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ディジタル回路
7. 機能的な組み合わせ回路
五島 正裕
ディジタル回路
機能的な組み合わせ回路
 これまでの内容
 すべての組み合わせ回路 ： 論理関数（完全集合）
 論理回路の簡単化 （カルノー図）
 最小の積和形（和積型）回路
 しかし，実際は…
 大規模で複雑な回路に対しては，以下は困難：
 その論理関数を求める
 それを簡単化する
ディジタル回路
機能的な組み合わせ回路
 階層化設計 (hierarchical design)
 ex) ソフトウェアのサブルーチン
 機能的な組み合わせ回路
 比較的単純
 頻繁に使われる
ディジタル回路
機能的な組み合わせ回路の例
 非演算回路
 セレクタ
 デコーダ
 エンコーダ
 演算回路
 ALU
 シフタ
 浮動小数点演算器
ディジタル回路
セレクタ
ディジタル回路
セレクタ
 名称
 n-to-1 マルチプレクサ (multiplexer)
 n-to-1（データ）セレクタ ((data) selector)
 機能
 n 個の入力から1個を選んで出力
2-to-1 selector
f
z
g
i
z =（選択入力）? g : f ;
選択入力
ディジタル回路
2-to-1 セレクタ
s
i 0 i1
z
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
i0
z = i0
i1
1
s=0
1
1
1
ディジタル回路
2-to-1 セレクタ
s
i 0 i1
z
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
i0
z = i1
i1
1
s=1
1
1
1
ディジタル回路
2-to-1 セレクタ
s
i 0 i1
z
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
i0
z
i1
1
s=1
1
1
1
ディジタル回路
2-to-1 セレクタ
s
z
0
i0
1
i1
機能表
i0
z
i1
s=1
ディジタル回路
2-to-1 セレクタ
i 1i 0
s
0
00
01
11
1
1
10
i0
1
1
1
z
カルノー図
i1
z = s'∙i0 + s∙i1
s=1
ディジタル回路
4-to-1 セレクタ
i0
i0
i1
i1
z
i2
i2
i3
i3
s0
s1
s1s0
カスケード接続
積和標準形
ディジタル回路
16-to-1 セレクタ
i0
i1
i2
i3
i4
i5
i6
i7
z
i8
i9
i10
i11
i12
i13
i14
i15
s0 s1
s2 s3
ディジタル回路
n-bit 2-to-1 セレクタ
a[0]
z[0]
b[0]
a[1]
z[1]
b[1]
s
s’
s’’
a[n -1]
z[n -1]
b[n -1]
s’ s’’
ディジタル回路
デコーダ / エンコーダ
ディジタル回路
バンドル
 複数の信号線の束（たば）
○ バンドル
× バス
 USB は「ユニバーサル・シリアル・バス」
ディジタル回路
符号
 符号 (code)：
 数値から （バンドルの 0/1 の）パターンへの写像
 二進符号 (binary code)
 二進数
 ex) a[3:0] = “0100” ⇒ 8
 ワンホット符号 (one-hot code)
 n 本のうち，1 本だけが 1
 ex) a[0:3] = “0100” ⇒ 1
 木 (tree) を通して，互いに関連
ディジタル回路
デコーダ
 名称
 （バイナリ）デコーダ (binary decoder)
 デマルチプレクサ (demultiplexer)
 入出力
 入力： n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0
 出力： 2n-bit ワンホット符号
 y2n-1, …, y1, y0 のうち，ya のみが 1
ディジタル回路
2-to-4 デコーダ（イネーブル付き）
e
a1
a0
y0
y1
y2
y3
0
*
*
0
0
0
0
y0
y1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
y2
1
0
0
0
1
0
y3
1
1
0
0
0
1
1
a1 a 0 e
ディジタル回路
デコーダのカスケード接続
a0
a1
a
b
g
a
b
a2
a3
g
74139
a y0
y1
b y2
y3
g
g
y0
y1
y2
y3
y0
y1
y2
y3
a
y0
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
a
b
g
b
g
y0
y1
y2
y3
y8
y9
y10
y11
y0
y1
y2
y3
y12
y13
y14
y15
ディジタル回路
Cascade
Cascade
━ n. （階段状）分れ滝, 小滝; 滝状のもの; （組織の上から下へ流す）情報伝
達, ブリーフィング; 【コンピュータ】カスケード ((次々と接続すること)).
cascade carry 【コンピュータ】カスケード式桁上げ, 縦続桁上げ.
cascade control 【コンピュータ】カスケード制御.
…
cascade sort 【コンピュータ】カスケード整列法, カスケード分類.
三省堂提供「EXCEED 英和辞典」より
ディジタル回路
エンコーダ
 名称：
 （バイナリ）エンコーダ (binary encoder)
 入出力：バイナリ・デコーダの逆
 入力： 2n-bit ワンホット符号 y2n-1, …, y1, y0
 出力： n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0
 プライオリティ・エンコーダ
 優先順位付き（プライオリティ）であることが普通
ディジタル回路
8-to-3 プライオリティ・エンコーダ
y0
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
a2
a1
a0
*
*
*
*
*
*
*
1
1
1
1
*
*
*
*
*
*
1
0
1
1
0
*
*
*
*
*
1
0
0
1
0
1
*
*
*
*
1
0
0
0
1
0
0
*
*
*
1
0
0
0
0
0
1
1
*
*
1
0
0
0
0
0
0
1
0
*
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ディジタル回路
3-to-8 プライオリティ・エンコーダ
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
A0
A1
A2
E
(b) 回路図
ディジタル回路
まとめ
ディジタル回路
機能的な組み合わせ回路
 機能的な組み合わせ回路
 比較的単純
 頻繁に使われる
 階層化設計におけるビルディング・ブロック
 昔：汎用ロジック IC
 ex) 74シリーズ
 今：マクロ