Transcript 教材5＿発展した回帰分析2013

重み付き回帰
一般的な回帰
重み付き回帰
ロジスチック回帰
シジミの死亡率（％）
100％
点線はふつうの回帰直線
実線はロジスチック回帰
0％
温度，毒物量など
多変量解析
相関分析・回帰分析
２つの変量の関係
３つ以上の変量の関係
多変量解析
重回帰分析，主成分分析などいろいろある
重回帰分析
同時にいくつもの量的因子が関与する場合：
果実糖度
水稲収量
日射量
病気
気温
害虫
土壌水分
降水量
窒素肥料
風速
単回帰分析では誤った結論の出る場合
もし気温が高いとどうなるだろうか？
果実の糖度
強い正の直線的関係
強い負の直線的関係
日射量
気温
強い正の相関関係
単回帰分析では誤った結論の出る場合
正しい結論
１．日射量が高いほど糖度は高い
２．気温が高いほど糖度は低い
単回帰分析では，以下のような結論が得られることもある
１．気温が高いほど糖度が高い．
２．気温も日射量も糖度に影響しない．
重回帰分析のやり方
気温と日射量がイネの収量にど
のような関係があるかを調べた
結果が以下の結果である．単回
帰分析と重回帰分析を行ってみ
るとどうなるか？
気温
（℃）
23.3
28.9
25.4
19.3
20.3
24.7
28.8
23.9
28.1
28.0
19.3
25.5
20.0
19.0
19.6
24.8
22.9
26.0
23.9
20.5
日射量
収量
（MJ/m2・日） （kg/10a）
19.4
610.1
34.5
463.2
27.5
515.7
14.2
371.6
9.5
425.3
16.1
471.8
33.7
662.6
13.9
355.2
22.3
358.6
18.8
358.2
3.6
369.1
27.7
410.8
9.4
369.4
6.9
498.6
14.8
536.0
17.9
318.6
19.1
619.1
17.0
476.8
16.7
323.0
3.8
180.4
エクセルでの重回帰分析
このX範囲は
複数の説明変数を
まとめて指定する
重回帰分析の結果
概要
回帰統計
重相関 R
重決定 R2
補正 R2
標準誤差
観測数
0.614286
0.377347
0.304093
98.21606
20
分散分析表
自由度
回帰
残差
合計
切片
気温
（℃）
日射量
（MJ/m2・日）
変動
分散観測された分散比有意 F
2 99382.13103 49691.07 5.151258 0.017828
17 163988.6985 9646.394
19 263370.8295
係数
標準誤差
t
P-値
下限 95% 上限 95% 下限 99.0% 上限 99.0%
745.9386 219.9066504 3.392069 0.003467 281.9761 1209.901 108.5984 1383.279
-23.5567 11.88640697 -1.98182 0.063907 -48.6348 1.521432 -58.0062 10.89285
14.12572 4.624010789 3.054863 0.007164
4.36991 23.88153
0.72427 27.52717
この係数を使って式を作る