Transcript 第11回

電子回路Ⅰ 第11回(2008/1/21)
整流回路、電圧安定化回路
今日の内容

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

電源回路
電源変圧器
整流回路
平滑回路
電圧安定化回路
交流から直流をつくる
•一般的な電源（商用電源）：交流
•トランジスタやFETなどのバイアスには直流が必要
•どのような回路で交流を直流に変換するか？
AC-DC変換のステップ
直流出力
交流入力
変圧器
整流回路
振幅を調整
平滑回路
極性を揃える
脈動を抑える
AC-DC変換に求められるもの
リップル率
 
整流された電圧の脈動分
出力に含まれる交流電
出力直流電圧
電圧変動率
Kv 
 100 [%]
負荷の変動による出力電圧の変化
VO  Vl
 100 [%] Vl
V O : 無負荷時の電圧、
整流効率
圧の実効値
V l : 定格電流時の電圧
入力交流電力と出力直流電力の比
 
出力直流電力
入力交流電力
 100 [%]
変圧器（トランス）
i1
コイルの両端に発生する電圧
v1  n1
d f1
dt
, v 2  n 2
df2
dt
f1
f2 i
2
v1
v2
コイルに流れる電流
f 1  n1i1 , f 2  n 2 i 2
巻数 n1
巻数 n2
漏れ磁束がなければ f 1  f 2
1次側、2次側の電圧、電流、電力、インピーダンスの関係
2
2
v1  n1  v 2  n1 

 Rl
v2 
v1 , i 2 
i1 , v 2 i 2  i1 v1 ,  
 


n1
n2
i1
n
i
n
 2 2
 2
n2
n1
Rl
巻線の向き
f1
黒丸で巻き始めを示す
f2
v1
v2
n1
f 1  f 2 なので　v 2 
n2
n1
v1
n2
f1
f2
v1
v2
n1
n2
f 1   f 2 なので　v 2  
n2
n1
v1
整流回路（半波整流回路）
i
+
RL
v
入力
ー
出力
負の成分はダイオード
でカット
半波整流回路の電圧変動率
v  V m sin  t とすると
rd : ダイオードの順方向抵

sin  t  I m sin  t 0  t   
R l  rd

i  0    t  2  
i
+
i
抗
Vm
Rl
v
直流電流は
I DC 
1
2

2
0
id  t  
Im
2

2
0
sin  td  t  
ー
Im

端子電圧は
V DC  R l I DC 

Im

Rl 
Vm
1
 R l  rd
 Vm
Vm 
rd
1 

 I DC rd
 
R l  rd 

Rl 
Vm
Rl
 R l  rd
無負荷時（ R l が無限大のとき）は
電圧変動率は
V

  m  I DC rd 
V  Vl
I r
r

 

Kv  O
 100 
 100  DC d  100  d  100
Vm
Vl
R l I DC
Rl
 I DC rd
Vm

Vm

半波整流回路の整流効率
+
i
2
PDC
PAC
1  Vm
 Im 
2
 I DC R l  
 R l  2 
  R l  rd
  
Vm  1 I m  Vm I m
Vm




2
4
4
2 
2
2
 
PDC
PAC

Vm
4
2
1
R l  rd
1
ー
電流は半周期しか
流れない
2

 Rl



4

2
Rl
v
R l  rd
より、
1  Vm

2 
  R l  rd
2

 Rl


Rl
R l  rd

40 . 6
1
rd
Rl
[%]
半波整流回路のリップル効率
出力に含まれる交流電
 
出力直流電圧
出力電流に含まれる交流分の実効値
I ' rms 
1

2
2
0
i d  t  
2

1
2
2
2
I rms  2 I DC  I DC
2
2 I DC
2


2
0
 i
2
1
0 i  I DC  d  t  
2

2
2
1
2
0
id  t  
2
1
2
2
2






Im 

2   1　
Im 

 
I rms  I DC

 2 iI DC  I DC d  t 
I DC
2

2
0
d  t 
半波整流回路の実効値
1
I rms 
2

2
 

0
2
I m sin
2
I rms  I DC R l
I DC R l

2
2  t d  t  
 I rms

I
 DC
2
Im
2

  1　


2

4
2
 1  121 [%]
圧の実効値
 100 [%]
整流回路（全波整流回路（１））
+
v
v
RL
ー
入力
出力
タップ付きのトランスが必要
整流回路（全波整流回路（２））
+
ー
入力
ー
+
+
RL
出力 ー
rdが２倍になる
全波整流回路の整流効率
i ( t )  I m sin  t とする
直流電流は
I DC 
1

2
2
id  t  
0
実効値は
1
I rms 
2

2
0
i d  t  
2
交流入力は
PAC 
Vm I m
2
整流効率は
＝
PDC
PAC


リップル率は
2
 
 I rms

I
 DC
2

 1 


平滑回路（平滑コンデンサ）
+
i
半波整流回路の場合
充電
v
充電
放電
v, i
Vm
2
Rl
ー
放電
iD

C
t
平滑回路（リップル率）
 T= 2
v(t)
v(t)
Vm
V m exp (-t/R l C )
V m (1 -t/R l C )
VDC
Vm
Va
t
C が十分大きいとして、
コンデンサの電圧 v ( t ) をt の一次関数で近似しな

t
v ( t )  V m exp  
 Rl C




さい

2
青線で近似（三角波）
t
平滑回路（リップル率）
 t  x ,  
Vm
RlC 
Vm

RlC
2
Vm

2  fR l C
とすると
T
V a    2  または　 
 T= 2
v(t)
VDC
Vm
Va
2
Va
出力電圧に含まれる交流分の実効値
1
V rms 
2
2
0 V m
2
  x  dx 
1
2
 V


2
V m  2
2
0
 2

2 
3
x 
V m x   V m x 
3


2
1
2
Va
2
Vm 
 2  2
3
2
m
2
2

2

V m  2  V m 
2
0
2
 Va 

 
2




 2 V m x   x dx
2
V m  V aV m 
Va
3
2
 2  2
3

2
2
t
平滑回路（リップル率）
出力電圧の直流分
V DC  V m 
1
2
 T= 2
v(t)
VDC
Vm
Va
Va
リップル率は
 
 V rms

V
 DC
2

 1 


2

V m  V aV m 
2
V m  V aV m 
2
1


Vm  Va 
2


Va
3
1
2 3 fR l C
2
3 1 
2
 V m  V aV m 
Va
4
2
Va
2
3 1
2
Va
V m  V aV m 
V m  V aV m 
Va
4

2
2
2
2
V m  V aV m 

Va
2
Va
2
2
V m  V aV m 
t
4
Va
12

2
Va
4
2

Va
2 
2 3
2 3



1
Vm
2
3
V
m
Vm  Va
2
2
Vm
2  fR l C
2 3V m
定電圧回路（チェナーダイオード
の利用）
I
順方向
VO
-VO
逆方向
チェナーダイオード
逆方向電圧が一定値を超えると電流が流れる
V
定電圧回路（トランジスタで安定化）
動作
•何かの原因でVOが増加
•Tr2のベース電位が増加
Tr1
R1
•Tr2のエミッタ電位は一定なのでVBEが増加
•Tr2のコレクタ電流が増加
•R1での電圧降下が増加
•Tr1のベース電圧、ベース電流が減少
•Tr1のコレクタ電流が減少、内部抵抗増加
•Voが減少
Voが減少する場合は上記の逆
Tr2
R2
VR
VBE
VD
D
R3
VO