Transcript 材料の破壊と破壊力学
第4章．材料の破壊と破壊力学 材料の破壊事例（１） 脆性破壊 阪神大震災で鋼構造物の脆性破壊による発生した落橋状況 材料の破壊事例（２） 延性破壊 平成14年度 浜岡原子力発電所における配管破断事故 材料の破壊事例（３） 疲労破壊 インデューサ羽根 の疲労破面 1999年11月 H-2ロケット８号機打ち上げ失敗事件 材料の破壊事例（４） クリ－プ破壊 RFCC/セパレーター塔壁の溶接部の流体の漏出事故 4.1 破壊の分類 4.1.1 塑性変形の大小による分類 垂直破壊 カップアンドコーン 型破壊 せん断破壊 （すべり面分離） 延性破壊 脆性破壊 塑性変形 小 チゼルポイント 型破壊 図4.1 巨視的に見た時の破面形態 塑性変形 大 4.1.2 金属組織学的基準による分類 結晶粒界破壊 脆性破壊 粒界に沿って破壊が起こる ・ マルテンサイト鋼における焼戻し脆化 ・ 応力腐食割れ ・ 水素脆化割れ など 結晶粒内破壊 延性破壊 粒内で破壊が起こる 図4.2 結晶粒界破壊と結晶粒内破壊 ・ 粒内における微小空洞が原因 ・ 破面が特徴的 （ディンプル） ・ クリープ破壊 4.1.3 結晶学的基準による分類 σ へき開面 σ （a） へき開破壊 τ すべり面 τ （b） せん断破壊 4.1.4 荷重および環境による分類 衝撃破壊 静的、環境破壊 腐食・破裂等 3% 遅れ破壊、 応力腐食割れ σ 静的破壊 13% 5% 11% 熱疲労 腐食疲労 転動疲労 単純疲労 60% 8% 疲労破壊 t 荷重の種類と破壊 低サイクル疲労 破壊の原因別分類 破壊の約８０％の原因は 疲労破壊 4.2 延性破壊 4.2.1 理論的せん断破壊強度（1） 欠陥を全く含まない完全結晶について X X＝O における弾性線 τ τ a すべり面 O 2πX τ=τmax sin b X b τ （τmax ： 原子間に作用するせん断応力） 図4.4 せん断破壊における理想的破壊強度の推定 式については次へ 4.2.1 理論的せん断破壊強度（2） X＝O における弾性線 τ （4.3）式から得られる値は、転位のような 欠陥がない完全結晶が示す降伏強度 O X ◎ 通常の材料 この値の 1/10 ～ 1/100 程度 …（式 4.1） （X＝0 におけるτ） 2πX 2πX τ = τmax sin ≒ τ max b b （θ小さい ⇒ X τ = Gγ = G a sin θ≒θ） …（式 4.2） G 1 b τmax = G ≒ 10 2π a …（式 4.3） 4.2.2 微小空洞の発生と成長 ボイド（void） : 介在物やもろい析出粒子が起点との界面剥離により発生 せん断は 45度で最大 （a） （b） （c） 図4.5 引張破壊過程（カップアンドコーン型破壊） （d） 4.3 脆性破壊(1) σ X 脆性破壊 破壊までに吸収されるエネルギー 小 へき開面 a0 材料中に蓄えられたエネルギーが き裂成長に費やされる σ X=0における弾性線 き裂が急速に成長 ⇒ 瞬時に破断 応力 σ a 0 σmax λ／2 平衡位置 変位 X 図4.6 へき開破壊における理想的破壊強度の推定 4.3 脆性破壊(2) X=0における弾性線 a0 a0 ：原子間距離 応力 σ σmax ◎ ウィスカー 転位欠陥のない材料 ⇒ 近い値 ◎ 高張力鋼など λ／2 一桁からそれ以上の違いあり 変位 X 平衡位置 （正弦関数で近似） …（式 4.4） 2πX 2πX σ = σmax sin ≒ σ max λ λ （θ小さい ⇒ sin θ≒θ） （X＝0における応力‐ひずみ関係の勾配から） X σ = Eε = E a0 …（式 4.5） λ E σmax = 2π a 0 …（式 4.6） 4.3 脆性破壊(3) X=0における弾性線 原子の引き離しに使われた仕事 a0 応力 σ σmax 新しい自由表面を作るために消費 （グラフの正弦波と横軸とに囲まれた面積に相当） λ／2 平衡位置 変位 X λ E σmax = 2π a 0 …（式 4.6） λ 2 max 0 γ： 断面の単位面積表面エネルギー λσmax 2πX σ sin dX = = 2γ π λ …（式 4.7） 新しい面が２つ Eγ 12 E ≒ σmax = 10 a0 …（式 4.8、式 4.9） オイルタンカーの脆性破壊事故 Fig. An oil barge that fractured in a brittle manner by crack propagation around its girth （The New York Times） 4.5 クリープ破壊Ⅰ 4.5.1 クリープ現象 クリープ現象 ある温度下で一定の応力が作用した時、 時間と共に塑性変形が進行し続けること。 破断 ひずみ ε （例） 熱を加える W （促進させるため） 高温下 三次（加速） クリープ 二次（定常） クリープ 一次（遷移） クリープ 変形 ～ 応力だけでなく、時間も関係 加工硬化 相殺 回復（軟化） 一定荷重でも時間とともに変形 （重視） 火力発電用ボイラ鋼管 など 加工硬化優先 回復優先 時間 t 図4.7クリープ曲線 4.5.2 クリープ曲線とクリープ強度 二次（定常）クリープの段階のクリープ速度 ひずみ ε 破断 クリープ速度 二次段階のクリープ速度が小さい 許容最大ひずみに達するまでの時間 使用期間が長い （グラフの勾配） クリープ強さ （例） 100MPaの一定応力 二次（定常） クリープ 103 時間 0.01%のひずみ （クリープ） 0.01% ／ 103 h のクリープ強さ 時間 t 図4.7 クリープ曲線 と表現 4.6 フラクトグラフィ （Fractography） フラフトグラフィ とは、 破面に残された 破壊の進行状況、その履歴を観察・解析する方法 き裂の発生 き裂の成長 最終破断 破面 それぞれ破壊機構に対応した特有の特徴を示す 破断に至る過程が刻まれている 例． マクロ（巨視的）フラクトグラフィ 肉眼 破面の角度 ・ 色彩 ルーペ 破面の模様 ・ 粗さ マイクロ（微視的）フラクトグラフィ 光学顕微鏡 脆性破壊後の微視的破面の特徴 （リバーパターンのSEM写真） 電子顕微鏡 微視的な破面の特徴 4.6.1 巨視的破面の特徴Ⅰ（延性破壊） 破面の形状は応力状態に起因 引張型破面 平面ひずみ条件（丸棒、厚板の中央部）の時 垂直型（引張型）破面を形成しやすい 平面応力条件（薄板、薄肉パイプ）の時 せん断型破面 傾斜型（せん断型）破面を形成しやすい 破壊面例． カップアンドコーン破面 巨視的 ～ 引張型 ・ せん断型破面の違い 破面の色彩 ： 鈍い灰色 微視的 ～ 共にディンプル形成による破壊 せん断破壊 （すべり面分離） チゼルポイント 型破壊 （微視的破面の特徴） 後述 4.6.1 巨視的破面の特徴Ⅱ（脆性破壊） 破面の形状 全ての形状の試験片の破面全体 垂直型（引張型）破面を形成 ねじりによる断面の場合 傾斜型（せん断型）破面を形成 初期人工切欠き 疲労き裂 山形模様 シャリップ 図．脆性破面のマクロ・パターン例 巨視的破面の特徴Ⅲ（疲労破壊①） 延性材料 ・応力振幅の低い繰返しを受ける厚板 垂直型（引張型）破面を形成 ・応力振幅の高い繰返しを受ける薄板 傾斜型（せん断型）破面を形成 図．荷重変動により形成されたビーチマーク 起点 脆性材料 （脆性的な疲労破面 ⇒ 金属光沢） 繰返し応力レベルが変化する場合 ビーチマーク 最終破壊 （延性） ◎ 破面の色彩 ： 鈍い灰色の光沢 疲労破壊 ほとんどが 垂直型破面 巨視的破面の特徴Ⅳ（疲労破壊②） 疲労破壊 微視組織の影響 大 結晶粒ごとに き裂の進展方向が変化 組織の痕跡が破面上に残る １mm ※ 脆性破面も巨視的には類似 微視的な特徴（破壊機構）が異なる 破面の色彩 図．粗大結晶粒をもつ二相ステンレス鋼 （25% Cr－5% Ni鋼） 4.6.2 微視的破面の特徴（延性破壊①） 延性破面の微視的破面の特徴 ディンプル（dimple） … 多数のくぼみを形性 リップル 波形模様 25μm (a) 25μm (b) 25μm (c) 25μm (d) 図4.9 二相ステンレス鋼（28% Cr－9% Ni鋼 ）の引張延性破面 （延性（絞り）； (a) ＜ (b) ＜ (c) ＜ (d)） 4.6.2 微視的破面の特徴（延性破壊②） σ1 σ1 σ1 （a） 等軸ディンプル ττ σ2 σ2 ττ σ1 （b） 伸長ディンプル （せん断荷重下） M M （c） 伸長ディンプル （引裂荷重下） 図4.10 延性破壊におけるボイドの成長と合体に及ぼす負荷条件の影響 4.6.2 微視的破面の特徴（脆性破壊①） 脆性破面の微視的破面の特徴 ① リバーパターン（川状模様） … 川の支流が合流し、 本流が作られる形態 図4.11 リバーパターン き裂が転位の多く存在する へき開面を移動する際に形成 ◎ 微視的き裂の発生点は結晶粒界 ◎ リバーパターンの方向 ＝ 微視的き裂の進行方向 図4.12 結晶粒界破壊 4.6.2 微視的破面の特徴（脆性破壊②） 脆性破面の微視的破面の特徴 ② タング（tongue）（舌状模様） … 双晶変形が関与 τ τ 20μm 双晶 境界 境界 図4.13 高Crフェライト鋼の引張破面 タング （475℃時効材） 4.6.2 微視的破面の特徴（疲労破壊） 疲労破面の微視的破面の特徴 ストライエーション（縞状模様） 微視的な破面形態 荷重条件、破面の場所により変化 疲労き裂の成長の各段階で 破壊機構が異なる 疲労き裂が発生した後の 各段階で微視的特徴が変化する 2μm 図4.14 疲労破壊上に出現する ストライエーション （25% Cr－5% Ni鋼） 疲労破壊過程の全ての段階で 形成されるわけではない 4.7 破壊力学の基礎 4.7.1 応力集中（１） 破壊 …新たな自由表面をつくる 破壊力学 力 材料 環境 ◎ き裂先端の駆動力を正確に 発生 ◎ 材料自身の抵抗を知り、 設計で活かす 成長 応力集中 ◎ 切欠き … 断面の形状が急変する個所 P P 応力線 応力線の迂回が起こる 応力線が密 P P 応力集中 4.7.1 応力集中（２） 一様応力σ∞を受ける 長径 2a 、短径 2bの楕円孔を持つ無限板 楕円孔による応力集中係数 a σ ＝σ １＋２ b σ∞=1 ｙ 応力集中係数 （楕円孔の場合） Kt = σmax a a = 1＋2 = 1 2 σ b ρ （式 4.11） 円孔の場合を確認 無限板 円孔であれば、a = ρであるので 図4.15 楕円孔を有する板の引張り Kt = 1 2 a = 1＋2 = 3 ρ 応力集中係数 応力集中係数 Kt = 切欠底の最大応力 σmax = 最小断面の公称応力 σn （式 4.12） 4.7.1 応力集中（3） 応用例 σ∞ 楕円であるとみなして、 （a = 10、ρ=1） y ρ=1 応力集中係数 2 10 2a = 20 図4．17 等価楕円 x 無限板 Kt = 1 2 a = 1 2 10 = 7.32 ρ 応力集中係数 （一般に） A Kt = 1 2 ρ ただし、 A = 切欠長径 2 応力集中係数 … （形状係数） 4.7.1 応力集中（4） 応力集中係数 応力集中係数 Kt = 切欠底の最大応力 σmax = 最小断面の公称応力 σn （式 4.12） P＝2（b-a）σn σ∞＝１ σy 3 （半径2a） 2a σn a （半径a） x Kt=3 無限板 有限板 図4.18 円孔の応力集中 図4.16 円孔を有する板の引張り 基準の応力として最小断面部の 公称応力σnをとること 半径aの時でも半径2aの時でも Ｋt = 3は同じ 4.7.2 き裂先端の応力場(1) き裂（crack）を持つ部材は、外力を受けると変形する。 z z z x y き裂 x y き裂 x y （a）モードⅠ （b）モードⅡ （c）モードⅢ 開口形 面内せん断形 面外せん断形 図4.19 き裂材の変形様式 き裂 4.7.2 き裂先端の応力場(2) σ∞ 無限板 y r σx = KⅠ θ θ 3θ cos 1 sin sin 2 2 2 2πr σy = KⅠ θ θ 3θ cos 1 sin sin 2 2 2 2πr τxy = KⅠ θ θ 3θ cos sin sin 2 2 2 2πr θ x 2a き裂先端近傍の点（r，θ）での応力 E，ι σy τxy x，y方向変位 τxy v u σx 平面ひずみ 3 ν 1ν 3 4ν KⅠ r θ 2 θ u= cos κ1 2 sin 2G 2π 2 2 v= 図4.20 き裂先端部の応力と変位 平面応力 KⅠ r θ θ sin κ 1 2 cos2 2G 2π 2 2 4.7.2 き裂先端の応力場(3) １個のき裂を有する無限板に対する応力拡大係数 y σy = σy （x → 0） σ a σ πa K = = Ⅰ 2x 2πx 2πx KⅠ：応力拡大係数 モードⅠにおける値 σ∞ σy = 2a KⅠ =σ πa KⅠ 2πx ※ 単位 x x 図4.21 き裂先端の応力分布 １個のき裂を有する 無限板に対する場合 [ MPa m ] 4.7.3 破壊靭性（1） （破壊靭性とは） 破壊靭性とは … 塑性変形を起こすような材料にき裂が存在すると、そのき裂に 対する応力拡大係数Kが材料の限界値Kcを越える程の負荷が かかった場合、き裂の急速な伝ぱが起こり材料は破壊する。 このような、一方向静的負荷に対するき裂材の抵抗値のことを 破壊靭性という。 破壊靭性 KC 4.7.3 破壊靭性(2)（破壊靭性と板厚効果①） 平面ひずみ 破壊靭性 KⅠC 板厚 B 平面応力領域 領域（Ⅰ） き裂の 安定成長 遷移領域 領域（Ⅱ） 斜面破面 平面ひずみ領域 領域（Ⅲ） 垂直破面 シアリップ き裂の不安定成長 疲労き裂 機械加工切欠 図4.22 破壊靭性試験における板厚効果と破面形状 4.7.3 破壊靭性(3) （破壊靭性と板厚効果②） 破壊靭性 KC き裂先端の塑性域で 平面ひずみ状態 ＋ 小規模降伏条件を満たす K B, a 2.5 ⅠC σS 平面ひずみ 破壊靭性 KⅠC 板厚 B 板厚が薄い場合 板厚が厚い場合 ・ き裂先端の塑性域では 平面応力状態が支配的 ・ き裂先端の塑性域では 平面ひずみ状態が支配的 ・ き裂の安定成長が起こり、 巨視的破面は傾斜型 ・ き裂の不安定かつ急速な伝播により、 巨視的破面は垂直型 ・ 破壊靭性はかなり高い値 ・ 破壊靭性は板厚によらず一定 2 4.7.3 破壊靭性(4)（平面ひずみ破壊靭性 KⅠC） 板厚が大きい時、KCは板厚によらず ほぼ一定の値を示す。 表4.2 室温におけるKⅠCの例 平面ひずみ破壊靭性 材料 アルミニウム合金2024-T4 7075-T651 降伏応力σ （MPa） 325 540 KIC (MPa√m) 49.5 36.3 チタン合金Ti-6Al-4V 921 78 鋼AISI 4340 A533B 1656 343 61.5 186 4.7.4 小規模降伏(1) （小規模降伏の定義） 線形弾性体 ～ き裂を持つ部材に負荷する時、き裂先端で応力は、∞ 瞬時に破壊する 実際 非線形変形、応力拡大係数 K 使用できない。 小規模降伏状態 塑性域寸法がき裂長さに比べて十分に小さければ、 塑性域の周囲の弾性変形領域では塑性変形が生じない場合と同様、 応力はき裂先端からの距離の平方根に反比例して変化する。 これを小規模降伏状態という。 塑性域 ； 塑性変形が生じた領域 応力拡大係数 使用可能 4.7.4 小規模降伏(2)（塑性域とき裂開口変位） き裂先端の塑性域 K σ= 2πr Ⅰ σy 降伏応力 σs a 塑性域補正した 弾性応力分布 B A rp …（式 4.17) y E C 1 KⅠ x= 2πσy 降伏後の応力分布 2 1 KⅠ rp = 2πσs 2 材料は弾完全塑性体とすると、 塑性変形の前後で負荷応力は等しい rp F 弾性応力分布 φ き裂 O’ O R=2rp D x 図の２つの面積が等しくなるまで、 ｘ 軸上の塑性域は広がる 補正後の塑性域寸法 R 2 仮想弾性き裂 図4.23 平面応力状態での小規模降伏 1 KⅠ 1 KⅠ R = 2rp = 2 = 2πσs πσs 2 KⅠ …（式4.19） 2 まとめ ※ 第四章のキーワード 垂直破壊、カップアンドコーン型破壊、せん断破壊、チゼルポイント型破壊 ボイド、フラクトグラフィ、ディンプル、リバーパターン、タング、ストライエーション 切欠き、応力集中係数（Kt）、応力拡大係数（KI）、破壊靭性、小規模降伏状態