Transcript 立体の表面積 本時の目標 いろいろな立体の表面積を求めることができる

立体の表面積
本時の目標
いろいろな立体の表面積
を求めることができる。
ルービックキューブの表面全体の面積
を求めよう。
６㎝
２㎝
６㎝
２１６㎝2
立体の表面積
立体の表面全体の面積
表面積
側
面
積
一つの底面の面積
底面積
側面全体の面積
側面積
側面積
底面積
三角柱の側面積・表面積
４㎝
４㎝
３㎝
５㎝
３㎝
６㎝
６㎝
５㎝
６×（４＋５＋３）＝７２(㎝2)
１
×４×３＝６
２
１２×２＋７２＝８４ (㎝2)
次の三角柱の表面積を求めなさい。
８㎝
８㎝
６㎝
10㎝
６㎝
７㎝
７㎝
10㎝
１
×８×６＝２４
２
７×（８＋１０＋６）＝１６８
２４×２＋１６８＝２１６
２１６㎝2
円柱の側面積・表面積
4㎝
10㎝
10㎝
4㎝
縦の長さ＝１０（cm）
横の長さ＝底面の円周の長さ＝２π×４（cm）
側面積＝１０× ２π×４＝８０π（cm2）
表面積＝８０π＋１６π×２＝１１２π（cm2）
次の円柱の表面積を求めなさい。
3㎝
６㎝
６㎝
３㎝
縦の長さ＝６（cm）
横の長さ＝底面の円周の長さ＝２π×３（cm）
側面積＝６× ２π×３＝３６π（cm2）
表面積＝３６π＋９π×２＝５４π（cm2）
正四角錐の表面積
12㎝
10㎝
底面積 10×10＝100（cm2）
4つの側面は合同な三角形 底辺10㎝、高さ12㎝
１
よって10×12× ×４＝240（cm2）
２
表面積＝100＋240＝340（cm2）
次の正四角錐の表面積を求めなさ
い。
底面積 12×12＝144（cm2）
4つの側面は合同な三角形
10㎝ 底辺12㎝、高さ10㎝
12㎝
１
よって10×12× ×４＝240（cm2）
２
表面積＝144＋240＝384（cm2）
おうぎ形の中心角の求め方
おうぎ形と同じ半径の円
の円周と中心角で比例
式をつくる。
９㎝
ｘ
６π㎝
９㎝
３６０
１８π㎝
６π：１８π＝ｘ：３６０
１８πｘ＝６π×３６０
ｘ＝１２０
円錐の表面積
ｘ
６π：１８π＝ｘ：３６０
側面の展開図
は半径９㎝の
おうぎ形
弧の長さは底
面の円の円周
に等しい。
中心角をｘとす
ると・・・
これを解いて中心角 ｘ＝１２０
１２０
側面のおうぎ形の面積は ８１π×
＝２７π
３６０
表面積は ９π＋２７π＝３６π
３６π（cm2）
次の円錐の表面積を求めなさい。
展開図
６π：１２π＝ｘ：３６０
側面の展開図
は半径６㎝の
おうぎ形
弧の長さは底
面の円の円周
に等しい。
中心角をｘとす
ると・・・
これを解いて中心角 ｘ＝１８０
１８０
側面のおうぎ形の面積は ３６π×
＝１８π
３６０
表面積は ９π＋１８π＝２７π
２７π（cm2）