Transcript 合理的なブタ - 東京国際大学

2013/5/11
ゲーム理論の
世界へようこそ！
2013年5月11日 東京国際大学オープンキャンパス
経済学部体験授業 古川徹也
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「かけひき」が大事な役割を果たす場
面を分析する道具。
わかりやすい：さまざまなゲーム（人vs.
人）やスポーツの試合
2013/5/11
そもそもゲーム理論とは？
人と人との関係（恋愛，上司と部下，経
営者と労働者），企業の間の競争，国と
国との交渉・・・
かけひきが重要になる場面すべてを「ゲーム」と呼んで，
ゲームを分析する道具をゲーム理論と名付けた（1944年）
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ゲーム理論の大事な道具には，
（１）利得行列（表のようなもの）
（２）ゲームの木（樹形図のようなもの）
の２つがある。どんなに複雑で難しい問題を
考える場合でも，この２つを使って頭を整理
することがとても大事。
理論の役割：人間の理解力は無限ではない。信じられない
ほど複雑な現実を，整理して簡単にして考えやすくして，
大事なところを見落とさずにすることが一番大事な役割。
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ゲーム理論の大事な道具
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• 相手の出方がよくわからない状況での駆け
引きを考えるには，利得行列が便利（例：
ジャンケン，PKなど）
• 片方が最初に行動をとって，それを見ても
う一方が行動を起こすような場合には，
ゲームの木が便利（例：先手，後手のある
囲碁将棋など）
• はっきりわからないときは，両方で試して
みるとよい。
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それぞれの使い道は？
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• 伝統的経済学にはない魅力：「ヒトが見える」気が
する。
• 新しい視点が得られる：コミットメントの考え方
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私が惹かれる理由
選択肢は広い方がよい？狭い方がよい？
「可能性を広げておく」という意味では
広い方がよさそうだが，相手との駆け引
きが必要な場面（ゲーム理論が活躍する
場面）では，選択肢を狭くするほうがよ
いケースはいくらでもある！
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合理的なブタ
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• 強いブタと弱いブタが，あるシステムをもった場所で飼
われているとする。
強いブタ
弱いブタ
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エサ場
スイッチ
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エサにありつくシステム
入口
１. 少なくとも１匹がスイッチを押さないと，エサは出
ない。
２. エサは５キログラム出る。
３. どちらのブタも，スイッチを押しに行くと１キロ分
お腹が空く。
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エサの行方は？
エサの配分（行先）
２匹ともスイッチを押
しに行く
強いブタが出たエサを全部食べてしまい，弱いブ
タは何も食べられない
弱いブタだけスイッチ
を押しに行く
強いブタが出たエサを全部食べてしまい，弱いブ
タは何も食べられない（お腹が空くだけ）
強いブタだけスイッチ
を押しに行く
強いブタが往復する間に弱いブタは２キロだけエ
サを食べられる。
２匹ともスイッチを押
しに行かない
２匹とも何も食べられない。お腹も空かない。
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スイッチの押すブタ
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１番良いの
は？
弱いブタだけが押しに行く
（５キロまるまるお腹に入
る）
強いブタだけが押しに行く
（２キロお腹に入る）
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順序づけしてみよう
２番目に良い 両方で押しに行く（４キロお どちらも押しに行かない（０
のは？
腹に入る）
キロ）
３番目に良い 強いブタだけが押しに行く
のは？
（２キロお腹に入る）
両方で押しに行く，または弱
いブタだけが押しに行く（１
キロお腹が空くだけ，すなわ
最悪なのは？ どちらも押しに行かない（０ ち－１キロ）
キロ）
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や
の立場に立ったとして
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駆け引きを考えよう
スイッチを押しに行くべきか，それと
も押しに行かないほうがよいか，を考
える。
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
４，－１
２，２
押しに行か
ない
５，－１
０，０
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いよいよ，利得行列
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青字：強いブタ，赤字：弱いブタ
押しに行く
押しに行かない
押しに行く
４，－１
２，２
押しに行か
ない
５，－１
０，０
左側：弱いブタが押しに行くならば，押しに行か
ないほうが良い。
右側：弱いブタが押しに行かないならば，押しに
いくほうがよい。
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あなたは強いブタです
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
４，－１
２，２
押しに行か
ない
５，－１
０，０
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あなたは弱いブタです
上側：強いブタが押しに行くならば，押しに行かないほうがよい。
下側：強いブタが押しに行かないならば，押しにいかないほうが
よい。
どちらにしても押しに行かないほうがよい！
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
４，－１
２，２
押しに行か
ない
５，－１
０，０
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お人よし（おブタよし）？の「強い」ブタ
弱いブタが押しに行かないとわかってしまえば，強いブタは押し
に行くほうがよい。
「強いブタは押しに行き，弱いブタは押しに
行かない」という結果となる。
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１番良いの
は？
弱いブタだけが押しに行く（５キ
ロまるまるお腹に入る）
強いブタだけが押しに行く
（２キロお腹に入る）
２番目に良い
のは？
両方で押しに行く（４キロお腹に
入る）
どちらも押しに行かない（０
キロ）
３番目に良い
のは？
強いブタだけが押しに行く（２キ
ロお腹に入る）
最悪なのは？
どちらも押しに行かない（０キ
ロ）
両方で押しに行く，または弱
いブタだけが押しに行く（１
キロお腹が空くだけ，すなわ
ち－１キロ）
弱いはずの弱いブタが１番よい結果を得られ，強いはずの
強いブタが３番目の結果しか手に入らなかった。
なぜだろう？
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弱いブタは本当に弱かった？
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少し設定を変えてみよう
エサの配分（行先）
２匹ともスイッチを押
しに行く
強いブタが出たエサのうち３キロを食べる。弱い
ブタは２キロを食べられる。
弱いブタだけスイッチ
を押しに行く
強いブタが出たエサのうち３.５キロを食べる。
弱いブタは１.５キロを食べる。
強いブタだけスイッチ
を押しに行く
強いブタが往復する間に弱いブタは２.５キロ食
べる。戻ってきた強いブタは２.５キロ食べる。
２匹ともスイッチを押
しに行かない
２匹とも何も食べられない。お腹も空かない。
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スイッチの押すブタ
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
２.５，０.５
１.５，２.５
押しに行か
ない
３.５，０.５
０，０
弱いブタからマイナスの利益の部分がなくなった。
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新しいゲームの利得行列
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
２.５，０.５
１.５，２.５
押しに行か
ない
３.５，０.５
０，０
新たに，弱いブタが押しに行き，強いブタがその
ままという可能性が生まれた。
弱いブタが強くなったら，逆に利益を失う可能性が生まれた
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新しいゲームで起こり得る結果
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
４，－１
２，２
押しに行か
ない
５，－１
０，０
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なぜ弱いブタは強かった？
コミットメントの働き
弱いブタは強いブタに「自分は絶対に押しに行かない」と信じさせる
ことができた。
自分の行動を束縛する（「行かない」以外を選ばな
い）ことを，「コミットメントを与える」という。
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
２.５，０.５
１.５，２.５
押しに行か
ない
３.５，０.５
０，０
こちらのケースでは，弱いブタは「押しに行かな
い！」にコミットメントを与えることはできない。
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新しいゲームでのコミットメント
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• 身の回りの経済問題を考えるときには，コミットメント
を考えるとよく理解できる問題が多々ある。
（１）「１０年保証」は，「悪い製品を作らない」ことに
関するコミットメント
（２）無店舗販売でなく，ちゃんと店を構えることも，
「ちゃんとした製品を販売する」ことへのコミットメント
（３）企業が大規模な工場を建設したり，大々的に広告を
することで，「本気度」を示すことができる（他の企業の
参入を防ぐことができる）。
（４）アベノミクスの「インフレ２％まで金融緩和を続け
る」と宣言することで，景気をよくすることができる
（？）
等々・・・
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ブタの話がどう経済と結びつくの？
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（１）囚人のジレンマとその解決法 － たとえば企業間の
協力関係のようなものがどのように生まれるのか
（２）契約理論 － プロスポーツ選手の契約，企業同士の
契約，ローン契約など，様々な契約を考える基礎
（３）組織の設計 － 皆が力を発揮できる契約，制度はど
のように作ったらよいか
（４）マッチング（2012年ノーベル賞） － 婚活，学校選
択，インターンなど
（５） オークション － どのようなオークションのシステ
ムが，売り手の収入を最大にするか
（６） 文化・慣習の成立 － 右側通行，エスカレータでど
ちらに立つか，等
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ゲーム理論のその他の話題
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• 今日紹介したのは，数あるゲーム理論
の話題の中で，高校生が一番「お
おっ！」となってくれるかなと思って
選んだ話題です。
• もし今日の話を「難しい」「つまらな
い」と感じたとしても，ゲーム理論に
はたくさんの話題がありますので，本
屋でゲーム理論と名のつく本を手に
取ってみてください。
• 質問等は大，大，大歓迎です！ぜひ
メールしてみてください。
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最後に
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