Transcript 教材4＿多重比較2013

多重検定（多重比較）
ハムスターの成長をよくする餌（ひまわり，大豆，人工餌）のうち，
どれが効果があるかあるいはないかを比較したい．したがって，
ひまわり，大豆，人工餌の３つを比較することになる
分散分析の結果
分散分析では，水準間で平均がどれか一つは異なること（餌のう
ちどれかひとつは他よりも効果が高いあるいは低いこと），すなわ
ち餌には効果があることだけがわかる
つまり，人工餌だけほかの２つより効果があるのかもしれないし，
大豆だけほかの2つよりよくない効果があるだけなのかもしれない
したがって，それぞれの水準間で有意差があるかはわからない
回帰分析と多重検定
回帰分析（最適な量を知る）
多重比較法（最適な水準を知る）
成
長
量
薬の量
Ａ
Ｂ
Ｃ
薬の種類
Ｄ
それぞれの薬に差があるのか？
対照区
薬Ａ
薬Ｄ
薬Ｂ
薬Ｃ
同じ符号を記した値の間には，○○法で
有意水準5％において有意差がない
議論が分かれる
LSD法
LSD計算 誤差分散
標本数
t値
#NUM!
誤差自由度
LSD
#NUM!
LSDの計算例
LSD計算 誤差分散 5.433333
標本数
5
t値
2.178813
誤差自由度
12
LSD
3.212056
人工餌 17.6 a
ひまわり 15.6 a
大豆
11.8 b
分散分析: 一元配置
概要
グループ
ひまわり
大豆
人工餌
分散分析表
変動要因
グループ間
グループ内
合計
標本数
合計
5
5
5
変動
86.8
65.2
152
78
59
88
自由度
平均
15.6
11.8
17.6
分散
5.3
4.2
6.8
分散観測された分散比P-値
F 境界値
2
43.4 7.98773 0.006229 3.885294
12 5.433333
14
SPSSによる多重比較
SPSSによる多重比較（LSDとTukey法）
Tukey法の検定結果と記号のつけかた
人工餌 17.6 a
ひまわり 15.6 a,b
大豆
11.8 b
a
a，b
b
エクセルでの分散分析（予習練習）
予習問題のウズラの例を5％の有意水準で多重比較してみよう．