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無意識の思考における
対称性
中野昌宏
(大分大学)
本報告の狙い
人間の思考,推論,コミュニケーションをいか
にして「説明」 するか(いかにして「モデル化」
するか)
 統合失調症者の言説,子どもの言説,比喩,
ジョークなどに「対称性」の表れを見る
 これらは正常な成人にも部分的に見られる
(疾患に特有のものとは考えない)
 そこから,人間の意識的・無意識的思考に迫
りたい(少なくともその方法論だけでも)

2つの考え方
1.
コンピューター・プログラムのようなもの(純
粋な形式論理)と考える
– 「実行可能な手続き」(effective procedure)
2.
それ以上のもの(+α)と考える
– 文脈,発話状況,語用論的な要素などを考慮に
入れる
– 人間の思考は純粋論理で捉えきれない?
われわれの方針―中を取る

いちおう純粋論理に基づいた構成的アプローチ
(constructive approach)に賭ける
– それがうまくいく保証はないが,そちらに賭けないと認識
利得は少ない

純粋論理で捉えきれない部分(一回性を含む)を,
抽象的パターンや確率論的なかたちで考慮に入れ
なおす
– 誤り方(非合理性)にもパターン・傾向性がある

これ自体が一種の仮説的演繹(hypothetical
deduction, abduction)
非論理的バイアス(篠原ほか 2007)

「対称性バイアス」
– 「p→q」という情報から,「q→p」を導き出す

「相互排他性バイアス」
– 「p→q」という情報から,「¬p→¬q」を導き出す

これらによって純粋な論理的演繹を「歪める」
ことによって,より人間に近い推論過程を再
現できるのではないか?(もう少しでできそう)
(これが結論です)
誤謬推理 fallacy
「p→q」が正しいからといって,必ず「q→p」が正しい
わけではない
 「p→q」が正しいからといって,必ず 「¬p→¬q」が
正しいわけではない


でも何となく正しいような気がする。実際人間はそう
いう推論をすることが多々ある
⇒「認知的バイアス」と捉える
非論理的バイアスの効用?(1)
(対称性)因果関係の把握
……結果qから原因pをたどることができる
 (相互排他性)幼児の語彙獲得
……よく知らない対象とよく知らない名前を対応させ
ることができる


要するに,これのおかげで「一対一対応」(全単射)
を効率よく見つけられる(因果関係についての仮説
として)
非論理的バイアスの効用?(2)
論理的に考えるだけでは行き詰まってしまう
(硬直的なアルゴリズム)
 行き詰まったときに状況を打開するには「飛
躍」が必要
 かといってつねに飛躍があっても困る
→あるときは論理的で,あるときは非論理的
なのが「自然」

誤謬推理としての認知的バイアス

「p→q」から「q→p」と考えてしまう傾向
→「対称性バイアス symmetry bias」
(「逆もまた真なり」)

「p→q」から「¬p→¬q」と考えてしまう傾向
→「相互排他性バイアス mutual exclusivity bias」
(「火のないところに煙は立たず」)
逆・裏・対偶
対称性バイアス
「p→q」
相
互
排
他
性
バ
イ
ア
ス
「¬p→¬q」(裏)
「q→p」(逆)
「¬q→¬p」(対偶)
「述語的同一視」

von Domarusの原理
– 人は死ぬ。草は死ぬ。∴人は草である。
– SはMである。PもMである。∴SはPである。(ウソ)
– 「中名辞不周延の誤謬」
死ぬもの
(ある意味典型的な誤謬)
– 統合失調症という疾患の
人
核心?(Arieti)
草
「正常な」述語的同一視(1)
3歳9カ月の女の子が,2人の尼がいっしょに歩いて
いるのを見て,「お母さん,あの双生児をごらんよ」と
言った。彼女は尼たちが同じ服装をしているので双
生児だと考えた。双生児がよくやっているように,同
じ服装をしているという特徴が,尼たちの同一視を
招いたのである。(Arieti 1957)
 Arietiは,未開民族や子ども,統合失調症患者の思
考の中に同じ推論形式を見出す
→「古論理 paleologic」

安永(1960)の批判
しかしわれわれはこの子の判断をそんなに妙
だ,とは思わないであろう。二人並んで歩い
てくる尼には,確かに双生児みたいなところ
がある(われわれは2つ並んだ星を見てさえ
ふたご星だ,という)。
 形式的には同じでも,正常人は「質」を捉えて
いるが,統合失調症患者は同一視のための
同一視(生きた意味のない同一視)をしている

「正常な」述語的同一視(2)

比喩
– 隠喩(metaphor) 〔類似性〕
 類似するものでたとえる
– 「貴女は僕の太陽だ!」(太陽は美しく偉大だ,貴女も美しく
偉大だ)(安永, 1960)
– 換喩(metonymy)〔隣接性〕
 随伴するもので実物に換える(容器を中身に,原因を
結果に,原料を製品に,作者を作品に,etc.)
– 堤喩(synecdoche)
 部分を全体に換える
「正常な」述語的同一視(3)

ある種のジョーク
– なぞかけ
 ○○とかけて××ととく。そのこころは?
どちらも△△でしょう。
 「腐った卵」とかけて「夜道」ととく。そのこころは?
どちらも「きみが悪い」でしょう。
– 駄洒落
 「黄身」と「気味」はどちらも「きみ」と発音
 表面的な共通点で無関係なものを統合する
「正常な」述語的同一視(4)
類比による発見の論理(G. Polya)
 仮説形成(アブダクション)(C. S. Peirce)
 結果から原因を推定する場合

• 「述語的同一視」も使いようでは有効に機能
• かといって,いつもこのように考えるのは問題
• 使ったり,使わなかったりしているはず
C. S. Peirce:3種類の推論 (1)

演繹 deduction
(ルール)
(事例)
(結果)

∴
AならばB
A
B
Modus ponens
演繹定理
A
B
AならばB
多くの経験科学
帰納 induction
(事例)
(結果)
(ルール)
∴
C. S. Peirce:3種類の推論 (2)

仮説形成 abduction
(ルール)
(結果)
(事例)

∴
AならばB
B
A
仮説を作ること
探偵の推理
(独り言)本当は,この3つは横並びなのではなく,
– 帰納をするときには仮説形成を使っている?
– 仮説形成をするには演繹を知らなければならない?
G. Polya:基本的な帰納的パターン

科学的発見における「類比」「帰納」の重要性に着眼

基本的な帰納的パターン
(ルール)
(結果)
(事例)

∴
AはBを含蓄する(AならばB)
Bは真である
Aは信頼が増す
「結果の確証は推測の信頼性を増す」
von Domarusの原理の含意
個体-小集合-大集合(個別-特殊-普遍)という
階層(論理階型)がある
 対称性が効きすぎる(「人は死ぬものであり,死ぬも
のは人である」)

– 小さい集合と大きい集合の
外延が同じ(一対一対応)に
– 階型が崩れる

非対称性が確保できないと,
たとえば妄想と現実の区別が
つかなくなる
死ぬもの
人
草
議論の拡張

あらゆる概念について,オイラー図で考える
(集合論で考える――I. Matte Blanco)
– 条件文(前件と後件)
– 主語と述語(von Domarusの原理,命題論理か
ら述語論理へ~要素と集合)

非対称な二項関係全体に拡張できる?
– 主語と目的語(M. Klein「投射」~「妄想」)
M. Klein: 投射と妄想
I love him
He loves me (被愛妄想)
I hate him
He hates me (被害妄想)
本来自分の感情であるものを相手の感情と見なす,
またその逆→「投射(投影) projection」
 投射は妄想/感情移入の基盤(→対称性)

「パターン」(Wauchope=安永)
A因子
自
質
全体
統一(同一性)
了解
直感的・感覚的
無意識(一次過程)
B因子
他
量
部分
差別(差異)
説明(Jaspers)
分析的・知的
意識(二次過程)
「パターン逆転」の理論(安永)
一つのものを眺めていても,A面で捉えるか,
B面で捉えるか,2通り捉え方がある
 Aの強さ=a,Bの強さ=bとすると,
正常人はa≧bとなり,
統合失調症患者はa<bとなる(逆転)
 すなわち,AがBに優越するのが普通なのに,
何らかの事情でBがAに優越してしまっている
のが統合失調症

対称原理(Matte Blanco)
対称モード(均質モード,不可分モード)と
非対称モード(非均質モード)
 対称モードの思考では,本来反転してはいけ
ない非対称関係(主体と対象,全体と部分,
能動性と受動性,etc.)が反転される(「錯論
理的 paralogical」)
 非対称モードの思考は,究極的には純粋論
理そのもの

対称モード:無意識の思考(Freud)
圧縮(condensation)
 置き換え(displacement)
 無時間性(timelessness)
 相互矛盾の不在
(absence of mutual contradiction)
 外的現実の内的現実による取り違え
(replacement of external by internal reality)

対称と非対称も対称?
対称原理は,二項関係ならどこでも適用され
うる(全体と部分,原因と結果,etc.)
 それは,対称な関係と非対称な関係のそのも
の間にも適用されうる
 Wauchope=安永では「A→B」が基本パター
ンとされたが,これは自明ではない(「A→B」
という理論的「説明」自体はB=非対称モード
による記述にすぎない)

人間の思考とは
対称モードと非対称モードの混合
(「複論理的構造 bi-logical structure」)
 混合のメカニズムはいまひとつ不明
(「無限集合」とは言うものの……)

精神医学・精神分析の臨床経験は一回的
(文脈依存性がとても大きい)
 抽象化して本質を摑むには,「構成的アプ
ローチ」が適切?

参考文献(補遺)
Arieti, S. 1957 Interpretation of
Schizophrenia, Basic Books. (『精神分裂病
の心理』,牧書店)
 安永 浩, 1960 [1992] 「分裂病の基本障害
について」, 『ファントム空間論――分裂病の
論理学的精神病理』, 金剛出版.

(了)
Appendix
非論理的な推論のモデルを作る

解かせるべき課題を設定する
– 被験者実験
– コンピューター・シミュレーション
因果推論に関する被験者実験:
牛乳を飲むとお腹が痛くなる?
飲む
飲まない
痛くなる
a
c
ならない
b
d
頻度(回数)
 飲んで痛くなる回数=a
 飲んで痛くならない回数=b
 飲まないで痛くなる回数=c
 飲まなくて痛くならない回数=d
条件付き確率
 P(痛い|飲む)=a/(a+b)
 P(痛くない|飲む)=b/(a+b)
 P(痛い|飲まない)=c/(c+d)
 P(痛くない|飲まない)=d/(c+d)
実験の手順と結果

a, b, c, dについて,被験者に具体的な数値(痛く
なった/ならなかった回数)を示す
 それぞれの場合の確率をパーセント単位で答えても
らう(直感で)
 この直感が人間の頭の中でどう計算されているの
かが知りたい!
 この結果と,「2要因ヒューリスティックス」とがよく合
致する(r2=0.96,服部雅史・立命館大)
Exploration(探索)と
Exploitation(搾取)のジレンマ


N-armed bandit problem(「強化学習」の課題)
N本の腕があるスロットマシンのイメージ
腕Aと腕Bで報酬が得られる確率が予め決まってい
る
 やっているうちにいずれどちらが有利なのか判断が
つく。あとは有利な腕だけ選べばよい
 高報酬を得るため,できるだけ短期間に判断したい
 判断に際して「早く」と「正確に」が矛盾する

2本腕のスロットマシン
腕A
腕B
当たり
a
c
はずれ
b
d
頻度(回数)
 Aで当たった回数=a
 Aではずれた回数=b
 Bで当たった回数=c
 Bではずれた回数=d
条件付き確率
 P(当たり|A)=a/(a+b)
 P(はずれ|A)=b/(a+b)
 P(当たり|B)=c/(c+d)
 P(はずれ|B)=d/(c+d)
対戦

一定のアルゴリズムで信念を形成する(=ある命題
を信じる度合いを定義する)
–
–
–
–
–
–
CP:条件確率モデル
DP:随伴性モデル(相互排他性のみ)
DFH:2要因ヒューリスティックス・モデル(対称性のみ)
RS:強い対称性モデル(両方が100%)
LS:緩い対称性モデル(両方がときどき)
人間(未検証)
CP:条件確率モデル

過去の(条件付き)確率を,そのまま未来の予
想に利用
P (q | p ) 
a
ab
DP:随伴性モデル
「p→q」から必ず「¬p→¬q」を推論する
 相互排他性を必ず満たす

P (q | p )  P (q | p )  P (q |  p )

ad  bc
( a  b )( c  d )
DFH:2要因ヒューリスティックス
アルゴリズム algorithm に対するもの。人間的思
考のモデルとして注目されている
 完璧に正しくはないが,手早く近似的な解にたどり
つける
 対称性を必ず満たすが,排中律を満たさない

H (q | p ) 

P (q | p ) P ( p | q )
a
( a  b )( a  c )
RS:強い対称性モデル
「p→q」から必ず「q→p」を推論し,
「p→q」から必ず「¬p→¬q」を推論する
 対称性と相互排他性の両方を必ず満たす

S 0 (q | p ) 
ad
abcd
LS:弱い対称性モデル
CPとRSの中間的なモデル
 時々ほどほどに対称性が効き,時々ほどほどに相
互排他性が効く
 被験者実験(人間の感覚)と合致するように構築

 b 
a
d
bd 
S (q | p ) 
 a 
 b 
ab
c  
d
ac
bd 
LSモデルの意味 (1)

p
¬p

q
a
¬q
b
 a

ac

c

 b 

d
bd 

右側の列が縮小変
換された形
係数[0,1]は定数で
はダメ(被験者実験
と合わない)
Sが一般形であり,
この係数が0なの
がP,1なのがS0と
も言える
LSモデルの意味 (2)
p
q
a
¬q
b
¬p
P( p | q)  c
P( p | q)  d

確率の中に
確率を織り込
んだ形
LSモデルの性質