Transcript DEVOIR DE SCIENCES -PHYSIQUES N°4

DEVOIR DE SCIENCES - PHYSIQUES N°4
A. LE LANCER DU POIDS AUX CHAMPIONNATS DU MONDE 2003 ( / 12)
I. Étude des résultats de la simulation
y
1. Étude de la projection horizontale du mouvement du centre d'inertie du boulet
a. v0x = 10,0m.s–1 (ordonnée à l'origine de la figure1).
v0y
b. La composante vx est constante, le mouvement de la projection du centre d'inertie sur
l'axe Ox est donc rectiligne et uniforme.
c. vSx = 10,0m.s–1 (vx = cste)
2. Étude des conditions initiales du lancer
a. v0y = 9,0m.s–1 (ordonnée à l'origine de la figure 2).

v0x
x
b. v0  v0x 2  v0y 2  10,02  9,02  13,5m.s 1
voy
9, 0

 0,90 d'où  = 42°
vox 10, 0
Les valeurs sont compatibles, aux incertitudes de mesure
près.
3. Étude du vecteur vitesse du centre d'inertie du boulet
a. Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire et orienté
dans le sens du mouvement (vers la droite) : au sommet
de la trajectoire, la direction du vecteur vitesse est donc
horizontale : vSy = 0
b. Le boulet arrive au sommet de la trajectoire à la date :
tS = 0,95s quand vy s'annule (figure 2).
tan  
II. Étude théorique du mouvement du centre d'inertie
1. Système : {boulet}
Référentiel : terrestre considéré galiléen
Bilan des forces extérieures : poids P
2ème loi de Newton : Fext  m.a
2.
soit
m.g  m.a

a x  0
d'où a  g 

a y  g

 v0x  v0 .cos 
d'où par intégration et en tenant compte des conditions initiales pour le vecteur vitesse : v0 

 v0y  v0 .sin 

(1)
 v x  v0 .cos 
v
v


g.t

v
.sin

(2)

0
 y
0
dOM
d'où par intégration et en tenant compte des conditions initiales pour le vecteur position : OM 0 
v
dt
h
a
dv
dt
 x   v0 .cos   .t

OM 
1 2
 y   gt   v0 .sin   .t  h

2
3. La première relation donne : t 
x
et en remplaçant dans la deuxième :
v0 .cos 
4. Le boulet arrive au sommet S de la trajectoire quand vy(tS) = 0.
v .sin  13, 7  sin  43 

 0,95s
(2) donne : g.t S  v0 .sin   0 soit t S  0
g
9,81
1
x2
y g 2
  tan   .x  h
2 v0 .cos 2 
B. ISOMÈRES ( / 8)
H3C
O
CH
A  H3C
O
C
H3C
NH2
B
C
CH2
NH2
CH2
1. Nom de la molécule A : 2-méthylpropanamide.
2.
fonction cétone,
groupe carbonyle
fonction amine,
groupe amine
3. Spectres IR :
composé  :
 2 pics bande N-H 3300-3500cm–1 moyenne
donc amine primaire NH2R
 bande C-H 2800-3000cm–1
 bande C=O 1700-1750cm–1 > 1700cm–1 donc
cétone
composé  :
 2 pics bande N-H 3000-3500cm–1 intense donc
amide non substitué
 bande C-H 2800-3000cm–1
 bande C=O 1650-1700cm–1 < 1700cm–1 donc
amide
L'analyse des spectres IR permet donc déjà d'effectuer l'attribution :
composé  : fonctions amine et cétone  molécule B
composé  : fonction amide  molécule A
Cette attribution est confirmée par l'analyse des spectres RMN :
• l'analyse des multiplicités des H en RMN selon la règle des (n+1)-uplets (cf. ci-dessous),
• les intégrations, cohérentes pour chaque molécule (cf. ci-dessous),
• les nombres de massifs cohérents avec les nombres de groupes de protons équivalents :
- 3 groupes pour l'amide A or le spectre RMN présente bien 3 signaux,
- et 4 groupes pour la cétone B donc le spectre RMN présente bien 4 signaux.
• les 2 protons avec un fort déplacement chimique vers 7,2ppm du spectre RMN ne peuvent appartenir qu'à un amide
d'après les tables.
 2-méthylpropanamide : molécule A / composé 
2 protons, pas de
voisins avec fort
déplacement chimique
(7,2ppm) caractéristique
des amides
 singulet
6 protons équivalents
avec un voisin
 doublet
un proton avec
6 voisins
 septuplet
 1-aminobutan-2-one : molécule B / composé 
3 protons
équivalents avec 2
voisins
 triplet
singulet (cf. indication du texte)
singulet (cf. indication du texte)
2 protons équivalents avec 3 voisins  quadruplet