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原子核物理学
第３講 原子核の存在範囲と崩壊様式
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原子核が存在するとは
 寿命がある程度長くないと，存在が確認できない
ある程度とはどのくらいか？
 光が原子核を通過するのに要する時間程度：
原子核の大きさを L = 10 fm = 10-14 m として
 強い相互作用による直接反応（direct reaction）に要する時間
 速いγ遷移をする励起状態の寿命
 原子番号が 113 の原子核（理研で確認）の寿命
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原子核の崩壊様式
1. 核子放出（強い相互作用）
中性子（陽子）が過剰すぎると中性子（陽子）を放出する
2. α崩壊（強い相互作用）
質量数が 200 程度以上の原子核はα粒子を放出して，質量数が４小さい核
種に変わることが多い
3. β崩壊（弱い相互作用）
安定でない原子核の多くはβ崩壊して，質量数が等しい別の核種に変わる
4. 二重β崩壊（弱い相互作用）
安定でないが，β崩壊がエネルギー的に許されない原子核の崩壊
5. γ崩壊（電磁相互作用）
核種は変わらない（励起状態からエネルギーの低い状態への遷移）
6. 自発的核分裂（強い相互作用）
平均寿命へ
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１．核子放出
 中性子分離エネルギー ：
１個（２個）の中性子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー
 中性子分離エネルギーが
正である原子核は安定，負である原子核は不安定
 陽子分離エネルギー ：
１個（２個）の陽子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー
 陽子分離エネルギーが
正である原子核は安定，負である原子核は不安定
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 中性子（陽子）ドリップライン
中性子（陽子）分離エネルギーが 0 になる境界の原子核を結んだ線
核子放出が，核図表の上で，原子核の存在範囲の左端と右端の境界を与える
フッ素同位体の陽子・中性子分離エネルギー
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２．α崩壊
 α粒子を放出して崩壊するモード
 α粒子の分離エネルギー
α粒子の結合エネルギー
 分離エネルギーが負であることは，原子核は自発的にα崩壊できることを
意味する（次ページ） しかし，
 分光学的因子（spectroscopic factor）
 Coulomb 障壁
によって，崩壊寿命が極めて長くなることがしばしばある
 半減期の例
短い例と長い例
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α崩壊が，核図表の上で，原子核の存在範囲の右上の境界を与える
である核種
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α崩壊における Coulomb 障壁とトンネル効果
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３．β崩壊
 ３種類の崩壊様式
 β－ 崩壊
 β＋ 崩壊
 電子捕獲
 Q 値（Q value）
 β－ 崩壊
 β＋ 崩壊
 電子捕獲
 例
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β崩壊では質量数は変化しない
■ 質量数が 200 より小さい不安定な原子核のほとんどは，β崩壊によって
より安定な核種へと壊変していく
■
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４．二重β崩壊
 弱い相互作用の２次の過程
 下の例（質量数が A = 100 の原子核のエネルギー）に示すように，
エネルギーが最も低くないが，通常のβ崩壊ができない原子核（100Mo）
の崩壊様式
 現在までに測定された最も長い寿命の崩壊様式
最も短い半減期が
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６．自発的核分裂
 大きな質量数をもつ原子核が，２つの質量数が小さい原子核に割れる崩
壊様式
 一般に非対称な分裂片に割れる
 Coulomb 障壁の効果が大きく，長い寿命をもつことが多い
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平均寿命
 単位時間に崩壊する個数は，その時刻にある個数に比例する
 実験則
 崩壊様式によらない
 方程式の解は
 平均寿命（mean life） 個数が 1/e になる時間
半減期（half-life）
個数が 1/2 になる時間
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崩壊率，崩壊幅
 崩壊率（decay rate） ：平均寿命の逆数
 崩壊幅（decay width）
 原子核のある状態が有限の寿命をもつとき，
その状態のエネルギーは虚部をもつといえる：
 波動関数の時間発展
確率（波動関数の絶対値の２乗）の時間変化
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 ２体崩壊
 Q 値：内部励起がないとき，終状態の運動エネルギーの和
 終状態にある２つの粒子の運動
エネルギーを測定すると，その和
は始状態の粒子の崩壊寿命の幅
をもつ
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安定な原子核
理科年表には，自然界に存在する 287 種の安定同位体があげられている
1. 質量数が等しい原子核の中で最も安定な原子核
質量数 A = 1 – 209 （1H から 209Biまで） の 207 核種
A = 5, 8 には安定な原子核がない
以下は厳密には安定ではない
2. トリウム 232Th，ウラン 234,235,238U
放射性同位体（次の３グループに分類される）
3. ウラン（235U, 238U），トリウム（232Th）のような長寿命の放射性元素を親と
する放射壊変系列に属す核種
4. 放射壊変系列に属さない長寿命の核種（例：40K）
5. 宇宙線によって生成される核種
3H, 7Be, 10Be, 14C, 22Na, 32P, 35S, 36Cl など
6. 二重β崩壊する核種
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A = 5 ： 4He は結合エネルギーが大きく，１つの核子を加えても束縛しない
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 A=8
 最もエネルギーが小さい原子核
は 8Be であるが，２つのα粒子
（4He）に崩壊する
 太陽ニュートリノ問題：
8B のβ崩壊
で放出されるニュートリノの数に
ついて理論値と実験値が不一致
ニュートリノ振動
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放射壊変系列に属さない長寿命の核種
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原子核の存在範囲
 およそ 6000 の核種が存在すると考えられる
 既に存在が確認されている核種は約 3000
 まだ確認されていない核種のほとんどは中性子過剰核
 質量数が大きくない領域では，
核子の放出に対して安定である場合は，原子核が存在すると認識できる
分離エネルギーが正となる不安定な原子核でも，分離エネルギーが小さ
いときは，崩壊幅が小さく（寿命が短すぎない）原子核として認識できる
 超重元素
原子番号が 114 のあたりに，寿命が長い原子核が存在するようである
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