Transcript ガンマ線バーストジェットの開き角 - CfCA

ガンマ線バーストジェットの開き角
θj~CxΓ0-1 (C~1/5) ?
水田 晃(KEK)
井岡邦仁
(KEK)
国立天文台CFCAユーザーズミーティング
@国立天文台 11.12.12
ジェットの開き角分布
典型的には数度
20度以上のものもある
残光のジェットブレイクの時刻からの見積り
Sari et al.(1999)
t;時間,n 星周物質の数密度,
E_iso 等方な場合の爆発エネルギー
Fong et al. (2012)
ジェットの開き角はどのように決まるか？
Naive expectation
Our model
relativistic beaming
effect
Γ0 ~θ0 -1
Γ0 ~θ0 -1
High density
stellar envelopes
コラプサーからのGRBジェットは親星外層との相互作用でジェットに
構造ができる。ジェットブレイクアウト前ではジェットは十分な
熱エネルギーを持っていてもあまり加速されない (Γ~O(10)).
Numerical simulations by Zhang et al.,Mizuta et al., Lazzati et al.,
Nagakura et al.
Analytic work by Bromberg et al. (2011)
How about after shock break ?
高解像度ジェットシミュレーション (2D 軸対称)
ρ
Γ
Elongated:Aspect ratio is not correct
jet break 時にジェット、コクーンを
高解像度で捕獲
(ΔzminΔr min=107cm / ΔzminΔr min=5x106cm)
Ej=5x1050erg/s, r=8x107cm
h0Γ0=Γ∞=533
Γ0=2.5, 5, 10
Progenitor : Woosley & Heger(2006)
M~14Msun, R*=4x1010cm
progenitor surface
p
Why is high resolution necessary ?
h: 単位質量あたりの
hΓ (=const along stream line, steady state :
相対論的ベルヌーイの定理) エンタルピー>=1
Along jet axis
hΓ がジェット先端まで
保存している。
数値拡散による
baryon loading
(from stellar
envelopes)
Why is high resolution necessary ?
Γ0=20
thin layer
Collimation shock
ambient gas
Γ0=10
Γ0=5
θ0=1/Γ0
Bromberg, Levinson (2009)
Γ0=5
mass density
Lorentz factor
Γ0=5
mass density
Lorentz factor
Γ0=2.5
mass density
Lorentz factor
θ0~1/Γ0 is larger than that of Γ0=5.0.
As the radius of the jet increases, the momentum flux to push
the stellar envelopes drops.
Cocoon confinement (jet breakout 前)
Cocoon
pressure
Γ0
θ0~1/Γ0
jet injection
Bromberg + (2011)
collimation shock
+
jet: 円筒状 (Γ~Γ0)
See also Komissarov & Falle 1998
Γ0=5
Γ0=2.5
初期に開き角を持ったジェットは collimation shock
まで加速、collimation shock を通過後ほぼ円筒状とな
円筒状ジェット内部には斜め衝撃波が繰り返し現れる。
Probe particles
ρ
t=2.3s
ρ
cocoon
0.01s 毎に32 個のテスト粒子を注入。
流体素片の Lagrange motion の追跡が可能に。
particle trace
xnew=xold+vr,zxΔt
t=4.6s
テスト粒子の軌跡 (32 粒子 t=5 s に注入)
最も外側の粒子で
開き角を定義する
親星表面
直線的な軌跡
(自由膨張)
θj
開き角の時間進化
ジェットブレイクアウト
10s after shock break
θj~Γ0-1 x1/5
~0.08=1/2.5X1/5
~0.04=1/5X1/5
~0.02=1/10X1/5
コクーン内部の圧力構造
Pc~ const Γ~Γ0
Cocoon
confinement
Pc~ r-2 at break
acceleration Γ~5xΓ0
Pc~ r-4 after reak
Stellar surfacde
p
ジェットの開き角分布
(t_d>2s))
(t_d<2s))
θj=1/5Γ0<0.2 rad~10grees
光度一定、一様ジェットモデルでは
大きな開き角のジェットを再現できない
==>Structured jet ?
Fong et al. (2012)
まとめ
●コラプサーからのGRBジェットの高解像度流体シミュレーション
を行った
– low numerical baryon loading
●jet breakout 直前にジェットが加速する。親星表面での密度構造
が exponential dropの
Lorentz factor increases to about 5xΓ0 at the jet breakout.
●ジェットの開き角は jet breakout 後少なくとも数秒間は
θj~CxΓ0-1 (C~1/5)
●今回考えたような一様ジェットでは大きい開き角のジェットは
再現しにくい
=＞Structured jet ? – high Γ + low Γ
Numerical simulations of GRB jet from Collapsar
θ0=10degrees
100s injection
Γ
Bullet
free expandion
θ0=10degrees
30s injection
Γ
Dissipated
region
Collapsar からのGRB Jet のシミュレーシ
ョン
複雑な構造をしたジェット先端
＋
自由膨張をする部分
Lazzati et al. (2009)
解析解 Bromberg 2011との比較 (4)
周りの密度ρaが z の関数の場合数値的に求める
ジェット先端の位置
Collimation shock が閉じる位置
Collimation shock の最大の半径
〜 collimation shock 後のジェット半径
ジェットの開き角(高解像度)
爆発後数秒~10秒程度は
θj~Γ0-1 x1/5
GRB 120422A/SN 2012bz(Ic型)
(Zhang+, Melandri+2012,Levesque+2012)
z=0.283, E_iso~4.5x1049erg, T90~5s
Wide jet==>
Short ,low-luminosity
GRB associate with
supernova ?
Zhang+2012
内部衝撃波が再び軸にぶつかる z は rs=0 を解いて
rs=zq0 とすると、 z=z* : ジェットとコクーンの相互作用が始まり、
Collimation shock が初めて生じる z
R*: injection 半径
を課すと
ジェット自身の横方向の膨張が無視できる条件: “sufficiently fast jet”
z*<<A-1, R*<<A-1ならば
z=
でrs はピークを持ち、それ以降は shocked gas は軸に平行流に