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日本行動計量学会 第38回大会
2010/09/23
学力テストから
能力記述表を作成する方法
松 宮
功
京都府総合教育センター
荘島宏二郎
大学入試センター
能力記述表
学力進度表
学力記述表
Can-do table
Can-do chart
・・・
テスト結果に応じて，
学力の達成状況を言葉で表現したい。
その方法は？
2
なぜ，表を作成したいのか。
74点
66点
78点
「平均点より上」
「1点足りない」
・・・
観点別
評価
ABC
評定
54321
3
学力プロフィールを記述する
項目内容
学力テスト
テスト得点，段階評価
データ
IRP他指標
段階評価
能力記述表
ニューラル
テスト理論
何ができ，何ができないのかを言葉で表現
ＮＴＴ
4
作成の手順
（2）項目を分類
(4)能力記述文
５
項目23 項目12項目8項目2
項目19
・・・することができる
４
項目4
項目22 項目15
項目28
項目1
項目16
項目27
・・・することができる
（1）学力
３
項目20 項目11 項目5
項目24
項目14 項目7
・・・することができる
２
項目18
項目10
項目25
項目13 項目6
・・・することができる
１
項目17
項目3
項目26
項目9
項目21
・・・することができる
ニューラルテスト理論
ＮＴＴ
（3）項目内容/出題趣旨
項目1項目2 ・・・
項目10
項目11
項目12 ・・・
・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
5
ニューラルテスト理論（Shojima,2007）
1. 順序尺度上で段階評価するテスト標準化理論
2. 潜在ランク理論（LRT）
3. モデルを推定するメカニズム
自己組織化マップ(SOM)
生成ポトグラフィックマッピング(GTM)
4. 出力
項目参照プロファイル（IRP），
テスト参照プロファイル（TRP），
ランク・メンバーシップ・プロファイル（RMP）
潜在ランク分布（RMD）
潜在ランク分布（LRD），
観測率プロファイル（WORP），他
5. ソフト
Exametrika（荘島），neutet（橋本），EasyNTT（熊谷）
6
ニューラルテスト理論（Shojima,2007）
確率
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
問13
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
1 2 3 4 5
潜在ランク
1 2 3 4 5
問14 潜在ランク
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
確率
確率
確率
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
確率
ランク
メンバーシップ
プロファイル
（RMP）
1 2 3 4 5
問11 潜在ランク
確率
項目参照
プロファイル
（IRP）
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
生徒A R1 R2 R3 R4 R5 生徒N R1 R2 R3 R4 R5 生徒P R1 R2 R3 R4 R5
1. 順序尺度上で段階評価 → 分類（ABC，5・4・3・2・1）
2. 潜在ランク理論 → 達成レベル，学力ステージ
7
対象とした学力テスト
・名称
・対象
・教科
・時期
・範囲
・項目
京都府中学校学力診断テスト
京都府（京都市除く）内の中学校２年生（悉皆）
国語，数学，英語
2009年10月下旬（府内一斉実施）
～２年１学期
２５ （4点×25項目＝100点）
8
テスト結果の概要
700
600
人
数
500
400
300
200
100
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
正答数
基本統計量
9464
参加者
25
項目数
0
最低値
25
最高値
16
中央値
15.837
平均値
34.412
分散
5.866
標準偏差
0.880
α係数
9
Item_領域
Rank 1 Rank 2 Rank 3 Rank 4 Rank 5
弧の長さを求める
23_図形
0.35
0.40
0.47
0.57
0.66
円柱と円錐の体積の関係
21_図形
0.13
0.17
0.30
0.50
0.68
A
反比例関係から表の値を求める
12_数量関係 0.17
0.22
0.35
0.55
0.72
変数や変域の意味理解
16_数量関係 0.23
0.26
0.37
0.57
0.74
式の値を求める
09_数と式
0.36
0.46
0.57
0.66
0.75
分数の二元一次式の加減
05_数と式
0.30
0.38
0.50
0.64
0.76
正負の数の四則計算
03_数と式
0.44
0.51
0.61
0.71
0.78
文字を用いて関係を式に表す
10_数と式
0.25
0.35
0.54
0.74
0.87
扇形の面積を求める
17_図形
0.22
0.31
0.50
0.73
0.87
B+
円柱の体積
19_図形
0.21
0.32
0.52
0.75
0.88
反比例を式に表す
13_数量関係 0.29
0.40
0.59
0.78
0.90
比例定数の対応を言葉で表現
25_数量関係 0.21
0.38
0.60
0.78
0.88
具体的事象が描く図形を見出す
22_図形
0.38
0.49
0.65
0.80
0.88
事象から比例関係を見出す
24_数量関係 0.26
0.42
0.62
0.79
0.88
直線や平面の位置関係
20_図形
0.48
0.59
0.71
0.81
0.87
等式を目的に応じて変形する
11_数と式
0.35
0.51
0.69
0.82
0.88
B
方程式を解く際の等式の性質
08_数と式
0.40
0.55
0.72
0.85
0.91
事象から比例関係を見出す
15_数量関係 0.47
0.62
0.80
0.91
0.96
簡単な二元一次方程式を解く
07_数と式
0.54
0.68
0.81
0.89
0.93
平面図形の運動による空間図形
18_図形
0.52
0.68
0.84
0.93
0.97
C+
正負の数の四則計算
02_数と式
0.57
0.69
0.82
0.90
0.95
簡単な一次方程式を解く
06_数と式
0.58
0.75
0.88
0.93
0.96
正負の数の簡単な計算
01_数と式
0.64
0.77
0.88
0.93
0.96
04_数と式
0.64
0.80
0.92
0.96
0.98
C 簡単な一次式の加減
10
比例のグラフを式に表す
14_数量関係 0.68
0.81
0.91
0.95
0.97
IRP
平成21年度京都府学力診断テスト
数学 能力記述表（Can-do table）
ランク
数と式
数量関係
図形
A 84～
OK
分数を含む文字式の計算
ができる。
変域の意味を理解し
ている。
図形の一部又は全体の長
さ・面積・体積を求めたり，比
較したりすることができる。
B+ 68～84
概ね OK
基本的な計算力を有する。
・関係を文字式で表現
・式の値を求める
・方程式を解く
B 52～72
等式の性質を理解し，等
式を変形したり，基本的な
方程式を解いたりできる。
事象の正比例・反比
例をグラフや式で表
すことができる。
直線や平面の位置関係を区
別することができる。
簡単な方程式を解ける。
正負の数，文字式の簡単
な四則計算ができる。
文章表現された事象
から比例関係を見出
すことができる。
平面図形の直線移動によっ
てできる立体の名称を指摘
できる。
正負の数，文字式の簡単
な加減算ができる。
比例のグラフから，式
に表すことができる。
―
少し練習が必要
C+ 36～64
まだ練習が必要
C
～48
もっと練習が必要
―
様々な平面図形の面積や空
間図形の面積を求めること
ができる。
11
対応
（正答数×ランク）
正答数
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
計
R1
R2
1
26
177
386
416
368
248
116
17
1
5
28
113
213
309
294
236
220
115
71
20
5
25
1,655 1,755
R3
18
133
353
518
482
299
97
6
1,906
R4
10
266
546
519
372
130
22
1
1,866
R5
346
516
550
524
321
25
2,282
計
累計
346
346
516
862
550 1,412
534 1,946
587 2,533
571 3,104
537 3,641
505 4,146
483 4,629
541 5,170
509 5,679
476 6,155
484 6,639
427 7,066
396 7,462
361 7,823
329 8,152
326 8,478
294 8,772
236 9,008
220 9,228
115 9,343
71 9,414
20 9,434
5 9,439
25 9,464
12
9,464
現場での利用
●「Can-do 表」配布の目的
（教員用資料）
生徒が，自身の学力について考え，把握する機会を提供する。
テスト得点から，「自分は何ができるのか」を考えるための表です。
（1） 得点に応じて，５つの達成段階を示しています。
（2） B なら，その段階と同レベルの問題を，「80％以上正答できる」と言えます。
～生徒配布のCan-do表より～
達成学力記述
段
階
・
得
点
帯
項目例
・・・・・できる。
No.9，17，・・
・・・・・できる。
No.8，15，・・
・・・・・できる。
No.5，14，・・
・・・・・できる。
No.6，13，・・
・・・・・できる。
No.2，12，・・
13
まとめ
順
方法３段階
1 データの分析
2 ランク別の項目分類
3 能力記述表の作成
内容
ニューラルテスト理論，Exametrika4.0
項目参照プロファイル（IRP），他
ランク別項目群，項目別出題内容・趣旨
(1）「能力記述表」の作成・・・短時間，簡単
(2）一人一人の学力診断・・・広範囲，豊富
・生徒Ａの所属ランク以外の，ランク所属確率が得られる。
・生徒Ａの学力達成度が，文章で表現される。
おわり
15