Transcript 脈波が末梢ほど高いのは何故か:
脈波はなぜ末梢で広くなるか
物理学・化学・数学でみる麻酔学 諏訪邦夫
1998
年
2
月日本麻酔学会東海地方会
物理学・化学・数学でみる麻酔学の実例 • 脈波が末梢ほど高いのは何故か – 物理学(と数学) • 作用の弱い筋弛緩薬は作用が速い理由 – 化学と数学 • BIS: 脳波の新しい解析法 – 「科学」の基本問題
脈波が末梢で高くなる:
自身が気にしてきた経過 • • • • 以前から気にしていた:心拍出量測定 – – 自分の観察:橈骨動脈と足背動脈の比較 メカニズム不明:「反射」は信じ難い. 脈波伝播速度の研究に遭遇(三枝氏) 臨床モニタ-学会(名古屋,1997春) – 反射による説明 » » データは多いが,苦し紛れの印象.本も "コペルニクス以前":データ沢山,基本が誤り 臨床生理学会(東京,1997年秋)
他の疑問:脈波とは
• 脈波が伝わるのは壁か血液か? – – 伝わるのが壁なら血液の役割は? 伝わるのが血液なら壁の役割は? • 脈波伝播で血液はどう動く? • 脈波と血流の関係:速度は同じか? • 脈波抵抗と血管抵抗は同じか違うか? • 脈波は横波か縦波か?
海波は岸辺で高くなる:説明
• 岸辺では波の伝播速度が低下する • 波はエネルギーの伝播:水は流れない • 波のエネルギーは二つの和 – – 1)伝播速度のエネルギー 2)波高のエネルギー (ポテンシャルエネルギー) • 伝播速度が低下すれば波高が高くなる – エネルギー保存法則(ベルヌイの定理)
『振動』とは:振動の3要素
• デモ:ゴムと錘りの実験 • バネ:コンプライアンスC(または1/E) – ブランコや海の波では重力(「重力波」) • 質量:イナ-タンス,I又はLで表現 – 電気のコイル.振動数大では無視できない.
• 抵抗: お馴染み.Rで表現 – 一応抵抗のない理想状態で考える
『固有振動数』とは
• 固有振動数fo(「自然周波数」とも) • • 自然に振らせた時に揺れる振動数 コンプライアンスが大きいと振れは遅い – 月や火星では振子は遅い(重力の加速度小) • 質量大なら振れは遅い – ブランコは質量↑でバネ(重力)も↑:周期不変 • fo∽(LとCの関数)
共 振
• fo に近い振動数で強制振動させる • 強制振動のエネルギーが,自由振動の エネルギーに加わる • 実例: – ブランコを「漕ぐ」 • 共振周波数≒固有振動数 – 完全に等しくはない(系が違うから)
脈波は振動の伝播
• 脈波は「波の伝播」で,血流ではない • 血液が壁を押し広げ • 壁が血液を押し戻す – これが振動の源 • 伝播速度: 血液の性質は一定.変化は壁に依存 – – しなやかなら遅く,硬ければ速い 質量大なら遅い
海の波と脈波の対比
• 波は岸辺で高くなる • 脈波も末梢で高くなる – 現象は似ているが,メカニズムは違う • 極端に異なる要素:媒体の広がり方 – – 海波では岸辺で幅は不変,深さは浅くなる 脈波では末梢で血管床は広がる
末梢血管では血管床増大
血管 直径 血管断面積 血管数 血管周 総和(比) 総和(比) 大動脈 20mm 太い動脈 3 1 1 1 3.5 40 6 末梢動脈 1 6 600 30 細動脈 0.02 150 4千万 80万 (Burton による)
大動脈の固有振動数
• データが整っている • 大体10~50Hz:大動脈の場合 • 心拍は,大動脈の固有振動数より遥か に遅い振動数での強制振動
末梢血管で固有振動数低下
• 血管床増大でコンプライアンス増加 • – バネがやわらかくなる 全血管壁増加でイナ-タンス増加? • • • – 質量増加:錘りが重くなる つまり「やわらかくて重い」振動系 – 固有振動数が下がる 低い周波数に共振しやすくなる 共振点に近づくと振幅が増す
脈波が末梢で高いメカニズム
• 大動脈では心拍はfo より遥かに遅い – 脈波=F(拍出速度,コンプライアンス) • 末梢動脈はfo が低く,心拍はfo に 近い • • 末梢動脈は低い周波数に共振しやすい 共振点に近いので振幅が増す
脈波伝播と血流は異なる:2
• • 速度 – – 大動脈の脈波伝播速度は5~10m/秒 大動脈の血流速度は1m/秒以下(20cm/秒) 何が動くか – – 脈波では「波のエネルギー」 » 海の波は全体としては動かない » 動くのはエネルギー » 血流がなくても脈波はつくれる(実験的に) 血流では血液そのもの
証明するには?
• 計算で – コンピュ-タプログラム • モデル実験で? – – 電気回路 機械的な血管モデル • 動物実験で? • 人体では?
脈波に関する結論:その1
• 脈波は血液を伝わる • 血管壁は,伝播特性に関与する • 脈波伝播と血流は基本的に無関係 • 脈波抵抗と血管抵抗も無関係 • 脈波は縦波と横波の合成波 – – 血液は脈波伝播方向にも振動する 完全な横波では圧変動が出ない
脈波に関する結論:その2
• 脈波が末梢で高くなるメカニズムは – – 1)海の波が岸辺で高くなるのに似る 2)末梢では 血管床が広がる→コンプライアンス上昇 組織が付着する→イナ-タンス上昇? • 固有振動数が低下する – 駆動振動数が固有振動数に近づく
作用の弱い筋弛緩薬は作用が速い
• • 効きのいい筋弛緩薬は作用が遅い – 遅い薬物: ベクロニウム,パンクロニウム » 力価が高い,少量で有効 – 速い薬物: サクシニルコリン,ロクロニウム » 力価が低い,大量に必要. – SCC はモル数で Vec の20倍使用 吸入麻酔薬との対比 – – 遅い薬物:エーテル,ペントレン,ハロセン 速い薬物:笑気・ゼノン・セヴォフルレン
作用の弱い薬は何故速く効くか
• 作用の弱い(効きの鈍い)筋弛緩薬 – – – – 力価が低い,大量に必要 受容体との親和性が低い 大量投与が必要 受容体付近の遊離薬物濃度が上がりやすい
数式化の基本
• T=G(Ca - Cdf ) • – – T:移動量,Cdf:遊離体の薬物濃度 G:コンダクタンス(血流量と拡散) T=V(d Cdf /dt + d Cdb /dt) • – Cdb:結合体の薬物濃度 V:体積 Cdb/{Cdf*Crf}= K • – 質量作用法則,Crf:受容体濃度 連立(微分)方程式を解く
解いた例:グラフ
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 0.5
0 0 6 時間(秒) 0 9 K1=1 東京 大阪 K3=10 K4=20
筋弛緩薬と吸入麻酔薬の対比
律速因子 筋弛緩薬 血流/拡散 吸入麻酔薬 換気 力価決定因子 受容体親和性 脳組識濃度 作用開始を 決める因子 平衡定数 分配係数
BIS:Bispectral Index の話
• BIA(Bispectral analysis) – – 脳波の「周波数位相解析」 (としておく) 数値が多数出る • BIA → BIS – – – BIAで得た数値を,1~100の単一数に変換 APACHE II の計算と似ている 数値化のプロセスは「判別解析」
Bispectrum とフーリエの関係
• サンプルx(k)に対するフーリエ変換 • – X(f) = 2/M Σx(k) e^(ik2π∫) » Σ: k = 0 to M-1 サンプルx(k)へのBispectrum B(f1,f2) • – B(f1,f2)=abs[ΣXi(f1)Xi(f2)Xi*(f1+f2)] » Σ: i = 0 to L, i :epoch number Xi*(f1+f2): Xi* の* は共役複素数を 表す. 掛け算の印ではない
BIA →BIS への手順
• BIS の計算 – – – – BIA で,B(1)~B(n)のn個の点を得る BIS =Σ[k(i)B(i)]? 計算手順は論理的? で数値を一つに 数式は非公開(重みのかけ方が重大)
判別解析と判別関数
Discriminant Analysis & Function • • 多数の指標から1個の指標を導く手順 実例: – 多数の症状・検査から予後を予測 » Apache » 周術期の予後予測( Goldman や Shah ) – BIA からBIS を導く手順もこれ • f=ax+by: x,yは検査値,a,bは係数
BIS:
科学における「秘密」
• 会社が自分の都合のいいように処理を 勝手に変えないとの保証は? • 会社が勝手に変える薬を使うか? • パソコンソフトの最大の問題点! • 特許は公開である! – 「公開」は「無料公開」とは限らない
Bispetral Index の自作?
• • 脳波を取り込んでサンプル:標準手法 Bispectral Analysis:プログラムは? 自作は可能だが厄介?厄介だが可能? • BIA → BIS:数式は不明?自作? – – 一応の計算は簡単 最適化(判別解析)が一寸むずかしい » » どのパラメ-タ-を採用する? 商品化されたものより良いものができる!
BISは実は簡単?
• BIS の説明をしようとしない事実 • 口頭では「5万人分の脳波の解析」 「数億ドルの投資」「パラメーターは 30以上」とか述べる • 実はそんなに大変でない証拠 – – 理論的に 論文には変なことは書けない
もっといい“BIS
”
の提案
• もし周波数位相解析が真に有用なら →脳の「健常性 Integrity 」をモニター • 1.動物実験:脳をハイポキシアにする – 脳血流↓,Hb↓,Pco2 ↓ • 2.人体で:ハイポキシアの可能性で – 近赤外線モニターと相関をとる • 「健常性+深度」が同時に!
「健常性モニター」の意義
• 脳の「健常性 Integrity 」モニター! • 「麻酔のモニター」は「数値やレベル のモニターではない」 • 健常性のモニターである! – Spo2 ,EKG,Etco2 など • 「事態が順調に進行している」ことを 確認する
結 論
• 研究や勉強に際しては,「広く」も大 切な要素 • 同時に「深く」「基本は何か」にもア プローチすることを忘れないよう • 簡単に解ける問題も案外見つかるかも 知れない • 科学は公開が原則
シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル と 電 圧 測 定 ポ イ ン ト 大動脈に相当 橈骨動脈等に相当 末梢動脈に相当