ハイブリッド並行制約プログラミングにおける制約の階層化
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Transcript ハイブリッド並行制約プログラミングにおける制約の階層化
ハイブリッド並行制約プログラミング
における制約の階層化
2008/2/8 上田研究室
学籍番号：3606U079-7
西村 光弘
1
ハイブリッド並行制約
プログラミング言語（HCC）
HCCは連続的・離散的変化からなるハイブリッドシステムの
制御を可能とする。
制約プログラミングに基づいた宣言型モデリング言語
py=8,
pd=2,
目標
実行中に計算・シミュレー
ションが破綻しないロバスト性
より実用的かつ容易に記述
できるインタラクティブ環境
//initial value of prey
//initial value of predator
always py’=0.08*py – 0.04*py*pd, //prey growth
pd’=0.2,
always {
cont(pd), //連続値宣言
if (pd >= 0.5*py) then
//predator growth
pd’= -0.1*pd + 0.02*py*pd
else
pd’= -0.06*pd + 0.02*py*pd
},
sample(pd, py)
prey ＆ predator code
2
背景と目的
背景
ユーザの期待する挙動のHCCコードに、到るまでの思考過程が難しい
理由
ある変数に関わる制約がすべて同一階層上にある
並行処理を時間の経過と共に追うのが困難
HCC特有の表現（cont,lcont）
例
すべての制約間に矛盾がなくモデリングすることが難しい
HCCプログラミングで制約間矛盾をチェックする個数が多くなる
全変数のpointフェーズでcont, lcontが必要かチェックしなければならない
x=1とx=5が矛盾するという単純なチェックではない
x=10, x’=0 always{x’’=-9.8, if(x=0) then x’=-prev(x’)}の4制約があって変数
x,x’,x’’についてそれぞれシミュレート時間の内、矛盾がないかどうか、cont,lcont
が必要となるかどうか
目的
より実用的かつ容易に記述できるモデリング言語へ
↓
HCCに階層化を導入する
3
思考過程が難しい例
自由落下モデル（1変数1パラメータ最も単純なモデル）
x=10, x’=0 always{x’’=-9.8, if(x=0) then x’=-prev(x’)}
直近のinterval phase
point phase
interval phase
integration
x
x’
x’’
0 -14 -9.8
? 14 -9.8
? 14 -9.8
x
10
x’=-14、x’’=-9.8から導かれるx’=14であるから制約矛盾
導関数がある変数は値が引き継がれる。
導関数の値が書き換わる時、
変数値が引き継がれないためcont(x)の宣言が必要となる
0
期待するHCCコード
x=10, x’=0 always{cont(x), if(x=0) then x’=-prev(x’) else x’’=-9.8}
t
4
制約階層
制約を以下の制約に分類する
必須制約(required)
選好制約(strong, medium, weak)
必ず満たす制約
矛盾があると解なし
required
strong
medium
weak
x+y=z
x=2
x=4,y=3
y=1,z=1
解 x=2, y=3, z=5
できるだけ満たすべき制約に優先度（強さ）をつける
強い制約が優先的に充足される
比較子・・・同じ強さの制約間の矛盾を解消する
ための基準
本研究の制約階層では、同じ強さの階層間での制約
の矛盾はエラーとして考える
5
HCCの制約階層化
制約の優先度がなくても計算が破綻しない
計算し結果を出力
制約間の矛盾がある
矛盾する制約同士の優先度を識別
最も弱い制約を削除
同階層上で矛盾する→エラー
6
現状のHCCコードと階層化後のコード
Ball =()[x, y]{
x = 1, x' = 6,
y = 40, y' = 0,
always {
cont(x),
cont(y),
if (y = 30 && 0<x && x<10)
|| (y = 20 && 0<x && x<20)
|| (y = 10 && 0<x && x<30)
|| (y = 0 && x>=30)
|| (30<x && x<60 && y=30)
then {x''=0, y' = -0.9 * prev(y')
} else if (x=10 && 20<y && y<30)
|| (x=20 && 10<y && y<20)
|| (x=30 && 0<y && y<10)
then {x' = -0.9 * prev(x'), y'' = -10
} else if (x = 0 && y>=0)
|| (x=70 && y>=0) then {x' = -prev(x'), y' = 20
} else {
if (20<x && x<30 && 25<y && y<50) then {y'' = -3, x''=-1}
else if (30<x && x<40 && 0<y && y<20) then {y'' = -3, x''=1}
else if (40<x && x<60 && y>30) then {x''=0,y''=-12}
else {y'' = -10, x''=0}
}
}
},
現状のHCCコード
Ball =()[x, y]{
x = 1, x' = 6,
y = 40, y' = 0,
always {
strong{
if (y = 30 && 0<x && x<10)
|| (y = 20 && 0<x && x<20)
|| (y = 10 && 0<x && x<30)
|| (y = 0 && x>=30)
|| (30<x && x<60 && y=30)
then {x''=0, y' = -0.9 * prev(y')},
if (x=10 && 20<y && y<30)
|| (x=20 && 10<y && y<20)
|| (x=30 && 0<y && y<10)
then {x' = -0.9 * prev(x'), y'' = -10},
if (x = 0 && y>=0)
|| (x=70 && y>=0) then {x' = -prev(x'), y' = 20}
}
medium {
if (20<x && x<30 && 25<y && y<50) then {y'' = -3, x''=-1},
if (30<x && x<40 && 0<y && y<20) then {y'' = -3, x''=1},
if (40<x && x<60 && y>30) then {x''=0,y''=-12}
}
weak {y'' = -10, x''=0}
}
},
階層化後のコード
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制約階層の有効性・評価項目
定義したSyntax,Semanticsに基づき、現処理系で以下４
点について有効性を確かめる実験をした
記述の多様化
フールプルーフ設計
ユーザのミスを吸収することで、思考量を減らす
可読性
構文の書き換えができる利点を説明
コード量・jump文の減少による可読性の向上
デバグへの利用
制約のチェック量の減少によるデバグ効率向上
8
記述の多様化
書き換え可能な構文・モデル
if elseの構造
状態遷移モデル
タグのためのunless
9
記述の多様化による利点
並行プログラミング
ある時間に矛盾する制約が存在してはいけない
if{
if{
if{
if{
} else { }
}
}
} else {
if{
if{
}else{ }
}
}
・左図の構造の多用を回避できる
（左図の構造は状態遷移モデルやタグを
使用したクラスに分割する変換は可能）
・状態遷移モデルのような型を知らなくても
記述可能になる
・記述しているモデルが状態遷移モデルと
気づかない場合も記述可能になる
10
フールプルーフ設計
現状
制約の有無の観点からプログラミングを考えると，全時間において制約が無いという時間がなく，
かつ矛盾する制約が２つ以上存在してはいけない
全時間において、
各変数に必ず制約が必要
矛盾する制約が無い
階層化後
選好制約のweakで代表されるデフォルトとなる制約の宣言によって，全時間において制約が無い
という時間は存在しなくなる．さらに，同階層の制約の整合性が保てるなら矛盾する制約がいくら
存在してもかまわないことになる．
１変数１パラメータに対する時間ごとの制約の有無を表した図
制約1
制約1
制約2
制約2
制約3
制約3
制約4
制約4
現状
t
HCC処理系時間
階層化後
t
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実際のコーディング時の利点
HCC処理系特有の連続量宣言であるcont, lcontの削除
現状では毎ポイントフェーズごとの制約チェックする必要がある
最も弱いデフォルト制約とすると、階層化後ならユーザは意識せずコーディ
ング可能
重力加速度などをユーザがデフォルトに設定
ユーザのミスによる、制約が存在しない時間が無くなる
優先度の高い制約を用いてコード追加
未読のコードに、矛盾なくコードを追加しやすい
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階層化設計
（HCC処理系内部の制約ストアの入出力操作
による階層化アルゴリズム）
階層化設計の問題点（phaseご
とに制約をチェックする．point
phaseから値を引き継いで新た
に始めることができないこと）を
踏まえて、point phaseとinterval
phaseを別々にエラーが発生す
るかみる．
point phaseとinterval phaseの
処理はほぼ同様なので１つのほ
うのアルゴリズムを示す．
実行処理アルゴリズム
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まとめと今後の課題
まとめ
記述の多様化・フールプルーフ設計・可読性の向上・デバグへの利
用の４点について、有効性を示す実験を行った。
３通りのアルゴリズムに従い、階層化設計について各々実験を行っ
た。その実験結果をもとに現状最良と思われる設計を考案した。
今後の課題
制約階層案を実装し，設計したアルゴリズムが実際に正しく挙動す
るかを証明すること
時間ごとに制約の強弱を切り替え可能とする制約階層を実現するこ
と
階層宣言を使用できる場合が増加。より記述の多様性が増し、多くの制
約に対し明示的に優先度が宣言できる。それに加え、コード量を激減で
きる。
14
参考文献
1.
細部博史:ユーザインタフェースのための線形等式・不等式制約
解消系 コンピュータソフトウェア,Vol.19,No.6,pp.13-20,日本ソフト
ウェア科学会,2002.11
2.
Bjorn Carlson and Vineet Gupta：Hybrid cc with interval
constraints,1997
3.
Bjorn Carlson and Vineet Gupta：The hcc Programmer's
Manual,1999
4.
Alan Borning, Bjorn Feldman-Benson, Molly Wilson：Constraint
Hierarchies,1992, OOPSLA '87 Proceedings, pages 48-60,
October, Page 27 of 31
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以降予備スライド
関連研究
関連研究全体
HCCの制御構文例
書き換えモデル（unless）
可読性・デバグに関する考察
cont,lcontの説明
cont,lcontを省略できる理由
比較子の説明
階層化設計１（書き換え規則アルゴリズム）
階層化設計２ （HCC処理系外部から操作による階層化アルゴリズム）
実装の問題点
可読性のためのコード書き換え
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関連研究
従来の研究
従来の制約階層の研究としては，GUIにおいてユーザによる記述に多少の制約矛盾を含んでいたとしても
最適解を導き出せるという研究が多い
Grifonにおける制約の階層化
Grifonとは、論理的な概念や関係を表すようなアニメーションを柔軟に表現することを目的とした制約に基
づくアニメーション作成システム。この研究では、Grifon における幾何制約とハイブリッド並行制約が矛盾し
合う制約過多な状況でも適切な最適解を得られるようにするため、強さと呼ばれる制約の優先度を可能に
する制約階層を実現している。
本研究の新規性
本研究はHCC言語の記法を制約階層に基づいて変換し明示的に階層構造を記述可能にすることで、ユーザ支
援をする。
コードの記述を多様化し、フールプルーフ設計を施すことで、実用的かつ容易に記述できる
ユーザの記述の誤りに対し、期待しない結果を返す誤りであるならば解を補正するのではなく
エラーとし出力し，記述の誤りの原因を限定させる
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関連研究まとめ
Grifonにおける制約の階層化
Grifonとは、論理的な概念や関係を表すようなアニメーションを柔軟に表現することを目的とした制
約に基づくアニメーション作成システムである。この研究では、Grifon における幾何制約とハイブ
リッド並行制約が矛盾し合う制約過多な状況でも適切な最適解を得られるようにするため、強さと
呼ばれる制約の優先度を可能にする制約階層を実現している。
ユーザインタフェースのための線形等式・不等式制約解消系
ユーザインタフェースを応用対象とし、線形等式および不等式制約からなる制約階層を処理する
ための制約解消系を構築している。その制約解消の実現は，HiRise制約解消系における等式制
約処理法に対して、新たに考案した不等式制約処理法を組み合わせることで行っている。そして
実験により、この制約解消系が、制約が1,000個を超える状況でもUIを実現するのに十分に高速
な制約解消ができることを示している。
可読性を重視したプログラムの生成に関する研究
プログラムを人間とコンピュータとの間のインターフェイス(双方向の意志伝達手段)と位置付け、そ
の際に重要となってくることの一つとして、“可読性”という概念を取り上げている。そして、物理分
野の数値シミュレーションコード(有限要素法解析)生成支援システムを作成して、プログラム生成
支援システムが可読性を重視したプログラムを生成することによって、信頼性の高いプログラムを
構築することを可能としている。
ハイブリッド並行制約プログラミングにおける制約エラー説明機能の設計と実装
この研究ではプログラム実行中に制約エラーが発生した場合、その原因の解明に有用とされる制
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約の遷移、詳細をユーザーに提供する制約エラー説明機能の設計と実装を行っている。
Hccの制御構文
if ac then A else B
if ac then A, if not(ac) then Bと等価
acがtrueであればAに簡約され、not(ac)がtrueであればBに簡約される。
注意すべきことは、acがtrueでないからといって、not(ac)がtrueになる
とは限らないということである。
Unless ac then B
hence A
always A
do A until ac
when ac do A
not(ac)がtrueであればBに簡約される。
acが判定されない(unknown)であればBに簡約される。
出現した最初のphaseだけ何もせず、以後全てのphaseでAを実行する。
出現したpoint phaseも含め、全てのphaseでAを実行する。
このAgentは、出現したpoint phaseで、Aを実行する。
そして、acがtrueになったphaseで、Aの実行を停止する。
acがtrueになった最初のphaseでもAの実行がある点である。
acが初めてtrueになったときにAを実行する。
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書き換えモデル（unless）
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可読性・デバグ
可読性
タグの使用・コード量の減少は実現できる
可読性は必ずしも高くなったといえない
デバグへの利用
デバグに関しては明示的に記述してある同階層間の制
約のみをチェックするだけで良くなる。更に、設計の過程
で矛盾する制約を見つける必要性があることが分かった
ので、矛盾する制約をユーザに提示できれば、ユーザは
制約のチェックをする必要がなくなる。
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cont,lcont
どちらも変数が連続的であることを宣言している
・cont(x)
直前のintervalフェーズの終わりでの変数xの値を
pointフェーズにコピーしてくる
・lcont(x)
直前のpointフェーズの変数xの値を
intervalフェーズにコピーしてくる
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cont,lcont省略の設計上の問題の無さ
x
連続変数x
x
2
1
0
離散変化を含む変数x
現状ならば、離散変化を
起こさせる制約と衝突する
1
現状でも問題なし
t
0
t
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比較子
least-squares-better
weighted-sum-better
制約の誤差の2乗の和を最小化(最小2乗法)
例：strong x = y, weak x = 0, weak y = 2
→ 解 x = 1, y = 1
制約の誤差の和を最小化
locally-predicate-better/locally-error-better
(直観的には)任意の順に制約の誤差を最小化
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階層化設計１
（書き換え規則アルゴリズム）
ユーザに記述してもらう理想とする（制約の階層化を意識しない）ソースから、
Hybrid CCで矛盾の生じないソースへ変換するプリコンパイラをつくる。右下
図に載せている評価基準に従い、規則を保ちつつ書き換える処理系を作成
する。
考察：２階層までの階層化には利用可能である
ただし、拡張性に欠ける
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階層化設計２
（HCC処理系外部から操作による階層化アルゴリズム）
正常にシミュレート時間が終わった
場合はそのまま計算結果を返す。
エラー検出し停止した場合、エラーを
検出したフェーズで，衝突した制約２
つを特定し、弱い制約は削除しその
フェーズを実行する。そのフェーズを
計算し終えたらファイルAから元の
コードを作成し、続きから計算を始め
る。
上記を繰り返し、シミュレート時間終
わりまで計算する。
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実装の現問題点
タグの付け替え
評価の順番
衝突するストア
内の制約の識別
例
requied x+y=3
weak x=0
weak y=2
タグの付け替え
ｙを導いた制約 R：x+y=3, W：x=0→W☆：y=3
dequeue(W:y=2)→エラーとするには？
案１：R=0,W=3として新しいタグZ=1.5→エラーが返せない
案２：R∧W → W
評価の順番
W:x=0→W:y=2(→ W:x=0 and W:y=2) → R:x+y=3 → エラー
W:x=0, W:y=2の２つとも削除すると値がでない
片方だけ優先させると，評価の順番によって値が変わる
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可読性のためのコード書き換え
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