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固体中の電子、音量子、そして
光子
Alex L Ivanov
英国ウエ－ルズ カ－ディフ大学 天文物理学科
オプトエレクトロニクス グル－プ
概要
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カーディフ大学について
量子力学：原子と電子について
結晶と原子格子
結晶中の音量子と電子について
ナノ構造とナノテクノロジー
半導体レーザー
英国
カーディフ大学：
1) ロイヤルチャーターにより1883年に設立
2) 英国の106の大学でランキング7位
カーディフ
カーディフ大学
原子の量子力学
.
-27
2
プランク定数 h = 1.054 10 g cm /s
軌道電子
長さの指標： a B] 0.5nm (ボーア半径)
核子
原子核
中性子
陽子
電子
2
2
エネルギーの指標： I [ h /(m
0 aB ) (ライドバーグ)
リチウム原子
(Fig. by P Christian, 2000)
波動・粒子二重性：ドブロイ波長 l = 2p/p は相応の長さの尺度
と比較されるべき。量子力学の助けがないと固体の光学的、
電子的な特性を表現できません。
原子のボ－アモデル
H (水素)
Be (ベリリウム）
1) 原子中の電子はとびとびのエネルギ－順位しか持てない
2) 光子を吸収するか放つことで電子は異なるエネルギ－状態
の間を行き来するすることが出来る
3) 陽子 (中性子) の質量 M は電子の質量 mよりずっと大きい：
m 0 : M = 1 : 1840.
(Figs. by Teachers Slide Show)
結晶格子
3
23
1cm の結晶にはおよそ10 の原子がある
K Hermann et al., Gallery of BALSAC
結晶中の音量子
ライレイ (表面) 音量子
横断 (大半の) 音量子
(振幅は10倍に拡大)
K Hermann et al., Gallery of BALSAC
量子力学的（準）粒子としての音量子
1) 音量子は量子化された格子の原子の振動:
運動量は h(2p/l) ;
エネルギーは hW.
2) 音量子の数は温度に依存:
熱は主に音量子が原因
3) 音量子は容易く電子と相互作用:
金属の固有抵抗は R
超伝導体の固有抵抗はゼロ
4) 音量子の一部は光と共鳴することがある
レーザーのパルスで音量子を発生させる
強力なレーザー（光）により（周波数600ＧＨｚの音量子）で絶対
温度（Ｔ）2Ｋの結晶膜に発生する熱パルス
M Hauser and J Wolfe (University of Illinois)
平面内での熱伝導
(イリノイ大学Ｍハウザ－/Ｊウオルフによる動画)
固体中の電子
普通の原子
電子の一部は格子の中を殆んど 金属中の
原子核
自由に動き回る
“電子の海”
電子の海
Teachers Slide Show
結晶中の電子の動き
（Ｋ・デュリュ－ズによる動画、２００１年）
固体中の電子
クロミウム中の電子密度の分布
(解像度 – 0.5 nm).
シリコン
Si
アルミニウム
Al
金属の中では半導体と比べると電子は
より均一に分布している
銀
Ag
GaAs
ガリウム砒素
ガリウム砒素
Figures by
A Fox, HVEM, Laurence Berkeley Laboratory
E Kaxiras, Harward University
M Blaber, 1996
結晶格子中の電子
電子
電子
干渉による強め合い
結晶格子
Fig. by T Hromadka, 1997
ブリル－ウイン-ブロック電子、つまり原子
の格子により“整列”させられた電子のこと
m0
meff
電子と音量子の相互作用
Fig. by P Moriarty, University of Nottingham
電子-音量子の相互作用は
a) 金属や半導体の固有抵抗の原因
b) 低温で幾つかの固体が示す超伝導性の原因
量子井戸
接点
基盤
(Fig. by M Patra, Helsinky University)
InGaAs/GaAs 中の複数の量子井戸
(Figs. by J F Zheng et al., Lawrence Berkeley Labs)
電子のドブロイ波長 l は量子井戸の幅ほど
[ ２次元の電子の運動
量子ドット
(Figs. by Matlab-Kjist)
ガリ砒素基盤表面に自己集合したInGaAsの量子ドット
(Fig. by P Moriaty, University of Nottingham)
シリコンの表面に自己組織化
されたシリコン-ゲルマニウム
の量子ドット (Fig. by J A Floro, 1997)
量子ドット
自己集合したゲルマニウムのピラミッド
大きさ：１０ｎｍ （1999）
ニッケル合金蒸着のピラミッド
大きさ：３０ｎｍ （1999）
Figs by M.C. Roco, Nanotechnology Initiative
Figs by L Kouwenhoven
量子ワイヤ－
InAs/InPの自己集合した
量子ワイヤー
(Fig. by J Kedzierski and J Bokor, DARPA)
シリコンの量子ワイヤーの断面
約5nm
(Fig. by S Greiner at al., ESRF)
レーザー
(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
Nd3+
Cr3+
(2倍の周波数)
(ルビー)
532nm
Nd3+
694nm
1064nm
InxGa1-xN
InxGa1-xP
InxGa1-xAs
360-580nm
600-700nm
850-1300nm
Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser
(VCSEL)
光
ガリ砒素複数量子井戸
ブラッグ反射面の積層
(Fig by G Vander-Rhodes et al, Boston University)
Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers
1-10mm
(Fig. by Huw Summers, Cardiff University)
(Figs by C-K Kim, KAIST)
ガリウム窒素を利用した
青色レ－ザ－
(Fig. by Nitride Semiconductor Research)
(Fig. by Osram Opto Semiconductors)
ガリウム窒素レ－ザ－は日本のＳ ナカムラにより開発
された