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物理化学(メニュー)
0-1.
• 有効数字
0-2.
• 物理量と単位
0-3.
• 原子と原子量
0-4.
• 元素の周期表
0-5.
• モルとアボガドロ定数
0-6.
• 化学量論
序論(0-2物理量と単位)
単位の換算(CGS→SI単位系)
0.234dm3 ? cm3
1
1 dm 10A m
1 cm 10B 2 m
換算係数を考える。
3
cm
x dm 3
dm 3
? cm3
(1dm)3 (101C m)3 1dm 3 103Dm3
(1cm)3 (102E m)3 1cm3 106Fm3
G 3
103 m3 1dm
3 3 1
3K
3
M 3
3
10
m
1
cm
1dm
10 H m
Ocm3
0.234dm 3
234
3
6
3
1
dm
10
m
6
3
3
L
N
I
10 m
1cm
6 3 1
3
1cm
10 J m
序論(0-2物理量と単位) 例1
• 気体定数はR= 0.082057 atm dm3 K-1 mol-1
これをJK-1mol-1であらわせ。
1J 1P a m3
atm P a
dm 3 m 3
1atm 101325P a
A 3 m 3から
1dm 3 10
B
C 3 3
101325
P
a
10
m
3
1
1
R 0.082057atmdm K mol
3
1
atm
1
dm
D
E
G
F8.3144P a m 3 K 1 mol1 8.3144
J K 1mol1
物理化学(メニュー)
0-1.
• 有効数字
0-2.
• 物理量と単位
0-3.
• 原子と原子量
0-4.
• 元素の周期表
0-5.
• モルとアボガドロ定数
0-6.
• 化学量論
0-3-1.原子
原子のモデル
A
陽子と中性子の質量はほぼ等しい。電子の1840倍
陽子と中性子の数の和を質量数(mass
number, A)
B
+
-
+
Zに対して、アルファベットを当て、元素記号(symbol
elements),原子記号(atomic symbol),
例:Z=6:C、Z=1:H
-
C
陽子の数は原子番号(atomic
number, Z)に等しい。
=電気的に等しい原子は電子の数と等しい。
D
原子(atom)
E
原子核
(atomic nucleus)
+
G
陽子(proton)
核子(nucleon)
J
H
中性子(neutron)
-
電子(electron)
F
中性子は電荷を持たない
I
陽子と電子の電荷は、符号が反対で、絶対値は等しい。
K
電荷の最小単位、電気素量(elementary
charge)e=1.6022×10-19 C
0-3-1.原子
核種(nuclide):原子番号と質量により規定される一個の原子種
A
B
陽子数
+ 中性子数
質量数 A
元素記号
原子番号 Z
C陽子数
例:天然炭素の質量数12と13の二種類が存在している。
12
6
C
13
6
C
12
C
13
C
or
原子番号は同じであるが質量が異なる
核種を、互いに同位体(isotope)という。
D
E
存在量の割合を存在比
(relative abundance)という。
0-3-1.原子
相対的な質量や存在比は質量分析計(mass
spectrometer)により、測定
A
磁石
B 質量分析計の構造
電子銃
ポンプで吸引
試料
真空化でイオン化
した原子
加速器
電場で加速
磁場の影響で軌跡を曲げる
例:イオンの小さいほど影響が大きい
検出器のイオン電流
検出器
磁場の強さを
変化し、焦点
を結び、検出
される
質量スペクトル
(mass spectrum)
天然炭素の存在比
12C:98.93%
13C:1.07%
10
12
14
0-3-2.原子量
+
+
-
-
原子1個の質量はおよそ 10-27から10-25 kg
数値が小さいので比較するのは大変
原子の質量の相対値を用いることが考案された。
相対質量の基準として、
12C核種=12として定めた。(1961年)
A
フッ素原子の相対質量
例:フッ素原子の相対質量は
12C、1個の質量は1.9926×10-26 kg
9F、1個の質量は3.1547×10-26 kg
12
B フッ素一個の質量
C 炭素一個の質量
26
D 3.1547 10 kg
12
26
E 1.9926 10 kg
18
F .998
元素の原子量(atomic weight; A):単位を持たない
一種類の核種:相対質量は原子量である。
多種類(同位体)の核種:各核種の相対質量の平均値。
0-3-2.原子量
元素の原子量(atomic weight; A):単位を持たない
一種類の核種:相対質量は原子量である。
多種類(同位体)の核種:各核種の相対質量の平均値。
• 炭素の原子量を求めてみよう。
炭素は二種類の核種12C,13Cからなる。
相対質量、12C=12、13C=13.00335
A
存在比、98.93%、1.07%(ヒント:相対質量x存在比)
B 0.9893 13
C .00335 0.0107
Ar (C) 12
D .01
12
0-3-2.原子量
• 原子質量単位(atomic mass unit; u)
12C核種の質量の1/12を単位としたもの、
A
1 u=1.66054×10-27 kg
∴相対質量を原子質量単位に変換する場合
12Cの相対質量⇔12
B u
13Cの相対質量⇔13.00335
C
u
陽子:
1.007276 u
中性子:
1.008665 u 陽子と中性子の質量はほぼ1 uに等しい
電子:
0.000549 u
小テスト1
0-1&0-2
小テスト1 ___/___点
名列番号 _P_ ___ 氏名______
採点者 名列_P_ _
小テスト1 ___/___点
名列番号 _P_ ___ 氏名______
採点者 名列_P_ _
例0・1.次の数値を有効数字3桁で表すと
いくらか。
a)1.234 1.23
b) 1.575
1.58
c)1.5850 1.58
d) 1.58501 1.59
e)15000 1.5010
4
3
f) 0.001234 1.2310
例0・2. 有効数字の桁数に注意して、次の
計算結果を求めよ。ただし、値はすべて測
定値とする。
a) 1.35m 25.3m 0.0266m
26.6234 26.6 m
b) 2.6 kg (9.8ms )
-1 2
2
249.704 2.5 10 (kg m s ) 2.5 10 (J)
2
2
c) 33.56m (2.35m 1.3 m)
2
33.56 3.05 30.5 m
2
2
序論(0-2物理量と単位)
単位の換算(CGS→SI単位系)
0.234dm3 ? cm3
1
1 dm 10 m
1 cm 10 2 m
換算係数を考える。
3
cm
x dm 3
dm 3
? cm3
(1dm)3 (101 m)3 1dm 3 103 m3
(1cm)3 (102 m)3 1cm3 106 m3
103 m3 1dm 3
3 3 1
3
3
3
3
10
m
1
cm
3
1dm
10 m
0.234dm 3
234
cm
1dm 3 106 m3
6
3
3
10 m
1cm
6 3 1
3
1cm
10 m
序論(0-2物理量と単位) 例1
• 気体定数はR= 0.082057 atm dm3 K-1 mol-1
これをJK-1mol-1であらわせ。
1J 1P a m3
atm P a
dm 3 m 3
1atm 101325P a
1dm 3 103 m 3から
3
3
101325
P
a
10
m
R 0.082057atmdm 3 K 1 mol1
1 atm
1 dm 3
8.3144P a m 3 K 1 mol1 8.3144J K 1mol1
小テスト2
0-1&0-2
小テスト2 ___/___点
名列番号 _P_ ___ 氏名______
採点者 名列_P_ _
問題
0.1.次の数値を有効数字3桁で表すといくらか。
a) 0.00065 (科学的表記表) 6.510-4
b) 0.00825(科学的表記表) 8.2510-3
c) 0.0120(科学的表記表) 1.2010
-2
d) 0.01200(科学的表記表) 1.20010-2
e) 30400(有効数字3桁) 3.04104
f) 3800
(有効数字 2桁) 3.810
2
g) 4800
(有効数字 3桁) 4.80103
h) 500(有効数字
0
2桁) 5.0103
問題
0.2.下記の数値を測定値として考え、結果を適
切な桁数の有効数字で答えよ。
a. 18.7444 gに13 gを加える。
18.7444 +13=31.7444 A. 32 g
b. 48.743 mgから0.12 mgを引く。
48.743 ー 0.12 = 48.623 A. 48.62 g
c. 一辺が1.6 cmの正方形の面積はいくらか。
1.6 cm x 1.6 cm = 2.56 A. 2.6 cm2
d. 20.8 mを4.1 mで割る。
20.8 m / 4.1 m=5.073 A. 5.1 m
問題
単位の換算について次の問いに答えよ。
a. 気体定数はR= 0.082057 atm dm3 K-1 mol-1
である。これを熱の単位として古くから知られ
ているcalを用いてあらわせ。1 cal = 4.184 J
A. 1.987 cal K-1 mol-1
b. 野球選手のスピードボールは
時速 92.5 mileである。これをcm s-1の単位で表
せ。ただし、1 mile=1.60 kmとする。
A. 4.11 x 103 cm s-1
次の数値を有効数字3桁で表すといくらか。
1.23
a) 0.00065 (科学的表記表) 6.510-4
b) 1.575
1.58
b) 0.00825(科学的表記表) 8.2510-3
c)1.5850
d) 1.58501
1.58
1.59
d) 0.01200(科学的表記表) 1.20010-2
a)1.234
e)15000
c) 0.0120(科学的表記表) 1.2010-2
1.50 10
f) 0.001234 1.23 103
4
e) 30400(有効数字3桁) 3.04104
f) 3800
(有効数字 2桁) 3.8102
g) 4800
(有効数字 3桁) 4.80103
h) 500(有効数字
0
2桁) 5.0103