Transcript Résumé du cours

Thermodynamique iÈ=pd,s.n
dÊp(M).ds.n
Unitélégaledela pression: PO.
Relationforce-pression-surface.
Unitélégalede la pression
Equationde la statiquedes fluides
Savoirintégrerl'équationde la statiquedes
fluides,à p constant,ou à p variable
gi;
P,,t=-P
P5,p-
-f
;;t ; iA
Conespondanceente la pression1 bar et la
hauteurde mercured'unbaromète.
P",,n=È,sgh
1 bar <=> 76cm d'Hs
Equationd'étatdu gaz parfait.
pV=nRT R=8,32
J.K1.morl
Relationenûe R et k.
k:L
0
'dbî
h
:t
rFNb d'Avogradrc
N
Une mole
Une particule
Energiecinétiquemoyenned'l atomede
de G.P.
G.P. , d'unemoléculediatomique
(idempourune mole)
3kT
)
< !Ê > ne dépendque de T (proportionnelà T)
pourun G.P.
^&h&
: -
<y->
<Ec>=3r2 R T
<Ec>=5/2 k T
<Ec>=3X2k T
m
Diat.
Monoat.
Diat.
Monoat.
Fractoamolare
<Ec>=52 R T
nl
I 11' :
ntotal
ft17
a a . a l
.l
a
a
Définitionde la pressionpartièlled'un gaz
dansun mélange(G.P.),de la fraction
molaire,de la fiactionmassique,de la masse
molaired'un mélange,de la densitéd'ungaz. q , P.Vl , T
a
a
t a
t
a a
a
a
a
é
a
a
I
a
o a
fr
o
rl
Pr=P
'
tl+nz
,T
1U,9.\t2
=>
m
V
pM
o
' R: -T
Travaildes forces de pressionsextérieures
ôWrped = -psxt d/
Travaildes forces de pressionsextérieures
lorsd'uneadmissionou refoulementde gaz
Admissionde gaz :
Fpodest moteur
W=P"rtVu.nye> o
Travailreçu par un flurdelorsd'une
ûansformationréversible;
a
a '
pY = nRT
Refierfa massevolumiquep d'un gaz partaift
p:
a sa f t et sa pressionp.
a
i
a
Fracûoooasdque ix1-=
'
ôWr*u=.Pnuru.dV
mtotalc
La feslion ærtielle du gaz no1est h
pressim qu'on mesureraitsilnl
anit que le gæ n" 1 dans le volume
tcÉal,àhmêrnet"T
M r'.âr{tr*."{";
Refoulementde gaz.
Fpg)d
est résistant
W=-P"nVo"aye< o
rdvco .h&,1 7o
âv>o *tû<o
Systèmedit'Termé"
Réversible:Equilibre sila quantitéde
Une ûansformationest Inéversible
matièreest
Définitionde
lorsqu'ilya absi.enced'équilibreenÙele permanentente le
,
lors de la
"irréversible",systè
constante
celle+i.
de
et
l'extérieur
"réversible',
me
syst
systèmeet l'extérieurau cours
g","isochore","isobare","adia
ûansformation
"fermé","isotherm
batique"
lsochore:
à volumecst
lsobare:
àpcst
lsotherme:
àTcst
Adiabatique:
ôQ61 = 0
Définitiondu diagrammede Clapeyron
On ûace p en fonctionde V.
Tracéd'uneûansformation
sur diagrammede
Clapeyronet déductionde W
(expleici, détenteisobare)
W= -pM-Vr )
Premierprincipe.gd"drolJrJ :
A(€tulePJY) =W"'t+ Q"nt
vfv
Définitiontle l'énergieinteme
Unrf"=E"r",
* Epintermoléculaire
lUr, -- nC, dT
Uop = Eç1n;çp=flCy T
Significationde "U est extensive", "U est une
fonctiond'état"
Définitionde I'enthalpieH. Signification
de "H
est extensivê"," H est une fonctiond'état"
ÀU"y"r", ÂUi"*nor", ÀHi"oou;.,ÀU"oi"nutiqr"
(avecÂE _;-0)
"
Définitionde Gv et de Cp et signification
physique
Phesea-ee_ryle1
s€es(
,ffi
I*
so,bb t ansF"t',a tion
Fonctiond'état:
U Extensive:
U1r,2l= U111+U1zy
ÀU"ya"= 0
A tJ .nedépendque de E.l et E.F
ÂU=Ur-Ui
H Extensive:
H{t,t} =H1ry+H121
H=U+pV
ÂU,*r"
= nGéT
ÀH'*"," = nCéT
= lrv
ÂUaoiaoatrque
C" Représentela chaleurà apporterà 1 mole de fluide pour augrnentersa to dl oCà V cst
G, Représentela chaleurà apporterà 1 mde de flurdepour augmentersa to dloC à p cste
nc
-a =Êq) nc- =ÊË'\
\ar )r'--' ["r,/,
JU=JH
G.P. Energieinteme,enthalpie,capacités
calorifiqueCv Cp, relationile Mayer
,iuelle
Gp€v=R
(G.P)
=
T GP/Cv
= tCàT
tP=
""
5/2nRT(diat)
nRT(monoat),
U=UCI)=312
(monoat),I|Z
nRT(diat)
f'f=lf tt)=flznqa
pv T = cste,olt TT= cste,wT-1 =cste
Equationde l'adiabatique
réversibled'unG.P.
Définitiondu rendementd'uncyclemoteur
Signesde W et Q au coursdes différentes La référenceest b Ftu'Je,si le fluidereçoitde ta chaleurau
courcde l'étapeAB,alorsQÆ>0;s'ilen cède Qne.0
ûansformationsd'un cycle
Equationcaloriméûique
à V constant;idem à
p constant
Equationdifférentielle
en T(t) lorsde perb ou
d'apportde chaleurdépendantde t.
cru)nE
c-ta;i1,'à
lc^;,â\'-'n
àpc* l
AU=O
Détentede JouleGav-Lussac
.
(l^,,vrt
.,= d ff'
à p cshôQ=xniCpidTr
= .lU
à V cst; ôQ=x,niCv;.dTi
/ n=ncrrr:f,r1-îfiït:*rffi,: *^.fuin,
GP t ôT"-0
o0'1nS
Détentede Joule-Thomson(ou JouleKelvin) 6H, -a! *LrarVt, -ve")+æp",-,, s -58*nn, e =6[,[/*dtttc*Q*r"
"
(€calu'suL la"^^ *"i
^l'
"t^"'.Iirr,k
Changementd'état;systèmemonovariant
à p fixée,le changementd'état
p(r)
s'effectre à f cste
Définitionde la chaleurlatentemolaire
(massique)de changementd'état.
Chaleurà apporterà 1 mole(1kg)pourfairepasserde
SàLoubiendeLàV
F(elatond'negarteentrepressaon
clevapeur
sèche et pressionde vapeursatrrante à T Pvnn sacrre (
I
1\
P,rt.,
dnnnép
I
t/
""t
ÂS = Nrnonr"rthr-r*
Snér,
=|9*s"'r.,
Lectlre d'un diagrammede phasesp(D, pM
Enoncédu secondpnncipe.E)pressaon
reliantdS et dU, dS et dH.
)( -
dH - V&
T2
Variationd'enûopiedu G.P.
Âs=
oc,rH*z^R{il
Tt
Tn"rr* cst => ^srhermo= Qtn"rr* / T16"t no
Variationd'enûopied'unthermostat
Variation
d'enûopie
{une phaseconàensée Q"&Àt - ef'[")
^s
0l /trT i+
= nc
1
Variationd'enûopielors d'un changementde
phase.
L
Â,S=*
L,,,
Tchangcmenrd'état
Tracé du cyde de Camot
Inégalitéde Oausius pour le fonctionnemelrt ô Q r
des machinesdithermes.
Tr
Rendement
ou efficacitédu moteur(cydede
Gamot),d.t réfrigérateur,
de la pompeà
dralan, en fondiondestempérafures
des2
souroes
Rendement
du moteur(cydede Garnot)en
fonc'tion
destempérafures
souroechaudeet
frnidc
I porol
Totlt eydème ect caractérié par une bnc'tion S "entropie', fonction
détat extensive.
T
AS= oCp
.
<o
*6Q"
T.
Tr
T,
{S'!É
c,.r'(a) J'
+ ^ 9+ L + V
V+Z+,S