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人工知能
Lecture 5
ミニマックス法：αβ枝狩り
田中美栄子
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
１
２
自身が選択
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
１
２
相手が選択
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
１
αβ（３）＝(５，５)
７
８
９
３
５
４
２
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
αβ（１）＝(？，５)
１
αβ（３）＝(５，５)
７
８
９
３
５
４
２
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
αβ（１）＝(？，５)
１
２
αβ（３）＝(５，５)
７
８
９
３
５
４
１０
１１
１２
４
５
７
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
αβ（１）＝(？，５)
１
２
αβ（３）＝(５，５)
αβ（４）＝(４，∞)
７
８
９
３
５
４
１０
１１
１２
４
５
７
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
αβ（１）＝(？，５)
１
２
αβ（３）＝(５，５)
７
３
８
５
αβ（４）＝(５，∞)
９
４
１０
１１
１２
４
５
７
αβ（４）＝(５，∞)となっ
た段階で親ノード１の
範囲
αβ（１）＝(？，５)
と矛盾しない解は
αβ（４）＝(５)， ５)
αβ（１）＝(５ ，５)
となってノード１も
ノード４も値が確定して
しまう。ノード12は調べ
る必要なし。
ノード12を調べる前に
ノード1のβ値より右に
ノード４の範囲が来た
ため、1と4の間の枝が
βカットされた
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
αβ（１）＝(５，５)
１
２
αβ（３）＝(５，５)
αβ（４）＝(５，５)
７
８
９
３
５
４
１０
４
１１
５
１２
７
調べなくてもよい
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
αβ（１）＝(５，∞)
αβ（１）＝(５，５)
１
２
αβ（３）＝(５，５)
αβ（４）＝(５，５)
７
８
９
３
５
４
１０
１１
１２
４
５
７
ノード１の値が
確定したらSの
α値が決まる
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
αβ(S)＝(５，？)
１
αβ（１）＝(５，５)
２
ノード1以下の探索が終わって
Sの下限、α（S)=５が確定した。
次はノード2以下のノードを探索
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
αβ(S)＝(５，？)
１
αβ（１）＝(５，５)
２
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
αβ(S)＝(５，？)
αβ（１）＝(５，５)
１
２
αβ（５）＝(４，４)
１３
１４
１５
４
３
２
ミニマックス法：アルファ・ベータ枝刈
αβ(S)＝(５，？)
αβ(S)＝(５，？)
１
２
αβ（２）＝(？，４)
αβ（５）＝(４，４)
１３
１４
１５
４
３
２
αβ(2)＝(？，４)
ノード2の範囲は4以下
であり、Sのαより小さ
いので，これ以上探
索を行わなくてもよ
い．
ノード6以下を探索
する前にノードSと
ノード2をつなぐ枝が
αカットされた