Transcript その2
修士論文発表
ネットワーク符号化を用いた
効率的なファイル配布法に関する研究
0530002 青柳慎一
指導教員: 小林欣吾 栗原正純
2007/02/06
目次
1. はじめに
2. ネットワーク符号化を用いたファイル配布
3. ファイル配布に要する平均ラウンド数の
評価
4. 制御を加えるファイル配布
5. 結論
2
1. はじめに
• ネットワーク符号化
– セキュアネットワーク符号化
– ロバストネットワーク符号化
– ファイル配布への応用(アバランチ, Avalanche)
• ネットワーク符号化を用いたファイル配布
– 各パラメータ間の関係を明らかにする
• ネットワークの規模, ファイル分割数, 符号化する有限体のサ
イズ, ファイル配布に要する時間(ラウンド数).
– 制御を加えるファイル配布
• ファイル配布の指針
3
2. ネットワーク符号化を用いた
ファイル配布
Server
B1
ラウンド 54321
B2
B3
{0 ,1,..., 6} GF ( 7 )
Network
1
1
3
1
1 1
5
1 2
1 B1 2 B 2 3 B 3
6 6
1 1
1
1
3 2
4
2
3
2 1
3 1
1 2
2
2
1
1 1
2
1
1
1 ↓
2 2
1 2 3
3
3 2
1
3
2
2 3
3 1
2
1 2
3
1
2 Bi
m
i
m
2 図1. ネットワーク符号化を用いたファイル配布の動作例
4
K
• サーバでの符号化 : E s
i
Bi
i 1
– K : ファイル分割数
– B i F q m : 分割されたファイルブロック
– i F m : i はランダムに選ばれる.
q
l
• ノード p での符号化 : E p
jE
j
j 1
– l : 所持しているブロック数
– E j Fq m : 所持しているブロック
– j F m: i はランダムに選ばれる
q
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• シミュレーション上の評価の方法
– 同期的に動作する.
– 単位時間を「ラウンド」と呼ぶことにする.
– ラウンド数で評価する.
• 各内部ノードの情報の送信
– 1回の送信で, 隣接する全てのノードへ1種類の情報を
伝送することのみ許されると仮定する.
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シミュレーション結果
シミュレーションの設定条件
• 動作設定
– ファイル分割数 ： K ( 10 )
– 各リンク容量 : 1ブロック/ラウンド
– サーバはファイル配布終了まで動作する.
• ファイル配布を行うネットワーク
– ノード数200のネットワーク
1 degree( p ) 3 (for all p V )
7
表1. ファイル配布シミュレーション結果 (単位：ラウンド数)
q
K
設定
2
1
2
2
2
3
2
4
2
6
111.18
NoC
10 SerC
82.46
79.56
77.92
77.34
78.00
AllC
31.38
23.90
22.00
20.86
20.28
50回のシミュレーション結果の平均
8
3. ファイル配布に要する平均ラウンド数
の評価
• ファイル配布終了までの平均ラウンド数
R(N , K , q) T '(K , q) (N , q)
– サーバが K 個の線形独立な係数ベクトルを
送信するまでに要する平均ラウンド数
⇒ T '(K , q)
– 任意のノードから, 1つのベクトルが全てのノー
ドへ伝送されるまでの平均ラウンド数
⇒ (N , q)
9
T ' ( K , q ) の導出
• 過去に i 1 個の線形独立な係数ベクトル
を送信しているとき i 個目の線形独立な係
数ベクトルを
– 送信できる確率 :
p (i )
q
K
q
q
i 1
K
– 送信できない確率 : q ( i ) 1 p ( i )
ここで,
1 i K
10
T ' ( K , q ) の導出
• i 個目の線形独立な係数ベクトルを送信で
きるまでの平均動作回数 :
j { q ( i )}
j 1
p (i )
1
p (i )
j 1
• K 個の線形独立な係数ベクトルを送信で
きるまでの平均動作回数 :
K
T '(K , q)
i 1
1
p (i )
11
( N , q ) の導出
• 符号化することである1つの係数ベクトルを
用いた係数ベクトルを
– 送信できる確率 :
p ' (i )
q 1
q
– 送信できない確率 : q ' ( i ) 1 p ' ( i )
12
( N , q ) の導出
• ある1つの係数ベクトルを用いたブロックが
送信されるまでの平均動作回数 :
j { q ' ( i )}
j 1
p ' (i )
1
p ' (i )
j 1
• 全てのノードへ到達するまでの平均ラウン
ド数 : ( N , q ) e ( N ) 1
p ' (i )
– ここで,
e ( N ) :
1
V
e( p )
p V
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表2.実測値 AllC と理論値 R ( N , K , q )
q
AllC
e (N ) K
R(N , K , q)
10 . 20 10
AllC
2
1
2
2
2
3
2
4
31.38 23.90 22.00 20.86
R ( N , K , q ) 32.01 24.02
21.82 20.95
2
6
20.28
20.38
14
採用すべき有限体のサイズ
• サーバの動作
– K 回の動作で線形独立な K 種のベクトルを生成す
る場合.
ファイル配布に要する平均ラウンド数
R'(N , K , q) K (N , q)
ファイル配布を K e ( N ) 1 ラウンド程度で終わ
らせたい場合.
q e ( N ) 1
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4. 制御を加えるファイル配布
• サーバと全ての内部ノードに制御を加えた.
– 過去に送信した係数ベクトルと線形独立な係数ベクト
ルを送信する.
– 過去に送信した係数ベクトルと線形独立なベクトルを
生成できない場合, 送信しない.
⇒総バンドワイドの削減が可能
バンドワイド
: ファイル配布終了するまでに情報を
伝送しているリンクの本数
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表3. ランダムに符号化する場合 (AllC) と
制御を加える場合 (Cont) のシミュレーション結果(単位 : ラウンド数)
q
e (N ) K
設定
2
10 . 20 10
1
2
2
2
3
2
4
2
6
AllC
31.38 23.90 22.00 20.86
20.28
Cont
27.50 21.74 20.60 20.42
20.12
50回のシミュレーション結果の平均
17
表4.AllC と Cont での総バンドワイド(単位 : 10
3
本)
q
E
K
設定
2
562
10
1
2
2
2
3
2
4
2
6
AllC
14.7
10.3
8.96
8.13
7.84
Cont
5.62
5.62
5.61
5.61
5.62
10回のシミュレーション結果の平均
18
ランダムに符号化する場合と
制御を加える場合のファイル配布
表5. ランダムに符号化する場合と制御する場合の比較
ランダム
制御
サーバと内部ノード
への負担
○
×
ファイル配布に
要するラウンド数
○
○
ネットワーク全体の
バンドワイド
×
○
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5. 結論
• ファイル配布の性能を計算機シミュレーションと,
理論的解析により評価した.
– ファイル配布を行うネットワークの規模, ファイル分割
数, 符号化を行う有限体のサイズ間の関係を示した.
• 制御を行うファイル配布を用いることで, ネット
ワークのバンドワイドが削減できる結果を示した.
• 今後の課題
– 非同期的に動作するファイル配布に関する考察
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