Transcript 円の性質 円周角と中心角 ・円周角の定理の逆

中３数 三平方の定理の導入
• 中学校 3年数学 三平方の定理
• 授業導入時に実施する。
• 場所 ノートパソコンまたは教室にパソコンが
あれば教室がよい。
• 準備物 プロジェクタ、スクリーン、コンピュータ
• 生徒にはシート９のようなワークシートと方眼
のみの用紙を配る。
三平方の定理
ピタゴラスの定理
ピタゴラス （約ＢＣ５８０年～約ＢＣ５００年）
◆
奇数の和が平方数になること．
例） 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5 x 5
◆ 無理数の発見
◆三角形の内角の和は180度である
◆ 正五角形の作図
◆ ピタゴラス音階
（弦の長さを半分にすると1オク
ターブ高くなる）
石 畳 の 模 様
違う色だけを組み合わせてできる形はどんな形？
違う色の組み合わせでできる形
赤 直角三角形
青・黄・緑 直角三角形の各辺を１辺とする正方形
青・黄・緑の正方形の面積を求めよ
う。
①
８
A
B
C
４
４
方眼の１目盛りは1cmとする。
青・黄・緑の正方形の面積を求めよう。
②
ここがポイント！
緑の正方形の面積を求めるには？？
A
B
C
方眼の１目盛りは1cmとする。
青・黄・緑の正方形の面積を求めよう。
②
ここがポイント！
緑の正方形の面積を求めるには？？
A
B
C
方眼の１目盛りは1cmとする。
青・黄・緑の正方形の面積を求めよう。
④
③
A
A
B
C
方眼の１目盛りは1cmとする。
B
C
ワークシート
直角三角形ＡＢＣの辺ＡＣ，ＢＣの長さを自由に変えて
みよう。どんなことがわかるだろうか。
ACの長さ
BCの長さ
ACを１辺とする正方
形の面積
ＡＣ
2
BCを１辺とする正方
形の面積
BＣ
2
ABを１辺とする正方
形の面積
2
ＡB
①
②
③
④
２
２
４
２
３
４
１
３
１
３
４
９
４
９
９
１６
８
１３
１０
２５
⑤
三平方の定理
2
c
2
2
BＣ ＋ AＣ ＝ AB
2
A
c
b
B
a
2
a
b
2
一般に
C
2
a
＋
2
b ＝ c
2