Transcript 局所最適フェルミ平均
ＫＥＫ研究会 『現代の原子核物理 －多様化し進化する原子核の描像－』 2006年8月1日(火)～8月3日(木) 高エネルギー加速器研究機構、素粒子原子核研究所 (K-,K+)反応によるΞハイパー核の生成スペクトル H. Maekawa and A. Ohnishi Division of Physics, Graduate School of Science, Hokkaido University, Sapporo 060-0810, Japan ハイペロンの原子核との相互作用 Λ粒子の1粒子状態 Λ粒子 s軌道 ・束縛状態を作るために、 束縛領域で分光学が可能 p軌道 ・Woods-Saxon型のポテン シャルは束縛エネルギーを よく再現する d軌道 Ref. D.J. Millener, C.B. Dover, A. Gal, Phys.Rev.C38, 1988, 2700 Woods-Saxonポテンシャル U U 0 /(1 exp[(r R) / a]) R r0 ( A 1)1/ 3 [fm] U 0 29 [MeV] a 0.6 [fm] r0 1.128 0.439A2 / 3 ⇒Σ粒子のような場合はどうすればよいか？ （π-,K+）準自由スペクトル(KEK-E438実験) Pπ:1.20GeV/c 28Si K (27Al ) Σと原子核のポテンシャル Woods-Saxon型のポテンシャルを仮 定 連続領域 約90MeV程度の斥力が必要 多くの理論模型はこの大きな 斥力の結果を説明することは 難しい Ref. Yamada and Yamamoto,Prog.Theor.Phys.Suppl.117(1994)241 P. K. Saha, H. Noumi, et al., Phys. Rev. C 70, 044613 (2004) Kohnoet.al.,Nucl.Phys.A674(2000)229 Elementary Process and its momentum transfer Ref. H. Bando, T. Motoba, and J. Zofka, Int. J. Mod. Phys. A 5(1990)4021. 大きな運動量移向を生かした反応 （＞フェルミ運動量） ～500MeV/c(K,K) ～350MeV/c(π,K) 1.65GeV/c 1.20GeV/c On-shell条件を取り入れた素過程ｔ行列のFermi平均の方法 T. Harada, Y. Hirabayashi, Nucl. Phys. A 744 (2004) 323 DWIA+最適Fermi平均 d 2 d dEd d Λ Opt S (E) Optimal Cross Section On-shell条件＋Fermi平均（最適Fermi平均） 素過程の強いエネルギー依存性 Σ Repulsive Potential Inside Nucleus QFの記述に重要 dp t (s, t ) ρ( p )δ ( p p p p ) dp ρ( p )δ ( p p p p ) ( 4) t ( s, t ) N N 1 2 3 4 ( 4) N dσ d N Opt 1 2 pK EK t ( s, t ) (2π ) 2 vπ 3 4 2 T. Harada and Y. Hirabayashi, Nucl. Phys. A 759 (2005) 143. Σ Hypernuclear Production Spectra in SCDW M. Kohno, Y. Fujiwara, M. Kawai et al., PTP112 (2004)895 SCDW 研究目的 KEK（E438実験）：ハイパー核生成の準自由ピーク測定 DWIA+最適Fermi平均(自由空間での平均) →QFの記述に重要 ☆素過程におけるポテンシャル効果は？ 研究目的 ・最適Fermi平均に各衝突点でのポテンシャル効果を取 り入れることで最適Fermi平均の方法を拡張する ・ハイパー核の生成スペクトル（Quasi-Free）の記述 森松・矢崎のグリーン関数法 Ref) O.Morimatsu and K.Yazaki, Nucl. Phys. A483, 493,1988. S.Tadokoro,Y.Akaishi,H.Kobayashi. Phys.Rev.C51,2656,1995. ( ele) d σ dσ β dEK d K d π nK Y 2 運動学の補正因子 EK 1 EY S (E) Average Green関数 G 1 E TY UY H Core i 素過程の微分断面積 pK p cos EKM pKM pK EK pK Strength function 1 * S ( E ) Im drdr ' f (r )G ' ( E; r ' , r ) f ' (r ) f (r) (K)* (r)() (r) N (r) i 中間子の波動関数の積 χ K( )* (r) χπ( ) (r) eiqr (r) Distortion factor z (r ) exp σ πN ρ( z ' )dz 'σ KN ρ( z ' )dz ' z この中にハイペ ロンのポテンシャ ルが含まれてい る 核子の波動関数 局所最適Fermi平均（Local Optimal Fermi Averaging） Ｋ ポテンシャルが存在するために 原子核内でハイペロンが生成する π 場所（衝突点）により運動学は異なる Ｎ Ｙ 各衝突点でFermi平均を行う 局所最適Fermi平均t行列(LOFAt) dp t (s, t ) ρ( p )δ ( p p (r ) p p (r )) t (r , ω, q) dp ρ( p )δ ( p p (r ) p p (r )) ( 4) “Local Optimal Fermi Averaging” N N 1 2 3 4 ( 4) N N 1 2 3 4 有効質量という形でポテンシャルを取り入れる ポテンシャルが存在するためにエネルギーは自由空間とは異なる E EN (r ) EK EY (r ) Strength function E N (r ) p 2N m*N2 (r ) m*N2 (r ) mN2 2mNVN (r ) EY (r ) p m (r ) 2 Y *2 Y mY*2 (r ) mY2 2mYVY (r ) 1 * S ( E ) Im drdr ' f α (r )tα* (r )Gαα ' ( E; r ' , r )tα ' (r ) f α ' (r ) π Double differential cross section d 2σ p K EK S (E) dEK d K (2π ) 2 vinc Non-Factrization t-matrix DWIA calculation ハイパー核生成スペクトルの記述 Description of Hypernuclear Production Spectra Λハイパー核の生成スペクトル（28Siターゲット） 局所最適フェルミ平均 （ポテンシャル効果） 27Si+Λ 最適フェルミ平均 d5/2 dΛ sΛ pΛ p1/2 p3/2 s1/2 Λハイパー核の生成スペクトル（28Siターゲット） dΛ 絶対値を再現させるように パラメータを決める pΛ 27Si+Λ sΛ Study of Ξ-nucleus potential by (K－,K+) reaction 12C(K－,K+) PK=1.80GeV/ c Ref) P. Khaustov et al., Phys. Rev. C61(2000) 054603-1. Reasonable agreement between the data and theory is achieved by assuming a Ξ-nucleus potential well depth V0 of about 14 MeV within the Woods-Saxon prescription (DWIA calculation). Theoretical curve: PK=1.65GeV/ c Tadokoro, Kobayashi, Akaishi Phys. Rev. C51(1995)2656. Ξ－ hypernuclear production spectra on Al target Exp.Data:E176 最適フェルミ平均 Woods-Saxon V0Ξ=-15MeV 局所最適フェルミ平均 Ξ－ hypernuclear production spectra on Cu target Exp.Data:E176 Woods-Saxon V0Ξ=-15MeV 最適フェルミ平均 局所最適フェルミ平均 Ξ－ hypernuclear production spectra on Ag target Exp.Data:E176 Woods-Saxon 最適フェルミ平均 V0Ξ=-15MeV 局所最適フェルミ平均 Ξ－ hypernuclear production spectra on Pb target Exp.Data:E176 Woods-Saxon 最適フェルミ平均 V0Ξ=-15MeV 局所最適フェルミ平均 Ξ－ hypernuclear production spectra on Al target 局所最適フェルミ平均 26Mg+Ξ－ dΞ Det. Res. :2MeV Woods-Saxon pΞ V0Ξ=-15MeV 0(deg.) sΞ 6(deg.) 12(deg.) Summary ・ポテンシャル効果を取り入れた局所最適フェルミ平均： →Λ：約３０MeV引力で生成スペクトルを再現 最適Fermi平均の違い（Pot.あり、なし）はみれない →Ξ：高励起側において違いがみられる ・ポテンシャルの細部について見れる可能性がある ・細部をみるには絶対値の再現が重要 ・QF領域での多段階反応過程の評価