valeur 1 Hz par d´efaut.
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