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有効座席(出席と認められる座席)
左
列
中
列
右
列
前で2章宿題、アンケートを提出し、
2章小テスト問題、3章演習レポート課題、3章宿題課題
を受け取り、直ちに小テストを書き始めてください。
「第3章 運動の法則」 要点
ニュートンの 第１法則 慣性 の法則
運動の法則 第２法則 運動 の法則 質量×加速度=力
第３法則 作用・反作用 の法則
垂直
運動の予測
接触点
①各物体ごとにの加速度と
押す力 抗力
受ける全ての力を図示 (方向)
張力
方向不明
摩擦力 mg
接 点 押す力
重力
接触面
触
引く方向
張力
ms : 静止摩擦係数
面に垂直 (大きさ)
垂直抗力
力
mk:動摩擦係数
面 静止 摩擦力 滑る方向 ≦msN N:垂直抗力
と反対
=mkN m:質量
動摩擦力
g:重力加速度
重力 重心 に図示 鉛直下方 =mg
②各物体各成分ごとに運動方程式をたてる
③解く
目
質量×加速度=受ける力の総和
0
「第3章 運動の法則」 要点
ニュートンの 第１法則 慣性 の法則
運動の法則 第２法則 運動 の法則 質量×加速度=力
第３法則 作用・反作用 の法則
垂直
運動の予測
①各物体ごとにの加速度と
押す力 抗力
受ける全ての力を図示 (方向)
張力
方向不明
摩擦力 mg
接 点 押す力
重力
触
引く方向
張力
ms : 静止摩擦係数
面に垂直 (大きさ)
垂直抗力
力
mk:動摩擦係数
面 静止 摩擦力 滑る方向 ≦msN N:垂直抗力
と反対
=mkN m:質量
動摩擦力
運動の予測 ①物体毎に加速度と
g:重力加速度
鉛直下方 (=mg 、重力
重力 重心 に図示
)を図示
受ける全ての力 接触
②各物体各成分ごとに運動方程式をたてる
③解く
②物体成分毎に運動方程式をたてる
目
質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 0
質量×加速度=受ける力の総和
クイズ
F2 F1
???
① F 2< F1
② F2= F1
③ F2> F1
①エンジンの回転力
自動車を加速
②車輪が地面を後ろに押す力
???
する力はどれか
③地面からの摩擦力
目
1
３章演習１ 質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体
A,A'を図のように滑車にかける。滑車
と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの
加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。
A
A'
目
2
３章演習１ 質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体
A,A'を図のように滑車にかける。滑車
と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの
T
a a'と紐の張力T,
T T' を求めよ。
加速度a,
a'
張力
m a
解
張力
mg
a' T'
まず、文字で表す。
m'
(数値は後で代入)
加速度
m' g 力図示
文字が定義されていればそれを用い、重力加速度g=9.8m/s2
定義されてなければ自分で定義する。
運動の予測 ①物体毎に加速度と
物体毎 加速度
受ける全ての力(接触、重力)を図示
力(接触) 重力
②物体成分毎に運動方程式をたてる
質量×加速度=受ける力の総和 ③解く
目
2
３章演習１ 質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体
A,A'を図のように滑車にかける。滑車
と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの
T
加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。
m a
T,T' の関係
解 a,a' の関係
釣合
反作用 a = a' T'= 2T m g
m'
2
T
T
加速度
釣合 2T
T
m' g 力図示
T
T
A
反作用 重力加速度g=9.8m/s2
反作用 T' =2T
2T
運動の予測 ①物体毎に加速度と
A'
受ける全ての力(接触、重力)を図示
A' の変位はAの半分
②物体成分毎に運動方程式をたてる
質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 目
速度も加速度も半分
2
３章演習１ 質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体
A,A'を図のように滑車にかける。滑車
と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの
物体A T
加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。
m a
解 運動方程式 質量×加速度=力
a = a' T'= 2T m g
m a = m g -T
T
物体A:
m'
2
物体A':
加速度、力
m'a
a/22 = 2T
- m' g
加速度
m' g 力図示
物体A'
の正方向は
解く
同じにする
重力加速度g=9.8m/s2
運動の予測 ①物体毎に加速度と
受ける全ての力(接触、重力)を図示
②物体成分毎に運動方程式をたてる
物体成分毎
質量×加速度=受ける力の総和 ③解く
目
3
３章演習１ 質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体
A,A'を図のように滑車にかける。滑車
と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの
T
加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。
m a
解 運動方程式 質量×加速度=力
a = a' T'= 2T m g
4
4) 4m a = 4m g -T
物体A
m'
2
物体A') 2) 2m'a/2 = 22T -2m' g
加速度
m' g 力図示
(4m
m' )a
a = 4m g - 2m' g 重力加速度g=9.8m/s2
4m m'
解く
4m - 2m'
2m'
4.0kg - 2(5.0kg)
5.0kg
4m
4(4.0kg)
2
2
2
2
.
8
m/s
a =
g =
99.8m/s
.8m/s =
4m  m'
4.0kg  (5.0kg)
5.0kg
4(4.0kg)
答
9.8m/s22 -2.8m/s2 ) = 28N 答
T = mg
m (g-ma
- a ) = 4.0kg (9.8m/s
2.8m/s2
28N
2
T' = 2T =
56N 答
a' = a / 2 = 1.4m/s 答
目
3
３章演習２ 質量m=50kgのひとが斜度q =30°
の滑り台を滑り降りる。
垂直抗力 N
a) 摩擦がないとき加速度
a
N
m
a と垂直抗力Nを求めよ。
b) 動摩擦係数がmk =0.20
のとき加速度a, 摩擦力 f,
q
垂直抗力 N を求めよ。
a)
加速度力図示
加速度
力図示
運動の予測 ①物体毎に加速度と
加速度
力(接触)
受ける全ての力(接触、重力)を図示
②物体成分毎に運動方程式をたてる
質量×加速度=受ける力の総和 ③解く
目
4
３章演習２ 質量m=50kgのひとが斜度q =30°
の滑り台を滑り降りる。
垂直抗力 N
a) 摩擦がないとき加速度
a
N
m
a と垂直抗力Nを求めよ。
mg cosq
mg sinq
b) 動摩擦係数がmk =0.20
q
相似
q
のとき加速度a, 摩擦力 f,
q
mg
垂直抗力 N を求めよ。
a)
重力を斜面平行
垂直成分に分解
加速度力図示
加速度
力図示
運動の予測 ①物体毎に加速度と
重力
受ける全ての力(接触、重力)を図示
②物体成分毎に運動方程式をたてる
質量×加速度=受ける力の総和 ③解く
目
4
３章演習２ 質量m=50kgのひとが斜度q =30°
の滑り台を滑り降りる。 加速度の
N
斜面垂直
a) 摩擦がないとき加速度
a
成分
0
m
a と垂直抗力Nを求めよ。
mg cosq
mg sinq
b) 動摩擦係数がmk =0.20
斜面垂直成分
斜面平行成分
のとき加速度a, 摩擦力 f,
q 成分毎
垂直抗力 N を求めよ。
力
a) 運動方程式 質量×加速度
質量×加速度=力
重力を斜面平行
垂直成分に分解
斜面平行成分 m a = mg sinq (1)
加速度力図示
斜面垂直成分 m 0 = mg cosq - N
N (2)
解く
加速度、力
運動の予測 ①物体毎に加速度と
の正方向は
受ける全ての力(接触、重力)を図示
同じにする
②物体成分毎に運動方程式をたてる
質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 目
4
３章演習２ 質量m=50kgのひとが斜度q =30°
の滑り台を滑り降りる。
N
a) 摩擦がないとき加速度
a
m
a と垂直抗力Nを求めよ。
mg cosq
mg sinq
b) 動摩擦係数がmk =0.20
のとき加速度a, 摩擦力 f,
q
垂直抗力 N を求めよ。
a) 運動方程式 質量×加速度=力
重力を斜面平行
垂直成分に分解
斜面平行成分 m a = mg sinq (1)
加速度力図示
斜面垂直成分 m 0 = mg cosq - N (2)
解く
(1)より a = g sinq = 9.8m/s2×sin30°
30° = 4.9 m/s2 答
目
50kg (9.8m/s2)(cos30°
30°
) = 4.2×102N
(2)より N = mg cosq = (50kg)
答 4
b) 動摩擦係数がmk =0.20
のとき加速度a,
a 摩擦力 ff,
垂直抗力 N を求めよ。
m=50kg,
q =30°
mk =0.20
N 垂直抗力
a
m f 摩擦力
mg cosq
mg sinq
相似 q q
q
mg
重力を斜面平行
運動の予測 ①物体毎に加速度と
加速度
垂直成分に分解
力(接触) 重力
受ける全ての力(接触、重力)を図示
加速度力図示
加速度力図示
②物体成分毎に運動方程式をたてる
目
質量×加速度=受ける力の総和 ③解く
5
解 運動方程式
質量×加速度=力
斜面平行成分 m a = mg sinq – f
N
斜面垂直成分 m 0 = mg cosq –N
(1)
(2)
摩擦力と垂直抗力の関係 f = mk N (3)
解く 加速度、力
N
斜面垂直成分
斜面平行成分
の正方向は 加速度の
a
同じにする 斜面垂直成分=0
mg sinq
m=50kg,
q =30°
mk =0.20
比例係数は
比例する
m f
mg cosq
成分毎
q
重力を斜面平行
運動の予測 ①物体毎に加速度と
受ける全ての力(接触、重力)を図示 垂直成分に分解
加速度力図示
②物体成分毎に運動方程式をたてる
目
質量×加速度=受ける力の総和 ③解く
5
解 運動方程式
質量×加速度=力
斜面平行成分 m a = mg sinq – f
–N
斜面垂直成分 m 0 = mg cosq =
(1)
(2)
摩擦力と垂直抗力の関係 f = mk N (3)
解く (2)より
a)の場合と同じ計算
N
N = mg cosq = 4.2×102N 答
a
(3)より
f = (0.20)(4.2×10
0.20 4.2×102N)
N = 84N mg sinq
答
(1)より
q
ma = mg sinq - mk mg cosq
sinq -mk cosq )
= mg (sin
∴ a = g (sinq -mk cosq )
=
m=50kg,
q =30°
mk =0.20
m f
mg cosq
重力を斜面平行
垂直成分に分解
加速度力図示
9.8 m/s2 (sin 30°- 0.20 cos 30°) = 3.20 m/s2 答
目
6
第3章 運動の法則 演習 終り
前で3章演習レポートを提出し、
3章続講義レポート課題
3章アンケート用紙
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目