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Z粒子の質量測定 実験Ⅲ素粒子テーマ６回目 質量測定の原理 CDF実験の概要 Ntupleデータの解析 Page1 今日の課題 新しいセットアップに変更してデータ収集 データ収集（ストッパー＝アルミニウム）の停止 時刻・カウンタの計数を忘れずに記録する ストッパーをステンレス板に交換し，データ収集開始 アルミニウムデータの解析（３０分くらいで終える） Z粒子の質量解析 Ntupleデータの解析 2 バックグラウンドの評価(前回の補足) 1binあたりのバックグラウンドの数を見積もる 方法１ 定数フィットの誤差を取る 本物のμ粒子：寿命～2.2μs Δt=10μsの事象数は，Δt=0の約1% Δt＞10μsではbkgの寄与しかないと仮定 方法２ 誤差をちゃんと計算する 3 (前回の補足) 実験結果には誤差を必ずつけること！ 中心値だけでは測定値としては片手落 ち、十分でない。 4 方法2での誤差、ヒント(前回の補足) 実験結果には誤差を必ずつけること。 中心値だけでは測定値としては片手落ち、十分でない。 フィットで測定値を求めた場合→統計誤差はフィットから得 られる。 方法２の誤差に関するヒント テキスト2－19式で NBG=T’•fS3•Rgate= T’ • n/t • 20x10-6•N/T = (20x10-6•T’)/(t•T) x n•N ΔNBG = (20x10-6•T’)/(t•T) x√[(Δn•N)2+(nΔ•N)2] = NBGx√[(Δn/n)2+(ΔN/N)2] (ΔNBG/NBG) = √[(Δn/n)2+(ΔN/N)2] 積の形になっている式の誤差の伝搬を考えるときは、誤差の伝 搬の計算を、相対誤差（ΔX/X）の表記に持っていくと計算が 5 簡単になる。 Zボソンと２体崩壊の運動力学 6 現在の素粒子物理（標準理論） 単一で存在 ハドロンを構成 力を媒介 2012年7月発見 質量の起源 Z粒子の生成と崩壊 μ + Z粒子の質量は陽子の約90倍 u d u 陽子 uu d 反陽子 Z Z粒子はレプトン対または クォーク対に崩壊 μ - 大型の高エネルギー加速器で ないと作れない 崩壊分岐比 Br(Z→μ+μ-)~3% 崩壊幅 Γ≡1/τ~2.5 GeV 寿命 τ~0.08 fm~3x10-25s 時間 8 自然単位系 c(光速度)=(h/2π)=1（無次元量）とする 距離＝時間＝(エネルギー)-1 質量＝運動量＝エネルギー E = Mc2 = M 素粒子物理の世界で使うエネルギーの単位 1eV = 1Vの電位差で素電荷が得るエネルギー m/s = J・s = 1 1eV ~ 1.6×10-19J Me ~0.5 MeV, Mμ~106 MeV, Mp~0.938 GeV 変換定数 時間距離: c=3.00x108 m/s 時間エネルギー: =6.58x10-22MeV・s 距離エネルギー: c=197 MeV・fm 9 2体崩壊する粒子の不変質量（１） 崩壊によって生じた粒子が相対論的速度 で運動しているときは質量は保存しない ma mX mb エネルギー，および運動量は保存する ⇒４元運動量は保存する ４元運動量 ローレンツベクトル p0 = E p1 = px p2 = py p3 = pz 10 2体崩壊する粒子の不変質量（２） ４元運動量の内積はローレンツ変換の不変量 粒子の静止系（粒子が止まって見える系）では ローレンツ不変であることを使うと、 2体崩壊する前後でのエネルギー・運動量保存から、 mX ma m b 11 2体崩壊する粒子の不変質量（３） Z→μ+μ-の場合 MZ に比べてMμは非常に小さ いので次のように近似できる Z→μ+μ-の崩壊においてμ粒子の運動量が測定 できればZ粒子の質量が測定できる 12 Z→ μ -μ+事象の再構成（例） Phys. Rev. D 77, 112001 (2008). 2012年7月ヒッグス粒子の発見 下は、2012年のヒッグス 粒子発見の根拠になっ た解析の一つ。 図は、h→γγ事象でmγγ を再構成したもの。 最先端の素粒子実験で も、崩壊した後の粒子を 測定し、崩壊元の粒子 の質量を再構成する手 法はかわらない。 14 素粒子物理の最前線 最高エネルギーの素粒子実験の最前線を紹介。 15 最近から近未来の最高エネルギー加速器 SLC e+e91 GeV SLAC USA W/Zボソン発見 1985 SppS ppbar 630 GeV CERN Switzerland Tevatron ppbar 1.8-1.96 TeV Fermilab USA CDF実験 米国シカゴ郊外 ILC e+e0.5-1 TeV ? 日本が有力!! トップクォーク発見 1990 1995 ヒッグス粒子発見 2000 LEP e+e91-209 GeV CERN Switzerland 2005 2010 2015 2020 LHC pp 7-14 TeV CERN Switzerland ATLAS実験 スイス ジュネーブ郊外 現在の素粒子物理（標準理論） 単一で存在 ハドロンを構成 力を媒介 質量の起源 現在の素粒子物理（標準理論） ハドロンを構成 力を媒介 1974 1995 1977 単一で存在 2000 1975 2012年7月発見 1983 1983 質量の起源 第3世代素粒子の発見の歴史 1973年 素粒子には 3世代ある。 1995年 Fermilabの Tevatron実験で発見 1977年 Fermilabの E288実験で発見 2000年 Fermilabの DONUT実験で発見 1975年 SLACの SPEAR実験で発見 第3世代素粒子の発見の歴史2 1973年 3世代のクォー クは混合する。 益川敏英先生・小林誠先生 ２００８年 ノーベル賞 2000年代のBelle（日本)、 BaBar（米)両実験により、Bメ ソンの精密測定。 →小林・益川理論の精密検証。 ヒッグス粒子の発見の歴史 1983年 W,Z粒子の発見 2012年 ヒッグス粒子発見 1960年代 自発的対称性 の破れ。 南部陽一郎先生 ２００８年 ノーベル賞 1967年 電弱相互作用 の統一理論。 W,Z粒子及び ヒッグス粒子 の存在を予言。 グラショー・ワインバーグ・サラム １９７９年 ノーベル賞 新粒子が予言されてから、発見されるまでに長い時間がかかった。 発見と発見の間の研究 Tevatron ILC 新発見された粒子をよく理解するためには、その粒子のあらゆる性質を精密に測定する。 ppbar e+eSLC → 時間がかかる。 1.8-1.96 TeV +e0.5-1 TeV e → こうした測定で新しい物理が見つかる可能性もあるので、エキサイティング! Fermilab ? 91 GeV ヒッグス粒子の精密測定について USA 日本が有力!! SLAC → これまで知られていた物質を構成する粒子でも、力を媒介する粒子でもない。 CDF実験 USA → まったく新しいタイプの粒子なので、新しい物理とリンクしている可能性が高い。 米国シカゴ郊外 トップクォーク発見 W/Zボソン発見 1985 SppS ppbar 630 GeV CERN Switzerland 1990 1995 ヒッグス粒子発見 2000 2005 2010 2015 2020 LEP LHC トップクォークの精密測定 + ee pp 91-209 GeV ヒッグス粒子の精密測定 7-14 TeV CERN CERN Switzerland Switzerland ATLAS実験 スイス ジュネーブ郊外 W/Zボソンの精密測定 今後の素粒子物理の課題 ヒッグス粒子の発見で、標準理論が予言していた粒子は全 部発見が済んだ。 → 究極の完成？？ 標準理論の問題点 重力が入っていない。 なぜ3世代あるのか説明していない。現状は、元素が100 種類ほどある周期表と似ている。 レプトンとクォークの質量のばらつきが異常に大きいのは なぜか？ Mtop/Me ～O(105) 暗黒物質（ダークマター)を説明する手がかりすらない。 暗黒エネルギーを説明するのはもっと困難。。。 23 今後の素粒子物理の課題 ヒッグス粒子の発見で、標準理論が予言していた粒子は全 トップクォークが自然 部発見が済んだ。 新しい物理(さらに小 界の中で、特別な役 さい構造？？)がすぐ → 究極の完成？？ 割をしている可能性 先にあることを示唆し ている可能性が高い 標準理論の問題点 重力が入っていない。 なぜ3世代あるのか説明していない。現状は、元素が100 種類ほどある周期表と似ている。 宇宙物理に深く切り込むには、素 粒子物理の成果が最重要。 レプトンとクォークの質量のばらつきが異常に大きいのは 暗黒物質を構成する粒子は、標準 なぜか？ 理論内にはない。標準理論を超え た物理に属する新粒子の存在を示 Mtop/Me ～O(105) 唆。 暗黒物質（ダークマター)を説明する手がかりすらない。 暗黒エネルギーを説明するのはもっと困難。。。 24 物質の微細構造 物質を細分化していくと何に行き着くか？ それ以上分けられない物質は？ そろそろもう一段小さい 物質の構造が見えてく る？ ⇒ 物質の究極の構成要素＝素粒子 化学 〜eV 水の分子10-7cm ×106 原子核物理 〜MeV 原子核10-12cm ×106 現在の高エネルギー素 粒子物理 〜TeV クォーク≤10-16cm ? 酸素原子10-8cm 陽子10-13cm ? これからの素粒子物理学 標準理論の先になにがあるかは、まだまったくわからない。 標準理論を超えたところにどんな物理があるかを探る、と てもエキサイティングな時期（10〜20年？)。 1970年代から、理論先行・実験後追いであった。 → ここからは実験が理論に先行する時代になる。 1970年代から、理論先行・実験後追いであった。 次世代の最高エネルギー加速器ILCが日本に建設される公算が 非常に高い! （2025年頃) ILC → 日本が素粒子物理の 最大のセンターになる!! e+e0.5-1 TeV ? 日本が有力!! 26 Tevatron加速器とCDF実験 Zボソンの質量測定は、CDF実験のデータをもらってそれを解析する。 27 米国フェルミ国立加速器研究所(FNAL) シカゴ郊外にある高エネルギー物理の研究所 シカゴ ～５０km CDF 2km 28 加速器チェーン 反陽子 粒子をZ粒子ができるくらいの高エネルギーに加速 するためには、いくつもの加速器で段階的に加速し、 世界最高レベルの粒子エネルギーを実現する。 陽子 MAIN INJECTOR DØ p,pbar:150GeV TEVATRON ANTIPROTON SOURCE p:8GeV p,pbar:980GeV BOOSTER p:8GeV CDF LINAC H-:400MeV PROTON NEUTRINO MESON COCK CROFTWALTON H-:750keV 29 加速器チェーン 反陽子 粒子をZ粒子ができるくらいの高エネルギーに加速 するためには、いくつもの加速器で段階的に加速し、 世界最高レベルの粒子エネルギーを実現する。 陽子 MAIN INJECTOR DØ p,pbar:150GeV TEVATRO N ANTIPROTON SOURCE p:8GeV p,pbar:980GeV BOOSTER p:8GeV CDF LINAC H-:400MeV PROTO N NEUTRIN O MESON COCK CROFTWALTON H-:750keV 30 加速器チェーン 反陽子 粒子をZ粒子ができるくらいの高エネルギーに加速 するためには、いくつもの加速器で段階的に加速し、 世界最高レベルの粒子エネルギーを実現する。 陽子 LINAC H-:400MeV MAIN TEVATRON INJECTORp,pbar:980GeV DØ p,pbar:150GeV TEVATRO N ANTIPROTON SOURCE p:8GeV p,pbar:980GeV BOOSTER p:8GeV BOOSTER p:8GeV CDF ANTIPROTON SOURCE PROTO p:8GeV N NEUTRIN O MESON LINAC H-:400MeV COCK CROFTWALTON H-:750keV 31 Ｔｅｖａｔｒｏｎ加速器 • • • • 2km • • シカゴ郊外のフェルミ国立研究所。 2008年まで世界最高エネルギー。 （現在は世界2位） 陽子・反陽子衝突。 Run I (1992-1996) – Ep,pbar=900 GeV – √s = 1.8 TeV – 積分ビーム輝度 ~110 pb-1 Run II (2001-2011) – Ep,pbar=980 GeV – √ s = 1.96 TeV Two multi-purpose detectors – CDF, DØ CDF検出器 y z x 極座標(r,θ,φ)を使って 解析することが多い η=-ln tan(θ/2)33 CDF実験 大きさ ～10×10×10ｍ 重量 3000トン Tevatron加速器の 陽子・衝反陽子突点 にＣＤＦ検出器を置 いて素粒子反応の データを取っている。 粒子の同定，電荷・運動量の測定 ミューオン検出器 最小電離作用のみ ハドロンカロリメータ 横方向消失エネルギー 電磁カロリメータ ソレノイド電磁石 粒子飛行時間測定器 電磁シャワー ハドロンシャワー ドリフトチェンバー シリコン飛跡検出器 衝突点 35 粒子検出に用いられる技術（例） プラスチックシンチレータ 光電子増倍管 荷電粒子の通過に伴い微弱な光を出す 微弱な光を電気信号 に変換する。 左のシンチレータと組 み合わせて荷電粒子 をとらえる。 ワイヤーチェンバー 荷電粒子の通過した位置を数十ミクロ ン間隔で埋め込まれた電極により測定 シリコンマイクロストリップセンサ 荷電粒子が通ると充満されているガス が電離してワイヤーに信号を残す 36 シリコンマイクロストリップセンサー 読み出し電極 ～ 37 シリコン飛跡検出器 38 ドリフトチェンバー 荷電粒子 ガス(Ar+C2H6など) 陽極ワイヤー ガス増幅（電子雪崩） 39 中央飛跡検出器（ドリフトチェンバー) 40 カロリメータ カスケードシャワーを利用し，入射粒 子のエネルギーを測定する検出器 物質に入射した粒子が生成する二次粒子群は， さらに二次粒子を生成する．この過程は新たな 粒子を生成できるエネルギーを下回るまで続き， 粒子数が指数関数的に増大する 吸収層 全吸収型カロリメータ 吸収体＝検出体 全エネルギーを測定分解能に 優れる コストが高い サンプリング型カロリメータ 吸収体と検出体を交互に組み合わせ た積層型 エネルギー分解能は全吸収型に劣る 低コスト 41 カロリメータ 電磁カロリメータ 鉛/シンチレータのサンプリングカロリメータ ハドロンカロリメータ 鉄/シンチレータのサンプリングカロリメータ 入射粒子 42 ミュー粒子検出器 プラスチックシンチレータ y x z センスワイヤー ドリフトチェンバーセル 43 ジェット クォーク間のポテンシャル クォークは単独に取り出せない ある程度離れると真空からq-qbar対 を作ったほうがエネルギー的に得 ある程度離れるとバラバラに千切れる クォークはハドロン粒子群(ジェット)とし て観測される 44 Event Display CDF検出器による事象再構成の様子 トップクォーク対生成事象の候補 45 Zボソン・データ解析 46 Isolation μ粒子が周りの粒子からどのくらい「孤 立」しているか η-φ平面内でΔR=√(Δη2+ Δφ2)＜０．４のコー ンの中に入ってくるエネルギーの内μ粒子の 分を除いたもの, η=-ln tan(θ/2) μ Isolation が大きい場合 ジェットの中に含まれるハドロンをμ粒子と間 違えた ジェットの中に含まれるハドロンが崩壊してμ 粒子となった 47 Ntupleデータを使った解析 μ粒子の候補を二つ含む事象を集めたデータ 事象ごとに様々な変数を持つ 衝突点のZ座標 μ粒子候補１の運動量 μ粒子候補１の電荷 μ粒子候補２の運動量 などなど どんな変数が使えるか は，テキストの表を参照 のこと． 変数名の大文字・小文字 に気をつけること． Event # Px1 Py1 Pz1 Q1 Px2 ... 1 .. .. .. .. .. ... 2 .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. ... n 48 解析の流れ(myZmass.C) Ntupleデータから１事象分もってくる 信号事象（ Z→μ+μ- ）か雑音事象か取捨選択（カット）す る（CUTというbool型変数） μ粒子候補１と候補２の２体の不変質量mμμを計算する （massという関数の中身を正しいものに変更する）． ヒストグラムにmμμの値を１事象分積む 次の事象に移る 49 解析結果を得る ガウス関数でフィットする 測定結果の中心値 ピークの位置 測定結果の誤差 ガウス関数のフィットパラメータ(mean)の誤差 ガウス分布（標準偏差σ）する変数をNサンプル取ってきたとき，そ の中心値がもつ誤差：σ/√N フィットパラメータの誤差は，ほぼ，これに近い大きさになるはず（確 認しながら進むこと）． 50 本日のZ粒子の質量解析作業の流れ Event display を見てみる ROOTの基本操作を理解 zmumu.pad を一通り display してZ→μμっぽい事象を探して みる Ntupleデータを読み込んで,ある変数のヒストグラム（条件付で） プロットできるようになる Mμμ分布のプロット myZmass.C (ROOTのマクロ)の中のMμμを計算する部分を完 成させる. editor(emacs)を使う， $ emacs myZmass.C & Gaussian fit がうまくいかない場合は,fit範囲を調節する. Gaussian fit の結果から MZの測定値を誤差つきで求める. 51 ROOTのC言語あれこれ テキスト付録Eの、ROOT入門を参照のこと bool型変数 組み込み関数 true(0以外)/false（０）の二値をとる変数の型 sqrt(x) ... xの平方根を返す abs(x) ... xの絶対値を返す 条件演算子(bool型の値を返す) x == y ... xとｙが等しいときtrueを返す x != y ... xとｙが等しくないときtrueを返す x>y, x<y, x>=y, x<=y x && y, x || y ... x AND y, x OR y (x,y はbool型） 例） abs(x)<5 && abs(y)<2 52 CDF実験：米国フェルミ国立加速器研究所 シカゴ郊外にある高エネルギー物理の研究所 CDF 2k m 53 実験スケジュール 第1回(12/5/水)：素粒子物理概説，μ粒子寿命測定法， 同軸ケーブルとインピーダンス，NIMモジュールの機能． 第2回(12/7/金)：シンチレーション・カウンターの理解，ＨＶカーブの測定． 第3回(12/12/水)：タイミング・カーブの測定 第4回(12/14/金)：寿命測定回路のセットアップ，寿命データ収集開始(Al) 第5回(12/19/水)：[データ収集継続(Al)] UNIX入門，PAWを用いたμ粒子寿命測定 データの解析法 第6回(12/21/金)：[データ収集継続(Fe)] Z粒子質量測定法概説，CDF検出器の概説， Event display，Z粒子の質量 第7回(12/26/水)：[データ収集継続(Fe)] 軽い粒子(J/ψ)の質量 第8回(1/9/水)：データ解析とグループ内でのまとめ 第9回(1/11/金)：発表・討論 レポート提出(1/25/金)：第9回の一週間後が締め切り