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非同期移住型分散
遺伝的アルゴリズム
分散GAにおける移住率
のランダム化の有効性
廣安知之 三木光範 ○根上昌巳
(同志社大学 )
研究背景
並列分散GAでは…
並列処理による計算時間の短縮
解の信頼性の向上
しかし
初期個体数の設定が困難
パラメータ設定が困難
非同期移住型並列分散GA
島モデルによる分散GA
島モデルとは…
母集団をサブ母集団に分割
移住という概念の導入
Population
Population size
Sub population size
移住
Migration1
Migration2
Migration interval
Island E
Island E
Island A
Island A
Island D
Island B
Island C
Island
Island B
D
Island C
Migration rate
分散GAの特性
母集団を分割することにより解の多様性が保持さ
れ,移住により大域的な最適解が生成される
しかし
設定するパラメータの増加 移住率・移住間隔
分散GAにおける移住率の
ランダム化の検討
分散GAにおける移住率のランダム化
(DGA)
fixed migration rate
migration
分散GAにおける移住率のランダム化
(DGA/rmr)
Randomized migration rate
0  migrate population
migration
size  population
size 2
数値実験
Ⅰ分散GAにおいて個体数が解に与え
る影響についての検証
Ⅱ移住率をランダム化した分散GAの
有効性の検証
Ⅲ非同期移住の必要性の検討
対象問題Ⅰ:Rastrigin関数
設計変数間に依存関係がない
格子状に複数の準最適解を持つ
n
2
f ( x ,  , x )  10 n    x  10 cos( 2 x ) 
 i
1
n
i 
i 1
 5 . 12  x  5 . 12
i
x = (0,…,0)の時,最小値0をとる
n5
対象問題Ⅱ:Rosenbrock関数
設計変数間に依存関係がある
単峰性関数
n
2
2
f ( x  x )   100 ( x  x 2 )  ( x  1) 


1
n
1
i
i
i2
 2 . 048  x  2 . 048
i
x = (1,…,1)の時,最小値0をとる
n4
Rastrigin関数への適応
(5設計変数)
SGA's parameter
chromosome
selection
length
crossover
crossover rate
mutation rate
decoding
50
roulette selection
one-point crossover
0.6
0
gray code
終了条件
maximum fitness - minimum fitness < 0.001
分散GAでの島数
8 islands
個体数が解に与える影響
DGAでの個体数・移住間隔と適合度
Migration rate = 0.4
Fitness
-0.1
-0.3
-0.5
population size = 400
population size = 640
population size = 800
-0.7
-0.9
1
2
3
4
5
6
7
Migration interval
8
9
10
DGA・DGA/rmrにおける
移住率・移住間隔と適合度
移住率0.1
移住率0.5
移住率random
SGA
Fitness
Population size = 400
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
-0.7
-0.8
-0.9
1
2
3
4
5
6
7
Migration interval
8
9
10
Rosenbrock関数への適応
(5設計変数)
SGA's parameter
chromosome
selection
length
crossover
crossover rate
mutation rate
decoding
50
roulette selection
one-point crossover
0.6
0
gray code
終了条件
maximum fitness - minimum fitness < 0.001
分散GAでの島数
8 islands
DGA・DGA/rmrにおける
移住率・移住間隔と適合度
sub population size = 40
-0.1
Fitness
-0.3
-0.5
移住率0.1
移住率0.5
移住率Random
-0.7
-0.9
-1.1
-1.3
-1.5
1
2
3
4
5
6
7
Migration interval
8
9
10
移住ごとの計算回数比較
(400個体/移住率0.2/5設計変数/Rastrigin関数)
Number of Calculation
300
250
200
node0
node6
Migration interval = 5
150
100
50
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
Generation
移住ごとの計算回数比較
Number of Calculation
(400個体/移住率random/5設計変数/Rastrigin関
数)
Migration interval = 5
300
250
node0
node6
200
150
100
50
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Generation
結論
個体数が少ない場合
移住率固定の分散GAでは...
 最適な移住率・移住間隔の設定が必要
移住率をランダム化した分散GAでは...
 移住率の設定を必要とせず,良好な最適解を出す
 2種類の非線形問題に対して同様の結果を得る
移住率のランダム化は有効な手法である
 移住ごとに島ごとの計算回数が異なり,同期による速度
遅延が生じる
非同期移住型並列分散GA
補足資料
DGA・DGA/rmrにおける
移住率・移住間隔と適合度
sub population size = 40
0
Fitness
-0.5
移住率0.1
移住率0.3
移住率0.5
移住率0.2
移住率0.4
移住率Random
-1
-1.5
-2
-2.5
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Migration interval
個体数が解に与える影響
Fitness
DGAでの個体数・移住間隔と適合度
0.1
-0.1
-0.3
-0.5
-0.7
-0.9
-1.1
-1.3
-1.5
Migration rate = 0.4
population size = 400
population size = 640
population size = 800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20
Migration interval
DGA・DGA/rmrにおける
移住率・移住間隔と適合度
0
sub population size = 40
Fitness
-0.5
-1
-1.5
Migration rate = 0.1
Migration rate = 0.5
Migration rate = Random
-2
-2.5
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Migration interval