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物理化学 0-1 Ver. 1.0 福井工業大学 工学部 環境生命化学科 原 道寛 名列番号＿＿＿ 氏名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 物理化学（メニュー） 0-1. • 有効数字 0-2. • 物理量と単位 0-3. • 原子と原子量 0-4. • 元素の周期表 0-5. • モルとアボガドロ定数 0-6. • 化学量論 序論（0-1. 有効数字） A • 有効数字（significant figure, significant digit） B ：不確実な数字を一桁加えて得られる数字 23 23 C 22 cm3 有効数字の E 桁 D 22 cm3 有効数字の F 桁 有効数字の桁数＝測定値の精度の高低を表す。 序論（0-1. 有効数字） a) 0以外の数字に挟 まれた0は有効数字 •例1005の有効数字の桁数 は 桁 A 序論（0-1. 有効数字） b)小数点より右側に ある0は有効数字 •例12.0や1.20の有効数字は ＿ 桁。 A 序論（0-1. 有効数字） c)小数点以下の位を示すため に使われる0は有効数字では ない •例0.123や0.00123、0.120は 有効数字 ＿桁。 A 序論（0-1. 有効数字） d)整数で末端から連続して0が続く場合、 測定精度などがあいまいなので、 それを解消するために下記のようにする。 B ＿ •1200→＿＿x10 有効数字2桁 A D ＿ •1200→＿＿x10 有効数字3桁 C E •1200→＿＿ F ＿ x10 有効数字4桁 序論（0-1. 有効数字） A 数値を小数第____に丸めようとするとき B 小数第_____位の数字によって四捨五入。 C しかし単純に四捨五入をすると数値を大きく______る結果になる。 D 切捨てと切上げの割合を_____にするため E 小数第___________の数値を見て判断. JIS法 序論（0-1. 有効数字）「有効数字と計算」 計算して出てくる数字を必要な桁まで処 理する（丸める）ときは四捨五入 • 「末尾の5」や「それに続く数字が0の時 の5」（~50、~500など）をまとめる時 • その前の桁の数字が A • 偶数⇒________。 B 1.1850 → ______ C • 奇数⇒切りあげる。 D 1.1750 → _______ 序論（0-1. 有効数字）「有効数字と計算」 連続する計算途中で桁数が大きくなり、 計算が複雑な時 • 有効数字より1～2桁多く残し A その後を_______る。 • 計算途中で不確かな数字を記すときは、 B __________を使う。 • 例：2.949321を一度で二桁丸める場合 2.9であるが、 C いったん ____と一桁多く丸めておき、 D 後に二桁にすれば、___になってしまう。 序論（0-1. 有効数字）「有効数字と計算」 気体定数などのように十分大きな桁が 与えられている数値を計算に使うときは、 • その計算に使われる他の数値のうち, A 精度が最も____ものより B 1～2 桁____ところまでを使う。 数値の中には測定値でないものがある。 • 例：定義の中で与えられる数 （1 kmは1000 m、12Cは12） • 数えられる数（部屋にいる人数など）は不確定な ものは含んでおらず、正確な値あるいは C D ______とよばれ、____の桁数の有効数字を持つ。 序論（0-1. 有効数字）数値の計算 a)加減法の計算 •答の数値の最後の桁 が、計算に使われた数 値のうちで、最後の桁 の最も____ものに一致 A 序論（0-1. 有効数字）数値の計算 b)乗除法の計算 •答の有効数字の桁数 が、計算に使われた数 値のうちで有効数字の 桁数が____ものを採用 A 序論（0-1. 有効数字）数値の計算 c)対数の計算 •対数は二つの部分(指標と仮数) •指標：整数：真数における小数点の位 置の関数であり、有効数字ではない。 •仮数：小数：すべてが有効数字。 A •よって、対数の____部分の有効数字 B の桁数＝_____の有効数字の桁数 log328＝2.516 序論（0-1. 有効数字）数値の計算 a)加減法の計算 • 答の数値の最後の桁が、計算に使われた数値のうちで 最後の桁の最も高いものに一致。 xb)乗除法の計算 10.1 0.25 3.214 それぞれの数値の最後の数字が±１の不確かさを持つとすれば x • 答えの有効数字の桁数が、計算に使われた数値のうち 10 .1( A ) 0.25( B ) 3.214( C で、有効数字の桁数が最小ものに一致する。 D c)対数の計算 E F 小数点以下一桁目がすでに不確かさであるため________で丸めると・・・。 • 対数は二つの部分でできている。 x• 指標と呼ばれる整数：真数における小数点の位置の関 G 数であり、有効数字はない。 ) • 答えの数値の最後の桁が、計算に使われた数値のうち で最後の桁の最も桁が高いものに一致する。 序論（0-1. 有効数字）数値の計算 b)乗除法の計算 • 答の有効数字の桁数は、計算に使われた数値のうちで 有効数字の桁数が最小のものに一致。 x c)対数の計算 6.0218 それぞれの数値の最後の数字が±１の不確かさを持つとすれば • 対数は二つの部分でできている。 B x C D A • 指標と呼ばれる整数：真数における小数点の位置の関 E F x 数であり、有効数字はない。 十の桁がすでに不確かさである。数学的に求めた値は108.36であり、答えは・・。 x G • 答えの有効数字の桁数が、計算に使われた数値のうち で、有効数字の桁数が最小ものに一致する。 序論（0-1. 有効数字）数値の計算 c)対数の計算 • 対数は二つの部分でできている。 log 7=0.84510(小数点以下5桁まで有効) • 指標0と仮数84510 • 指標と呼ばれる整数：真数における小数点の位置の関 数であり、有効数字ではない。 • 仮数：すべてが有効数字とみなされる。 x log 328 真数が（328±1）の範囲であるとすると A C x x B D となり、小数点以下３桁目で不確かになるので、log328＝2.51587･･･より x E