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第 1 章 ： 直流回路
1.5 重ねの理
1.6 直流電力
キーワード ： 重ねの理，直流電力，固有電力
学習目標 ： 重ねの理を理解する．直流電力を理解し，
その最大電力を表す固有電力の性質を
学習する．
1
1.5 重ねの理
重ねの理
二つ以上の電源を含む回路網において，ある枝路に流れる
電流は，それぞれの電源が単独にあるときの電流を求めて、
それらの代数和（重ね合わせる）に等しい.
* 線形な電気回路に適用できる.
電圧や電流の一次式で表現される
2
図 1.16（a） 重ねの理
電圧源
図 1.16（b） 重ねの理
を取り去り，B-B’ 間を短絡させる
3
図 1.16（a） 重ねの理
電圧源
図 1.16（c） 重ねの理
を取り去り，A-A’ 間を短絡させる
4
それぞれの電流を重ね合わせる
図 1.16（a） 重ねの理
原因 に対する結果が
および であり，
原因
に対する結果が
および である
とき，原因
に対する結果はそれぞれの
電流の代数和で与えられる.
図 1.16（b） 重ねの理
図 1.16（c） 重ねの理
5
［ 例 ］ 線形
線形
線形でない
6
［例題 1.7］ 重ねの理
図1.15 において，各枝路の電流を重ねの理を
用いて求めよ.
［解］
図1.17 (a) に示すように，電源
電源
を取り去り短絡
から見た回路の合成抵抗
図 1.15 回路方程式の立て方
枝路電流
(a)
のみの場合
図 1.17 重ねの理の用い方
7
枝路電流
より
に
を代入
(a)
のみの場合
図 1.17 重ねの理の用い方
より
8
図1.17 (b) に示すように，電源
電源
を取り去り短絡
から見た回路の合成抵抗
枝路電流
(b)
のみの場合
図 1.17 重ねの理の用い方
9
枝路電流
より
に
を代入
(b)
のみの場合
図 1.17 重ねの理の用い方
より
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電流の矢印の向きの注意して代数和（重ねの理）
を用いる．
図 1.15 回路方程式の立て方
(a)
のみの場合
(b)
のみの場合
図 1.17 重ねの理の用い方 11
第 3 回レポート
出題日：5月10日（火）
提出日：5月24日（火） 14:40 まで
提出場所：河合教員室（電気・環境都市工学科棟 3F ）または教室
［1］
教科書 1 章演習問題 ［1.10］
［ 予習 ］
［例題1.8］をまとめよ
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1.6 直流電力
開放電圧 ，内部抵抗
の直流電圧源
に負荷抵抗
を接続した回路
内部抵抗は固定，負荷抵抗は可変
直流電力
：電流と電圧の積
負荷抵抗 で消費される直流電力は
どんな条件のとき最大となるか
図 1.18 最大電力の供給
回路に流れる電流
負荷に加わる電圧
負荷抵抗
で消費される直流電力
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電力が最大となる条件
を最大にするためには，分母を最小にすればよい
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最大電力
ただし
開放電圧
かつ内部抵抗 の電源から外部の負荷抵抗
に取り出せる最大の電力である．
* 最大電力は，電源の固有電力あるいは有能電力と呼ぶ．
* 最大電力の条件を満たす負荷抵抗
を整合負荷と呼ぶ．
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すなわち
のとき電力 は最大であり
負荷抵抗 が より小さいときも大きいときも急速に
減少している．
図 1.19 負荷抵抗対電力
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［例題 1.8］ 内部抵抗で消費される電力
（1） 内部抵抗 で消費される電力
を求めよ.
［解］
内部抵抗 に流れる電流は負荷抵抗
に流れる電流 に等しいから
図 1.18 最大電力の供給
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［例題 1.8］ 内部抵抗で消費される電力
（2）
のとき，電力
かつ説明せよ.
を求め
［解］
図 1.18 最大電力の供給
の条件を代入
ただし
電源の内部抵抗 で消費される電力 は負荷抵抗
消費される固有電力に等しい
50-50の法則
で
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［例題 1.8］ 内部抵抗で消費される電力
（3） 規格化した電力
を
の関数としてグラフを図示せよ．
［解］
より
図 1.18 最大電力の供給
とおくと
の増加に伴って急速に減少する関数
図 1.19 負荷抵抗対電力
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第 1 章 ： 直流回路
1.5 重ねの理
1.6 直流電力
キーワード ： 重ねの理，直流電力，固有電力
学習目標 ： 重ねの理を理解する．直流電力を理解し，
その最大電力を表す固有電力の性質を
学習する．
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