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無意識の思考における
対称性
中野昌宏
（大分大学）
本報告の狙い
人間の思考，推論，コミュニケーションをいか
にして「説明」 するか（いかにして「モデル化」
するか）
 統合失調症者の言説，子どもの言説，比喩，
ジョークなどに「対称性」の表れを見る
 これらは正常な成人にも部分的に見られる
（疾患に特有のものとは考えない）
 そこから，人間の意識的・無意識的思考に迫
りたい（少なくともその方法論だけでも）

2つの考え方
1.
コンピューター・プログラムのようなもの（純
粋な形式論理）と考える
– 「実行可能な手続き」（effective procedure）
2.
それ以上のもの（＋α）と考える
– 文脈，発話状況，語用論的な要素などを考慮に
入れる
– 人間の思考は純粋論理で捉えきれない？
われわれの方針―中を取る

いちおう純粋論理に基づいた構成的アプローチ
（constructive approach）に賭ける
– それがうまくいく保証はないが，そちらに賭けないと認識
利得は少ない

純粋論理で捉えきれない部分（一回性を含む）を，
抽象的パターンや確率論的なかたちで考慮に入れ
なおす
– 誤り方（非合理性）にもパターン・傾向性がある

これ自体が一種の仮説的演繹（hypothetical
deduction, abduction）
非論理的バイアス（篠原ほか 2007）

「対称性バイアス」
– 「p→q」という情報から，「q→p」を導き出す

「相互排他性バイアス」
– 「p→q」という情報から，「￢p→￢q」を導き出す

これらによって純粋な論理的演繹を「歪める」
ことによって，より人間に近い推論過程を再
現できるのではないか？（もう少しでできそう）
（これが結論です）
誤謬推理 fallacy
「p→q」が正しいからといって，必ず「q→p」が正しい
わけではない
 「p→q」が正しいからといって，必ず 「￢p→￢q」が
正しいわけではない


でも何となく正しいような気がする。実際人間はそう
いう推論をすることが多々ある
⇒「認知的バイアス」と捉える
非論理的バイアスの効用？(1)
（対称性）因果関係の把握
……結果qから原因pをたどることができる
 （相互排他性）幼児の語彙獲得
……よく知らない対象とよく知らない名前を対応させ
ることができる


要するに，これのおかげで「一対一対応」（全単射）
を効率よく見つけられる（因果関係についての仮説
として）
非論理的バイアスの効用？(2)
論理的に考えるだけでは行き詰まってしまう
（硬直的なアルゴリズム）
 行き詰まったときに状況を打開するには「飛
躍」が必要
 かといってつねに飛躍があっても困る
→あるときは論理的で，あるときは非論理的
なのが「自然」

誤謬推理としての認知的バイアス

「p→q」から「q→p」と考えてしまう傾向
→「対称性バイアス symmetry bias」
（「逆もまた真なり」）

「p→q」から「￢p→￢q」と考えてしまう傾向
→「相互排他性バイアス mutual exclusivity bias」
（「火のないところに煙は立たず」）
逆・裏・対偶
対称性バイアス
「p→q」
相
互
排
他
性
バ
イ
ア
ス
「￢p→￢q」（裏）
「q→p」（逆）
「￢q→￢p」（対偶）
「述語的同一視」

von Domarusの原理
– 人は死ぬ。草は死ぬ。∴人は草である。
– SはMである。PもMである。∴SはPである。（ウソ）
– 「中名辞不周延の誤謬」
死ぬもの
（ある意味典型的な誤謬）
– 統合失調症という疾患の
人
核心？（Arieti）
草
「正常な」述語的同一視(1)
3歳9カ月の女の子が，2人の尼がいっしょに歩いて
いるのを見て，「お母さん，あの双生児をごらんよ」と
言った。彼女は尼たちが同じ服装をしているので双
生児だと考えた。双生児がよくやっているように，同
じ服装をしているという特徴が，尼たちの同一視を
招いたのである。（Arieti 1957）
 Arietiは，未開民族や子ども，統合失調症患者の思
考の中に同じ推論形式を見出す
→「古論理 paleologic」

安永（1960）の批判
しかしわれわれはこの子の判断をそんなに妙
だ，とは思わないであろう。二人並んで歩い
てくる尼には，確かに双生児みたいなところ
がある（われわれは2つ並んだ星を見てさえ
ふたご星だ，という）。
 形式的には同じでも，正常人は「質」を捉えて
いるが，統合失調症患者は同一視のための
同一視（生きた意味のない同一視）をしている

「正常な」述語的同一視(2)

比喩
– 隠喩（metaphor） 〔類似性〕
 類似するものでたとえる
– 「貴女は僕の太陽だ！」（太陽は美しく偉大だ，貴女も美しく
偉大だ）（安永, 1960）
– 換喩（metonymy）〔隣接性〕
 随伴するもので実物に換える（容器を中身に，原因を
結果に，原料を製品に，作者を作品に，etc.）
– 堤喩（synecdoche）
 部分を全体に換える
「正常な」述語的同一視(3)

ある種のジョーク
– なぞかけ
 ○○とかけて××ととく。そのこころは？
どちらも△△でしょう。
 「腐った卵」とかけて「夜道」ととく。そのこころは？
どちらも「きみが悪い」でしょう。
– 駄洒落
 「黄身」と「気味」はどちらも「きみ」と発音
 表面的な共通点で無関係なものを統合する
「正常な」述語的同一視(4)
類比による発見の論理（G. Polya）
 仮説形成（アブダクション）（C. S. Peirce）
 結果から原因を推定する場合

• 「述語的同一視」も使いようでは有効に機能
• かといって，いつもこのように考えるのは問題
• 使ったり，使わなかったりしているはず
C. S. Peirce：3種類の推論 (1)

演繹 deduction
（ルール）
（事例）
（結果）

∴
AならばB
A
B
Modus ponens
演繹定理
A
B
AならばB
多くの経験科学
帰納 induction
（事例）
（結果）
（ルール）
∴
C. S. Peirce：3種類の推論 (2)

仮説形成 abduction
（ルール）
（結果）
（事例）

∴
AならばB
B
A
仮説を作ること
探偵の推理
（独り言）本当は，この３つは横並びなのではなく，
– 帰納をするときには仮説形成を使っている？
– 仮説形成をするには演繹を知らなければならない？
G. Polya：基本的な帰納的パターン

科学的発見における「類比」「帰納」の重要性に着眼

基本的な帰納的パターン
（ルール）
（結果）
（事例）

∴
AはBを含蓄する（AならばB）
Bは真である
Aは信頼が増す
「結果の確証は推測の信頼性を増す」
von Domarusの原理の含意
個体－小集合－大集合（個別－特殊－普遍）という
階層（論理階型）がある
 対称性が効きすぎる（「人は死ぬものであり，死ぬも
のは人である」）

– 小さい集合と大きい集合の
外延が同じ（一対一対応）に
– 階型が崩れる

非対称性が確保できないと，
たとえば妄想と現実の区別が
つかなくなる
死ぬもの
人
草
議論の拡張

あらゆる概念について，オイラー図で考える
（集合論で考える――I. Matte Blanco）
– 条件文（前件と後件）
– 主語と述語（von Domarusの原理，命題論理か
ら述語論理へ～要素と集合）

非対称な二項関係全体に拡張できる？
– 主語と目的語（M. Klein「投射」～「妄想」）
M. Klein: 投射と妄想
I love him
He loves me （被愛妄想）
I hate him
He hates me （被害妄想）
本来自分の感情であるものを相手の感情と見なす，
またその逆→「投射（投影） projection」
 投射は妄想／感情移入の基盤（→対称性）

「パターン」（Wauchope＝安永）
A因子
自
質
全体
統一（同一性）
了解
直感的・感覚的
無意識（一次過程）
B因子
他
量
部分
差別（差異）
説明（Jaspers）
分析的・知的
意識（二次過程）
「パターン逆転」の理論（安永）
一つのものを眺めていても，A面で捉えるか，
B面で捉えるか，2通り捉え方がある
 Aの強さ＝a，Bの強さ＝bとすると，
正常人はa≧bとなり，
統合失調症患者はa＜bとなる（逆転）
 すなわち，AがBに優越するのが普通なのに，
何らかの事情でBがAに優越してしまっている
のが統合失調症

対称原理（Matte Blanco）
対称モード（均質モード，不可分モード）と
非対称モード（非均質モード）
 対称モードの思考では，本来反転してはいけ
ない非対称関係（主体と対象，全体と部分，
能動性と受動性，etc.）が反転される（「錯論
理的 paralogical」）
 非対称モードの思考は，究極的には純粋論
理そのもの

対称モード：無意識の思考（Freud）
圧縮（condensation）
 置き換え（displacement）
 無時間性（timelessness）
 相互矛盾の不在
（absence of mutual contradiction）
 外的現実の内的現実による取り違え
（replacement of external by internal reality）

対称と非対称も対称？
対称原理は，二項関係ならどこでも適用され
うる（全体と部分，原因と結果，etc.）
 それは，対称な関係と非対称な関係のそのも
の間にも適用されうる
 Wauchope=安永では「A→B」が基本パター
ンとされたが，これは自明ではない（「A→B」
という理論的「説明」自体はB=非対称モード
による記述にすぎない）

人間の思考とは
対称モードと非対称モードの混合
（「複論理的構造 bi-logical structure」）
 混合のメカニズムはいまひとつ不明
（「無限集合」とは言うものの……）

精神医学・精神分析の臨床経験は一回的
（文脈依存性がとても大きい）
 抽象化して本質を摑むには，「構成的アプ
ローチ」が適切？

参考文献（補遺）
Arieti, S. 1957 Interpretation of
Schizophrenia, Basic Books. （『精神分裂病
の心理』，牧書店）
 安永 浩, 1960 [1992] 「分裂病の基本障害
について」, 『ファントム空間論――分裂病の
論理学的精神病理』, 金剛出版.

（了）
Appendix
非論理的な推論のモデルを作る

解かせるべき課題を設定する
– 被験者実験
– コンピューター・シミュレーション
因果推論に関する被験者実験：
牛乳を飲むとお腹が痛くなる？
飲む
飲まない
痛くなる
a
c
ならない
b
d
頻度（回数）
 飲んで痛くなる回数＝a
 飲んで痛くならない回数＝b
 飲まないで痛くなる回数＝c
 飲まなくて痛くならない回数＝d
条件付き確率
 P(痛い|飲む)＝a/(a+b)
 P(痛くない|飲む)＝b/(a+b)
 P(痛い|飲まない)＝c/(c+d)
 P(痛くない|飲まない)＝d/(c+d)
実験の手順と結果

a, b, c, dについて，被験者に具体的な数値（痛く
なった／ならなかった回数）を示す
 それぞれの場合の確率をパーセント単位で答えても
らう（直感で）
 この直感が人間の頭の中でどう計算されているの
かが知りたい！
 この結果と，「2要因ヒューリスティックス」とがよく合
致する（r2=0.96，服部雅史・立命館大）
Exploration（探索）と
Exploitation（搾取）のジレンマ


N-armed bandit problem（「強化学習」の課題）
N本の腕があるスロットマシンのイメージ
腕Aと腕Bで報酬が得られる確率が予め決まってい
る
 やっているうちにいずれどちらが有利なのか判断が
つく。あとは有利な腕だけ選べばよい
 高報酬を得るため，できるだけ短期間に判断したい
 判断に際して「早く」と「正確に」が矛盾する

2本腕のスロットマシン
腕A
腕B
当たり
a
c
はずれ
b
d
頻度（回数）
 Aで当たった回数＝a
 Aではずれた回数＝b
 Bで当たった回数＝c
 Bではずれた回数＝d
条件付き確率
 P(当たり|A)＝a/(a+b)
 P(はずれ|A)＝b/(a+b)
 P(当たり|B)＝c/(c+d)
 P(はずれ|B)＝d/(c+d)
対戦

一定のアルゴリズムで信念を形成する（＝ある命題
を信じる度合いを定義する）
–
–
–
–
–
–
CP：条件確率モデル
DP：随伴性モデル（相互排他性のみ）
DFH：2要因ヒューリスティックス・モデル（対称性のみ）
RS：強い対称性モデル（両方が100％）
LS：緩い対称性モデル（両方がときどき）
人間（未検証）
CP：条件確率モデル

過去の（条件付き）確率を，そのまま未来の予
想に利用
P (q | p ) 
a
ab
DP：随伴性モデル
「p→q」から必ず「￢p→￢q」を推論する
 相互排他性を必ず満たす

P (q | p )  P (q | p )  P (q |  p )

ad  bc
( a  b )( c  d )
DFH：2要因ヒューリスティックス
アルゴリズム algorithm に対するもの。人間的思
考のモデルとして注目されている
 完璧に正しくはないが，手早く近似的な解にたどり
つける
 対称性を必ず満たすが，排中律を満たさない

H (q | p ) 

P (q | p ) P ( p | q )
a
( a  b )( a  c )
RS：強い対称性モデル
「p→q」から必ず「q→p」を推論し，
「p→q」から必ず「￢p→￢q」を推論する
 対称性と相互排他性の両方を必ず満たす

S 0 (q | p ) 
ad
abcd
LS：弱い対称性モデル
CPとRSの中間的なモデル
 時々ほどほどに対称性が効き，時々ほどほどに相
互排他性が効く
 被験者実験（人間の感覚）と合致するように構築

 b 
a
d
bd 
S (q | p ) 
 a 
 b 
ab
c  
d
ac
bd 
LSモデルの意味 (1)

p
￢p

q
a
￢q
b
 a

ac

c

 b 

d
bd 

右側の列が縮小変
換された形
係数[0,1]は定数で
はダメ（被験者実験
と合わない）
Sが一般形であり，
この係数が0なの
がP，1なのがS0と
も言える
LSモデルの意味 (2)
p
q
a
￢q
b
￢p
P( p | q)  c
P( p | q)  d

確率の中に
確率を織り込
んだ形
LSモデルの性質