円の性質 円周角と中心角 ・円周角の定理の逆

Download Report

Transcript 円の性質 円周角と中心角 ・円周角の定理の逆

中3数 三平方の定理の導入
• 中学校 3年数学 三平方の定理
• 授業導入時に実施する。
• 場所 ノートパソコンまたは教室にパソコンが
あれば教室がよい。
• 準備物 プロジェクタ、スクリーン、コンピュータ
• 生徒にはシート9のようなワークシートと方眼
のみの用紙を配る。
三平方の定理
ピタゴラスの定理
ピタゴラス (約BC580年~約BC500年)
◆
奇数の和が平方数になること.
例) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5 x 5
◆ 無理数の発見
◆三角形の内角の和は180度である
◆ 正五角形の作図
◆ ピタゴラス音階
(弦の長さを半分にすると1オク
ターブ高くなる)
石 畳 の 模 様
違う色だけを組み合わせてできる形はどんな形?
違う色の組み合わせでできる形
赤 直角三角形
青・黄・緑 直角三角形の各辺を1辺とする正方形
青・黄・緑の正方形の面積を求めよ
う。
①
8
A
B
C
4
4
方眼の1目盛りは1cmとする。
青・黄・緑の正方形の面積を求めよう。
②
ここがポイント!
緑の正方形の面積を求めるには??
A
B
C
方眼の1目盛りは1cmとする。
青・黄・緑の正方形の面積を求めよう。
②
ここがポイント!
緑の正方形の面積を求めるには??
A
B
C
方眼の1目盛りは1cmとする。
青・黄・緑の正方形の面積を求めよう。
④
③
A
A
B
C
方眼の1目盛りは1cmとする。
B
C
ワークシート
直角三角形ABCの辺AC,BCの長さを自由に変えて
みよう。どんなことがわかるだろうか。
ACの長さ
BCの長さ
ACを1辺とする正方
形の面積
AC
2
BCを1辺とする正方
形の面積
BC
2
ABを1辺とする正方
形の面積
2
AB
①
②
③
④
2
2
4
2
3
4
1
3
1
3
4
9
4
9
9
16
8
13
10
25
⑤
三平方の定理
2
c
2
2
BC + AC = AB
2
A
c
b
B
a
2
a
b
2
一般に
C
2
a
+
2
b = c
2