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確率と統計2008 第12日目 レポート課題Ｎｏ．２ • 以下の課題2-1～課題2-4に答えなさい。 課題2-1 • 地域間に給与の差はあるか調べたい。 – 検定方法について述べなさい。 – 実際に検定して見なさい。 データ： http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/mi nkan2007/pdf/k06.pdf （男女合計のデータだけ を利用ればＯＫ） 課題2-2 • 「１年を通じて勤務した給与所得者」のデータを グラフにしなさい。 • 一人当たりの給与はいくらか？ （算術平均・中央値・モード・最頻値のどれが 実態を代表している値か？） データ： http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/mi nkan2007/pdf/03.pdfの「その１ １年を通じて勤 務した給与所得者」 課題2-3 • 平成19年のデータに対して給与階級別（男女合計）のグ ラフを作成しなさい。 • 平成9年のデータと平成19年のデータを比較するとき、給 与は増えているといえますか？統計的に検討しなさい。 • 給与格差は増えているといえますか？統計的に検討し なさい。 データ： http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/minkan200 7/pdf/03.pdf の「その3累年比較（給与所得者数）」 課題2-4 • 利き腕と性別には関係があるか知りたい。分 析しなさい。 表．男女別利き腕データ一覧(単位：人) 男性 女性 合計 右利き ９３４ １０７０ ２００４ 左利き １１３ ９２ ２０５ ２０ ８ ２８ １０６７ １１７０ ２２３７ 両手利き 合計 提出方法等 1. 提出場所：研究棟Ａ 6階のレポート提出用 ボックス(八王子駅側エレベータで６階に行き、 エレベータを降りて右手窓際)。 2. 書式：Ａ４版レポート用紙。表紙に「確率と統 計 レポート課題Ｎｏ２」と大きめに記し、か つ、学籍番号・氏名・提出日を明記すること。 3. 提出期限：平成21年2月9日(月)17:00（厳守） その他の注意 • 友人と相談しながらこなすことは妨げない。 • 他人のレポートをコピーした場合、コピー元の レポートを含め大きく減点するので気を付け ること。 • どうしても難しい場合には、応えられる範囲で いいので必ず提出すること。今回のレポート が提出されなければ単位は出ません。 （以上） さて、… ある記憶方法の有効性の検証 • 仮想の話ですが、統計の練習の１例として読 んでください。 ことの始まり • 大学生のＡさんは海外旅行先で画期的な記 憶方法があることを知った。そこで帰国後そ の方法が本当に有効であるか確認することと した。 • 問題１：どうやって調べればいいでしょうか？ 実験１ • • • • 目的：新記憶法の有効性を確認する 被験者：大学生１０名 素材：英単語３０個 手順： 1. 2. 3. 4. １０名を２つのグループＡとＢに分ける。 グループＡだけに新記憶法を教える。 全員に英単語が書かれたカードを渡す。 一斉に５分間だけ単語の暗記をさせる。 5. 確認テストを行い、正しく記憶できた個数を調べ る。 実験１の結果 グループＡ グループＢ ２２ ２０ ２５ ２１ ２８ １９ １８ ２３ ２０ １８ ２４ １９ ２１ ２２ ２６ ２５ ２４ ２３ １７ ２３ （注）単位は正答単語数 検討 • どのように検討すればいいでしょか？ 表．結果の概要 平均値 グルー プＡ グルー プＢ 分散 最大値 最小値 中央値 最頻値 範囲 もう少し頑張ってみよう！ • 「２つの平均値の差の検定」っていうのがあっ たなぁ～。 ２つの平均の差の検定 • t検定を適用する。 （なぜt検定なのか？） • 前提： ① 各人の正答数は正規分布に従う。 ② ２つのグループの母分散は等しい。 （注）②が成り立てば「データに対応のない場合のt 検定」を、②が成り立たない場合はウェルチの 検定を行う。 実験１の場合 • どの方法を使うの？ （各自で考えてみてください。） いろいろとめんどくさそうですね… そこで… おすすめの方法 • 「対応のあるデータの場合のt検定」が使える ようにデータを取ろう！ • つまり、同じ人に対して、新記憶法を教えたと きと教えない時との差を調べる、ということ。 実験結果はこんな風になる。 ここを利用 被験者Ｎｏ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 教えない場合 教えた場合 差 計算式 t m ｔ：ｔ値 m:平均値 s：標本標準偏差 n：データの個数（標本の大きさ） s n 1 m 自由度df=n-1のt分布 n 1 n 1 ( xi m ) 2 i 1 n m 1 n 1 ( x1 m ) ( x 2 m ) ( x n m ) 2 2 n 2 実際に検定してみよう！ • （次回答え合わせをしましょう） Let’s call it a day! • 来週は最終回です。 • 風邪等をひかないように！ • 寒い日々が続きますが、やがて春が来ます。 お互い頑張りましょう。