教材4_多重比較2013

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Transcript 教材4_多重比較2013

多重検定(多重比較)
ハムスターの成長をよくする餌(ひまわり,大豆,人工餌)のうち,
どれが効果があるかあるいはないかを比較したい.したがって,
ひまわり,大豆,人工餌の3つを比較することになる
分散分析の結果
分散分析では,水準間で平均がどれか一つは異なること(餌のう
ちどれかひとつは他よりも効果が高いあるいは低いこと),すなわ
ち餌には効果があることだけがわかる
つまり,人工餌だけほかの2つより効果があるのかもしれないし,
大豆だけほかの2つよりよくない効果があるだけなのかもしれない
したがって,それぞれの水準間で有意差があるかはわからない
回帰分析と多重検定
回帰分析(最適な量を知る)
多重比較法(最適な水準を知る)
成
長
量
薬の量
A
B
C
薬の種類
D
それぞれの薬に差があるのか?
対照区
薬A
薬D
薬B
薬C
同じ符号を記した値の間には,○○法で
有意水準5%において有意差がない
議論が分かれる
LSD法
LSD計算 誤差分散
標本数
t値
#NUM!
誤差自由度
LSD
#NUM!
LSDの計算例
LSD計算 誤差分散 5.433333
標本数
5
t値
2.178813
誤差自由度
12
LSD
3.212056
人工餌 17.6 a
ひまわり 15.6 a
大豆
11.8 b
分散分析: 一元配置
概要
グループ
ひまわり
大豆
人工餌
分散分析表
変動要因
グループ間
グループ内
合計
標本数
合計
5
5
5
変動
86.8
65.2
152
78
59
88
自由度
平均
15.6
11.8
17.6
分散
5.3
4.2
6.8
分散観測された分散比P-値
F 境界値
2
43.4 7.98773 0.006229 3.885294
12 5.433333
14
SPSSによる多重比較
SPSSによる多重比較(LSDとTukey法)
Tukey法の検定結果と記号のつけかた
人工餌 17.6 a
ひまわり 15.6 a,b
大豆
11.8 b
a
a,b
b
エクセルでの分散分析(予習練習)
予習問題のウズラの例を5%の有意水準で多重比較してみよう.