Transcript Miyazaki-DoctorThesis

Ikeuchi Laboratory
The University of Tokyo
Japan
Shape Estimation of Transparent Objects
by using Polarization Analyses
偏光解析による透明物体の形状計測
宮崎大輔
博士課程３年
池内研究室
はじめに(1/5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
目的

透明な物体の３次元形状を計測する

偏光という物理現象を解析する
偏光解析
実透明物体
仮想透明物体
2
はじめに(2/5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
応用分野
文化財の保存・VR美術館
webサイトの3Dカタログ
製品組み立てロボット
リサイクルのための物体認識
3
はじめに(3/5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
関連研究
•透明物体は計測できない
•形状を求めていない
レーザセンサ
環境マッティング
•高価
•大型
•計測に時間がかかる
•一般の形状を計測できない
電子顕微鏡
•大型
•計測に時間がかかる
•柔軟物を扱えない
接触型
4
はじめに(4/5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
関連研究
•水面しか計測できない
•多面体しか計測できない
村瀬
大原ら
•球や立方体などのパラメー
タ曲面しか計測できない
•ペースト状の形状しか
計測できない
Ben-Ezra&Nayar
秦ら
5
はじめに(5/5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
斉藤ら・偏光解析のみ
４章・微小回転・IPSJ2003
３章・熱放射光・JOSA2002
４章・微分幾何・PAMI2004
５章・レイトレ・条件付採録
6
Ikeuchi Laboratory
The University of Tokyo
Japan
３章
熱放射光による方法
Journal of Optical Society of America A
Vol.19, No.4, pp.687-694, 2002
はじめに(5)
熱放射光手法(1/13)
手法(1/8)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
偏光の定義



光→電磁波→波→振動している
振動方向が偏る→偏光
偏光度＝偏光の度合い
入射光
光源
非偏光
（偏光度０）
偏光板
完全偏光
（偏光度１）
法線
反射光
空気
物体
透過光
部分偏光
（偏光度０～１）
8
はじめに(5)
熱放射光手法(2/13)
手法(2/8)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
反射
光源
微分幾何手法(14)
法線
入射光
依存
非偏光
入反
射射
角角
カメラ
反射光
偏光板
部分偏光
空気
物体
透
過
角
透過光
9
はじめに(5)
熱放射光手法(3/13)
手法(3/8)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
反射光の偏光度と法線
2 sin 2  n 2  sin 2   n 2 sin 2   sin 4 

n 2  sin 2   n 2 sin 2   2 sin 4 
1
偏光度ρ
0
ブリュースタ角
曖昧性
90°
反射角θ
10
はじめに(5)
熱放射光手法(4/13)
手法(4/8)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
熱放射光



熱を持った物体→熱放射
ドライヤーで加熱した物体→赤外線を発生
熱放射光も電磁波→偏光する
ドライヤー
赤外線直線偏光板
透明物体
赤外線カメラ
11
はじめに(5)
熱放射光手法(5/13)
手法(5/8)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
放射
法線
赤外カメラ
依存
（
透放
過射
角角
）
赤外偏光板
熱放射光
（透過光）
部分偏光
空気
物体
非偏光
熱によって
発生した光
（入射光）
入
射
角
12
はじめに(5)
熱放射光手法(6/13)
手法(6/8)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
放射光の偏光度と法線

n  1 n2 sin 2 
2  2n 2  n  1 n 2 sin 2   4 n 2  sin 2   n 2 sin 2   sin 4 
1
偏光度ρ
0
ブリュースタ角
曖昧性なし
90°
放射角θ
13
はじめに(5)
熱放射光手法(7/13)
手法(7/8)
微分幾何手法(14)
熱放射光の偏光度は低い
→エラーに弱い


おわりに(3)
実験(5)
曖昧性除去

偏光レイトレ手法(27)
可視光の偏光度で角度を計算
赤外光の偏光度で曖昧性を除去
正しい法線
可 １対２の関係
視
光
（
反
射
光
）
赤
外 １対１の関係
光
（
熱
放
射
光
）
14
はじめに(5)
熱放射光手法(8/13)
手法(8/8)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
３章（熱放射光）・アルゴリズムのまとめ
可視光
反射光
赤外線
熱放射光
法
線
を
高
さ
に
変
換
15
はじめに(5)
熱放射光手法(9/13)
手法(8)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(1/5)
全ての方向から光を当てて観測
全ての方向から光を当てる
白色プラスチック球で
光を拡散
16
はじめに(5)
熱放射光手法(10/13)
手法(8)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(2/5)
実験装置・可視光
モノクロTVカメラ
カメラアダプタ
コンピュータ
IR/UVカットフィルタ
電動偏光板
ジオデジックドーム
プラスチック球
40Wランプ
偏光板コントローラ
内部に透明物体
17
はじめに(5)
熱放射光手法(11/13)
手法(8)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(3/5)
実験装置・赤外光

物体をドライヤーで加熱（30°～40°）
ドライヤー
赤外線直線偏光板
透明物体
赤外線カメラ
18
はじめに(5)
熱放射光手法(12/13)
手法(8)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(4/5)
実験結果
アクリル半球：直径50mm屈折率1.5
19
はじめに(5)
熱放射光手法(13/13)
手法(8)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5/5)
実験結果
透明な貝殻状のアクリル・屈折率1.5
20
Ikeuchi Laboratory
The University of Tokyo
Japan
４章
微分幾何による方法
IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence
Vol.26, No.1, pp.73-82, 2004
情報処理学会CVIM論文誌
Vol.44, No.SIG9, pp.86-93, 2003
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(1/14)
手法(1/9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
反射光の偏光度と法線
1
偏光度ρ
0
ブリュースタ角
曖昧性
90°
反射角θ
22
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(2/14)
手法(2/9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
２視点

2視点からの偏光データを物体表面上の同一点で
比較して曖昧性除去

→対応点探索が必要
対応点
23
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(3/14)
手法(3/9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
領域分割
境界が偏光度１（ブリュースタ角）になるように領域分割
この境界をブリュースタ線と呼ぶ
領
域
分
割
偏光度を計測
偏光度
領域分割結果
24
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(4/14)
手法(4/9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
北極
ガウス写像
B線=ブリュースタ線
北極
B線
北極
B線
B線
赤道
赤道
北極
北極
B線
赤道
赤道
または
B-E領域
曖昧性除去不要
B-B領域
B-B領域
曖昧性除去必要
B-N領域
曖昧性除去不要
25
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(5/14)
手法(5/9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
放物的曲線

定理：折り返し線=放物的曲線

放物的曲線=ガウス曲率が0の曲線
折り返し線幾何学的不変量（対応点として妥当）
北極
ガウス写像
折り返し線
ブリュースタ線
赤道
物体
ガウス球
26
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(6/14)
手法(6/9)
証明
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
s
r’
p’
折り返し線
r
p
s’
q
物体表面
ガウス曲率K=
pr q
K
0
prq
q’
ガウス球面
ガウス球面での面積
物体表面での面積
psr 
K
0
psr
（証明終）
27
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(7/14)
手法(7/9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
対応点の定義



対応点＝折り返し線∩大円
対応点＝偏光度最小(s.t.法線//回転方向)
形状を知ることなく偏光度から対応点が求まる
対応点
物体を回転
28
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(8/14)
手法(8/9)
1
対応点で２つの偏光度を比較
 (   )   ( )   ( )
偏
光
度
・
回
転
後
転
前
おわりに(3)
実験(5)
偏光度の微分
偏
光
度
・
回
偏光レイトレ手法(27)
偏
光
度
の
微
分
回
転
角
偏
光
度
0
＋
偏
光
度0
の
微
分
－
ブリュースタ角
90°
29
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(9/14)
手法(9/9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5)
４章（微分幾何）・アルゴリズムのまとめ
法
線
を
高
さ
に
変
換
30
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(10/14)
手法(9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(1/5)
シミュレーション結果
シミュレーションで２枚の偏光度データを生成
領域分割→曖昧性除去→形状復元
反射は一回のみ
31
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(11/14)
手法(9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(2/5)
実験結果
アクリル半球
直径30mm
屈折率1.5
偏光度誤差：0.17
法線誤差：8.5°
高さ誤差：1.1mm
32
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(12/14)
手法(9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(3/5)
実験結果
ガラス
ハート型物体
屈折率1.5
33
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(13/14)
手法(9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(4/5)
実験結果
ベル型物体
アクリル製
屈折率1.5
直径（幅）24mm
B-E領域
B-B領域(N)
B-N領域
約8°回転
対応点での
偏光度ρ
0.089→0.084
回
転
方
向
高さ誤差：
0.4mm
34
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14/14)
手法(9)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3)
実験(5/5)
実験結果
山型物体
エポキシ製
屈折率1.6
直径（幅）45mm
B-B(N)
B-E
B-N
B-B(E)
B-B(N)
B-B(N)
約8°回転
回
転
方
向
35
Ikeuchi Laboratory
The University of Tokyo
Japan
５章
偏光レイトレによる方法
和文ジャーナル
条件付き採録
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(1/27)
レイトレ(1/10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(9)
問題点
[今まで説明した手法]
３章・４章
反射のみを考慮
[これから説明する手法]
５章
反射も透過も考慮
37
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(2/27)
レイトレ(2/10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(9)
反射と透過
法線
光源
入射光
カメラ
反射光
依存
非偏光
入反
射射
角角
偏光板
部分偏光
空気
物体
透
過
角
部分偏光
透過光
38
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(3/27)
レイトレ(3/10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(9)
偏光レイトレーシング法
光線の追跡
光線の追跡
輝度の計算
偏光状態の計算
通常のレイトレーシング
偏光レイトレーシング
39
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(4/27)
レイトレ(4/10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(9)
ミュラー計算法
輝度：スカラー
通常のレイトレーシング
偏光レイトレーシング
反射率・透過率：スカラー
光の偏光状態：４次元ベクトル
ストークスベクトル
反射行列・透過行列：4x4行列
ミュラー行列
40
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(5/27)
レイトレ(5/10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(9)
ストークスベクトル
T
s0
輝
度
s1
直
線
偏
光
0°
の
強
さ
s2
直
線
偏
光
45°
の
強
さ
s3
右
円
偏
光
の
度
合
い
偏光度ρと
ストークスベクトル
s12  s22

s0
41
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(6/27)
レイトレ(6/10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(9)
ミュラー計算法の計算例
反射輝度＝反射率×入射輝度
通常のレイトレーシング
ス
カ
ラ
ー
＝
ス
カ ×
ラ
ー
ス
カ
ラ
ー
反射ベクトル＝反射行列×入射ベクトル
偏光レイトレーシング
   
 
   
    
  
   








   
 
   
   
 
   
42
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(7/27)
レイトレ(7/10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(9)
反射の計算方法
 sˆ0   R||  R  2
 
 sˆ1   R||  R  2
 sˆ   
0
 2 
 sˆ  
0
 3 
R R
Iˆ  ||  I
2
通常のレイトレーシング
R|| 
R 

 n

 1 n sin
R  R  2
R  R  2
||

||

0
0
2
2
0  s0 
 
0  s1 
0  s2 
 
R|| R  s3 
偏光レイトレーシング
1  n 2  n 2  1 n 2 sin 2   2 cos  n 2  sin 2 
1  n2
0
0
R|| R
0
2
θ
  2 cos  n 2  sin 2 
1  n 2  2 sin 2   2 cos  n 2  sin 2 
n
1  n 2  2 sin 2   2 cos  n 2  sin 2 
43
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(8/27)
レイトレ(8/10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(9)
透過の計算方法
 sˆ0   T||  T  2
 
 sˆ1   T||  T  2
 sˆ   
0
 2 
 sˆ  
0
 3 
T T
Iˆ  ||  I
2
通常のレイトレーシング
T|| 
T 

T  T  2
T  T  2
||

||

0
0
0
0
T||T
0
0  s0 
 
0  s1 
0  s2 
 
T||T  s3 
偏光レイトレーシング
4 cos  n 2  sin 2 
θ

1  n 2  n 2  1 n 2 sin 2   2 cos  n 2  sin 2 
4 cos  n 2  sin 2 
n
1  n 2  2 sin 2   2 cos  n 2  sin 2 
44
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(9/27)
レイトレ(9/10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(9)
回転
sr

表面法線

st
物体表面
ŷ
x
z
y
x̂

z
ŝ
カメラ
画像平面
sˆ  C( )R( )C( )s r  C( )T( )C( )st
0
0
1

 0 cos 2  sin 2
C( )  
0 sin 2 cos 2

0
0
0
0

0
0

1
45
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(10/27)
レイトレ(10/10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(9)
位相のずれ
位相のずれδ：論文参照
位相子ミュラー行列
1

0
D( )  
0

0
0
0
1
0
0 cos 
0  sin 
0 

0 
sin  

cos  
最終的な計算例：
sˆ  C( )D( r )R( )C( )s r  C( )D( t )T( )C( )st
46
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(11/27)
レイトレ(10)
手法(1/8)
おわりに(3)
実験(9)
形状計測手法
形状を変化しながら反復計算
2
min
初期形状
入
力
偏
光
度
計偏
算光
しレ
たイ
偏ト
光レ
度で
最終形状
47
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(12/27)
レイトレ(10)
手法(2/8)
おわりに(3)
実験(9)
記号の表記法
入力偏光度は
I E で表す
形状は高さHで表す
計算した偏光度は
I R で表す
法線は傾き（勾配）pとqで表す
H
p  Hx 
x
H
q  Hy 
y
 p
 
n q
 1 
 
H
x
H
傾き=
x
48
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(13/27)
レイトレ(10)
手法(3/8)
おわりに(3)
実験(9)
誤差関数
入力
H
計算
x
法線と高さの関係
IE  IR
min   I
dxdy を最小化
p  Hx q  H y
E
 IR
  H  p   H
2
2
x
 q  dxdy
2
y
高さと法線を求める
49
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(14/27)
レイトレ(10)
変分法
min
  I
手法(4/8)
おわりに(3)
実験(9)

2
2
2






I

H

p

H

q
dxdy
E
R
x
y
E  I E  I R 2
 E
p  Hx 
2 p
 E
q  Hy 
2 q
1
 E
H  H   px  q y  
4
8 H
p  Hx
p  p  1E
q  Hy
q  q  2E
1
H  H   px  q y 
4
50
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(15/27)
レイトレ(10)
手法(5/8)
おわりに(3)
実験(9)
形状から法線を計算
まず，初期値として適当な高さHを与える
高さHを微分して傾きpとqを求める
p  Hx 
H
x
q  Hy 
H
x
H
y
H
傾き=
x
51
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(16/27)
レイトレ(10)
法線を更新
p  p  1E
q  q  2E
手法(6/8)
おわりに(3)
実験(9)
E  I E  I R 2
入力偏光度
計算偏光度
光線
物体
透過光線が変化
法線を変化
誤差
反射光線
が変化
Brentの方法
52
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(17/27)
レイトレ(10)
手法(7/8)
おわりに(3)
実験(9)
弛緩法で法線から高さを計算
min
2
2




H

p

H

q
dxdy
x
y

H
1
H  H   px  q y 
4
H n 1 ( x, y ) 
Jacobi法
H n 1 ( x, y ) 
Gauss-Seidel法
SOR法
ADI法
x

1 n
1

H ( x  1, y )  H n ( x  1, y )  H n ( x, y  1)  H n ( x, y  1)    px  q y 
4
4
1 n
1

H ( x  1, y )  H n1 ( x  1, y )  H n ( x, y  1)  H n1 ( x, y  1)    px  q y 
4
4

1
1

H n 1 ( x, y )    H n ( x  1, y )  H n 1 ( x  1, y )  H n ( x, y  1)  H n1 ( x, y  1)   p x  q y   1   H n ( x, y )
4
4

 H n1 2 ( x  1, y)  r  2H n1 2 ( x, y)  H n1 2 ( x 1, y)  H n ( x, y  1)  r  2H n ( x, y)  H n ( x, y  1)   px  q y 
 H n1 ( x, y  1)  r  2H n1 ( x, y)  H n1 ( x, y 1)  H n1 2 ( x  1, y)  r  2H n1 2 ( x, y)  H n1 2 ( x  1, y)   px  q y 
53
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(18/27)
レイトレ(10)
手法(8/8)
おわりに(3)
実験(9)
５章（レイトレ）・アルゴリズムのまとめ
初期高さ
高さを法線に変換
入力
計算
を最小化
H
x
法線を更新
出力高さ
2
入力
2
法線を高さに変換
計算
が十分小さいなら
反復終了
H
x
54
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(19/27)
レイトレ(10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(1/9)
シミュレーション結果
正面形状・推定値
正面形状・理論値
背面形状・既知
光源環境・屈折率1.5・既知
初期値
初期値
20ループ目
初期値
25ループ目
30ループ目
初期値
20ループ目
55
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(20/27)
レイトレ(10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(2/9)
実験結果
法線誤差：14°
高さ誤差：2.8mm
アクリル半球
直径30mm
屈折率1.5
3000
初期値・斉藤ら
2


I

I
 E R dxdy
法線誤差：7.0°
高さ誤差：0.61mm
1500
0
初期値・斉藤ら
25
50
反復回数と誤差
50ループ目
10ループ目
56
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(21/27)
レイトレ(10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(3/9)
実験結果
初期値
アクリルベル型物体
底面直径24mm
屈折率1.5
5ループ目
50ループ目
高さ誤差
0.24mm
57
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(22/27)
レイトレ(10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(4/9)
実験結果
透明ゼリー
屈折率1.4
高さ22mm
法線誤差：12°
高さ誤差：0.84mm
推定結果
58
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(23/27)
レイトレ(10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(5/9)
実験結果
ガラス・屈折率1.5
10ループ
初期値・斉藤ら
59
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(24/27)
レイトレ(10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(6/9)
他の手法と比較
村瀬
水面しか計測できない
Ben-Ezraら
球や立方体などのパラメー
タ曲面しか計測できない
大原ら
多面体のエッジ部分
しか計測できない
秦ら
ペースト状の形状し
最も汎用性があるだろう
か計測できない
60
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(25/27)
レイトレ(10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(7/9)
秦らの手法
透明物体に当てたスリット光が透過して机に当たる
誤差関数 観測したスリット光の位置
計算したスリット光の位置
遺伝的アルゴリズム
プロジェクタ
カメラ
20個：自然淘汰
40個：交叉
40個：突然変異
シミュレーションで実装
実験装置がない
手法そのものを比較
61
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(26/27)
レイトレ(10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(8/9)
秦らの手法の結果
理論値
推定値
理論値
理
論
値
理論値
推定値
推
定
値
推定値
起伏の激しい形状が苦手→半球は得意？
62
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27/27)
レイトレ(10)
手法(8)
おわりに(3)
実験(9/9)
比較結果
秦ら
法線誤差：2.3°
初代
一世代目
五十世代目
５章
法線誤差：0.3°
初期値
1ループ目
30ループ目
63
Ikeuchi Laboratory
The University of Tokyo
Japan
考察
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(1/3)
研究内容
偏光解析による透明物体の３次元形状計測手法を３つ提案
３章・熱放射光による方法
熱力学の理論にもとづいて
熱放射光の偏光を解析
４章・微分幾何による方法
対応点問題を微分幾何
をつかって解決
５章・偏光レイトレによる方法
偏光レイトレーシング法の逆問題を
解いて，光線の透過の影響を考慮
65
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(2/3)
卒業後の展開
リアルタイム計測装置の開発
実用化
?
?
屈折率推定
物理学者と共同研究
66
はじめに(5)
熱放射光手法(13)
微分幾何手法(14)
偏光レイトレ手法(27)
おわりに(3/3)
発表文献：20件+予定約4～5件

ジャーナル：3件+予定約1件



国際学会：9件+予定約3～4件




査読付き：5件
査読無し：3件
論文賞：1件


査読付き：8件+推薦2件+査読中1件
査読無し：1件+発表決定1件
国内学会：8件


英文ジャーナル：2件
和文ジャーナル：1件+条件付き採録1件
査読付き国際学会・最優秀論文
日本学術振興会・特別研究員
67
Ikeuchi Laboratory
The University of Tokyo
Japan
© Daisuke Miyazaki 2005
All rights reserved.
http://www.cvl.iis.u-tokyo.ac.jp/
宮崎大輔, "偏光解析による透明物体の形状計
測," 博士論文, 東京大学, 2005.01