Transcript 第12回
電子回路Ⅰ 第12回(2009/1/26)
整流回路、電圧安定化回路
今日の内容
電源回路
電源変圧器
整流回路
平滑回路
電圧安定化回路
交流から直流をつくる
•一般的な電源(商用電源):交流
•トランジスタやFETなどのバイアスには直流が必要
•どのような回路で交流を直流に変換するか?
AC-DC変換のステップ
直流出力
交流入力
変圧器
整流回路
振幅を調整
平滑回路
極性を揃える
脈動を抑える
AC-DC変換に求められるもの
リップル率
整流された電圧の脈動分
出力に含まれる交流電
圧の実効値
100[%]
出力直流電圧
電圧変動率
負荷の変動による出力電圧の変化
整流効率
入力交流電力と出力直流電力の比
VO Vl
Kv
100[%] Vl
VO : 無負荷時の電圧、
Vl : 定格電流時の電圧
出力直流電力
100[%]
入力交流電力
変圧器(トランス)
コイルの両端に発生する電圧
df1
df2
v1 n1
dt
, v2 n2
dt
i1
f1
f2 i
2
v1
v2
コイルに流れる電流
f1 n1i1, f2 n2i2
漏れ磁束がなければ
f1 f2
Rl
巻数 n1
巻数 n2
1次側、2次側の電圧、電流、電力、インピーダンスの関係
2
2
n2
n1
v1 n1 v2 n1
v2 v1, i2 i1, v2i2 i1v1,
Rl
n1
n2
i1 n2 i2 n2
巻線の向き
f1
黒丸で巻き始めを示す
f2
v1
n1
v2
n2
f1 f2 なので v2 v1
n1
v2
n2
f1 f2 なので v2 v1
n1
n2
f1
f2
v1
n1
n2
整流回路(半波整流回路)
i
+
RL
v
入力
ー
出力
負の成分はダイオード
でカット
半波整流回路の電圧変動率
v Vm sin tとすると
rd :ダイオードの順方向抵 抗
Vm
sin t I m sin t 0 t
Rl rd
i 0 t 2
+
i
i
直流電流は
I m 2
Im
1 2
I DC
id
t
sin
td
t
2 0
2 0
端子電圧は
I
V
Rl
1 Vm
VDC Rl I DC m Rl
Rl m
Rl rd
Rl rd
Rl
v
ー
Vm
r V
Vm
1 d m I DCrd
無負荷時(
Rが無限大のとき)は
l
Rl rd
電圧変動率は
Vm Vm
I DCrd
V V
100 I DCrd 100 rd 100
Kv O l 100
Vm
Vl
Rl I DC
Rl
I DCrd
半波整流回路の整流効率
+
i
2
1 Vm
Im
2
Rl
PDC I DC Rl Rl 2
Rl rd
Vm 1 I m Vm I m Vm 2 1
PAC
2
4
4 Rl rd
2
2
より、
電流は半周期しか
2
2
PDC
PAC
流れない
1 Vm
Rl
2
Rl rd
4 Rl
40.6
[%]
2
2
r
Rl rd 1 d
Vm
1
Rl
4 Rl rd
Rl
v
ー
半波整流回路のリップル効率
出力電流に含まれる交流分の実効値
1
I 'rm s
2
1
2
出力に含まれる交流電
圧の実効値
100[%]
出力直流電圧
1 2 2
2
i
I
d
t
i
2
iI
I
DC
DC
DC d t
0
2 0
2 2
2
1
1
2 2
i
d
t
2
I
id
t
I
d t
0
2 DC 0
2 DC 0
2
2
I rm s2 2I DC2 I DC2 I rm s2 I DC2
半波整流回路の実効値
I rm s
1
2
0
I m2 sin 2 td t
修正有
Im
2
Im
2
2
2
I rm s I DC Rl
I rm s
1
2
I DC Rl
Im
I DC
2
2
1
1 121[%]
4
整流回路(全波整流回路(1))
+
v
v
RL
ー
入力
出力
タップ付きのトランスが必要
整流回路(全波整流回路(2))
+
ー
入力
ー
+
+
RL
出力 ー
rdが2倍になる
全波整流回路の整流効率
i(t ) I m sin t とする
直流電流は
1 2
I DC
idt
0
2
実効値は
1 2 2
i d t
0
2
交流入力は
V I
PAC m m
2 2
整流効率は
P
= DC
PAC
I rm s
リップル率は
I
2
rm s 1
I DC
全波整流回路の整流効率
i(t ) I m sin t とする
直流電流は
Im
1 2
I DC
id
t
2
2 0
2
実効値は
0
sin td t
2I m
I m2 2
Im
1 2 2
I rm s
i
d
t
sin
td
t
2 0
2 0
2
交流入力は
Vm I m I m 2
R r
PAC
2 l d
2 2
整流効率は
リップル率は
Im
2
I rm s
1 2
2I m
I DC
2
=
PDC
PAC
2I m
Rl
2
I DC Rl
8 1
81.2
2
2
2
[%]
r
r
Im
1 d 1 d
Rl rd I m Rl rd
Rl
Rl
2
2
2
8
1 48 [%]
2
1
平滑回路(平滑コンデンサ)
+
i
半波整流回路の場合
充電
v
充電
放電
v, i
Vm
2
Rl
ー
放電
iD
C
t
平滑回路(リップル率)
v(t)
Vm
Vm(1-t/RlC)
Vmexp(-t/RlC)
T=2
v(t)
Vm
VDC
Va
t
Cが十分大きいとして、
コンデンサの電圧
v(t )をtの一次関数で近似しな
さい
t
v(t ) Vm exp
R
C
l
2
青線で近似(三角波)
t
平滑回路(リップル率)
v(t)
Vm
Vm(1-t/RlC)
Vmexp(-t/RlC)
T=2
v(t)
Vm
VDC
Va
t
Cが十分大きいと、
コンデンサの電圧は次
式で近似できる
t
V
t
Vm 1
m t Vm
v(t ) Vm exp
Rl C
Rl C
Rl C
2
青線で近似(三角波)
t
平滑回路(リップル率)
Vm
Vm
Vm
とすると
Rl C R C 2 2fRl C
l
T
V
Va 2 または a
2
t x,
T=2
v(t)
Vm
VDC
Va
出力電圧に含まれる交流分の実効値
1
Vrm s
2
1
2
0 Vm x dx
2
2
1
2
V
2
0
2
2
3
Vm xVm x 3 x
2
2
m
2Vm x 2 x 2 dx
2
Vm 2Vm
2
0
Va
Va 2
2 2 Va
2
Vm 2
V
Vm VaVm
2 m
3 2
3
2
2
2 2 2
3
2
t
平滑回路(リップル率)
T=2
v(t)
Vm
出力電圧の直流分
1
VDC Vm Va
2
VDC
Va
リップル率は
2
2
V
V
2
a
a
2
Vm VaVm
Vm VaVm
Vrm s
3
3 1
1
1
2
Va 2
1
2
VDC
Vm VaVm
Vm Va
4
2
2
2
Vm
Va
Va
Va 2
Va 2
Va 2
2
2
Vm VaVm
Vm VaVm
2fRl C
2 3 2 3 2
3
4
12
Vm
Va 2
Va 2 V 1 V
2 3Vm
2 3Vm
2
2
Vm VaVm
Vm VaVm
m
a
2
4
4
1
2 3 fRl C
2
t
定電圧回路(チェナーダイオード
の利用)
I
順方向
VO
-VO
逆方向
チェナーダイオード
逆方向電圧が一定値を超えると電流が流れる
V
定電圧回路(トランジスタで安定化)
動作
•何かの原因でVOが増加
•Tr2のベース電位が増加
Tr1
R1
•Tr2のエミッタ電位は一定なのでVBEが増加
•Tr2のコレクタ電流が増加
•R1での電圧降下が増加
•Tr1のベース電圧、ベース電流が減少
•Tr1のコレクタ電流が減少、内部抵抗増加
•Voが減少
Voが減少する場合は上記の逆
Tr2
R2
VR
VBE
VD
D
R3
VO