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Coups de bélier
Coups de bélier
Définition d’un
coup de bélier
Régimes transitoires
les coups de bélier
► NF EN 805
Alimentation en eau
Exigences pour les réseaux extérieurs aux bâtiments et leurs composants
§ 3.1.9 Coup de bélier
«Fluctuations rapides de la pression dues aux variations de débit
pendant de courts laps de temps».
Observation CFr
Régimes transitoires s’établissent entre deux régimes permanents stables d’où la
nécessité d’identifier ces régimes.
1
2
Coups de bélier
Rappels
Sommaire
Unités
Rappels
Aspects qualificatifs
Aspects quantitatifs
Synthèse
s
ρ = 1000 kg/m3 , H = 10,33 m , S = 1 m2
ρ.g.H = 1,013.105 Pa
Conversion unités
1 bar = ……….. Pa (N/m²)
1 bar = ……….. mCE
1 bar = ……….. daN/cm²
3
4
Coups de bélier
Rappels
Sommaire
Point figuratif du fonctionnement
de l’installation
Rappels
Ligne pièzométrique
Aspects qualificatifs
H
R
HA
A
En A : QA , HA
Aspects quantitatifs
Synthèse
EA
QA
Q
Question : Tracer la ligne
pièzométrique à Q = 50 % QA
5
CFr
6
1
Coups de bélier
Coups de bélier
Coups de bélier
Aspects qualitatifs
Aspects qualitatifs
Fermeture brutale d’une robinet en
extrémité de conduite
Écoulement en charge
Propagation d’une onde
Air libre
Sectionnement brutal
a
U0
Réservoir niveau
constant
Robinet à fermeture
rapide
Conduite DN
constant
U0
U
Qo
U=0
Longueur L
=
Excédent d’eau
Manque d’eau
a = Célérité (vitesse) des ondes de surpression et dépression
Fermeture
brutale
Unité de temps
t = L/a
Unité de temps : t = L/a
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Coups de bélier
Temps 0 L/a
Qo
Aspects qualitatifs
a
Qo
Qo
0
Temps 0,5 L/a
0
Temps 1 L/a
0
Temps 1,5
8
Evolution de la pression
en extrémité de la conduite
a
Qo
Période = 4 L/a
P + ∆H
Temps 2
Qo
a
0
Qo
P
Temps 2,5
0
P - ∆H
Temps 3
a
Qo
0
Temps 3,5
0 1
Qo
Temps 4
2 3
4 5
6
9
Temps L/a
10
Coups de bélier
Aspects qualitatifs
Evolution de la pression
au milieu de la conduite
Sommaire
Rappels
Aspects qualificatifs
Aspects quantitatifs
Synthèse
0 1 2 3 4 5 6
Temps L/a
11
CFr
12
2
Coups de bélier
Coups de bélier
Coups de bélier
Aspects quantitatifs
Aspects quantitatifs
Variations maximales des pressions
Fermeture brusque
Valeur de la variation des pressions
a
Τemps manœuvre : Tf
U1
U0
Τemps de réflexion : Tr = 2L/a
∆l
U0 P0
U1 P1
Si Tf < 2L/a (manœuvre brusque)
Examen pendant un temps ∆t = 1seconde, ∆l = a. ∆t
Variation de la quantité de mouvement de m = ρ S ∆l :
état initial : (ρaS).VUo et état final : ……..
variation : ………...
Forces extérieures : (Po - P1)S
La surpression ∆H qui remonte la conduite a pour valeur :
soit (Po - P1)S = …………. = ………...
avec (Po - P1) = …….x ∆H
soit ∆H = f(∆U) = …….
alors ∆H maxi = a. ∆Q /g .S
ou
alors ∆H maxi = a. ∆U /g
Formule de Joukowski
∆l = a ∆t
Coup de bélier d’onde à front raide
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Coups de bélier
Coups de bélier
Aspects quantitatifs
Aspects quantitatifs
Variations maximales des pressions
Fermeture progressive
Τemps manœuvre : Tf
Τemps de réflexion : Tr = 2L/a
Variations maximales des pressions
Fermeture progressive
Τemps manœuvre : Tf
Si Tf > 2L/a (manœuvre progressive)
Τemps de réflexion : Tr = 2L/a
Si Tf > 2L/a (manœuvre progressive)
Avec Q coupé en Tf (Q = Uo.S)
Alors ∆Q coupé en Tr
∆Q = (2.L/a)/Tf . Q
alors ∆H maxi = a. ∆Q /g .S = (a/gS). (2.L/a)/Tf . Q
alors ∆H maxi = 2.L.Uo / g. Tf
Formule de Michaud
alors ∆H maxi = 2.L.Uo / g. Tf
Formule de Michaud
Coup de bélier d’onde « progressif »
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Coups de bélier
Coups de bélier
Aspects quantitatifs
Aspects quantitatifs
AN : Manœuvre d’un robinet
Célérité
Τemps manœuvre : Tf
MATÉRIAU
Polyéthylène Hte densité
PVC
PRV
Acier
Inox
Fonte ductile
Béton
Vaisseau sanguin
CÉLÉRITÉ (m/s)
300
400
600
1100
Données
Conduite avec célérité a = 1000 m/s
Vitesse fluide 2 m/s
Chute H = 50 m et Longueur L = 1000 m
Tf = 0,2 – 0,6 – 1,2 - 12 ou 60 secondes
1150
1200
9
Attention
Risques liés à la présence de FtGl (matériaux cassant)
Fragilité du PVC collé (pas de souplesse)
Calculer ∆H en bar = ………………..
17
CFr
18
3
Coups de bélier
Coups de bélier
Coups de bélier
Aspects quantitatifs
Aspects quantitatifs
AN : Temps de manœuvre d’un robinet pour
limiter la surpression
AN : Manœuvre d’un robinet
Données
a = 1000 m/s, Vitesse fluide 2 m/s, Longueur 1000 m
Tf = 0,2 – 0,6 – 1,2 - 12 ou 60 secondes
Τemps manœuvre : Tf pour limiter la surpression à 5 mCE
Données
Conduite avec célérité a = 1000 m/s
Vitesse fluide 2 m/s
Longueur 3000 m
Surpression maxi 5 mCE
Avec Tf = 0,2 seconde alors Tf < Tr et ∆H = ……. bar
Avec Tf = 0,6 seconde alors Tf = Tr et ∆H = ….. bar
Avec Tf = 1,2 seconde alors Tf > Tr et ∆H = …… bar
Avec Tf = 12 secondes alors Tf > Tr et ∆H = …… bar
Calculer Tf en minute = …………..
Avec Tf = 60 secondes alors Tf > Tr et ∆H = …… bar
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Coups de bélier
d’ondes
Sommaire
Coup de bélier d’onde
Τemps manœuvre : Tf < Tr (2L/a)
Rappels
Aspects qualificatifs
Aspects quantitatifs
Si Tf < 2l/a (manœuvre brusque)
alors ∆H maxi = a.∆U / g
Formule de Joukowski
Synthèse
Cette variation est constante le long de la conduite
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Coups de bélier
Coups de bélier
d’onde ou de masse
d’onde ou de masse
Coup de bélier progressif
Synthèse coups de bélier
Τemps manœuvre : Tf > Tr (2L/a)
Si Tf > 2l/a (manœuvre progressive)
alors ∆H maxi = 2.L.Uo / g.Tf
Formule de Michaud
Tf < Tr
Tf > Tr
Cette variation est linéaire le long de la conduite
Qo
23
CFr
24
4
Coups de bélier
Coups de bélier
Coups de bélier
d’ondes
Rappels
Synthèse
Deux types de coups de bélier d’ondes
Cas de la fermeture rapide d’un robinet
H
Droite de Bergeron
R
Coup bélier
d’onde
Temps
coupure
∆H maxi
en mCE
Application
à Front raide
Tf < 2L/a
+/- a.∆U/g
Constante
progressif
Tf > 2L/a
+/- 2.L. Uo / g.Tf Linéaire
HA
A
En A : QA , HA
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EA
QA
Q
Joukowski : ∆H maxi = (a/g S). ∆Q
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Coups de bélier
Méthode graphique
Cas de la station de pompage
arrêt d’une pompe
H
HA
QA
P
Q
A
En A :
QA , HA =Hmt
27
CFr
5