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May 22nd T. Sameshima
1. Enjoy videos
2. Introduction of semiconductor materials and
devices
3. Explanation of material search
オームの法則を考えよう
昨年の物理学にてオームの法則は粘性抵抗下の電荷の運動
の定常状態と勉強した。そしてオームの法則は
i E
  en
i  env
v  E
となる。
係数σを物質の電気伝導率と呼ぶ。
になっている。
電流は電磁気学の大定理により、
と定められている。よって
となり、キャリヤの速度は電界強度に比例する。
比例係数を移動度という。
オームの法則を考えよう
r
1

e

m
電気伝導率は多くの物質の電気的性質を決める
物理量であり、抵抗率との逆数関係をもつ。
移動度は半導体研究史上もっとも重要な物理量
である。
運動のライフタイムに比例し、質量に反比例する。
単位は[m2/Vs]と非常に変である。
色々な半導体材料の移動度を見てみよう
移動度(m2/Vs)
C
e=0.24
h=0.21
Si
e=0.15
h=0.05
Ge
e=0.39
h=0.19
GaAs
e=0.85
h=0.04
ZnS
e=0.023
h=0.004
ZnSe
e=0.04
h=0.011
GaN
e=0.038
6H-SiC
e=0.048
In2O3
e=0.016
SnO2
e=0.026
ZnO
e=0.018
h=0.005
ec =0.015
e//c =0.0167
固体中の電子の速度
電子の速度は電界強度が速くなると大きくなる。
v  E
Carrier velocity [m/s]
105
104
103
104
T=300K
105
106
Electric field [V/m]
107
固体中の電子の速度
電子の速度は大変大きい。105 m/sにもなる。
これは電子が電荷1.6×10-19 Cを持ち大きな
電気力を受けるからである。
さらに電子が10-31 kg台と軽いためである。
だから高速電子デバイスができる。
だから軽いデバイスができる。
比較:
第一宇宙速度=7.9×103 m/s
ライフルの弾の速度=1×103 m/s
空気中音速=340 m/s
新幹線の速度=83 m/s
色々な物質の電気伝導率を見てみよう
電気伝導率(S/m) 0℃のとき
金
4.88×107
銀
6.80×107
銅
6.45×107
アルミニウム
4.00×107
鉄(純)
1.12×107
ガラス(パイレックス)
1.00×10-12
ゴム(天然)
1.00×10-15~1.00×10-13
半導体
105~10-7
-電気伝導率-
電気伝導率   en は物質によって最も大きく異
なる物理量である。107~10-13 S/m に渡って分布して
いる。これは主にキャリヤ密度の値が物質によって大き
く異なるからである。
普通は電子は原子核につかまっているから、電気を流
す物質が存在することは不思議である。
-化学結合-
原子は化学結合によって固体・液体物質を作っている。
イオン結合 ionic binding
!静電気力による非常に強い結合
--固い、もろい
!静電気力は等方的力
--対称性高い構造
!イオンは孤立している
--絶縁体
!材料
-アルカリハライド(NaCl)
eCl-
Na+
Cl-
Na+
Na+
Cl-
Na+
Cl-
Cl-
Na+
Cl-
Na+
非常に有名で一般的な結合。でも電気は流さない。
共有結合
・共有結合は半導体や金属や幾つかの有機物に見
られる。
・電気が流れる。
・図のように原子の最外殻電子が互いに重なり合っ
て原子が数珠つなぎになると、電子が波のように原
子間を伝わることができる。(量子力学的効果)
n-2 n-1
a
n
n+1 n+2
共有結合エネルギーバンド
電子の波の波数とエネルギー関係
は結晶構造に依存する。等方的な
場合は右図のようになる。
長波長・低波数でエネルギーは小さ
く、短波長高波数でエネルギーが高
くなる。E+2A ~E-2A の間が取りう
るエネルギーである。エネルギーバ
ンドという。


E+2A
E-2A

a
0
k

a
多くの半導体は偶数個の電子が隣同士との結合に寄与する。
従ってバンドが偶数個できてその間にギャップがある
E
E
伝導帯
エネルギー
sp3
sp3
Si
3p
3s
sp3
0
a0
距離
禁制帯
価電子帯
R=∞
多くの半導体は偶数個の電子が隣同士との結合に寄与する。
従ってバンドが偶数個できてその間にギャップがある
E
熱エネルギーによって少し伝導帯に電
子が存在する。金属よりはずっと少ない。
よって半導体は一般に高抵抗である。
面白いのは、価電子帯もバンドなので、
電子の抜け穴「ホール」も動く。
よって半導体は二種類の伝導キャリヤを
持つ。
伝導帯
電子
禁制帯
ホール
価電子帯
多くの半導体は偶数個の電子が隣同士との結合に寄与する。
従ってバンドが偶数個できてその間にギャップがある
E
実は上手くエネルギーを選んだ光を当て
ると電子とホールを作ることができる。
これを光励起という。
デジタルカメラに使われているCCD,M
OSセンサー、そして太陽電池(ソーラー
セル)はこの原理を用いている。
伝導帯
電子
禁制帯
ホール
価電子帯
多くの半導体は偶数個の電子が隣同士との結合に寄与する。
従ってバンドが偶数個できてその間にギャップがある
E
実は上手く他の材料を混ぜると伝導帯に
伝導帯
電子が多い状態を作る事ができる。ドー 電子
ピングという。
シリコンについて電子が多い状態を作る
場合、リンやヒ素を入れる。リン・ヒ素は電
禁制帯
子が一つ多いので、シリコンの伝導帯に
電子を供給する。そして自身は正に帯電
する。電子が多い状態をN型という。
これに対し、ボロンを入れると、
価電子帯
価電子帯にホールが多い状態を作ること
ができる。P型という。ボロンは負に帯電。
―pn接合-
p型とn型をくっつけたらどうなるだろうか?
P型ドーピング
多数ホール
N型ドーピング
多数エレクトロン
P
N
Nc
EF
Nv
Nc
EF
Nv
P
N
―pn接合-
1)p型にはホールが沢山ある。n型にはホール
は殆どない。
P
N
2)n型には電子が沢山ある。p型には電子
は殆どない。
3)p型とn型をくっつけると、ホールと電子はエントロピーが大きくなる
ように、それぞれ数の少ない方に拡散して、同じ密度になろうとするだ
ろう。
4)ところが、p型、n型にはそれぞれイオン化不純物が存在する。
だから、p型、n型はそれぞれ孤立状態で、ホール-電子-不純物イオン
間の電荷中性条件が成り立っている。
5)従って、p型からホールがn型に流れ出ようとすれば、p型側はマイ
ナスに帯電する。
6)これに対し、n型から電子がp型に流れ出ようとすれば、n型側はプ
ラスに帯電する。
―pn接合-
7)よってn型からp型へ向かって電気的力が生じてホール及び電子
の無制限の拡散を防ごうとする。
8)この拡散と電気的力の綱引きは、
P
N
電気的エネルギーを最小にする条件
で決着する。
9)電気的エネルギーは、電界強度の2乗に誘電率を掛けた量を空
間積分して与えられる。
1
U    EEdV
2
10)一般的に空間全体に電界強度が生じるとエネルギーは大きくな
る。なるべく電界強度は局所的に存在する方がエネルギーが小さく
なる。
11)不純物イオンは動く事ができないが、ホールとエレクトロンの分
布は変化できる。8)〜10)に従ってホールとエレクトロンの分布が決
る。
―pn接合-
12)結果、電荷の中性状態が破れて、電界強度が発生する領域は、
p型とn型の接合部分に限られる。
13)もちろん、電界強度は電磁気学の法則に従って決まる。
(r)
div E(r) = 
P
N
ここでρは位置rにおける電荷密度である。
即ち電荷中性が破れてできた正味の電荷密度である。
14)接合面のp型側はマイナス帯電だから、 ρは負である。これに
対し、n型側はプラス帯電だから、 ρは正である。
pn接合はあらゆる半導体素子の基本構造である。
―pn接合-
1x1024 m-3 doping
1x1024 m-3 doping
ポテンシャルエネルギー(eV)
P
N
物理的接合面
2.5 電気的接合面
2
1.5
C
1
0.5
0
-100
-50
0
V
50
距離(nm)
ポテンシャルバリヤー
0.944eV
フェルミエネルギーレベル
100
―pn接合-
ポテンシャルエネルギー(eV)
PN接合部に光励起によっ
て電子とホールができたと
する。
電子とホールはお互いのエ
2.5
ネルギーの小さい方向きに
2
移動する。即ちお互いに反
対向きに移動する。よって
1.5
電流が流れる。
P
N
電子
C
1
これがソーラーセルである。 0.5
0
-100
ホール
-50
0
V
50
距離(nm)
100
Metal-Oxide-Semiconductor-Field-Effect-Transistor
-MOSFETG
ゲート絶縁膜
D
P
N
S
N
ポテンシャルエネルギー(eV)
現在のトランジスタの基本
構成要素である、MOSキャ
パシタとMOSFETを勉強しよ
う。
!右図はn-MOSFETの断面
構造である。
!FETはダブルpn接合型で
あり、2つのポテンシャルバ
リヤーがある。
!チャネルの上にはゲート
絶縁膜を介してゲート電極
がある。
!ゲート電界でポテンシャ
ルバリヤーを変化させ、ソー
ス・ドレイン間の電流を制御
する。
2.5
L
2.0
C
1.5
EF
1.0
0.5
V
0
距離
-MOSFET-
!大きなプラスゲート電圧をか
けると
→チャネルはn型に変化し、
電子密度が大きくなり、
→電子伝導率が大きくなる
G
S
N
ポテンシャルエネルギー(eV)
!プラス電圧をゲートにかける
と、
→電子に引力が働き電子ポテ
ンシャルが低下する。
→ポテンシャルバリヤー
が小さくなる。
2.5
2.0
1.5
Vg
+high
D
P
N
チャネル
C
EF
1.0
V
0.5
0
距離
―MOSキャパシタ-
!右図のようにチャネル部分だけ
を抜き出した素子構造を考えよう。
!MOSキャパシタという。
!ゲート電極、ゲート絶縁膜、
半導体基板(シリコン)、
P
下部電極からできている。
ゲート電圧印加によって
シリコン表面に電荷Qが発生する。
Q  C VG Vth 
G
VG ゲート絶縁膜
0V
―MOSFET-
ゲート電圧を印加したときのMOSFET
Gate
の構造を右図に示そう。ゲート電圧
Vg oxide
によりチャネル表面に反転層が
Vds
形成される。そしてドレインにも
z
電圧がかかっているとソース
L
n+source
n+drain
ドレイン間に電流が流れる。
考察しよう。
Depletion
region x Inversion
一般に長さL,幅W厚さDの抵
channel
p-type substrate
抗体に電圧Vをかけたとき流れ
W
る電流Iは以下の式で与えられ
0V
る。
I  WDenE
オームの法則
y
―MOSFET-
ソースとドレイン電圧Vdsがゼロであり、ゲート電圧Vgsが大きいとき
チャネルに蓄積するキャリヤ電荷量は
Q ~ Cox Vgs  2 B   Cox Vgs  Vth 
である。ドレイン電圧Vdsが少し印加されたとき、ソースを原点にと
り、距離yだけドレイン側にある半導体表面でのキャリヤ電荷量は
Vg
以下のように書き換えられる。
Q ~ Cox Vgs  V  y  Vth 
Vs
Vd
y L
0
ソース側に流れ込む、ドレイン電流Isdはマイナスとなって、
dV  y 
I sd  WenE  W Q
 I ds
dy
となる。
―MOSFET-
さらに、
dV  y 
I sd  W Cox Vgs  V  y   Vth 
dy
となる。Y方向にIsdは一定だから、上記微分方程式は簡単に解く
事が出来る。
W
1 

I sd   Cox  Vgs  Vth  Vds Vds
L
2 

W
1 

I ds  Cox  Vgs  Vth  Vds Vds
L
2 

ドレイン電流Idsはゲート電圧Vdsに対して線形に変化する。
これが有名なMOSFETのドレイン電流の線形の式である。
―MOSFET-
チャネル領域のキャリヤ密度はゲート電圧に対して線形に変化
する。
Q  Cox Vgs  Vth 
凄い効果がある。上式はゲート電圧を固定したら電荷量は固定
されることを示している。例えば温度を変えても電荷量は変化し
ない。一般に半導体は温度を変えるとキャリヤ密度が劇的に指
数関数的に変化する。しかしMOSFETのチャネル層のキャリヤ密
度はゲート電圧を決めれば温度を変えても大きくは変化しない。
よってドレイン電流は温度の変化に鈍感である。この効果はゲー
ト接地(ベース接地)として電子回路に利用されている。
―MOSFET-
高いドレイン電圧を印加し,Vds > VgsVthになる場合を考えよう。
先に登場した、チャネル表面電位 Vgs  V  y   Vth のなかの
V(y)は0からVds まで変化する量だから、
チャネル内にはV (yp) = VgsVth になるポイントが必ず存在す
る。V (yp)をピンチオフ電圧(pinch-off voltage)という。
Lが小さくないとき(例えば100μm)、V(yp)はドレイン端の極近く
に出現する。
よってyp~Lである。ypからL の間では Vgs  V  y   Vth
が負になる。この事は,ドレイン端近傍のチャネルにはキャリア
が殆ど存在しないことを意味している。このような状態を,ピン
チオフ領域(pinch-off region)という。
―MOSFET-
ピンチオフ領域においても,yp≦Lにおいては線形領域の条件
が成り立つ。Idsは線形の式で表わされるが、
ここでより良くピンチオフ領域の性質を調べるために以下のよう
に書き換えよう。
1 
W

I ds  Cox  Vgs  Vth  Vds Vds
2 
L

1
W


 Cox  Vgs  Vth  V  y p  V  y p 
2
yp


2
W
Cox  Vgs  Vth   Vgs  Vth  V  y p 

2 yp

2
W
~ Cox  Vgs  Vth 
2L
これを飽和特性という。


2
―MOSFET-
アウトプット特性(Ids-Vds)を調べよう。
飽和特性の式
2
W
Ids  Cox  Vgs Vth 
2L
Drain current
線形特性の式
W
1 

I ds  Cox  Vgs  Vth  Vds Vds
L
2 

線形領域
Vg4
飽和領域
Vg3
Vg2
Vg1
Drain voltage
―MOSFET-
トランスファー特性(Ids-Vgs)を調べよう(線形領域,Vds<<1)。
線形特性の式
W
1 

Cox  Vgs  Vth  Vds Vds
L
2 

log(Ids) (arbitrary scale)
1
0.8
10-2
0.6
10-4
0.4
10-6
10-8
10-10
0
Von  Vt
0.5
1
1.5
2
Gate voltage Vg (V)
0.2
2.5
30
Linear Ids (arbitrary scale)
I ds 
―トランジスタの作成-
Si3N4 SiO
2
p形Siウェーハ(100)
B p形Siウェーハ(100) B
p+p形Siウェーハ(100) p+
(a) Si3N4/SiO2CVD膜の形成
(b) Bイオン打ち込み
(c) フィールド酸化としきい値制御用
イオン注入
―トランジスタの作成-
ポリSiゲート
p+ p形Siウェーハ(100) p+
(d) 多結晶Siゲートの形成
PSGリフロー
n+
n+
p+ p形Siウェーハ(100) p+
(e) イオン注入によるソースド
レーン形成とPSGリフロー
ソース ゲート ドレーン
n+
n+
p+ p形Siウェーハ(100) p+
(f) コンタクト孔の開口とAl配線
―トランジスタの作成-
・現在最小サイズ22nm。
・100GHz動作トランジスタ素子が
できている。
・良い品質の材料を開発することが大切。
・適切な構造の素子を開発すること
が大切。
・トランジスタ素子は全ての電気機器
の動作用電子回路に応用されている。
授 業 内 容
回月日
1回4/10
内
容
イントロダクション
講師
鮫島・飯村
及び周期律表の元素の解説
2回4/17
周期律表の元素の解説
鮫島
3回4/24
絶縁体についての解説
飯村
4回5/1
金属体についての解説
飯村
5回5/8
半導体についての解説
鮫島
6回5/15
有機物体についての解説
飯村
7回5/22
半導体についての解説
鮫島
授 業 内 容
8回5/29
9回6/5
学生の材料調査
有機物体についての解説
10回6/12
学生の材料調査
11回6/19
磁性体についての解説
12回6/26
学生の材料調査
飯村(鮫島)&TA
飯村
鮫島(飯村)&TA
清水大
飯村(鮫島)&TA
13回7/3 学生の材料調査結果発表会
飯村・鮫島&TA
14回7/10 学生の材料調査結果発表会
飯村・鮫島&TA
15回7/17 学生の材料調査結果発表会
飯村・鮫島&TA
学生の材料調査
・4-5人1Gpで調査
・期間:5月29日~6月30日
・指定のデバイスに利用されている材料を調べる。
・単体元素、化合物等
・用途、作用、発見・開発の歴史など調べる。
・TAがアドバイスする。
・調査結果をPPTにまとめる。TAと鮫島教員に提出。
・7月3日より発表会
T A
木村駿介
[email protected]
中村 友彦 [email protected]
古川 潤
[email protected]
小倉 大輝 [email protected]
田中 祐治 [email protected]
新井田 淳平 [email protected]
藤川 雄太 [email protected]
浅沼広大
[email protected]
田邊聖哲
[email protected]
村松利洋
[email protected]
26年度学生調査材料テーマリスト
テーマ
アンプ
マウス
通信ケーブル
印刷機
3Dプリンター
太陽電池
エネファーム
ハードディスク
IHヒーター
SUICA
レーザーポインタ
加湿器
プロジェクター
エレベーター
モバイルバッテリー
送電塔
蛍光灯
発電所(火力)
発電所(原子力)
電子ピアノ
担当TA
木村駿介
木村駿介
中村友彦
中村友彦
古川 潤
古川 潤
小倉大輝
小倉大輝
田中 祐治
田中 祐治
新井田 淳平
新井田 淳平
藤川 雄太
藤川 雄太
浅沼広大
浅沼広大
田邊聖哲
田邊聖哲
村松利洋
村松利洋
学生の材料調査E1
学籍番号
12257027
12257051
11257096
12257023
13257001
13257003
13257005
13257007
13257009
13257011
13257013
13257015
13257017
13257019
13257021
13257023
13257025
13257027
13257029
13257031
氏名
木谷 美夏
髙橋 諒
金 東暎
忍成 晃輔
相澤 圭樹
赤塚 駿
荒 雄也
石井 恒太郎
板木 亮洋
今村 俊貴
岩森 寛人
牛水 英貴
小川 鉄矢
小野 有矢
金森 巧
上島 元都
神田 浩輔
・池 一成
木下 みとい
木本 圭優
調査テーマ
アンプ
アンプ
アンプ
アンプ
アンプ
マウス
マウス
マウス
マウス
マウス
通信ケーブル
通信ケーブル
通信ケーブル
通信ケーブル
通信ケーブル
印刷機
印刷機
印刷機
印刷機
印刷機
担当TA
木村駿介
木村駿介
木村駿介
木村駿介
木村駿介
木村駿介
木村駿介
木村駿介
木村駿介
木村駿介
中村 友彦
中村 友彦
中村 友彦
中村 友彦
中村 友彦
中村 友彦
中村 友彦
中村 友彦
中村 友彦
中村 友彦
学生の材料調査E1
学籍番号
13257033
13257035
13257037
13257039
13257041
13257043
13257047
13257049
13257051
13257053
13257055
13257057
13257059
13257061
13257062
13257065
13257067
13257069
13257071
13257073
高下
小林
近藤
坂本
佐藤
清水
田頭
竹谷
田中
田村
津川
坪沼
永田
西澤
西田
野崎
橋本
東畑
樋元
藤森
氏名
友輔
礼奈
柾樹
匠
遼
悠平
駿
浩伸
渉
昇也
聡
尭之
裕真
大輔
和真
翔太
絢美
宗典
健志郎
啓太
調査テーマ
3Dプリンター
3Dプリンター
3Dプリンター
3Dプリンター
3Dプリンター
太陽電池
太陽電池
太陽電池
太陽電池
太陽電池
エネファーム
エネファーム
エネファーム
エネファーム
エネファーム
ハードディスク
ハードディスク
ハードディスク
ハードディスク
ハードディスク
担当TA
古川 潤
古川 潤
古川 潤
古川 潤
古川 潤
古川 潤
古川 潤
古川 潤
古川 潤
古川 潤
小倉 大輝
小倉 大輝
小倉 大輝
小倉 大輝
小倉 大輝
小倉 大輝
小倉 大輝
小倉 大輝
小倉 大輝
小倉 大輝
学生の材料調査E1
学籍番号
13257075
13257077
13257079
13257081
13257083
13257085
13257087
13257089
13257091
氏名
古木 大裕
星野 智哉
丸山 大史
御子柴 亮平
宮﨑 未知果
森岡 俊行
山北 晃央
山下 翼
和知 祥太郎
調査テーマ
IHヒーター
IHヒーター
IHヒーター
IHヒーター
IHヒーター
Suica
Suica
Suica
Suica
田中
田中
田中
田中
田中
田中
田中
田中
田中
担当TA
祐治
祐治
祐治
祐治
祐治
祐治
祐治
祐治
祐治
学生の材料調査E2
学籍番号
14257522
09257018
11257030
12257024
12257042
12257074
12257078
13257002
13257004
13257006
13257008
13257010
13257012
13257014
13257016
13257018
13257020
13257022
13257024
13257026
氏名
向田 隆浩
小川 建人
姜 寛隆
小野 雄大
下村 明栄
益子 裕輔
溝井 猟矢
青柳 耀介
浅野 慎基
新井 圭祐
石野 修平
五日市 拓真
岩田 侑馬
上田 紘平
梅森 睦未
尾崎 裕太
柏崎 翔
蟹江 卓矢
川野 祥平
菅野 光成
調査テーマ
レーザーポインタ
レーザーポインタ
レーザーポインタ
レーザーポインタ
レーザーポインタ
加湿器
加湿器
加湿器
加湿器
加湿器
プロジェクター
プロジェクター
プロジェクター
プロジェクター
プロジェクター
エレベーター
エレベーター
エレベーター
エレベーター
エレベーター
担当TA
新井田 淳平
新井田 淳平
新井田 淳平
新井田 淳平
新井田 淳平
新井田 淳平
新井田 淳平
新井田 淳平
新井田 淳平
新井田 淳平
藤川 雄太
藤川 雄太
藤川 雄太
藤川 雄太
藤川 雄太
藤川 雄太
藤川 雄太
藤川 雄太
藤川 雄太
藤川 雄太
学生の材料調査E2
学籍番号
13257028
13257030
13257032
13257034
13257036
13257038
13257040
13257042
13257044
13257046
13257048
13257050
13257052
13257054
13257056
13257058
13257060
13257064
13257066
13257068
氏名
北出 哲大
君塚 涼
久保 貴寛
合志 祐美子
小堀 天
酒井 正太郎
佐々木 将人
清水 一輝
白米山 晶平
瀬尾 健
高橋 浩平
多田 優威
谷 創貴
丹治 祐太郎
辻川 政樹
永井 大隆
仲山 広記
荷村 毅
野々村 信哉
原 直也
調査テーマ
モバイルバッテリー
モバイルバッテリー
モバイルバッテリー
モバイルバッテリー
モバイルバッテリー
送電塔
送電塔
送電塔
送電塔
送電塔
蛍光灯
蛍光灯
蛍光灯
蛍光灯
蛍光灯
発電所(火力)
発電所(火力)
発電所(火力)
発電所(火力)
発電所(火力)
浅沼
浅沼
浅沼
浅沼
浅沼
浅沼
浅沼
浅沼
浅沼
浅沼
田邊
田邊
田邊
田邊
田邊
田邊
田邊
田邊
田邊
田邊
担当TA
広大
広大
広大
広大
広大
広大
広大
広大
広大
広大
聖哲
聖哲
聖哲
聖哲
聖哲
聖哲
聖哲
聖哲
聖哲
聖哲
学生の材料調査E2
学籍番号
13257070
13257072
13257074
13257076
13257078
13257080
13257082
13257084
13257086
13257088
13257090
菱山
藤本
藤原
古谷
松本
三木
宮川
村井
森谷
山口
渡邉
氏名
春尊
直大
遥香
飛鳥
章寛
司
和也
宏光
敏博
徳史
健太
調査テーマ
発電所(原子力)
発電所(原子力)
発電所(原子力)
発電所(原子力)
発電所(原子力)
電子ピアノ
電子ピアノ
電子ピアノ
電子ピアノ
電子ピアノ
電子ピアノ
村松
村松
村松
村松
村松
村松
村松
村松
村松
村松
村松
担当TA
利洋
利洋
利洋
利洋
利洋
利洋
利洋
利洋
利洋
利洋
利洋