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電気回路学I演習
2012/10/26 (金)
等価電源, テブナンの定理, ノートンの定理
問1 【等価電圧源】
問2 【テブナンの定理】
1
j C
ある電源に600Wの抵抗を接続したところ, 4mAの
電流が流れた。
J0
また2.4kWの抵抗を接続したところ, 2.5mAの電
R
流が流れた。
この電源の開放電圧と内部抵抗はいくらか。
上図の回路の等価電圧源を求めよ。
<答え方> 下図を描き, V0=..., Z0=...と
値を示す.
Z0
+
V0
-
1
2
問3 【等価電流源】
問4 【ノートンの定理】
300mA
j L
15V
?V
R
500W
250W
+
E0
a
J0
-
b
電源
上図の回路の等価電流源を求めよ。
<答え方> 下図を描き, I0=..., Y0=...と
値を示す. (Y0でなくZ0でもよい)
上図のa,b間を短絡すると、300mAの電流が流れた。
またa,b間に250Wの抵抗を並列に接続すると、その抵抗
の両端には15Vの電圧が現れた。
では、250Wの代わりに500Wの抵抗を接続すると、抵抗の
両端には何Vの電圧が現れるか?
<ヒント> a-bから先は下図の等価電流源とみなせる。
I0
Y0
a
(Z0でもok)
I0
Y0
(またはZ0)
b
電気回路学I演習 2012/10/26(金)出題分 解答
等価電源, テブナンの定理, ノートンの定理
従って求める等価電圧源は下図のとおり。
問1
まず電圧源の値V0を求める。これは回路に何
も接続しないときの端子間電圧(開放電圧)であ
る。このときコンデンサには電流が流れず、電
圧もかかっていないことに注意すると,
V0  J 0 R
1
J0
J0
R
+
-
V0
×
×
R
Z0  R 
j C
Z0
+
I
Z
-
与えられた条件とテブナンの定理より,
V0
-3
 4  10
Z 0  600
1
V0
j C
Z 0  2400
これらを解いて,
Z0
1
下図の等価電圧源を使って考える.
J0R
次に内部ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZを求める。これは電源を殺
したときの, 端子側から見たｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽなので、
1
Z0  R 
j C
V0  J 0 R
V0
問2
j C
ただし、
Z0
 2 . 5  10
-3
V0(開放電圧)= 12V
Z0 (内部ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ)= 2.4kW
問3
まず短絡電流を求める。これが等価電流源の
電流I0になる.
j L
E0
+
-
短絡
R
次に内部アドミタンスY0を求める. これは全ての電
源を殺したときの, 端子から回路側をみたアドミタン
スであるから,
j L
R
I0
J0
Y0 
1
R  j L
以上より, 求める等価電流源は下図のとおり。
重ね合わせの理を使って求めることにする.
まず電圧源のみ生かすと,
E0
+
j L
R
I1 
-
ただし,
E0
I0 
Y0
I0
Y0 
R  j L
E 0  j  LJ 0
R  j L
1
R  j L
問4
a-bから先をI0, Y0の等価電流源とみなすと、
次に電流源のみ生かすと,
j L
J0
R
短絡したときの条件から, I0=300mA.
250Wを接続したときの条件とノートンの定理から,
I2 
j  LJ 0
R  j L
300  10
-3
Y 0  1 250
 15
 Y0  0 . 016 W
-1
500Wを接続したときの電圧をV1とすると,
よって,
I 0  I1  I 2 
E 0  j  LJ 0
R  j L
V1 
300  10
-3
Y 0  1 500
 V1 
16 . 7 V