Cosmology_Imai_2009_2
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Transcript Cosmology_Imai_2009_2
観測的宇宙論
第６回： 宇宙の階層構造
今井 裕
（鹿児島大学大学院理工学研究科物理・宇宙専攻）
今日の内容
• 宇宙の階層構造
– 「階層構造」とは
– 力学的時間尺度、 スケール長を決める因子
• 遠方銀河赤方偏移の計測
– 赤方偏移計測の方法と実情（測光・分光）
– Slone Digital Sky Survey (SDSS) その他計測法
• 階層構造パターンの定量的認識法
– 銀河個数の面密度、 質量ゆらぎ、 ２点相関関数
– そこから解ること
参考文献： シリーズ現代の天文学
２巻: 宇宙論I ―宇宙のはじまり― ３巻：宇宙論II ―宇宙の進化―
４巻： 銀河と宇宙の階層構造
６巻：星間物質と星形成
階層構造 (hierarchy)
• 似たような大きさを持ったものが１つの集団を作り、
異なる大きさのものから成り立つそのような複数の
集団が上下関係を持った層を成している構造
– 人間社会の場合：
家族（社会の最小単位）ー集落ー市町村ー都道府県ー
国家集団（国際連合、等）
– 宇宙の場合：
恒星or恒星系ー星団ー銀河ー銀河群ー銀河団ー超銀河団
（＋ボイ
ド）
• 所属要素数と空間スケールが異なる階層間では
桁に大きな開きがある
宇宙の階層構造
シリーズ「現代の天文学」第３巻、p.18、表1.4、改変
半径[cm]
全質量[Msun]
（暗黒物質含む）
平均密度
[g cm-3]
力学時間
[年]
構成要素数
恒星 or 恒星系
（主系列星）
1010―1013
(~0.01 AU)
0.1―100
星団
1018―1020
(~10 pc)
102―104
~10-23
104―106
恒星
10―105個
1021―1023
(~10 kpc)
107―1012
~10-25
~108
恒星
107―1011個
銀河群
~1024
(~1 Mpc)
1012―1014
~10-27
~109
銀河
10―102個
銀河団
~1025
(~10 Mpc)
1014―1015
~10-27
~109
銀河
103―104個
超銀河団
>1025
(~100 Mpc)
>1015
~10-29
~1010
銀河
>104個
※孤立した星もある
銀河
10-4―102 10-5―10-2
宇宙の大規模構造
1
力学時間（力学的時間尺度, dynamical time scale）
＝天体が形状を変化させる時間尺度
1
• 天体が自己重力でつぶれる時間 tdyn G
自由落下時間 (free-fall time)
• 天体が成長する時間尺度
〜天体サイズ÷膨張速度
• 天体が力学的緩和に達する時間尺度
– 銀河回転の周期、など
※以降、力学時間のほかに様々な時間尺度が出て来る
問題 自由落下時間の式を大雑把に導く
• その１： 非常に大雑把
–
–
–
–
半径R、平均密度ρの一様な球を考える
その球の表面から中心まで落下するまでの時間を求める
近似： 加速度はいつも一定（〜初期加速度）
とりあえず係数は気にしない 例： M ~ ρ0R3
• その２： いろいろな教科書に載っているやり方
– 運動方程式
d 2r
GM
4 3
2 , M R 0
2
dt
r
3
– 両辺に dr/dtを掛けて積分する
3 1/ 2
– r/R=cosβ と置き、再度積分
tff
32G0
– β=0 となる
t=tff を求める
何故、宇宙の階層構造ができる？
• 空間・時間スケールで異なる
支配的な物理素過程・物理的要因
– 宇宙： 放射優勢 ⇒ 物質優勢 ⇒ 暗黒エネルギー優勢
（熱力学・量子力学） （重力）
（宇宙項）
– 銀河・銀河団： 宇宙の再加熱、 暗黒物質の自己重力
– 恒星： 星間ガス自己重力、原子核物理学、星間化学、 … など
• 力学的不安定性／不確定性による空間構造の分裂
– 自己重力／熱力学的不安定性、磁気不安定性 ⇒恒星
– 量子ゆらぎ： 不確定性原理 ⇒超銀河団
スケール長を決める各種不安定性
• 重力不安定性（ジーンズ不安定性）
– 宇宙初期： 宇宙膨張も考慮に入れること
（現代の天文学３巻、 p.115―120)
※ジーンズ不安定性の安直な説明
重力エネルギー > 熱エネルギーならば収縮
GM
4 3
kT
kT
, M R r
R
3
G
半径が1/2 ⇒ 引力4倍 v.s. 圧力2倍（表面積／体積）
⇒２つに分裂しても収縮続く ⇒どこまでも分裂していく？
実際：
温度上昇／放射冷却／光学的厚みなどの要素が絡んで、
あるサイズの範囲に落ち着く
「冷たい」 v.s. 「熱い」暗黒物質
詳細は１／１４講義参照
• バリオン： 暗黒物質〜１：１０
– 自己重力の起源はほぼ暗黒物質(DM)による
• Cold DM (CDM): 速度はほぼゼロ
– 小さな構造から先に成長
– 集合・合体によってより大きな構造の形成
• Hot DM (HDM): ほぼ光速でDMが飛び交う
– 大きな構造から分裂してより小さな構造を形成
• 宇宙の比較的初期に銀河（小さい構造）が
形成された ⇒ CDMで占めていたらしい
地球サイズの
暗黒物質塊
Diemand, Moore & Stadel (2005)
遠方銀河赤方偏移の計測
ー方法と実情ー
• 赤方偏移量と距離
aÝ
H ,
a
D H0V
– 距離そのものは遠方ほど不確定性大きい（第11回）
• 赤方偏移量
Z
※宇宙論的赤方偏移
とは異なる
obs s
s
1 V ccos
1 V c
2
obs s
s
s
V
c
(V << c, cos 1)
• ２段方式による赤方偏移計測
– 測光赤方偏移： 広視野画像中での簡易測定
– 分光赤方偏移： 分光による精密測定（少数対象）
測光赤方偏移 (photometric red shift)
• 銀河のSED (spectral energy distribution)を予測
– 銀河は基本的には星の集団
– 大きな赤方偏移
– 初期宇宙の銀河の
SEDは異なる（後述）
• 複数波長フィルター測光
SDSS, COSMOS プロジェクト
• 狭帯域フィルター測光
電離水素からのライマンα線
http://cosmos.phys.sci.ehime-u.ac.jp/~tani/Cosmos/PressRelease/
分光赤方偏移 (spectroscopic red shift)
• 分光赤方偏移を経て的を絞った銀河などを対象
選択条件に合致した天体から、
一定の割合だけ
無作為に抽出
• 複数輝線を同定
精密に計測
– 「すばる」などの
大口径望遠鏡
– SDSSなどの分光
専用中口径望遠鏡
して
Slone Digital Sky Survey (SDSS)
http://www.sdss.org
• ２億個の銀河の同定
• 100万個の銀河の
赤方偏移計測
2dF-SDSS luminous red galaxies
and quasars (Cannon et al. 2006)
宇宙論的距離にある天体の赤方偏移計測
• 超新星（第7・９・11回講義参照）
– 大質量星の重力崩壊 (II型）： 光度はまちまち
– 白色矮星の核反応の暴発 (Ia型）： 光度ほぼ一定
極大期（銀河１個分の光度）から数日以内が勝負
• γ線バースト（第１０回講義参照）
– 超巨大質量星の重力崩壊
– 銀河の最遠赤方偏移よりも遠くのものが発見される
• 銀河団： X線（電離）鉄輝線
宇宙赤外線背景放射＝宇宙最初の「天体」
• 暗黒物質「雲」の分裂・集積
• バリオン雲の集積
• 最初の「星」（大質量）と「銀河」の形成
（詳細は第７回・８回講義にて）
• 大質量星(T>50,000 K)
⇒宇宙の再電離・紫外線放射（<1000Å）
• 赤方偏移(z>10) ⇒赤外線放射へ（<10,000Å）
次世代大型赤外線望遠鏡で検出？
• それ以降： 大質量星によって加熱された星間ガス／塵
⇒赤方偏移(z<7 )： ミリ波・サブミリ波銀河
12/1-4 河野氏 集中講義
重力レンズ効果を用いた暗黒物質探査
暗黒物質の大規模構造
バリオン（銀河）の大規模
構造とやや異なる！
http://cosmos.phys.sci.ehime-u.ac.jp/̃tani/Cosmos /PressRelease/
階層構造パターンの定量的認識法
• ランダム分布との違いを判定
• パターンの特徴を数値化：
数値を通して色々な比較が可能になる
• 似たような赤方偏移量を持つサンプルを集める
– 天体（銀河、QSO）個数の面密度:
（任意の）単位投影円面積あたりの天体個数
(M) M M M 2
– 質量（個数）ゆらぎ：
投影円(共動座標上半径R）以内にある
where M M(r R)
天体総質量（天体総数）の標準偏差
2
()
1
Pij
2d i, ji
– ２点相関関数
天体間離角が任意の角度範囲
1 if < d
j
i
where
P
ij
にある頻度の確率密度
other
0
階層構造パターン認識から解ること
• 階層構造形成の歴史
– 赤方偏移量 z=2―6の範囲で既に大規模構造が
形成されていた (Ouchi et al. 2005)
大規模構造が予想以上に早く形成された
暗黒物質の分布とはかけ離れたもの？
• 階層構造形成の要因
– 「冷たい暗黒物質」の分布ゆらぎ
小さな構造から先に形成されてきた
小さな構造における収縮・冷却機構の解明が課題