初代星起源連星ブラックホール合体による重力波の観測可能性
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初代星起源連星ブラックホール合体
による重力波の観測可能性
衣川 智弥 (京都大学)
共同研究者:稲吉恒平(コロンビア大)、仏坂健太(ヘブライ大)、仲内大翼、
松本達矢、中村卓史(京都大)
重力波のメインターゲット
・コンパクト連星合体
連星中性子星 (NS-NS)
中性子星ブラックホール連星 (NS-BH)
連星ブラックホール (BH-BH)
コンパクト連星合体はどのくらい観測できるのか?
NS-NS ~10 /yr
©KAGRA
重力波のイベントレート計算方法
NS-NS
パルサー連星の観測結果があるため以下の二通り
・パルサー連星の観測結果からの予想 (Kalogera et al. 2004,etc)
・連星進化の理論計算(Belczynski et al. 2002, 2004, Dominik et al.2012,etc)
NS-BH、BH-BH
・連星進化の理論計算
観測がないため理論計算でしか予測ができない
初代星からの重力波
主な先行研究:Pop I起源コンパクト連星
Big Bang
しかし、連星合体のタイムスケールは
数10億年から宇宙年齢以上
初代星連星
→宇宙初期からの重力波の累積
初代星起源の重力波について考える
初代星の特徴
・金属量が0
・半径が小さい
合体
・恒星風による質量損失がない
・大質量星
合体
(10-100 M)
⇒NS, BHになりやすい
time
Djorgovski et al.&Degital Media
Center
連星進化の理論計算
1.初期値
(M1,M2,a,e)
決定
2. 単独星の
進化
3. 連星相互作用
M1,M2,a,e change
NS-NS,NS-BH,
BH-BH
連星合体、解体
4. 合体時間の
計算
計算停止
上記の連星計算をモンテカルロシミュレーションすることで
連星の合体確率を計算する
連星相互作用
friction
Common envelope
Mass transfer
Supernova effect
Gravitational
radiation
Tidal friction
Tidal
Common envelope
Change
M1,M2,a, e
Mass transfer
SN
Supernova effect
Gravitational
Waves
連星進化のパラメータはPop I連星と同様の値を仮定
初代星連星進化計算
106個の初代星連星について進化計算
初代星の進化はMarigo et al. (2001)を使用
初期分布関数(Standard model)
M1 : P(M1)=const. (10 M<M<100 M)
q=M2/M1 : P(q)=const. (10/M1<q<1)
a : P(a)∝1/a (amin<a<106R)
e : P(e)∝e (0<e<1)
Star formation rate (de Souza et al. 2011)
𝑆𝐹𝑅𝑝𝑒𝑎𝑘 ~10−2.5 [M yr-1 Mpc-3]
計算結果(Standard model)
宇宙年齢以内に合体するコンパクト連星数
Kinugawa et al. 2014
106個中一割が連星ブラックホールとして合体
The difference of mass between Pop III and Pop I
The relative number distribution of the mass
dN/dMchirp/Ntotal
IMF: Flat
Typical total mass
Mtotal~60M
Typical chirp mass
M~30 M
Chirp
mass
Pop I
Chirp mass
Total
mass/2
Pop I (Z=Z) BH-BH
Chirp mass M~6M
(See also Dominik et al. 2012)
Chirp mass, total mass/2 [M]
The history of intrinsic Pop III merger rates
現在での初代星起源のBH-BH merger rate
R~2.5×10-2
⇒galactic
𝑺𝑭𝑹𝒑𝒆𝒂𝒌
(
𝟏𝟎−𝟐.𝟓
) [Myr-1 Mpc-3]
𝑺𝑭𝑹𝒑𝒆𝒂𝒌
merger rate R~2.5 (
𝟏𝟎−𝟐.𝟓
) [Myr-1 galaxy-1]
Kinugawa et al. 2014
Redshift dependence of cumulative merger rate
Cumulative merger rate
Detection rate of 2nd generation
𝑺𝑭𝑹𝒑𝒆𝒂𝒌
N(z=0.28)~140 ×(
3rd
Range of
generation
Range of 2nd
generation
𝟏𝟎−𝟐.𝟓
)Errsys [yr-1]
Errsys :初期条件および連星進化パラ
メータに起因するエラーファクター
観測されたmerger rateのZ分布と
計算結果の一致
PopIII starの証拠になりうる
Kinugawa et al. 2014
Pop III binary population synthesisの不定性
初期条件
IMF
q分布
a分布
e分布
•連星進化
Common envelope
Mass transfer
Supernova kick
IMF
・Pop I
• Pop III
Salpeter
Log N
Flat?
∝M-2.35
0
Stacy & Bromm 2013
Log Flat?
2
Log M
Hirano et al.2014
Susa et al. 2014
例:IMFによる形成数及び合体数の変化
Errsysの変化
Errsysの変化:下限値と上限値
下限値
上限値
IMF
Flat,M-1,Salpeter
e分布
f(e)∝e,const.,e-0.5
SN kick
V=0,100,300 km/s
0.45
(Salpeter)
1
(Flat)
0.979
(e-0.5)
0.279
(300 km/s)
1.04
(const.)
1
(0 km/s)
Common envelope
αλ=0.01,0.1,1,10
Mass transfer
β=0,0.5,1
0.207
(αλ=0.01)
0.721
(β=1)
1
(αλ=1)
1.4
(β=0.5)
Worst
0.0786
一方、Chirp
MassはM~30Mで特に変化なし
初代星起源BH-BH
Errsys=0.0786~1.4
⇒Detection rate R~11-196 (
𝑺𝑭𝑹𝒑𝒆𝒂𝒌
𝟏𝟎−𝟐.𝟓
) [yr-1 ]
Chirp mass M~30 M
重力波の観測可能距離はM5/6に比例するので観測に有利
30MsunではQNMも観測可能
初代星起源BH連星合体が観測される可能性
e分布
一般的な連星のe分布
P(e)∝e (Standard)
(Heggie 1975)
CygnusOB2内の連星の観測(Kobulnicky et al. 2014)
P(e)=const.
O型星(M>15Msun)の連星の観測 (Sana et al.2012)
P(e)∝e-0.5
e分布による形成数、合体数の変化
Mass transfer
β=0:conservative
1>β>0:non conservative
βが大きいと質量は降着できない、さらにMass transferは安定になりやすい
β=0,0.5,1の場合と
星2がMS, He-burning
M2 = −M1
を計算
星2がgiant
Standard(Hurley et al. 2002)
MTによる形成数、合体数の変化
Common envelope
軌道エネルギーは伴星と外層との摩擦で散逸
その際に、外層はエネルギーを受け取り、連星系外に吹き飛ぶ
For given Mcore1, Menv1 M2,
ai
initial separation ai
af
Assuming efficiency of
mass ejection α,λ
Final separation af
軌道エネルギーの喪失
吹き飛ぶ外層の束縛エネルギー
α: the efficiency of energy transfer from orbit to envelope
λ: the binding energy parameter
これらのパラメーターは不定
αλによって結果がどれだけ変わるか?
CEによる形成数、合体数の変化
Supernova kick
Pulsar kick ~200-500km/s
Pulsarの観測よりSN時にNSは非球対称なKickを受けることが
示唆されている
BHについてもXRB(BH)の分布よりKickがあったのではないか
という
示唆がある(Repetto,Davis&Sigurdsson2012)
⇒BH形成時にもKickを入れて計算してみる
σ=0km/s (Standard)、σ=100km/s、σ=300km/s
SN kick による形成数、合体数の変化
Worst
各パラメータで最低のものを選択