Transcript 大規模構造の起源

大規模構造の起源
北山 哲
東邦大学 理学部物理学科
宇宙の階層構造
(pc = 3.3光年=3.1×1018 cm)
太陽系 1015cm
銀河
10 kpc
大構造
100 Mpc
銀河団
Mpc
強い力
自然界の階層構造
tdyn=(Gρ)-1/2
重力
電磁気力
‐ 1 hr
‐ 102 yr
‐ 105 yr
‐ 1089 yr
‐ 1010 yr
‐ 10 yr
（池内 1997）
宇宙の年表
宇
宙
の
誕
生
<10-32秒
3分
イ
ン
フ
レ
ー
シ
ョ
ン
軽
元
素
合
成
38万年 2億年
晴宇
れ宙
上の
中
が性
り化
宇
宙
の
再
電
離
z=1100 z～20
ぎ量
の子
生ゆ
成ら
ウ重
ム水
等素
の、
合ヘ
成リ
最観
古測
ので
宇き
宙る
天第
体一
の世
誕代
生
137億年
現
在
の
宇
宙
z=0
大
規
模
構
造
宇宙の構造形成
38万年
z=1100
（宇宙マイクロ波背景放射）
（物質分布のシミュレーション）
δρ/ρ<<1
1. 観測できる最古の宇宙
密度ゆらぎの初期分布
137億年
z=0
δρ/ρ>> 1
2. 重力による
ゆらぎの成長
3. 今日の宇宙
銀河、銀河団
宇宙マイクロ波背景放射（CMB）
発見時
等方的な熱放射
T=3.5 ±1.0 K
（Penzias, Wilson 1965;
Roll, Wilkinson 1966）
COBE
温度ゆらぎの検出
(δT/T)7deg～10-5
(Smoot et al. 1992)
WMAP
温度ゆらぎの
空間パターン
（COBEの３０倍の
空間分解能）
温度ゆらぎパワースペクトル
CｌTT
２３～９４GHz の５バンド合成マップ
（Bennett et al. 2003）
大スケール
Cl : 温度ゆらぎパワースペクトル
ｌ～π/Θのスケールでの
温度ゆらぎの２乗平均
小スケール
CｌTE
（天球面上の２点相関関数のLegendre変
換）
※ I, Q, U （ストークスパラメータ）
or T, E, B 各々の相関 → 計６通り
Spergel et al. 2003
温度ゆらぎパターンを決めるもの
1. ゆらぎの生成時での分布
2. 重力ポテンシャル（ダークマタ－）
3. 光子・バリオン流体の振舞い
4. 宇宙の幾何
5. 晴れ上がり以降の２次的効果
- 銀河間空間の電離状態
- 天体中での散乱、重力赤方偏移
etc.
ゆらぎ～10-5 →線形摂動理論
で精密に記述
１３４８点の独立データが、
～６個のパラメータで再現
WMAP が（構造形成について）明らかにしたこと
1. 背景放射のゆらぎは、ガウス分布に従う (Komatsu et al. 2003)
→ パワースペクトル（or ２点相関関数）だけで記述される
2. 主な宇宙論パラメータが数％の精度で決定 (Spergel et al. 2003)
→ 宇宙全体の時間発展、幾何が決定
3. 物質密度ゆらぎのパワースペクトルは、CDMによるものと一致
→ 構造形成の初期条件が決定
4. z～1000 に中性化した宇宙は、z～20に再イオン化 (Kogut et al. 2003)
→ 構造形成のモデルが満たすべき制限
※ 1, 3 は Θ> 10’（>数10Mpc ～銀河団） のスケールにて
Θ<数分では、宇宙初期の物質ゆらぎを観測するのは困難。
宇宙の構造形成
38万年
z=1100
（物質分布のシミュレーション）
137億年
z=0
（宇宙マイクロ波背景放射）
δρ/ρ<<1
1. 観測できる最古の宇宙
密度ゆらぎの初期分布
δρ/ρ>> 1
2. 重力による
ゆらぎの成長
3. 今日の宇宙
銀河、銀河団
重力による密度ゆらぎの成長（１）
一様宇宙からの“ずれ”を解く
一様等方宇宙の方程式
平坦
宇宙項なし
ρ→ρ+Δρ, Δρ/ρ<<1
a → a + Δa,
Δa/a <<1
自己重力のみ、微小量の１次まで（線形）で
密度のずれは、時間と共に
増大 （重力不安定性）
δ(t)=Δρ/ρ
∝ a2(t) ∝ t 輻射優勢期
∝ a(t) ∝ t2/3 物質優勢期
宇宙論パラメータ → ゆらぎの成長率
重力による密度ゆらぎの成長（２）
ゆらぎの成長は、スケールごとに自己重力＋αで決まる
z～3000
z～20
z～1000
t
輻射→物質優勢
中性化
再イオン化
光子に引きずられて
成長できない（l < ct）
CDM
ゆらぎ
バリオン
ゆらぎ
全スケールで成長
（重力）
＞106 Msunで成長
（重力＞圧力、
ジーンズ質量）
＞109 Msunで成長
急速にDM
に追いつく
温度、圧力
の上昇
（トムソン散乱）
密度ゆらぎのパワースペクトル（１）
スケールごとのゆらぎの大きさ = 構造形成の初期条件
密度ゆらぎパワースペクトル
WMAP
～k
大スケール（k小）
フーリエ成分
k=2π/R
ゆらぎ生成時での形のまま
等密度時
でのR=ct
～k－3
小スケール（k大）
光子の運動でなまされる
（HDM： ＋DM自身の運動）
大スケール
小スケール
DMの種類→P(k) の形
密度ゆらぎのパワースペクトル（２）
パワースペクトル＆成長率 → 構造形成の大枠がわかる
CDMゆらぎ
z<3000では 、全スケールで成長
線形の範囲では、各k-mode独立
銀河、銀河団
ゆらぎの２乗平均値の進化
WMAP
線形成長率
D∝(1+z)-1
COBE
小スケール
大スケール
パワー
スペクトル
小→大スケールへ
ボトムアップ的構造形成
ゆらぎの非線型成長
δ>1 の進化は、一般に厳密には解けない
(方程式の非線型化、異なる波数モードの相関、重力の非局所性…)
1. 高次の摂動理論
Eulerian, Lagrangian (1次＝Zel’dovich近似）
2. 理想化された状況
e.g. 球対称孤立系 → 解析解
3. N体数値シミュレーション （Nmax ～109）
球対称非線型モデル
球対称孤立系の進化
ゆらぎ大
ゆらぎ小
宇宙平均
（ゆらぎゼロ）
δ～200
宇宙と共に膨張
↓
反転（turn-around）、収縮
↓
ビリアル平衡（collapse）
ダークマタ－粒子の塊（halo）
δ線形～1.7
（外挿値）
線形成長率
D∝(1+z)-1
非線型進化
がδ線型と
１対１対応
δの初期値と線形成長率
から、collapse（δ線形～1.7）
の時刻が予測できる
Press-Schechter 理論
与えられたスケールR（or M）での
δの初期分布：パワースペクトル
成長率 ：宇宙論パラメータ
球対称モデル
時刻zに質量Mの領域が
collapse（δ線形～1.7）する確率
宇宙の一様性
collapse した halo の
質量関数 n(M,z)
halo の質量関数
（どのスケールの天体に宇宙の
物質が取り込まれているか）
宇宙の構造形成
137億年
z=0
38万年
z=1100
δρ/ρ<<1
1. 観測できる最古の宇宙
密度ゆらぎの初期分布
δρ/ρ>> 1
2. 重力による
ゆらぎの成長
3. 今日の宇宙
銀河、銀河団
近傍での観測（１） 銀河団の個数分布
Kitayama & Suto
(1997)
現在の密度ゆらぎ振幅
銀河団 ～ ダークマタ－の塊中で、高温ガスが熱放射（X線）
⇒ halo の質量関数が適用できる
WMAP
の予想
銀河団
密度パラメータ
1. 個数分布が再現 → ～10MpcでのP(k)がWMAPと一致
2. 銀河団ガスのモデルに不定性
近傍での観測（２） 広域銀河サーベイ
1986
z=0.05
(150h-1Mpc)
CfA redshift survey:
de Lapparent et al.(1986)
1996
z=0.2
(600h1Mpc)
1998～
z=0.2
complete
1100 galaxies
Las Campanas redshift Sloan Digital Sky Survey:
survey:
http://www.sdss.org
Schectman et al. (1996)
～106 galaxies
26,000 galaxies
銀河分布のパワースペクトル
バイアスの光度依存性のみ補正
CDM P(k)
(WMAPの外挿）
SDSS 205,000 galaxies (Tegmark et al. 2004)
CDM のP(k)と同形
(k=0.02～0.3 h/Mpc)
絶対値はバイアスと縮退
※バイアス
銀河分布 ⇔ DM分布
δｇ= bδｍ
Pｇｇ(k)= b2 Pmm(k)
光度、時間、形態… の関数
b ～１ for L* 銀河(Mｒ=-20.8）
銀河のバイアス
early-type
average
late-type
早期型銀河はバイアス大
明るい銀河ほどバイアス大
（Tegmark et al. 2004）
（Kayo et al. 2004）
銀河形成の理解が不可欠
パワースペクトル測定の現状
CMB
z～1000
空間スケール４桁
質量スケール１２桁
でCDMと一致
SDSS
z～0
cluster
z～0
Lyα
forest
z～3
※小スケール
天体の個性と密度ゆらぎ
の関係の不定性
（e.g. バイアス）
※大スケール
Cosmic Variance
(観測できる宇宙は一つ)
（Tegmark et al. 2004）
1010 Msun
大スケール
小スケール
課題（１） 更に小スケールのゆらぎ
例：宇宙の再イオン化の必要条件
WMAP
イオン化源が生まれるには、
MJeans ～4×104 Msun @ z～20
以上のスケールにゆらぎが必要
→ P(k) に敏感
イオン化源の詳細によらず
P(kJ) ＞ 0.5 PCDM, n=1(kJ)
が必要
M>MJ(z) の天体中の全水素が
核融合でUV光子を出す場合
（光子生成の最大極限）
課題（２） ゆらぎの非線型成長の理解
例：非ガウス分布への進化
初期ゆらぎ
ガウス分布
？
数値計算はできても、
物理的理由は不明
観測される銀河分布
非ガウス分布
（近似的に log-normal）
N体計算でのδの進化
（Kayo et al. 2001）
課題（3） バリオン成分の物理
例： 銀河団のクーリングフロー問題
銀河団の構成
銀河 全質量の～5%
ガス
～20%
ダークマタ－
～75%
1. バリオンの大半が高温ガス
n～10-3 cm-3, T ～108K
2. 系全体では、冷却時間 > 宇宙年齢
（銀河との本質的違い）
3. 中心部では、 冷却時間< 宇宙年齢
→ クーリングフローの発生？
中心銀河の巨大化？
RXJ1347-1145 at z=0.45
X-ray & R-band
(Schindler et al. 1997)
課題（3） バリオン成分の物理
例： 銀河団のクーリングフロー問題
観測
- 低温成分（< 1 keV）の不在
- なだらかな温度勾配
Tc ～Th/3
RXJ1347
(Allen et al. 2002)
Ａ2199
（Johnstone et al.
2002）
冷却阻害の原因：
- 中心銀河による加熱？
- 熱伝導？
- 磁場？
- 乱流？
異なる温度（冷却率）の銀河団
を統一的に説明できない
→ 銀河の上限質量が未理解
まとめ
宇宙初期の
密度ゆらぎ
今日の
大規模構造
重力＋α
1. 進化の理解 → 起源の解明
2. 「重力」は、大枠がほぼ決定
ΛCDM宇宙での重力不安定性
ただし、非線型進化の理解は未解決
3. 「＋α」は、未解決の問題が山積み
各階層の天体形成と進化
それらの相互関係