Transcript 真理値表
情報基礎Ⅱ/基礎工学Ⅲ
（第１３回）
月曜４限
担当：北川 晃
例題：真理値表
論理式
a b c
の真理値表を与えるプログラムを作れ．
真理値表：
変数の取り得るすべての値の組み合わせに対し，
論理式がとる値を表にしたもの．
例：a∧bの真理値表
a
b
ab
真
真
偽
偽
真
偽
真
偽
真
偽
偽
偽
真理値表：出力例
要素の数を
指定しない
真理値表：プログラム例
Dim v() As Boolean = {True, False}
配列に初期値を
代入する場合
Console.WriteLine("
a
b
c result")
Console.WriteLine("------------------------------------")
For i As Integer = 0 To 1
For j As Integer = 0 To 1
For k As Integer = 0 To 1
Console.WriteLine(" {0,8} {1,8} {2,8} {3,8}", _
v(i), v(j), v(k), v(i) And Not (v(j) Or v(k)))
Next
Next
a bc
a, b, c
Next
例題：エラトステネスのふるい
n までの素数を求めて出力するプログラムを作れ．
アルゴリズム：エラトステネスのふるい
•2の倍数（2自身を除く）に全部印をつける．
•3の倍数（3自身を除く）に全部印をつける．
•5の倍数（5自身を除く）に全部印をつける．
•…
• n まで全部の倍数に印をつけたとき，
印がつかないで残っている数は，
どの数の倍数でもないから素数である．
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17…
エラトステネスのふるい：アルゴリズム
• 上限となる整数nを読み込む．
• i=3以上の奇数について調べる．
• c(i)という配列（印をつけるのに用いる）のすべての
成分に，「真」を代入する．
• エラトステネスのふるいの方法で，
各整数の倍数に印をつける．
• 印なしを「真」，印ありを「偽」として区別する．
• ふるいをかける整数の最初の値を，
配列成分p(m)に代入する．
• これをnまで繰り返し，最後に配列p(m)を書き出す．
エラトステネスのふるい：出力例
エラトステネスのふるい：プログラム例
Console.Title = "nまでの素数の探索"
Dim c(10000) As Boolean
Dim i, j, m, n, p(10000) As Integer, l As Integer = 1
Console.WriteLine("上限となる値を入力して下さい")
Console.Write("n=")
n = Console.ReadLine()
'c(i)は素数かどうかのチェック（=Trueは素数，=Falseは素数でない）
'mは素数列の項番号
'素数列の初項
m = 1
p(m) = 2
'3以上の奇数について，すべてに一旦，素数のチェックを入れる(True)
For i = 3 To n Step 2
c(i) = True
Next
エラトステネスのふるい：プログラム例（つづき）
For i = 3 To n Step 2
‘iのチェック(c(i))が入っていない(True)場合
If c(i) = True Then
‘素数の項数mを1増やし，iを素数としてp(m)に書き出す．
m = m + 1
p(m) = i
'iとそれ以降の倍数のチェック(c(i))を入れる(False)
For j = i To n Step i
c(j) = False
Next
End If
Next
For i = 1 To m
If (i = m) Or (i Mod 10 = 0) Then
Console.WriteLine("{0,5}", p(i))
Else
Console.Write("{0,5}", p(i))
End If
Next