Transcript 格子の選択 隣接格子選択

モンテカルロ法と有限要素法の連成による
焼結のマイクロ‐マクロシミュレーション
塑性加工研究室
野口 寛洋
セラミックス製品
・圧粉体の密度分布
・粉末の収縮特性の差
微視的収縮挙動
不均一収縮
巨視的収縮挙動
有限要素法
モンテカルロ法
連成
マイクロ-マクロシミュレーション法
有限要素法
巨視的
ひずみ速度
モンテカルロ法
ひずみあり
ひずみなし
均一収縮ひずみ速度
なし
微視的組織
あり
モンテカルロ法における微視的挙動
焼結モード
粒成長モード
格子の選択
格子の選択
隣接格子選択
隣接格子選択
ポアを選択
固相を選択
ポア移動・消滅
0 :ポア
エネルギー変化  0
確率  
0
1 : エネルギー変化
粉末（結晶方位64種類）
結晶方位置換
巨視的な塑性ひずみ速度の考慮
2層圧粉円板の焼結
粒径0.39μm
ｔ0
1400
粒径1.38μm
成形条件
成形圧力
25MPa
初期相対密度
0.5
厚さ(mm)
3.7，5.6，7.5
温度 / ℃
Φ25.5
保持
1000
800
5℃/min
500
10℃/min
0
100
200
時間 / min
300
1層圧粉円板の収縮履歴
100
80
実験
(μm）
計算
(セル)
粒径比
(μm/セル)
上層
0.39
3.4
0.11
下層
1.38
11.5
0.12
1時間=500ステップ
相対密度 / ％
粒径の比較
60
40
0.39μm，実験
1.38μm，実験
20
3.4セル， 計算
11.5セル，計算
1000
2000
3000
4000
モンテカルロステップ
0
0
1
2
3
4
焼結保持時間 / ｈ
2層圧粉円板の焼結シミュレーション
モンテカルロ法
5ステップ
軸対称粘塑性有限要素法
１ステップ
初期相対密度0.5
t0
平均粒径3.4セル
平均粒径11.5セル
Φ25.5
計算格子数：150×150
要素数：32
計算結果
微視的収縮挙動
巨視的変形挙動
平均粒径D0=3.4セル
t0=5.6
計算時間：約90分
平均粒径D0=11.5セル
CPU：Pentium4 1.5GHz
t0=5.6mmにおける微視的組織の比較
実験
1時間保持
計算
n=105
1μm
上層，d0=0.39μm
1μm
下層，d0=1.38μm
10セル
要素17，d0=3.4セル
10セル
要素9，d0=11.5セル
t0=5.6mmにおける断面の形状比較
10000
高さ / μm
8000
6000
初期形状
4000
実験，1時間保持
2000
0
8000
6000
4000
2000
0
15000
10000
高さ / μm
高さ / μm
10000
5000
10000
半径 / μm
ｔ0＝3.7mm
計算，n=105
5000
10000
半径 / μm
ｔ0＝5.6mm
15000
8000
6000
4000
2000
0
5000
10000
半径 / μm
ｔ0＝7.5mm
15000
連成の効果
相対密度
0.5
100
0.4
80
相対密度 / ％
半径方向へのポア移動頻度
ポア移動頻度
0.3
0.2
0.1
60
40
20
連成 非連成
要素17
要素9
非連成
0
100
ステップ ｎ
200
0
100
ステップ ｎ
200
初期厚さと反り量の関係
0.4
非連成，n=105(計算)
連成，n=105(計算）
実験
0.2
0.1
a
反り量 a/b
0.3
b
0
3
4
5
6
初期厚さ ｔ0 / mm
7
8
まとめ
・モンテカルロ法と有限要素法を連成させた
マイクローマクロシミュレーションを提案した．
・圧縮の塑性ひずみを受けると微視的な焼結収縮が
速く進み，引張のひずみを受けると収縮が遅れる．
・2層圧粉円板の不均一収縮において，連成した方
法では，連成しない場合に比べ，反り量が小さく
なり実験結果に近づいた．