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CDF実験における余剰次元探索
第１回「アインシュタインの物理」でリンクする研究・教育拠点研究会
２００８年１０月１１日 （土）
高エネルギー物理学研究室 清矢良浩
重力相互作用の強さ
m1m2
 (r)  GN
r
GN  6.67 10
11
 6.7110
39
プランク質量：
3
1 2
m kg s
c
2 2
c  2 (GeV/ c )
M Pl
MPl 1.22 10
19
2
GeV/ c
重力相互作用の強さ
m1m2 c
G (r )  2
M Pl r
c
1 c
EM (r )  
r 137 r
( = 微細構造定数)
m  M Pl において重力は他の相互作用
と同程度に強くなる
電弱相互作用スケール

電弱ゲージ相互作用の媒介粒子： W , Z
mW  80 GeV/c
2
mZ  91 GeV/c
2
電弱ゲージ対称性の破れの質量スケール
MEW  100 GeV ~ 1 TeV
0
階層性問題
M Pl  M EW
＞１０１６ ＧｅＶをカバーする安定な理論を構築できるか？
なぜ M Pl  M EW なのか？
標準模型には問題あり（fine tuning, 自然さ問題）
超対称性，テクニカラーなどの新現象の提案
余剰次元の提案
N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos, G. Dvali （ＡＤ
Ｄ）
Phys. Lett. B 429 (1998) 263
“大きな”余剰次元（LED=Large Extra Dimension）
4+n次元
L. Randall and R. Sundrum （ＲＳ）
Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 3370
“ゆがんだ”余剰次元
5次元
４＋ｎ次元における重力ポテンシャル
m1m2
 (r) G n1
r
0
N
真に基本的な重力定数
余剰次元のサイズを r c とすると
r  rc の巨視的空間では
0
N
n
c
G
GN 
r
“大きな”余剰次元=LED (ADD)
0
N
n
c
G
GN 
r
小さな GN は適当に大きな余剰次元のためであり
0
GN は必ずしも小さくない
1
G  2
M0
0
N
1
とおくと
M 0  1 TeV/ c 2 のとき
rc  10
32
 M Pl 


 M0 
2
n
cm
rc  1013 cm (n  1)
rc  102 cm (n  2)
“大きな”余剰次元=LED (ADD)
m1m2
 (r)  GN
r
万有引力の法則の直接検証は r 1 mm 程度
（今は10m程度）
重力相互作用のみ可能な，適当に大きな余剰次元
は検証・排除されていない
電弱スケールと重力スケールは同程度，つまり
基本的スケールは１つのみ
LED (ADD) の現象論
余剰次元内にたくさんの励起モード(Kaluza-Kleinモード)
中性で重力相互作用のみ

i
y
rc
e
(x )

2 rc

（n=1の場合）
終状態における消失エネルギーの発生
E  M0( 1 TeV/c ) ではブラックホール蒸発
2
ゆがんだ余剰次元（ＲＳ）
余剰次元方向へ激しく変化する計量
ds  e  dx dx  dy
2
ky

標準模型の粒子
y 0
y L
宇宙項
0| |0  V1
0
0| |0  V2

2
k    / 24M 03
V1  V2   /k
ゆがんだ余剰次元（ＲＳ）
3
M
MPl2  0 (1  e 2kL )
k
粒子の真の基本的な質量スケールを m0 とすると
m  e m0
kL
k  M 0 とすると kL  30 程度で
M 0  m0  M Pl
1016
m  1 TeV/c 2
ゆがんだ余剰次元（ＲＳ）の現象論
Massive Kaluza-Kleinモード（ＲＳグラヴィトン）

2
m  ke
  1 TeV/c

オーダー１の結合定数 （パラメター＝k /M Pl ）
krc 


 k
M Pl

標準模型の粒子への崩壊
物質粒子
電荷
2/3
ハドロン
バリオン
メソン
1/3
q1q2q3
q1q2
0
p  uud
n  udd
   ud
1
物質粒子
質量
100 GeV
1 GeV
mN~1GeV/c2
Fermilab
敷地 ~ 5 km x 5 km
超伝導加速器テバトロン
クウェンチしばしば
テバトロン陽子・反陽子衝突器
36 x 36 バンチ
１バンチサイズ: 半径 ~ 30 m, 長さ ~ 60cm
バンチあたり：Np ~ 260109, Npbar ~ 60109
（最小）バンチ間隔 = 396 ns (~120 m)，
平均1.7ＭＨｚ
ビームエネルギー = 980 GeV
v
 99.9999%
c
約２４時間ごとにビーム廃棄及び入射
反応断面積とルミノシティー
事象数＝反応断面積  ルミノシティー ＝   L
（ビーム強度）
 断面積の単位の例： pb （ピコバーン）= 1012b = 1036 cm2
 ルミノシティーの単位： pb1 など
 瞬間ルミノシティー： 1032 cm2/s = 0.1 nb1/s
（現在の性能：１時間あたりトップクォーク生成事象数～７）
最大瞬間ルミノシティー
Design = 21032 cm2/s
2001.04.01
2008.10.01
積分ルミノシティー
Total 5 fb1
陽子・反陽子衝突の描像
横運動量
（PT=Psin）
“横”エネルギー(ET=Esin）
q, g
ビーム軸
p
q, g
K

電子など
散乱の激しさを
表す
“T” = transverse

̂
素粒子レベル
の反応断面積
Hadronization
•クォーク・グルーオン
のハドロンへの転化。
q, g
p
方向的に集中した
粒子群（ジェット）
として観測。
陽子・反陽子衝突
Process
Inelastic pp
Inclusive jets (ET>40)
ppbb
pp→WX →(e)X
pp→tt
pp→WH (if MH=115GeV)
Cross-section
60000000000 pb
250000 pb
50000 pb
2500 pb
7 pb
0.2 pb
Rate
（1032 cm-2/s の場合）
6.0 MHz
25 Hz
5 Hz
0.25 Hz
0.0007 Hz
0.00002 Hz
陽子・反陽子衝突
CDF 実験
 CDF = Collider Detector at Fermilab
CDF実験の歴史
日、米、伊の国際協力実験として始まる。
積分ルミノシティー
１９８１．１
１９８４－８５
１９８５．１０
１９８７．１－８７．５
１９８８．６－８９．５
１９９０－９２
１９９２．４－９３．５
１９９３．１２－９５．８
１９９５．１０－９６．２
－２０００．秋
２０００．秋－０１．春
２００１．３－
設計報告書
テストビーム
最初の陽子・反陽子衝突
テストラン。最初の物理。
Run 0
テストビーム
Run Ia
Run Ib
Run Ic
検出器増強
立ち上げ
Run II
共同実験者数
８７名
(~20 events)
２５ ｎｂ－１
４．４ ｐｂ－１
１９０名
１９ ｐｂ－１
８０ ｐｂ－１
７ ｐｂ－１
３５８名
～5000 ｐｂ－１
～７５０名
スタッフ～４５０
学生 ～３００
CDF Detector
Total 1 M channels
CDF検出器
消失横エネルギー
LED探索：γ＋消失エネルギー
LED探索：ジェット＋消失エネルギー
LED探索結果
RSグラヴィトン探索： pp  
２つのμ粒子の不変質量分布に共鳴を探す
プロットは
質量の逆数
RSグラヴィトン探索結果：pp  
RSグラヴィトン探索： pp  ee
RSグラヴィトン探索結果：pp  ee
RSグラヴィトン探索結果：pp  ee
RSグラヴィトン探索： pp  ZZ  eeee
まとめ
LED排除 @ 95% C.L.
M0  1.4 1.0 TeV/c 2 (n  2~ 6)
RSグラヴィトン排除 @ 95% C.L.
m  0.3 0.9 TeV/c
2
k
(
 0.01~ 0.1)
M Pl