3.2. 協力性・利他性の進化

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Transcript 3.2. 協力性・利他性の進化

3.2.1. 協力性の進化
社会心理学特殊講義(高木)
2000.07.06
囚
人
の
ジ
レ
ン
マ
協
力
(
C
)
と
非
協
力
(
D
)
C
C
=
相
互
サ
ポ
ー
ト
━
━
━
━
━
━
━
━
━
S
e
l
f
O
t
h
e
r
─
─
─
─
─
─
─
─
─
一
種
の
(
限
定
)
交
換
均
衡
解
静
的
ゲ
ー
ム
→
D
D
M
e
t
a
G
a
m
e
,
S
u
p
e
r
G
a
m
e
へ
の
拡
張
→
C
C
が
D
D
と
と
も
に
均
衡
解
に
含
ま
れ
る
。
g
i
v
e
0
2
n
o
t
g
i
v
e
1
0
━
━
━
━
━
━
━
━
━
P
l
a
y
e
r
2
n
o
t
g
i
v
e
g
i
v
e
2
3
g
i
v
e
2
0
P
l
a
y
e
r
1
n
o
t 0
g
i
v
e
1
3
1
Axelrod(1984) の分析
 一種の進化ゲーム状況
 戦略間のトーナメント
• tit-for-tat戦略(TFT)の優越
 解析
• TFT を取り合う(→CC)ことが
Nash 均衡解になる。
• Collective Stable Starategy
≒ESS)
 TFT の頑健性
 限界
• どの戦略が勝つかは戦略分布に
よる。
• ノイズを考えない。
• 多数の戦略が競い合う状況では
ない。
Axelrod(1984) 以後の展開(1)
:ノイズのある状況

ノイズがある状況では TFT
より「寛容な」戦略が有利
である可能性
 右図の p : C 返礼確率
 右図の q : D に C を返す
確率

厳密な TFT :協力の優越
への触媒作用
Axelrod(1984) 以後の展開(2)
 パブロフ戦略(Win-stay Lose-change): TFT より成績が良い、と
いう結果(Nowak, M. & Sigmund, K., 1993)
 非寛容な Gradual が強いという説( Beaufils, Delahaye &
Mathieu, 1996):相手が裏切った全回数を、相手が裏切るたび
に裏切り返す。
 Open end な進化(Lindgren, 1991)
• ノイズの存在+遺伝子操作によって戦略の次元が増加できる
• 何らかのESSに到達 - 9割
ESSの1種
Pavlov
• open end な進化
- 1割
TFT
セルオートマトンの適用例
(Hegselmann, 1996a,b)
エージェントをセルで表現
• エージェントはリスクを抱える。
• サポート関係の成立のシミュ
レーション
結果
• サポートのネットワークが出
現
• 近隣間でサポート関係が生じ
る。
• リスク水準が似通ったエー
ジェント間でサポート関係が
生じやすい。
参考文献










Axelrod, R., 1984, The Evolution of Cooperation. NY: Basic Books. アクセルロッド 松田裕之
(訳) 『つきあい方の科学』、1987、HBJ出版局.
Beaufils, B., Delahaye, J-P., Mathieu, P. (1996) Our meeting with Gradual. Artificial-Life-V,
MIT Press, Pp.202-209.
Hegselmann, R., 1996a, Understanding social dynamics. See Troitzsch et al. (1996),
Pp.282-306.
Hegselmann, R., 1996b, Cellular automata in the social sciences. In R. Hegselmann, U.
Mueller & K.G. Troitzsch (Eds.), Modelling and Simulation in the Social Sciences from the
Philosophy of Science Point of View. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, Pp.209-233.
Lindgren, K. (1991) Evolutionary phenomena in simple dynamics. Artificial Life-II. AddisonWesley, Pp.295-312.
Nowak, M. & May, R.M., 1992, Evolutionary games and spatial chaos. Nature, 359, 29, 8269.
Nowak, M., May, R.M. & Sigmund, K., 1995, The arithmetics of mutual help. Scientific
American, June, 50-55.
Nowak, M. & Sigmund, K., 1992, Tit for tat in heterogeneous populations. Nature, 355, 16,
250-3.
Nowak, M. & Sigmund, K., 1993, A strategy of win-stay, lose-shift that outperforms tit-for-tat
in the Prisoner's Dilemma game. Nature, 364, 1, 568-3.
Suleiman, R., 1996, Simulating cooperation and competition: Present state and future
objectives. See Troitzsch et al. (1996), Pp.264-281.
余談:社会的交換ゲーム

ゲーム(シミュレーション)のルール
100人のプレイヤー
ゲームの1ラウンド = 試行の繰返し
プレイヤーは各試行で資源を保有する。
資源を自由に分割し、他者ないし自分に与える。
各試行でのプレイヤーの利得=その試行で受け取った資源量の和
他者から得た資源は自分の資源より価値がある。
• 囚人のジレンマ
 ラウンドでのプレイヤーの利得は試行ごとの利得和。ただし後の試行の利
得は割引かれる。
 ラウンドごとに、利得の下位者の戦略は上位者の戦略と入代わる(進化)。







囚人のジレンマのシミュレーションとの違い
 予算制約:協力の範囲を無制限に拡張することはできない。
 与える量を自由に調節できる。
限定交換戦略
• NonCoop:孤立主義者
– 決して他者に与えない。
• Saint:聖人
– すべてを無条件に他者に与える。
• Recp:お返し戦略 ~ 返報規範
– 最初のうちは自発的に他者に資源を与える。
– 自分と相手との差し引き勘定を計算、負債の2倍返しをする。
→ 交換の永続
• TFT:仲間作り戦略 ~ tit for tat
– 最初のうちは自発的に他者に資源を与える。
– 資源をくれる相手を「仲間」と認定する。仲間には常に与える。
– 2度裏切った(資源をくれない)相手は2度と仲間とは認めない。
→同類を識別
• 情報構造 - 自分の交換履歴の情報だけを利用
返報戦略(Recp)
+
1
+
1
1
1
+
1
+
1
1
A
2
2
1
2
2
2
2
2
2
B
+
1
1
1
1
1+
1
+
1
2
2
仲間作り戦略(TFT)
A
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
B
1
1
分析:4戦略の比較
400
平均利得
 相手が NonCoop だけなら、
Recp、TFT は勝利できる。
500
• Recp 8 vs NonCoop 92 →
Recp 100
• TFT 7 vs NonCoop 93 →
TFT 100
 TFT が4戦略中最強。
 Recp は Saint に弱い。
• 同類識別能力の欠如
300
200
T
R
N
Sa
100
0
S
N
aR
o
i n
T
e
n
t
F
c
C
p
戦 略
図
2
1
:
T
F
T
が
参
加
し
た
場
合
図
2
:
R
e
c
p
,
N
o
n
C
o
o
p
,
S
a
i
n
t
の
循
環
分析:改良返報戦略
Recp2:改良型返報戦略
4 0 0
平均利得

5 0 0
3 0 0
T F
R e
N o
S a
 同類を識別できる 。
2 0 0
 得点能力は TFT にせまる(図3)。1 0 0

保有資源の不確実性
0
SN
a R
i
o
n
T
e
n
tc
C
Fp
T
o
戦 略
 TFT は不確実なほど得点が低下
3
:
戦
略
の
平
均
利
得
 Recp2 は不確実性の影響を受けない 図
(図3-1)。
500

シミュレーション
 条件
• 確実:毎試行資源 10
• 低不確実: 15/5
• 高不確実: 20/0
 確実条件 → TFT が勝利
 低/高不確実条件 → Recp2 が勝
利
400
30
0
T
F
200
R
100
0
確
低
高
図
3
1
:
戦
略
の
平
均
利
得
100
80
T
F
T
60
R
e
c
p
2
40
N
o
n
C
o
o
p
20
0
確
実
条
件
100
T
F
T
80
60
N
o
n
C
o
o
p
0
80
60
R
e
c
p
2
40
20
T
F
T
100
R
e
c
p
2
40
N
o
n
C
o
o
p
20
0
高
不
確
実
条
件
低
不
確
実
条
件